基于混合牵引供电系统的短路稳态计算 及保护分析*

成 庶 周天娇 向超群

(中南大学交通运输工程学院 长沙 410075)

1 引言

由于社会经济的繁荣发展，城市不断向周边扩展，为了出行方便，轨道交通的重要性也日益提 升[1]。以地铁为例，发生短路故障时的短路电流可能会损害相关电气设备，危害人身安全，因此大量学者对直流牵引供电系统的短路故障电流问题展开研究[2-3]，直流牵引供电系统短路电流计算对于确定继电保护装置的整定值也具有重要意义[4]。轨道车辆再生制动时会产生可观的制动能量，需要在直流牵引供电系统中并联逆变能馈装置[5]。由于在牵引供电时逆变能馈装置作为辅助供电装置同样工作在整流状态，形成新的混合供电模式。随着能馈装置的广泛应用，对混合牵引供电系统的研究也逐渐增加[6]。

对于直流牵引供电系统的短路稳态计算及短路保护分析已经有了大量研究。文献[7]利用等效的具有串联内部电感和电阻的线性直流电压源模型计算6脉波整流电路直流短路故障的初始电流上升率；文献[8]通过12脉波整流机组的多段折线外特性计算了单边供电的直流侧稳态短路电流；文献[9-11]提出了一种基于分段线性数字仿真的整流器模型，适用于近距离故障电流分布的预测，证明了采用整流机组简单直流源模型计算远距离故障电流的有效性；文献[12]在12脉波整流的基础上得到24脉波整流等效电路，并通过交直流阻抗的比值区分近端短路和远端短路；文献[13-17]对直流牵引供电系统整流机组，建立了戴维宁等效电路，并阐释了整流机组工作区间随负载变化情况，利用整流机组特性计算直流牵引供电系统的稳态短路电流。以上文献多集中于研究整流机组特性，对于含逆变能馈装置的混合牵引供电系统还缺乏研究。

因此本文建立混合牵引供电系统的数学模型，计算短路时混合牵引供电系统的稳态电流，分析两装置并联后对系统短路电流的影响。根据短路电流计算结果，可以确定继电保护的选择和整定，文中介绍供电系统中的常用保护类型及保护整定规则设计，并搭建混合牵引供电系统的仿真模型，模拟混合牵引供电系统近端短路和远端短路情况，验证短路稳态计算的准确性，并初步设置了混合牵引供电系统的保护整定值，通过仿真验证了保护整定参数的可行性。为混合牵引供电系统的保护特性选择以及牵引变电所的参数设计提供参考依据。

2 直流牵引供电系统稳态分析

根据叠加定理，首先分析整流机组和逆变能馈装置的外特性模型，进而将混合直流牵引供电系统的结构简化，作为混合牵引供电系统短路稳态计算的依据。

一般把短路点在距离牵引变电所30 m以内的称为出口短路，30～50 m范围内的称为近端短路，而远端短路点距离范围在2～3 km，取40 m处为近端短路点，2 km处为远端短路点，空载状态将线路电阻作为直流侧负载，计算直流侧稳态电流时忽略线路电感。

2.1 整流机组短路分析

目前我国轨道交通的直流牵引供电系统一般使用24脉波整流单元，如图1所示，因为这种方式交流侧的谐波小，输出电压稳定。24脉波整流是在12脉波整流的基础上通过电路并联形成的，两个12脉波整流机组与整流变压器的接法不同，一个采用Dy1d0联结，另一个是Dy11d0联结，相互错开15°，最后输出1 500 V直流电压[18]。若一个机组发生故障，切除后另一机组可单独运行。

图1 24脉波整流主电路

接触网对钢轨发生短路时，整个过程较为复杂，为了简化计算，将稳定后的牵引供电系统看成一个电压源，随着短路点的不同该电压源的等效电压和等效内阻值会发生变化[19]。12脉波的整流机组可等效成图2所示带内阻的电压源，图2中Req1为等效内阻，Ueq1为等效电压源，Id为直流侧电流。

图2 12脉波整流等效电路

得到12脉波整流机组外特性曲线如图3所示，求出对应的12脉波整流机组的等效电压和等效内阻值，并求出相应的电流范围。

根据整流机组每相导通桥臂的不同，可以将12脉波整流机组的外特性划分为6个区间，根据耦合系数k的取值可以分为三种情况。

图3 12脉波整流机组外特性曲线

已知交流侧电压U1N=35 kV，分裂变压器的穿越阻抗百分数为0.08，半穿越阻抗百分数为0.065，机组容量Sn=2 750 kV·A，二次侧电压U2N=1 180 V。假设短路点处接触网、钢轨阻抗分布均匀，取接触网短路点对地电阻R1=13.215 mΩ/km，L1=0.95 mH/km；取钢轨模型值为：R2=46.27 mΩ/km，L2=0.925 mH/km。求得如表1所示的参数。

表1 整流变压器等效参数

24脉波整流机组对应的等效电压、等效内阻及电流临界值则以12脉波整流的为基础，当做两个相同的12脉波整流电路并联，得到结果如表2所示。

表2 24脉波整流各区间等效计算结果

2.2 逆变能馈装置短路分析

逆变能馈装置拓扑如图4所示。

图4 逆变能馈装置拓扑

逆变能馈装置为双向PWM变流器，其工作原理是在牵引供电时作为PWM整流器为列车辅助供电，而当列车制动时产生大量能量无法被消耗，装置将运行在逆变状态，将直流电变为交流电，回馈至35 kV电网；当直流牵引网压回落至正常值后，又恢复到整流工作状态，此时电网的能量又通过整流机组和逆变能馈装置并联工作输送给牵引电网供地铁车辆使用[20]。

逆变能馈装置整流工作时发生短路，其过程较为复杂，首先能馈装置电容迅速放电，近端短路时由于交流侧电感不足以储存能量，会产生一个放电尖峰，而远端短路电流较小则不会有尖峰产生。然后二极管进入续流状态，此阶段结束后能馈装置进入三相桥式不控整流阶段，短路电流保持稳定，与整流机组波形类似[21]。前两个过程时间很短，只考虑三相桥式不控整流状态，同样等效成带内阻的可变电压源。

能馈装置等效外特性曲线公式为

得到外特性曲线如图5所示。

图5 能馈装置外特性曲线

求出交流侧的等效参数变压器阻抗XT、交流电感等效阻抗Xl和交流侧总阻抗Xp，计算公式为式(3)～(5)

为了满足牵引供电的容量需求，逆变电路的变流柜采用8个500 kW三电平模块NPC并联，交流侧也通过分裂式隔离变压器并联，每个逆变模块交流侧连接一个1 mH三相滤波电抗；每个逆变模块等效直流支撑电容C1=C2=2 100 μF；升压变压器采用Dy11联结。

已知变压器二次侧电压V2N=1 000 V，变压器的穿越阻抗百分数UT=0.06，机组容量nS=2 500 kV·A，交流侧相电感Lp=0.001 H。得到表3结果。

表3 交流侧等效参数

求出逆变能馈装置的等效电压和等效内阻值，并求出相应的电流范围如表4所示。

表4 逆变能馈装置各区间等效计算结果

2.3 混合直流牵引供电系统稳态计算

含逆变能馈装置的混合牵引供电系统中牵引变电所是最关键的部分，同接触网铁轨等线路构成完整的系统[22]。其电路模型如图6所示。轨道车辆从牵引网获得电能，电能在整流单元经历了高压交流电到低压交流电再到低压直流电的转换；同时逆变能馈装置也工作在整流状态，作为辅助供电设备供电，通过变压器和三电平可控整流电路输出1 500 V直流[13]。地铁车辆通过受电弓从电网上取得电能，而钢轨相当于另一条导线，与接触网负母线相连接，形成一个完整的供电回路。当车辆制动产生的能量不能被相邻车辆吸收时，牵引网压升高，超过设定阈值时，能馈装置切换为逆变工作状态，将未吸收的能量回馈至电网；当接触网电压降低至阈值以下，整流机组和逆变能馈装置将切换回整流状态为车辆提供电能[23]。

图6 混合牵引供电系统电路模型

直流牵引供电系统近、远端短路等效电路如图7所示。整流机组与能馈装置并联后，近端短路时由于直流母线电阻远小于系统内阻，可以忽略不计。根据叠加定理，混合牵引供电系统的短路电流Id为整流机组短路电流Iru与能馈装置短路电流Ief之和，整流机组和能馈装置的短路稳态电流可通过它们各自的外特性曲线计算。 远端短路时由于直流侧电阻影响，整流机组电流和能馈装置电流发生改变，根据基尔霍夫定律 得到

图7 直流牵引供电系统近、远端短路等效电路

式中，Rdc为直流侧电阻R1、R2之和。

3 短路保护动作配合分析

3.1 保护类型介绍

直流牵引供电的短路保护在不同位置设有多种保护方式。本文讨论的直流侧短路故障主要发生在下行接触网的正负极上，短路保护位置主要分为直流进线和直流馈线两种。在混合牵引供电系统中，短路保护安装位置如图8所示。

图8 直流侧故障保护位置

在短路保护中大电流脱扣保护最为重要，因为短路时电流必然会急剧上升。作为直流进线柜内设置的主保护，它的反应速度非常快，一旦短路电流超过了规定的最大值，断路器会马上跳闸切断电 路[24]。直流馈线柜上同样设有大电流脱扣保护。

某些情况下短路并不产生冲击电流，短路电流稳态值达不到脱扣值，为了顺利切断电路，在直流进线柜中加入了延时保护，当电流在一段时间内高于整定值时，断路器动作。

而在直流母线馈线柜中引入了电流上升率保护di/dt和电流增量ΔI保护这两种辅助保护方式，电路正常工作时可能会因为外界干扰出现瞬间波动，而短路故障发生后，电流在一段时间内持续上升，短路保护装置启动，持续监测电流上升的速度和电流增加值，当电流上升率高于保护设定的最小值时，di/dt保护和ΔI保护启动，断路器准备动作，进入延时保护阶段。若是在这段时间内电流上升的速度都比保护整定值要高，那么经过设定的延时时间后电路自动切断；但如果在这段时间内，电流上升率跌落到整定值以下，那么延时阶段中断，需要重新检测。di/dt保护和ΔI保护拥有各自的延时阶段，在整个过程中互不影响，先到达动作条件的保护先动作。

3.2 保护整定规则设计

由于24脉波整流机组和能馈装置的输出特性不同，所以直流进线的保护规则也有所区别。

3.2.1 24脉波整流机组直流进线柜

24脉波整流机组直流进线柜01直流侧主要保护有大电流脱扣保护和过电流保护。

大电流脱扣保护的整定值满足

式中，I01m为24脉波整流机组的稳态电流值，根据系统要求二极管型号为ZPA 2000-44，10 ms内短路电流不超过38 kA，120 ms短路电流不超过25 kA；Ktk01为安全系数，取0.8～1。

过电流保护整定值满足

式中，安全系数Kgl01取值范围为0.5～0.6。延时时间要远大于脱扣保护时间，一般取0.2～0.35 s。

3.2.2 能馈装置直流进线柜

能馈装置的总体短路电流小于24波整流机组，且IGBT的过流负载能力不如二极管。但能馈装置直流进线柜02直流侧主要保护也包含大电流脱扣保护和过电流保护。

能馈装置的大电流脱扣保护整定原则与24脉波整流机组的相同，但能馈装置的短路电流值较小，采用的IGBT允许通过的最大电流为600 A。同样满足式(10)

式中，Im02为能馈装置的稳态电流值；Ktk02为安全系数，取0.8～1。

过电流保护整定值满足

式中，安全系数Kgl02取值范围为0.5～0.6。延时时间要远大于脱扣保护时间，一般取0.2～0.35 s。

3.2.3 直流馈线柜

由于大电流主要是对二极管和IGBT造成冲击，所以直流进线柜要先于直流馈线柜动作，因此直流馈线柜的大电流脱扣保护整定值要大于直流进线柜。下面主要讨论电流上升率保护di/dt和电流增量ΔI保护。

这两种保护的主要参数包括保护启动的电流上升率di/dtins、保护返回电流上升率di/dtdel和延时时间Tdel。

电流增量Imax小于远端短路的稳态电流值、延时时间Tton。

4 混合直流牵引供电系统仿真试验

4.1 混合牵引供电系统短路仿真建模

本文根据图6所示的电路模型搭建了逆变能馈装置与24脉波整流机组并联的混合牵引供电系统的Matlab/Simulink仿真模型，如图9所示。

图9 混合直流牵引供电系统仿真模型

图10 混合牵引供电系统空载各电压波形

图10为整流机组、逆变能馈装置及并联后的混合牵引供电系统空载状态下的电压波形。可以看出 整流机组每0.02 s脉动24次，能馈装置直流侧稳定输出1 700 V，交流侧线电压为三电平，仿真模型搭建正确。混合牵引供电系统的电压波形比传统的24脉波整流波动更小，所以采用混合牵引供电系统更有优势。

4.2 直流侧短路情况仿真

选取0.04 km和2 km为近端短路和远端短路代表，测量近端短路和远端短路条件下牵引网直流母线电流dI的电流上升率、稳态电压、稳态电流等参数，取交流到直流为正方向，与传统牵引供电系统的短路电流电压对比，评估并联了能馈装置的直流牵引供电系统能否在原系统的短路保护整定参数下安全工作。

当逆变能馈装置与24脉波整流机组并联时，0.2 s开始短路，仿真时间共1 s。图11、图12分别为近远端的短路电流波形。

由于混合牵引供电系统等效电路含有电阻和电感，等效计算时忽略了二极管等的影响，所以所有短路电流波形均呈现出二阶系统的特性。随着短路距离增加，线路上的电阻和电感也会增加，直流侧电阻的增大能够降低短路电流的最大值，短路电流趋于稳定时的幅值也逐渐减小；直流侧电感的增大能抑制短路初始电流上升率。

图11 直流侧近端短路波形

图12 直流侧远端短路波形

由于能馈装置直流侧含有电容，短路发生时会先迅速放电，能馈装置交流侧含有电感，导致能馈装置在短路时初始电流上升率较大，电流会出现较多尖峰和谐波。随着短路距离增加，能馈装置短路电流对于混合牵引供电系统整体的影响逐渐减小。

4.3 短路保护仿真验证

混合牵引供电系统近远端短路稳态电流的计算值与仿真值对比结果如表5所示。

表5 计算值与仿真值对比

短路电流的计算值和仿真值误差不超过5%，说明混合牵引供电系统等效简化过程正确。远端短路时，整流机组短路电流和能馈装置短路电流的误差大于近端短路，且由于能馈装置在远端短路时短路电流在系统整体的比例减少，绝对误差更大，但系统整体误差较小。

根据短路波形设定的保护整定参数如表6 所示。

表6 保护整定参数

根据以上参数可以得到近远端短路保护动作情况，如表7所示。

表7 不同短路距离的保护动作

可以看出近端短路时短路电流上升很快，进线柜在几毫秒内启动保护，远端短路时短路电流减小，馈线柜的电流上升率保护动作，符合短路保护动作设计顺序，短路电流未超过二极管和IGBT的额定电流，在安全范围内。

5 结论

本文对整流机组等效外特性模型和能馈装置外特性模型分别分析，得到了对混合牵引供电系统的稳态短路计算模型。然后分析了短路保护类型及整定值设定要求，建立了含逆变能馈装置的混合牵引供电系统的仿真模型，可以对牵引网任一点短路的情况进行实时仿真，验证了稳态计算的准确性。根据保护整定要求给出了适宜的保护整定参数，并通过仿真波形验证了保护整定值的可靠性，根据该参数设定系统能在短路时正确安全地切断电路。

通过对比能馈装置和整流机组的电流波形还发现，它们变化趋势一致，但逆变能馈装置在发生短路故障时，短路电流相较于整流机组偏小。使用能馈装置取代整流机组，直接进行双向供电是未来轨道交通牵引供电发展的趋势。短路仿真为牵引供电系统的保护特性选择、牵引变电站容量和参数的设计提供了参考依据。