基于DEA-Tobit 模型的基础设施投资效率及影响因素研究

岳广龙，张 琴

（宁波大学 商学院，浙江 宁波 315211）

一、引言

国家主要采取兴建基础设施的方式促进经济发展，同时这也是加快城市化的重要前提和保障。虽然我国鼓励基础设施投资，但是部分地区缺少长期的管理，出现了很多不必要的浪费现象，诸如重复建设、资源浪费等。相对于投资规模、投融资机制方面，学者们更加在乎投资效率。目前为止国内相关学者对基础设施投资效率进行了研究并指出我国整体投资效率处于很低的位置[1-3]。说明我国基础设施投资效率上行空间很大，在这种情况下，找到并对基础设施投资效率的影响因素进行研究，提高基础设施投资水平具有重大意义。

二、相关文献综述

近年来许多学者围绕基础设施投资效率展开了大量研究。从研究方法上来看，用来测算基础设施投资效率的方法有主成分分析法[4-5]、因子分析[6]、灰色关联分析法[7]、模糊熵法[8]，目前大多数学者采用的是DEA 模型[9-11]来对其进行研究。

从效率评价上来看，伍文中（2011）[12]运用DEA对2001—2008 年我国各省份的基础设施投资效率进行了测算，结果表明，我国基础设施整体投资效率偏低。任喜萍（2017）[13]运用DEA 得到的研究结果显示，我国基础设施投资综合技术效率偏低，主要原因是因为纯技术效率较低，且我国基础设施投资效率存在明显的区域差异。刘咏春（2018）[14]运用DEA评价了山东省基础设施投资效率，结果表明投资效率整体上处于较低水平，且规模效率的变化对综合技术效率变化的影响更大。李晓园（2015）[15]运用DEA对中国2004—2013 年的城市基础设施投资效率进行了分析，发现我国城市基础设施投资效率除个别年份外，整体不高，且各省之间存在较大差别。

从以往研究可以看到不同地区的基础设施投资效率差异性大，也有很多学者运用三阶段DEA 研究基础设施投资效率的影响因素。胡宗义等（2014）[16]运用三阶段DEA 对基础设施建设投融资绩效进行评价时发现：人力资本、经济基础和科技发展水平较高的省份在基础设施建设投融资效率方面占有优势。艾麦提江等（2017）[17]运用三阶段DEA 研究产业结构、对外开放度、外资技术溢出对基础设施投资效率的影响，结果表明这些影响因素都能对基础设施投资效率产生正向影响。曾鹏和张凡（2017）[18]运用三阶段DEA 研究我国十大城市群基础设施投资效率，认为经济因素、人口因素和教育因素对公共服务供给效率的影响并不很显著。何致逸（2020）[19]运用三阶段DEA 研究我国基础设施投资效率，发现人力资本、科技发展水平对基础设施投资效率的影响是正向显著的，对外开放对其影响是负向显著的。

综上文献分析可知，关于基础设施投资效率的研究十分丰富，对本文的进一步研究提供了一定的理论前提和结论借鉴。一是，在研究基础设施投资效率时，多数学者忽视了基础设施投资的阶段性效应。基础设施投资大致可分为投资建设期和运营管理期，每个阶段都会影响产出的效益水平，在整体投资效率低下的情况下，区分不同阶段，以更加清晰地识别出基础设施各个阶段的效率，有利于基础设施的投资决策和最终产出效益的提高。二是，很多学者研究在使用DEA 模型测算基础设施投资效率后，仅有少部分学者结合区域的经济环境或者当地政策，总结分析投资效率高低的原因或者影响因素。但是基础设施投资处于既定的经济社会发展背景，不可控因素会对投资效率产生影响，而DEA 模型未考虑系统中不可控因素的影响，这可能会对效率测算产生错误的解读。

针对上面所列举的两个问题，本文在已有研究基础上，将基础设施投资划分为投资建设和运营管理两个阶段来考虑能更清晰地反映实际的情况，先使用DEA 模型对基础设施投资效率进行测算，再运用Tobit 模型分析其影响因素，为提高整体的投资效率提供决策依据。

三、模型的构建和指标的建立

（一）DEA 模型选择

DEA 最早的模型是CCR 模型[20]，规定在规模报酬不变的情况下得到的综合效率，但这其中包含了规模效率的部分，这与实际情况不符；而BCC 模型[21]则是在规模报酬可变的情况下，得到的综合效率，它可以分解为纯技术效率和规模效率，更加符合实际的情况。模型如下：

其中，n为决策单元个数，θ为决策单元效率值；Xj（j=1，2，…，n）表示投入变量，Yj（j=1，2，…，n）表示产出变量；λj为决策单元的组合系数；分别为第i个投入和产出指标的松弛变量。当θ=1，且时，该决策单元为有效。

（二）Tobit 模型

DEA 因其操作方便、无须考虑量纲问题等优势受到广大学者欢迎，但该模型只能控制考察数量的可控投入，并没有考虑每个地区的地理条件、自然资源和经济社会等随机因素的不可控投入，事实上这些不可控在效率表现上也起着很大的作用。多数学者使用DEA-Tobit 来处理不可控因素对投资效率的影响[22-23]。以DEA 模型测算出来的投资效率为被解释变量，其他不可控因素为解释变量，进行回归分析时也会产生效率值小于等于0 和大于1 时的数据截取问题。因此在这种情况下，OLS 的估计结果会产生误差，一般采用Tobit 模型来进行估计。其基本形式如式（2）所示。

式（2）中，为因变量；Xi为自变量，β为系数；εi为残差。

（三）指标体系的建立

学者们大多根据各个地区的投入产出数据测算基础设施投资效率，但是对于基础设施而言，从建设到发挥效益主要包含两个阶段（投资建设和运营管理），无论哪一个阶段出现问题都会影响投资效率。根据文献梳理，关于投入产出指标体系的选择分为以下三类。一是，以当年基础设施投资额为投入指标，以基础设施建设存量为产出指标[24]，这只考虑到了基础设施的投资建设阶段而忽视了运营管理阶段；二是，以基础设施建设存量为投入指标，以所产生的最终效益为产出指标[25-26]，这关注了基础设施的运营管理阶段而忽视了投资建设阶段；三是，以当年基础设施投资额为投入指标，以所产生的最终效益为产出指标[27]，这忽视了投资建设期与运营管理期的界限，在投资效率低下的情况下，无法有针对性地排查各阶段实施情况对整体投资效率所产生的影响。

基于以上评价指标体系构建的不足之处，考虑到基础设施的阶段性特征，结合他人的研究成果，按投资建设阶段要求选择当年基础设施投资额（X）、基础设施存量（Y）作为投入指标、产出指标，按运营管理阶段要求选择基础设施存量（W）、最终产出效益（Z）作为投入指标、产出指标。

四、DEA 模型的实证分析

根据表1 构建的基础设施投资效率评价指标体系，运用DEAP 2.1 软件分别对两阶段基础设施投资效率进行测算。具体的测算结果如表2 所示。

表1 基础设施投资效率评价指标体系

由表2 可知，2011—2018 年基础设施投资效率在投资建设阶段为0.61，运营管理阶段为0.81，两阶段投资效率水平较低，距离达到有效状态具有较大差距，同时各个地区之间的投资效率存在较大差异。为更好地明确不同地区之间的相对水平，对各地区投资效率水平进行更为明晰的划分，现对投资效率设定如下划分标准[28]：效率高（X≥0.9）、效率较高（0.8≤X＜0.9）、效率中等（0.7≤X＜0.8）、效率低（0.6≤X＜0.7）和无效（X＜0.6）5 个等级。

表2 基础设施投资各阶段效率均值

由表3 可知，全国各省、市、自治区在投资建设阶段的8 年平均效率值达到0.61，纯技术无效率和规模无效率共同导致综合无效率，表明各地区在投资建设阶段存在漏洞很多，还需进一步改善。其中，达到高效状态的省份仅有北京、海南2 个，这些省份也均为整体效率高效的地区。而更多的省份都处于建设效率低下的状态，其中，建设效率低于0.6 的省份有18 个。可见，我国在投资建设阶段效率差距大，整体水平较差，需要高度重视技术进步的作用，提升我国投资建设阶段基础设施投入的生产效率。

表3 投资建设阶段基础设施投资效率

由表4 可知，全国各省、市、自治区在运营管理阶段的8 年平均效率值达到0.81，高于投资建设阶段投资效率，表明基础设施投资在运营管理阶段取得成效较大，但仍处于无效率状态，主要原因是纯技术效率低导致投资无效率。其中，达到高效率状态的省份有7 个，分别为西藏、天津、青海、宁夏、上海、海南、内蒙古，高于投资建设阶段投资效率达到高效的省份数量。可见，我国在运营管理阶段基础设施投资配置良好，决策者对资源进行了统筹规划、合理布局。

表4 运营管理阶段基础设施投资效率

为探求两个阶段基础设施投资效率的变化，以投资建设阶段整体平均效率值0.61 和运营管理阶段整体平均效率值0.81 将散点图分为四个象限来看：双高地区包括北京、上海等9 个省份，其中海南、青海、宁夏等作为非经济发达地区却有较好的效率表现，可能这些省份的产业发展对于基础设施建设的要求较低，现有的基础设施建设能够支撑当地经济发展和产业升级的需求；双低地区包括广西、山东、安徽、甘肃等11 个省份，需要从源头开始提高投资建设水平的效率，同时提高运营管理效率，从而达到整体效率水平的提升；经营效率高而建设效率低的地区包括浙江、江苏、广西、云南等7 个省份，这些省份综合效率值一般，因此在关注运营管理阶段的同时也要着重提高投资建设水平的效率；建设效率高而经营效率低的地区包括辽宁、贵州、河南、广东，这类省份运营管理效率的低下是造成基础设施投资效率水平低下的关键因素。

图1 我国2011—2018 年各省阶段效率分布

通过以上分析可以得出，我国基础设施投资整体呈现出“重运营轻建设”的现象，且不少地区在基础设施投资建设方面的低效状况非常严重。这也说明尽管我国的基础设施投入不断加大，但资源浪费严重，对基础设施的修建不够重视，使得这些基础设施在发挥自身效益方面还存在很大不足，从而造成基础设施整体投资效率低下。

五、Tobit 模型的实证分析

（一）指标选择

现有文献在基础设施投资效率的影响因素研究中多分析了经济发展、对外开放、政府因素、人口因素和技术因素等众多方面。宋静秋（2018）[29]以东三省为样本使用Tobit 模型验证了产业结构对基础设施投资效率影响为负，技术创新与对外开放程度影响为正。沈治虹（2021）[30]研究长江经济带基础设施投资效率时发现，经济环境、技术因素和人力资本对基础设施投资效率起显著正向影响；政府因素对基础设施投资效率表现出负向不显著。陶玉丽（2019）[31]研究发现人口密度和产业结构对我国城市环境基础设施投资效率的提高产生负向作用，经济发展水平和政府支持对我国城市环境基础设施投资效率的提高产生正向作用。

根据文献梳理可知，基础设施投资效率的影响因素包括经济、政治、政策、技术等方面，按照指标选取的科学性、全面性和数据的可得性，参考相关学者相关领域的研究成果，主要从经济发展、政府因素、对外开放、人口因素和技术因素选取了5 个指标构建基础设施投资的主要不可控投入衡量指标。

表5 Tobit 回归指标选择

（二）回归结果与分析

本文利用Tobit 模型来进一步解释各地区独有的特征对不同阶段基础设施投资效率的影响。在该模型中，将两个阶段基础设施投资综合效率作为被解释变量，经济基础（eco）、政府因素（gov）、对外开放（open）、人口因素（peo）和技术因素（tch）作为解释变量。建立基础设施投资效率的Tobit 回归模型，具体形式如式（3）所示。

式（3）中，i表示第i个省份，t表示第t个时间，Yi，t为第i个省份t时间段的基础设施投资综合效率，ecoi，t，govi，t，openi，t，peoi，t，tchi，t以此类推，α0为 常数项，α1～α5为解释变量系数，εi，t为随机扰动项。

表6 是基于Tobit 模型，运用Stata 15 软件，得到五大影响因素在不同阶段产生的影响程度，分析结果如下：

表6 Tobit 模型回归结果

影响投资建设阶段的主要因素是地区生产总值、财政自主度、人口密度、技术水平。地区生产总值对投资效率的影响是负向的。这与一般认为的经济发达与投资效率成正比的假设相反。可能的解释是地区生产总值高的地区建设成本和土地价格也贵，在修建基础设施时变得困难，会致使效率恶化。说明地方经济的增长不一定对基础设施投入产出效率有促进作用。财政自主度对投资效率的影响都是正向显著的。说明财政自主度越高的地区会表现出越高的基础设施投资效率。因为财政实力雄厚、灵活度高的地方政府对基础设施建设的推进和实施可以提供长期、充分的资金支持。人口密度对投资效率的影响是负向显著的。主要原因是地方政府在人口密度高的地区建设同样水平的基础设施比在人口密度低的地区投入更多，因此人口密度高会反向影响投资效率。技术水平对投资效率的影响都是正向显著的。技术水平的提高意味着可以极大缩短我国生产技术水平与国外的差距，将先进技术成果运用到生产实践中，提高生产率，增加产出水平，提高基础设施投资效率。而外商直接投资在投资建设阶段未通过显著性检验，说明外商直接投资在这一阶段影响不明显。

影响运营管理阶段的主要因素是外商直接投资、财政自主度、人口密度、技术水平。外商直接投资对投资效率的影响为正向显著。外国企业进入基础设施后，其先进的技术和管理经验可以提高投资效率，从而产生溢出效应，而介于基础设施的关联性，这些技术和经验会传导到其他类型的基础设施，引起其他类型基础设施投资效率的改进，进而引起基础设施整体绩效水平的提升[32]。财政自主度对投资效率的影响是正向的。由于地方政府对本地区的情况十分了解，基础设施投资建设领域的信息成本自然会降低，可以更好地对财政进行分配，投资相应的基础设施，对提高投资效率无疑是有积极影响的。人口密度对投资效率的影响是负向显著的。由于人口密度高，对基础设施的损坏率也高，后期对基础设施的一系列维护工作的成本也高。因此，人口密度大的地区不利于投资效率的提高。技术水平对投资效率的影响是正向显著的。针对基础设施垄断性的体制及低效性的运行机制，决策主体对这些经营管理存在的问题进行改进，引进了市场机制，打破垄断经营，建立了激励机制和监督机制，提高了经营与管理的效率。而地区生产总值在运营管理阶段未通过显著性检验，说明地区生产总值在这一阶段对其影响不大。

六、结论与政策建议

本研究以我国省际地区为研究对象，从投资建设和运营管理两个阶段视角出发构建基础设施投资效率评价体系，运用DEA-Tobit 模型分析各地区的投资效率及影响因素。结果表明：

第一，我国基础设施投资效率较低，同时各个省份投资效率差异大，在投资建设阶段投资效率为0.61，纯技术低效率和规模低效率共同导致综合效率低；在运营管理阶段投资效率为0.81，主要是纯技术效率低导致投资无效率。

第二，从阶段性分析来看，投资建设阶段效率较低是造成整体效率不高的主要原因，我国城市基础设施在建设运营过程中存在较为严重的“重运营轻建设”现象。运营管理效率已处于较高水平，且在各城市之间差距不大。

第三，在投资建设阶段，财政自主度和技术水平对投资效率的影响为正向显著，地区生产总值和人口密度对投资效率的影响是负向显著的。在运营管理阶段，外商直接投资、财政自主度和技术水平对投资效率的影响为正向显著，人口密度对投资效率的影响是负向显著的。

基于以上实证分析，本文提出了以下政策建议：

第一，基础设施建设是调整经济结构、促进产业改革、实现产业升级的支撑。进行基础设施投资应考虑地区的区位优势、资源优势以及产业优势，合理规划好基础设施建设，优化资源配置。第二，加强政府主体地位，扩宽参与主体。基础设施投资建立离不开政府的投资，需要加强政府在基础设施投资中的主体地位，同时要引入多元资本，扩宽竞争渠道。第三，加大科技研发投入，提高技术创新水平。从宏观上，为了提高对科技活动的支持力度，政府可以通过税收和补贴等财政政策鼓励企业创新；从微观上，各企业应该加大创新力度，通过科学管理和技术进步促进组织效率和生产率的提升。第四，提高开放水平，利用外资企业带来的红利。各省份结合自身的区位和资源优势，加大招商引资力度，并建立合理科学的引资机制，促进本土企业和外资的合作。