纯电动汽车用内置式永磁同步电机弱磁控制策略综述

刘军杰，吴静波,2，郭志军，王永巍，谢成伟，经博文

(1.河南科技大学 车辆与交通工程学院，河南 洛阳 471000;2.河南省汽车节能与新能源重点实验室，河南 洛阳 471000)

0 引 言

全球石油资源的日趋减少以及传统燃油汽车尾气排放对环境造成的压迫，对纯电动汽车的研究成为了人类工业发展的必然趋势[1-2]。随着电池技术和电驱动技术的成熟，各个科研院所、高校和汽车公司开展对纯电动汽车及相关技术的研发与制造，而电机控制则是其关键技术之一。在纯电动汽车日常行驶工况下，不仅希望驱动电机有低转速下的大转矩输出和高转速时保持一定功率输出的能力，还希望电机有较宽的转速调节范围。永磁同步电机达到基速时，逆变器的输出电压达到饱和，无法继续升速，永磁同步电机以永磁体转子励磁，无法通过调节励磁电流来改变其气隙磁场。这时采用弱磁控制技术来实现在不改变逆变器容量和电机结构的情况下减弱气隙磁场，大幅度地提升永磁同步电机的调速范围[3]。

1 内置式永磁同步电机的结构特点

永磁同步电机根据永磁体在电机转子上的位置分为两大类：表面式永磁同步电机(Surface Permanent Magnet Synchronous Motor,SPMSM)和内置式永磁同步电机(Interior Permanent Magnet Synchronous Motor)。

相比于SPMSM，IPMSM永磁体安装在转子内部，拥有更加坚固的转子机械结构，安全和可靠性更高;其特有的极靴结构使电机拥有良好的动、稳态特性，适用于高速和超高速场合。IPMSM拥有不对称的磁路结构，产生的永磁转矩和磁阻转矩，有助于提高其功率密度和过载能力，在纯电动汽车高速或超高速行驶中可以满足更大的负载转矩，拥有更高的动态性能，更容易在恒功率区实现弱磁扩速。

2 永磁同步电机的数学模型

永磁同步电机是一个多变量、强耦合、非线性时变的复杂系统，在一定约束的条件下，可以将其进行简化，以便研究分析[4]。根据假设条件对永磁同步电机建立数学模型。假设：电机的定子电枢绕组采用三相绕组对称的Y形接法；相绕组中的感应电动势是正弦波；不计涡流和磁滞损耗；忽略运行过程中电机参数的变化；忽略定子绕组齿槽对气隙合成磁场的影响[5]。

根据以上假设，稳态运行时永磁同步电机在d-q同步旋转坐标系下的电压方程为

(1)

定子磁链方程为

(2)

式中,ud，uq分别为定子电压在d轴和q轴上的分量；id，iq分别为定子电流在d轴和q轴上的分量；Ld，Lq分别为d轴和q轴电感；ψd，ψq分别为定子磁链在d轴和q轴上的分量；Rs为电机定子电阻；ψf为永磁体磁链；ωe为转子电角速度，ωe=ωr·pn，pn为电机极对数，ωr为电机机械角速度。

IPMSM在高速运行时，忽略定子电阻Rs的影响，电机在d-q坐标系下的稳态电压方程为

(3)

电磁转矩Te为

(4)

IPMSM的直轴电感Ld小于交轴电感Lq，其电磁转矩Te由转子永磁体与定子气隙磁场相互作用产生的永磁体转矩Tr和凸极效应产生的磁阻转矩Tm组成，其中

(5)

3 弱磁控制的约束条件

永磁同步电机是由逆变器供电，稳定运行时要受到逆变器输出能力和电机容量的限制，存在电流和电压约束条件[6]。

3.1 电流约束条件

永磁同步电机系统的最大输出电流受到限制，其电机定子电流合成矢量is幅值不能超过逆变器电流的上限值ismax,电流限制方程为

(6)

在id-iq坐标系下的电机电流轨迹是一个圆心处于原点的圆形，称之为电流极限圆，如图1所示。

3.2 电压约束条件

(7)

将式(3)代入式(7)，得到电压极限方程为

(8)

根据电压极限方程，内置式永磁同步电机的电压曲线是在id-iq坐标系下以(-ψf/Ld,0)为中心的椭圆族，称之为电压极限椭圆，如图1所示。

图1 IPMSM电压极限椭圆和电流极限圆

4 永磁同步电机弱磁原理

当电机在基速以下运行时，电机输出恒定转矩；当转速上升直至超过基速之后，电机恒功率输出[7]。永磁同步电机磁链为

(9)

将式(9)代入式(8)，得到永磁同步电机的电压极限值usma与定子磁链ψs、电机转速ωe之间的关系:

ψs·ωe≤usmax

(10)

由式(10)可知，当永磁同步电机定子端电压us容量达到上限时，如果转速继续增大，只有将定子磁链ψs做相应的减少。将式(2)代入式(9)得:

(11)

可知，控制定子磁链ψs的减少就是控制id和iq的值在定子电压受限状态下的分配关系。学者根据以上原理的研究得到了相应永磁同步电机的弱磁控制算法。

5 永磁同步电机全区域控制算法

永磁同步电机大多是基于矢量控制模型进行设计弱磁控制。矢量控制是一种无差控制策略，具有精度高、结构简单的特点[5]。它是在同步旋转坐标系中，把定子电流矢量分解为一个与转子磁链矢量相垂直转矩电流分量，另一个是与转子磁链矢量相重合励磁电流分量，二者分别生成转矩与磁通。永磁同步电机矢量控制的实质是对转矩电流分量和励磁电流分量的合理取值。

图2为永磁同步电机特性曲线图，电机分为两个运行区域，Ⅰ区为恒转矩控制区，针对IPMSM采取最大转矩电流比(Maximum Torque Per Ampere-MTPA)控制(O-A曲线段)，在这段曲线上时电机的效率是最高的；当转速超过基速ωa时进入恒功率控制的Ⅱ区，Ⅱ区采取弱磁控制，分为弱磁A-B段和深度弱磁B-C段。在弱磁A-B段，当电机转速超过基速ωa后，A点将落到电压限制圆外面，由于电压极限椭圆和电流极限圆的限制，随着转速的上升，电机工作点由A点向B点移动；当电机转速大于ωb时，电机的工作点沿最大转矩电压比(Maximum Torque Per Voltage-MTPV)曲线由B点移动到C点，在一定的电压限制下，这条曲线上转矩是最大的。A-B曲线和B-C曲线是电机的最大转矩工作点随转速上升的移动轨迹，如果电机所需转矩小于最大转矩时，电机的工作点落在图1中的阴影区域。

图2 永磁同步电机特性曲线图

5.1 恒转矩区的MTPA控制

通常情况下，永磁同步电机驱动系统采用MTPA控制和弱磁控制相结合的控制策略。对于永磁同步电机，在同一恒转矩曲线上的所有的电流点都能产生同样的转矩，但是这些电流点中必定存在一个使电流矢量最小的点。所有恒转矩曲线上这种电流点的连线，组成了MTPA曲线，如图1所示。永磁同步电机在恒转矩区采取MTPA控制方式，在输出相同转矩的情况下，消耗的定子电流最小，可以保证在基速以下减小电机和逆变器的损耗。文献[8-10]中，运用永磁同步电机的数学模型和拉格朗日极值原理，证明了MTPA控制方法的可行性及优越性。恒转矩区MTPA控制策略的应用，使纯电动汽车在给定负载转矩条件下，减小了能量消耗，增加车辆了续航里程。

5.2 恒功率区的弱磁控制

当纯电动汽车处于突然加速、超车或者高速行驶时，驱动电机的转速可能要超过电机的基速值。随着电机转速的上升，逆变器的输出电压会达到饱和，由于车载电压源的限制，逆变器的输出电压不能继续增大，无法再通过调节电压来增速。这时永磁同步电机模仿他励直流电机弱磁调速原理，通过增加定子直轴去磁电流分量来改变励磁磁通升高转速。从恒转矩控制区进入弱磁控制区的条件是逆变器的电压是否饱和。永磁同步电机弱磁控制框图如图3所示。

图3 永磁同步电机弱磁控制框图

6 永磁同步电机弱磁控制策略

6.1 查表法弱磁控制策略

在电机的数字控制系统中，控制芯片的计算资源有限，各个环节的运算需要执行时间。查表法弱磁控制方法是将交直轴电流随转矩、定子磁链或转速的数值关系做成表格，把相应数值提前储存在控制芯片里。在电机工作过程中，实时地根据表格得出相应工况下的交直轴电流的给定值。查表法具有参数鲁棒性好、动态响应快的优点。文献[11-12]在电机的弱磁控制当中应用到查表法，根据电机的实际运行状态生成电流查询表。实现了电流轨迹的规划与电机转矩的对应跟随。但是，表格的建立是依靠着大量的实验数据，在规格不同的电机当中不能很好的应用(可移植性差)，而且对电机参数的变化的鲁棒性差。

6.2 梯度下降法弱磁控制策略

本策略是一种对电机电流给定值的控制方法，其实质是通过恒转矩曲线和电压递减曲线方向的夹角变化，来判断电机弱磁运行时电流所在的区域。根据弱磁区域内的电压差值和电压差变化量的方向信息，再通过电压值的幅度、弱磁方向信息，确定电流参考值的大小。文献[13-15]通过梯度下降法获得较高控制精度、较好的鲁棒性和较快响应速度，但是该控制算法较为复杂，具有一定的参数依赖性，应用范围有限。其控制框图如图4所示。

图4 梯度下降法弱磁控制框图

6.3 超前角弱磁控制策略

本策略可实现MTPA控制与弱磁控制之间快速平滑切换，能够实现永磁同步电机的高倍弱磁扩速，且不依赖于电机的参数。如图5中所示，is为电机定子电流幅值，θ为电流矢量角，Δθ为超前弱磁角。当电机转速小于基速时，超前角Δθ为0，电机交直轴电流关系满足式(12)；当电机转速超过基速时，交直轴电流取值重新分配，电流关系满足式(13)。当电机转速大于基速时，电流环的电压达到饱和，这时采取反向增加直轴电流的措施，使其继续增大转速。这时采用超前角弱磁控制，用电机端电压对直流母线电压的利用率进行判断。式(14)中M为利用率，当M>1时，说明逆变器的电压已达到极限值，通过增大超前角来增大转速；反之，超前角为0。图6中的超前角弱磁控制框图中的M*是根据纯电动汽车实际工作情况而定，经验值为1。若M*大于1，系统会在基速以上进入弱磁区，虽然可以对直流母线电压充分利用，但是会在弱磁过渡时发生震荡；若M*小于1，系统提前进入弱磁区，这时对直流母线电压利用不充分，使得定子电流比实际值偏大。

图5 超前角矢量图

图6 超前角弱磁控制框图

(12)

(13)

(14)

6.4 负直轴电流补偿法弱磁控制策略

图7 负直轴电流补偿法弱磁控制框图

6.5 单电流调节器弱磁控制策略

考虑IPMSM在高速弱磁区域因转速升高而使交直轴电流耦合关系增强，导致电机控制效果变差的问题。单电流弱磁控制策略被提出，相比传统的双电流调节器，该策略去掉了一个电流调节器，只对直轴电流id进行单电流闭环控制输出ud,交轴电流iq由电压方程与id之间的耦合关系得到:

(15)

根据式(15)交轴电压uq的给定方式，把单电流调节器弱磁控制分为固定交轴电压和变交轴电压两种控制策略，分别如图8、图9所示。在固定交轴电压单电流弱磁控制策略中，交轴电压uq固定给出，取代了交轴电流调节器的作用，该控制策略根据电机的负载大小引入固定电压值，去磁电流得到优化可以减少一部分铜耗，仅靠单个电流PI调节器实现弱磁和速度调节，结构简单，但其交轴电压不变，影响电机的效率和带载能力下降，调速范围变窄。

图8 定交轴电压单电流弱磁控制框图

图9 变交轴电压单电流弱磁控制框图

变交轴电压单电流控制策略中是在定交轴电压法基础上进行了升级，将定交轴电压的固定值变为随着实际转速与负载转矩变化的变化值，该方法解决了定交轴电压弱磁调速策略电机效率和带载能力下降的问题，提高了直流侧电压的利用率，交轴电压指令可以由式(16)得到

(16)

另一种单电流调节器弱磁控制策略采用电压角度法控制，如图10所示。该控制策略根据IPMSM弱磁运行时的逆变器输出电压达到最大值ulim时，定义电压矢量角度η，交直轴电压可由ulim和η共同表示，如式(17)所示，得到交直轴电压的给定值。

图10 电压角度法弱磁控制框图

(17)

式中的电压矢量角度η由单电流调节器得出，电压角度法弱磁控制能够实现深度弱磁且具有较高的参数鲁棒性。当调节器为直轴电流调节器时，其输出电压矢量角度指令，从而得到直轴电压给定值，此时PMSM只能在驱动模式下工作。当调节器为交轴电流调节器时，其输出电压矢量角度指令，从而得到交轴电压给定值，此时IPMSM只能在制动模式下工作[16]。

7 结 语

内置式永磁同步电机作为纯电动汽车的动力输出装置，其弱磁控制策略对于纯电动汽车实现高速、超高速行驶至关重要。本文从IPMSM的数学模型及电压、电流约束条件入手，对现有主流永磁同步电机弱磁方法展开综述。将电机工作全过程分为两个区域：恒转矩区和恒功率区。电机在恒转矩区采用MTPA控制策略，相比于id=0控制策略在产生相生相同的转矩条件下定子电流最小，这样减小了电机和逆变器的损耗，提高了车辆的续航里程。在电机的恒功率区分别介绍了查表法弱磁控制策略、梯度下降法弱磁控制策略、超前角弱磁控制策略、负直轴电流补偿法弱磁控制策略、单电流调节器弱磁控制策略。文中对恒功率区每种弱磁策略的基本原理进行了简要的说明，并说明了各自的特点。随着模糊逻辑、神经网络、遗传算法、预测控制等先进控制方法的发展，这些理论与弱磁控制技术结合已逐渐成熟，这是以后纯电动汽车驱动电机智能弱磁控制策略发展的一个重要方向。纯电动汽车驱动电机控制技术以最大限度利用直流侧电压来拓宽转速范围，实现电机的弱磁增速，同时还应考虑到电机的良好的转矩输出能力，保证纯电动汽车较好的动态性能，这是纯电动汽车驱动电机弱磁控制策略的本质要求和发展方向。