后机身收缩方式对通航飞机气动特性的影响研究

王晓璐，刘威威，徐向博，祝顺顺

（郑州航空工业管理学院航空宇航学院，郑州 450046）

0 引 言

通航飞机是民用飞机的重要组成部分，其外形和气动设计方法与大型民用客机有一定的区别。大型干线和支线客机的客舱段使用近似圆柱形的机身外形，通航飞机长度较短、载荷较小，机身一般没有等面积截面段。

通航飞机的机身一般可分为截锥形和蝌蚪形两大类。截锥形机身的特点是机身尾部外形接近截锥体或梯形棱柱体，其外形相对简单，将金属薄板折叠后铆接在框架上，即可制作重量轻而刚度大的机身。截锥形机身成本低廉，多用于运输类飞机，典型的机型有赛斯纳172，穆尼M20，小鹰500等。

截锥形机身外形相对简单，可根据驾驶舱空间确定机身最大截面，从最大截面处到机尾，其截面积可以按固定比例减小。蝌蚪形机身的制造成本比截锥形机身的大，但气动特性一般优于后者。空气动力性能、驾驶员视界和装载空间是影响其机身外形的主要因素。使用截锥形机身的通航飞机，其最大升阻比多在9～17。

蝌蚪形机身的外形像蝌蚪，从头部到最大截面处、再到尾段处，机身截面积先增大再减小，且第2个阶段的截面积收缩率显著大于第1个阶段的增长率。目前很多先进的滑翔机和若干螺旋桨飞机使用了蝌蚪形机身，并使用复合材料制造，典 型 的 有 西 锐SR22，罗 拉 登—施 奈 德LS4，沈阳航空航天大学研制的RX1E-A等。

蝌蚪形机身的阻力小于截锥形机身的阻力，主要有两个方面的原因：（1）其前部外形能保持层流流动；（2）尾部外形可使浸润面积减小30%～40%。有研究者指出，收缩量过大会导致绕流分离，增大压差阻力；收缩量过小则减阻效果不明显，但对收缩方式和收缩效果的定量分析较少。

对于翼身融合布局飞机，机身被融合到机翼之中，不仅减小了浸润面积和干扰阻力，还产生了较为可观的升力。借鉴此种设计思路，用多个翼型沿流向和展向进行组合，生成机身外形也是减小机身阻力的有效举措，但目前此方面的定量分析相对较少。翼型在最大厚度后，其截面积逐渐减小并收缩至后缘，这一特征也可为机身外形设计提供参考。

本文在保持机翼外形和驾驶员视界不变、驾驶舱有效体积不减小的条件下，提出3种收缩方式，分析蝌蚪形机身不同收缩方式对通航飞机气动特性的影响，对基础外形和改进外形的气动特性进行对比。

1 模型构建与数值仿真

1.1 计算模型和控制方程

电动通航飞机LS8-e-neo的外形示意图如图1所示，其为大展弦比平直上单翼布局，使用蝌蚪形机身，机长6.7 m，翼展15 m，高0.8 m，最大起飞质量525 kg，巡航速度190 km/h，重心取25%平均气动弦长处，和机头的距离为2.16 m。

图1 LS8-e-neo［12］Fig.1 LS8-e-neo［12］

本文以简化翼身组合体外形（如图2所示）为研究对象，对机身收缩段进行改进和气动分析。

图2 简化外形示意图Fig.2 Simplified geometry

采用商用软件ANSYS FLUENT软件求解定常不可压时均雷诺方程，边界条件和求解算法设置详见文献［13］。计算阻力时，可针对机翼、机身等部件给出各自的气动力系数；输出结果中的阻力成分分量可直接用于本文后续部分的分析。

1.2 数值模拟验证

采用AIAA第五届阻力预测会议（Drag Prediction Workshop，简称DPW）的翼身组合体模型CRM-WB进行数值模拟验证。

=0.85，=5.0×10时，CRM-WB风洞实验数据与CFD数据的对比如图3所示，可以看出：计算结果与实验结果的变化趋势基本一致，但是存在一定偏差；阻力系数误差小于7%。计算误差在合理范围内，本文使用的数值模拟可用于通航飞机相关的气动特性分析。

图3 CRM-WB计算结果与风洞试验数据对比Fig.3 Comparison of computational and experimental data for CRM-WB

1.3 网格划分及收敛性分析

图4 计算用网格细节Fig.4 Mesh details

表1 网格收敛性验证Table 1 Verification of grid sensitivity

从表1可以看出：网格数为240万和336万时，升力系数和阻力系数的相对误差分别小于0.4%和3%。因此本文以240万网格数作为计算网格。

2 气动特性分析和视界说明

2.1 气动特性分析

普通飞机的阻力极曲线为抛物线形，接近于“钟”形（在失速迎角之前，随着阻力系数的增大，极曲线的斜率变化不明显）；而蝌蚪形飞机的阻力极曲线呈现“桶（bucket）”形（在失速迎角之前，阻力系数较小时，极曲线斜率较小、接近于水平；阻力系数较大时，极曲线斜率较大、接近于竖直）特征。

由于缺乏蝌蚪形机身的风洞实验模型，且自然层流翼型和蝌蚪形机身的阻力极曲线均具有“桶”形特征，因此选取二维翼型验证“桶”形阻力极曲线。翼型为NACA6409，雷诺数=200 000，实验数据来自伊利诺伊大学香槟分校（UIUC）的风洞试验。

NACA6409翼型实验结果和计算结果的气动特性对比如图5所示。从图5（a）～图5（b）可以看出：计算结果与风洞实验数据的升力系数和阻力系数变化趋势基本一致，拟合效果较好。从图5（c）可以看出：计算结果和实验数据均反映了极曲线的桶形特征。

图5 NACA6409翼型计算结果与风洞试验数据对比Fig.5 Comparison of computational and experimental data for NACA6409 airfoil

基础外形的气动特性曲线如图6所示。其最大升阻比(C /C )=28.49，接近于民用客机；但所对应的C =0.66，具有明显的通航飞机特征。由于此时飞机飞行性能最佳，后续主要针对该迎角下的绕流流场进行分析。

外形种类对飞机阻力具有不可忽视的影响，由于缺乏蝌蚪形飞机的相关研究资料，因此本文采用经典的“二次阻力模型”（阻力系数和升力系数的二次多项式函数关系：C =C +·，在特定的升力系数范围内，能够较好地预测普通飞机的阻力）估算方法，估算得到普通飞机的阻力，并与基础外形计算结果进行对比，如图6（c）所示，可以看出：普通飞机在C 附近的极曲线斜率较大，并平滑过渡上升，接近于“钟”形；而基础外形的极曲线在C 附近的斜率明显小于二次阻力模型的，在升力系数较大时的极曲线斜率则明显大于二次阻力模型的，呈现桶形（bucket）特征。对于相同的升力系数值，桶形曲线的特征是其阻力系数小于二次曲线。相关研究指出，通航飞机蝌蚪形机身的收缩特征可以减小表面积和摩擦阻力，这可能是形成桶形曲线的一个原因，也与大型客机和货机机身的设计原则存在较大区别。

图6 基础外形气动特性曲线Fig.6 Aerodynamic characteristics curves for initial geometry

=4°时，基础外形的表面压力分布如图7所示。

图7 基础外形表面压力分布图（V∞=52.78 m/s，α=4°）Fig.7 Pressure contour for initial geometry（V∞=52.78 m/s，α=4°）

基础外形对称面压力分布图和速度流线图如图8所示，可以看出：机头附近有明显的高压区，在机身截面积最大处附近压力分布变化显著。考虑到收缩特征是蝌蚪形机身的主要特征，主要探索机身最大截面积处开始的收缩段，上表面、下表面和侧面收缩率对气动特性的影响。

图8 基础外型对称面压力云图与速度流线分布Fig.8 Pressure contour and velocity streamlines distribution on symmetry plane for initial shape

2.2 视界分析

包含驾驶舱的全机外形如图9所示，由于本文研究的机身收缩均在最大截面积之后（图中的段），并不改变驾驶舱的有效空间，也不会对驾驶员的视界产生影响。

图9 包含驾驶舱的全机外形图Fig.9 Canopy and the contraction part of fuselage

机身横截面是驾驶舱和机身过渡段（图中截面和截面之间）的连接处，选取过于靠前影响驾驶舱的有效空间，选取过于靠后则机身收缩段没有更长的距离缓慢降低气流速度，减小机身浸润面积不明显，因此选取距机头2 m处，其截面外形曲线类似“卵”形。机身横截面是机身过渡段与机尾的结合处，由于机尾截面曲线是圆形，因此截面关系到机身过渡段轮廓线的气动性能要求和美学特性。过于靠前，则会使过渡段曲面变化剧烈，可能会引起一定的气流分离；过于靠后，减小机身浸润面积不明显，因此选取距机头3.72 m处，其截面外形曲线是圆形。

2.3 机身外形的贝塞尔曲线描述

二次有理贝塞尔（Bezier）可应用于飞机外形设计，其标准形式定义如下：

式 中：为 不 同 的 控 制 点 位 置，0＜＜1；为控制曲线形状，0＜＜1；为和对应曲线上各点的坐标值；为截面处的顶点；为截面处的控制点；为机身尾端截面顶点。

将贝塞尔曲线用于拟合机身收缩段的曲线部分，其示意图如图10所示。

图10 贝塞尔曲线图Fig.10 Bezier graph

本文仅针对机身收缩段研究，根据2.2节所述，可以得到起点、控制点（图中截面处）和终点三个标准型的贝塞尔曲线控制点坐标。式（1）中只剩下是未知数，可通过数据点进行贝塞尔曲线拟合，获得收缩段曲线。

2.4 机身曲率分析

机身收缩段的局部轮廓线如图11所示，根据2.2节所述，在横截面之后，机身上表面轮廓线的曲率变化为0（下文的曲率分析中忽略不计）。因此，主要研究截面和截面之间的机身过渡段，其上表面轮廓线曲率对气动特性的影响。

图11 机身过渡段上表面轮廓线Fig.11 Outline of upper surface

采用CATIA建模时，横截面的外形特点不变，横截面的外形变化。利用多截面曲面命令，选择横截面和为截面曲线，通过引导线（图11中-轮廓线）构建过渡段。固定点保证驾驶舱有效空间，改变、、和四个均分点位置，增大过渡段上表面轮廓线曲率。由于点位置决定过渡段上表面轮廓线的曲率，因此曲率增长率选择此点计算。

过渡段上表面轮廓线的曲率变化（曲率测量工具选取50个点，、之间曲率变化较大，测点比较密集，其余位置测点均匀分布）如图12所示，可以看出：过渡段上表面轮廓线（-曲线）的曲率先减小后增大，且在、两点之间有最小曲率值为0；随着轮廓线曲率增大，最小曲率点的位置后移。

图12 机身过渡段上表面轮廓线曲率的变化Fig.12 Curvature versus upper surface

过渡段上表面轮廓线曲率的变化对翼身总阻力影响如图13所示，可以看出：随着过渡段上表面曲率的增大，对阻力的影响逐渐增大；曲率增加120%时，机身阻力减小7.8%。适当增大过渡段的曲率，能有效减小阻力。同样，对于机身下表面和侧面也适用，此处不再详细叙述。

图13 翼身阻力增量随机身上表面轮廓线曲率的变化Fig.13 Drag reduction versus upper curvature

3 机身不同收缩方式分析

3.1 上表面收缩

机身上表面收缩变化范围和收缩率定义如图14所示。根据2.3节和2.4所述，收缩段上表面轮廓线的变化范围即为下文的收缩率，收缩率为机身上表面收缩距离与机身横截面最大长度之比。

图14 上表面收缩Fig.14 Contraction of upper surface

不同上表面收缩率对应的机身阻力增量如图15所示，可以看出：随着机身收缩率的增大，对机身压差阻力的影响逐渐减小，在机身上表面收缩5%时，机身的压差阻力降低约13%；摩擦阻力的变化趋势与压差阻力的变化趋势相反。

图15 机身阻力增量随上表面收缩率的变化Fig.15 Drag reduction versus upper surface contraction

3.2 下表面收缩

机身下表面的收缩率与图14的情况类似，不再赘述。下表面收缩率对机身阻力的影响如图16所示，可以看出：随着收缩率的增大，对机身压差阻力的影响逐渐增大，收缩率为30%时，机身的压差阻力降低约27%；摩擦阻力的变化趋势与压差阻力的相同。在设定迎角下，机身下表面处于迎风区，而上表面处于背风区，因此机身压差阻力随下表面收缩率变化趋势与上表面相反。

图16 机身下表面收缩率对机身阻力的影响Fig.16 Drag reduction versus lower surface contraction

3.3 侧面收缩

机身侧面收缩变化范围和收缩率定义如图17所示，收缩率为机身侧面收缩距离与机身横截面最大宽度之比。

图17 机身侧面收缩示意图Fig.17 Contraction of spanwise surface

不同侧面收缩率对应的机身阻力增量如图18所示。

图18 机身侧面收缩率对机身阻力影响Fig.18 Drag reduction versus spanwise surface contraction

从图18可以看出：随着机身收缩率的增大，对机身压差阻力的影响逐渐增大，在机身侧面收缩30%时，机身的压差阻力降低约20%；摩擦阻力的变化趋势与压差阻力的相同，但相对增幅较小。

3.4 收缩率影响分析

不同收缩方式和收缩率对机身摩擦阻力和压差阻力增量的影响如图19～图20所示。

图19 收缩率对摩擦阻力的影响Fig.19 Contraction effects on friction drag

图20 收缩率对压差阻力的影响Fig.20 Contraction effects on pressure drag

从图19～图20可以看出：相同收缩率时，3种收缩方式对压差阻力的影响显著大于对摩擦阻力的影响；在减阻效果上，机身下表面收缩的效率最高；下表面和侧面收缩时，对压差阻力和摩擦阻力的减小效果与收缩率成单调正向变化；上表面收缩时，对压差阻力的减小效果与收缩率成反比变化。

4 机身改进和气动特性对比

4.1 改进外形

对机身最大直径处开始收缩段的上表面、下表面和侧面均收缩30%。改进前后的机身容积分别为1.20 m和1.07 m，表面积分别为6.55 m和5.78 m。可见，改进后整个机身内部的装载空间减小，但并不影响驾驶人员的视界；同时全机表面积和摩擦阻力均减小。

4.2 气动特性对比

机身阻力系数的对比如表2所示，可以看出：机身总阻力系数下降了15.24%，其中压差阻力下降了29.76%，摩擦阻力下降了8.65%，压差阻力的贡献较大。

表2 机身阻力系数对比Table 2 Drag coefficients for improved geometry

改进后全机表面压力分布和机身对称面压力云图如图21所示，可以看出：机身改进对机头附近和机翼表面压力分布基本没有影响，对机身最大截面处附近有一定影响。

图21 基础外形对称面压力分布云图Fig.21 Pressure contour and velocity streamlines distribution on symmetry plane for initial shape

表面压力分布的对比如图22所示，机身和机翼典型剖面压力系数分布的对比分别如图23～图24所示，可以看出：改进后，机翼上翼面压力系数略微减小，下翼面几乎没有影响；机身上表面的压力尖峰向后移动，机身收缩处上下表面的压力均增大，且上表面的增幅大于下表面。由于机身收缩段上表面压力在纵轴的投影与来流方向相反，起到了减小压差阻力的作用，这在图20和表2中也得到了验证。

图22 表面压力分布对比Fig.22 Comparison of pressure contours

图23 机身典型展向位置压力系数对比Fig.23 Spanwise pressure coefficients distribution comparison of fuselages

图24 机翼典型展向位置压力系数对比Fig.24 Spanwise pressure coefficients distribution comparison of wings

基础外形和改进外形气动特性的对比如图25所示，可以看出：改进后机翼升力系数略微减小，总升力系数也略微减小；改进后极曲线仍具有桶形特征，阻力系数在0°～12°迎角下均有所改善，最大升阻比增加了6.34%，且在较大迎角范围内升阻比特性均有一定提升，改进效果良好；-6°～12°时，基础外形和改进外形俯仰力矩系数均为线性变化，改进外形曲线的斜率大于基础外形的。基础外形和改进外形的焦点位置分别为2.236和2.253 m，纵向静稳定裕度由11.41%增加到13.73%，纵向稳定性有一定改善。

图25 改进前后气动特性的对比Fig.25 Comparison of aerodynamic characteristics curves

5 结 论

（1）本文介绍了通航飞机机身外形，验证了通航飞机极曲线的桶形特征，提出从机身最大截面积处开始，机身上表面、下表面和侧面3种可能的收缩方式。

（2）3种收缩方式对压差阻力的影响显著大于对摩擦阻力的影响；在减阻效果上，下表面收缩的效率最高。

（3）下表面和侧面收缩时，对压差阻力和摩擦阻力的减小效果均与收缩率成单调正向变化，而上表面收缩时，对压差阻力的减小效果与收缩率成反向变化。

（4）合理的收缩方式不仅能提高升阻比，还可以改善纵向静稳定性。

后续将综合考虑气动、结构重量和视界，设计更具有工程应用价值的改进方案。