一种电磁式爆炸分离冲击环境模拟试验技术研究

皮本楼 陈志军 王佳南 丁沛 张建华 荣克林

一种电磁式爆炸分离冲击环境模拟试验技术研究

皮本楼 陈志军 王佳南 丁沛 张建华 荣克林

（北京强度环境研究所，北京 100076）

爆炸分离冲击是航天器所经历的最严酷的力学环境之一，为了避免一些箭载仪器设备或者结构在飞行中损坏，因此需要进行爆炸分离冲击环境试验。本研究针对航天产品爆炸分离冲击环境宽频响、高作用幅值的特点，提出了非接触式电磁激励响应板方式的爆炸分离冲击环境模拟试验方法，建立了电磁激励系统多物理场耦合模型，开展了电磁激励爆炸冲击环境模拟的试验研究，获得薄板在电磁加载过程中洛伦兹力和薄板响应的关系，揭示了采用该方法进行冲击环境预示与控制的机理，为实现电磁激励载荷作用下的结构响应的可预测提供了研究基础。

爆炸分离冲击；模拟；电磁激励；洛伦兹力；响应板

0 引言

针对宽频响、高幅值的爆炸分离冲击环境[1][2]的模拟，由于无法对冲击加载载荷进行准确的测量与描述，且试验系统中存在较多的非线性因素，因而要进行精确的爆炸分离冲击环境模拟一直是个难题。对此国内外也开展了很多相关的研究。美国的Thomas总结了机械撞击模拟（MIPS）的经验方法[3][4]，Alexander[5]和R.Velmurugan[6]从FEM和试验结合进行了机械撞击试验方法相关研究，Thales Alenia Space 的David Wattiaux等研究了描述爆炸冲击载荷的等效方法[7]等等。这些研究大多还是基于通过对试验用的响应结构特性的调节来实现对冲击环境的控制与调节，结合试验更多还是以经验为主。最近几年，研究人员开始提出不同激励方式的爆炸冲击模拟试验方法，有韩国的激光加载模拟[8-10]、德国的Houshmand提出电磁式加载模拟[11]和压电堆加载模拟，这些研究的特点是加载载荷由电控制，这样对于传统的火工品爆炸模拟方法和机械撞击方法，爆炸冲击环境模拟中的冲击载荷的准确描述就成了可能。

从目前的研究现状，电磁激励模拟爆炸冲击环境的方法完全能够产生类似火工品爆炸产生的冲击加载载荷，而且激励机理与火工品爆炸冲击非常相似，没有机械冲击产生的低频效应，同时能达到很高频响，而且加载载荷主要由电路决定，为冲击环境的可控性提供了很好的解决方法。德国Houshmand的研究初步表明了该方法的可行性，我们结合多年来在爆炸分离冲击环境模拟技术上的积累，进一步深入开展了电磁式爆炸分离冲击环境模拟研究。电磁式爆炸冲击环境模拟是一个复杂的电磁-热-结构耦合的多物理场问题，我们从电磁场、热场、结构场的控制方程入手，分析三个场的耦合关系，建立电磁-热-结构耦合场分析的多物理场模型，采用Comsol多物理耦合软件的直接耦合方法对其进行仿真分析，开展了相关的试验研究，获得薄板在电磁加载过程中洛伦兹力和薄板响应的关系，揭示了采用该方法进行冲击环境预示与控制的机理，为实现电磁激励载荷作用下的结构响应的可预测提供了研究基础，同时得到的结果有助于爆炸冲击环境模拟控制技术的研究发展。

1 基本原理

1.1 试验原理

本研究选择电磁洛伦兹力激励薄板的方式进行爆炸冲击环境模拟。首先，电磁驱动作为爆炸冲击环境模拟的激励源，因激励方式与电信号相关，故其有很好的可控性和稳定性。选择薄板作为爆炸冲击环境模拟的主响应结构，主要是因为现有的火箭或导弹的主体结构为薄壁圆筒结构，火工品爆炸产生的应力波主要还是通过其薄壁结构传递，而薄板结构的特性与其相似，能更真实的模拟实际状态的冲击环境，这也是目前国际上航天领域最为认可的模拟爆炸冲击的结构。

电磁式爆炸冲击环境产生原理（见图1）为，金属薄板水平放置，电感金属线圈置于薄板下方，并固定在刚性基础上，电感线圈连接到大功率的磁脉冲电源里，通过大电流开关，电源放电，产生大电流在线圈内产生强磁场，这种强磁场在薄板的表面产生涡流，其与金属线圈中的电流相反，由于电流的影响，线圈内产生洛伦兹力，作用在薄板上，薄板由于受到瞬态冲击力的作用产生类似爆炸冲击环境的复杂震荡环境，以达到对安装在薄板上产品的冲击环境适应性考核。此过程中，采用激光式多普勒测速仪测量薄板加速度，采用磁感线圈测量放电过程中的电流。

图1 电磁式爆炸冲击模拟工作原理示意

1.2 数学模型

电磁非接触式模拟爆炸冲击环境，是一个非常复杂的多物理场耦合问题，包括电场、磁场、热场和结构场的相互关联与相互作用。本文阐述的各物理场的基本理论和基本公式，是揭示本课题研究的相关规律的理论基础，通过本研究建立多物理场耦合的仿真计算模型，并进行相关实验，获得相关数据，修正仿真模型并进行分析，分析结果为最终模型的准确建立提供依据。

1.2.1基本理论

本课题首先从电磁场、热场和结构场的控制方程入手，分析三个物理场的耦合关系，建立电磁-热-结构耦合场分析的数学模型，并采用有限元软件comsol进行了数值仿真。

1）电磁场

本研究系统的放电过程在200微秒左右，属于低频电磁，适用电磁场控制方程（Maxwell’s方程）

其中

其中，为电场（V/m），为磁场（A/m），为磁通密度（T），为电位移（c/m2），为电流密度（A/m2），q为电荷密度（c/m3），为介电常数（F/m），为磁导率（H/m），为电导率（S/m）。

2）热场

热场是由电流通过电阻介质（线圈）时以热量形式耗散的功率产生的。对于本实验系统，电阻介质是平面线圈。从与能量守恒定律或热力学第一定律相关的热传导方程开始，来描述假设域Ω内的相关热传递

式中，其中导体密度、比热容和导热系数分别为[国际单位：kg/m3]、p[国际单位：/（kg K）]和[国际单位：W/（m K）]，[国际单位：K]是温度状态变量。对于稳态条件下的响应，公式左侧的项为零。

3）结构场

响应板结构在电磁-结构-热的耦合作用下，外在主要表现为热应力、洛伦兹力，因此在结构场的建模中，必须将这些场之间的相互作用考虑在其中。动力学的基本方程为

式中，为刚度矩阵，为阻尼矩阵，为刚度矩阵，为力向量。由于热的作用时间很短，整个系统主要表现为结构场与电磁场耦合，则由电磁场引发的洛伦兹力可表示为（洛伦兹力公式）

1.2.2 过程分析

1）电路分析

由于磁脉冲电源放电过程决定了冲击加载载荷的大小和形状，因而需要对放电电路进行研究。整个放电电路可以用图2的RLC等效电路表示。图中，、、分别为放电电路的总电阻、总电感及电容，当开关接通时，电感总流入的电流

2）磁场力理论分析

本研究采用的是平面圆形线圈，电磁场产生的洛伦兹力大小与空间上各点的磁压强有关。

通过毕奥×萨伐尔定律，线圈上任一点P在空间Q产生的磁感应强度为

图3 空间坐标系

通过对式（12）积分，我们可以获得整个线圈在空间某一点的磁感应强度与电流的平方成正比。得到

假设电场为常数，则由准静态麦克斯韦尔方程

有电流密度

结合式（10）和式（15），在空间任一点处

式（16）在空间上积分，可以获得洛伦兹体积力。由以上分析，我们可以获得影响作用载荷的关键参数有电流、线圈距离响应板的距离、电压、电感、电阻、放电频率、线圈几何形状、材料特性等等。

2 仿真分析

2.1 建模

采用多物理场耦合仿真软件Comsol进行电磁爆炸冲击模拟模型建立，如图4所示。该仿真过程采用的是直接耦合法。几何建模采用的是二维轴对称结构，线圈采用的是铜材料，响应板采用的是铝，周围建立空气模型。各材料特性参数见表1。电磁场建模，针对线圈，输入为实验测量得的电流、响应板受力和线圈受力，输出为电流密度和磁通密度，用于预测磁场强度。结构力学建模，输入参数：洛伦兹力作为体载荷，响应板采用Jonson-Cook模型和瑞利阻尼，输出为应力、应变和响应板的加速度，用于预测结构响应和受力情况。

表1 仿真材料参数

图4 仿真模型

2.2 仿真结果

以一次试验工况的获得的参数为输入进行仿真计算，得到的洛伦兹合力计算和应力计算结果如图5所示。

洛伦兹力的峰值与试验结果接近，本研究的重点在试验方法上，仿真模型有助于对整个磁场分布和力的作用机理的理解。

3 试验

3.1 试验装置

装置主要包括：磁脉冲电源、平面电感线圈、响应板、测量系统、支架。工况与参数见表2。

表2 试验工况

磁脉冲电源是整个试验系统的蓄能装置（图6），通过调节设置充电电压的大小，调节试验时需要释放的能量，本系统最大电压8000V，最大电流800kA。

图6 电磁爆炸冲击模拟试验装置图

磁脉冲电源的电容器组通过平面线圈放电，产生强脉冲磁场，这样促使平面线圈与放置于上方的响应铝板之间产生互斥的强磁场，生成的洛伦兹力将瞬时作用于响应铝板上。工作时，线圈自身存在较大的互斥力，因此线圈设计时需要考虑，防止线圈变形，影响效果。只有电导率好的材料即可产生感生涡流，考虑到使用状态，本研究采用铝板作为响应板。测量系统采用激光测振仪测量冲击环境、采用压电力传感器测量线圈后座力、采用罗氏线圈测量电路电流。罗氏线圈是用来测量电路内部电流的。由于瞬时放电电流很大，无法直接测量，故只能采用罗氏线圈的方式测量（图7）。

图7 垂向洛伦兹力测量

3.2 试验结果

3.2.1冲击响应

在平面线圈与响应板2mm间隙工况下，试验获得的冲击谱拐点频率2500Hz左右，最大冲击谱达到约60000g。同时，随着电压的增加，冲击谱的幅值也在增加。由电压与能量成正比关系，即能量越大，获得的冲击环境响应越大（图8）。

图8 冲击谱曲线

3.2.2电流

在平面线圈与响应板2mm间隙工况下，试验最大电流约400kA，脉宽约100μs，电流与电压呈线性关系（图9）。

3.2.3 电磁力

在平面线圈与响应板2mm间隙工况下，试验最大线圈后坐力约140kN，脉宽约1ms；电磁力峰值与电压基本呈非线性关系（图10）。

图9 电流曲线

图10 电磁力曲线

3.2.4 不同间隙下电流、电磁力峰值数据

比较平面线圈与响应板不同间隙情况下，相同放电电压，系统放电电流峰值随着间隙距离增加而衰减，电磁力峰值也随着间隙距离增加而衰减，基本都是非线性关系，同时也表明了通过调节线圈与响应板的间隙可以达到调节冲击响应的目的。

图11 间隙曲线

4 结论

本文研究了一种电磁式爆炸冲击模拟试验方法，该方法基于一个RLC放电电路，通过该电路在放电过程中产生瞬间的强脉冲磁场，从而与放置于放电线圈上的金属铝板间产生瞬态洛伦兹力，并作用在铝板上，以模拟出类似爆炸产生是振荡冲击环境。本文建立了一个多场耦合模型，并开展了相关的试验研究。研究结果表明，该方法模拟爆炸冲击环境冲击谱可达到60000g，远超机械冲击模拟方法，与火工品模拟的环境量级非常接近，完全具有替代现有方法进行爆炸分离冲击环境模拟的潜力。同时获得，通过对多个系统参数进行调节，主要包括：系统能量、放电频率、线圈与响应板间隙等，我们可以实现对电磁脉冲洛伦兹力的大小和脉宽进行调节，以达到对冲击响应的控制与调节。这些研究对宽频、高幅值的爆炸分离冲击环境模拟的可预测和控制提供了研究基础，后续基于现在的研究成果，可以在电磁激励-结构响应的冲击环境的控制模型上开展进一步的研究，以实现该方法产生的高幅值冲击环境可预测。

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Study on the Electromagnetic Excitation Method of Pyroshock Simulation Test

PI Ben-lou CHEN Zhi-jun WANG Jia-nan DIN Pei ZHANG Jian-hua RONG Ke-lin

(Beijing Institute of Structure and Environment Engineering, Beijing 100076, China)

Pyroshock is one of the most severe environments experienced by spacecraft. In order to avoid disfunctions and damages of instruments or structures equipped during flight, the launch environment testing must be conducted to guarantee the electronic units, sub-systems, and full-scaled systems with the capability of withstanding explosive loads. Aiming at the characteristics of broadband responses and high-amplitude of pyroshock events, the electromagnetic excitation response plate is proposed for the first time to simulate the pyroshock environment in this paper. Firstly, the modeling of the electromagnetic/thermal/structural coupling analysis is developed to analyze the relationship between the transmission mechanism of Lorenz force and thin plate response. Then, simulation results are validated by experimental tests of the electromagnetic excitation response plate subject to the pyroshock environment. Moreover, understanding the control mechanism and predictions of electromagnetic excitation forces are performed using numerical simulations. It is concluded the proposed method provides a theoretical and experimental basis for the development of Pyroshock environment simulation control technology.

Pyroshock; Simulation; Electromagnetic excitation; Lorenz force; Plate response

V416

A

1006-3919(2022)03-0045-07

10.19447/j.cnki.11-1773/v.2022.03.007

2021-08-21；

2021-12-26

皮本楼（1979—），男，研究员，研究方向：动力学试验；（100076）北京市9200信箱72分箱.