基于双通道卷积神经网络的雷达信号识别

随着各种各样的军用探测与干扰设备被广泛投入使用，现代电子战环境日益复杂，电子侦察系统的工作难度不断提高.雷达信号识别是电子侦察的关键因素，准确识别雷达信号可以有效获取敌方军事部署情况，争取战争的主动权.因此，在现代电子战中，如何有效识别雷达信号具有非常重要的研究意义.

雷达信号的脉内调制特征分析是影响雷达信号脉内调制类型识别精度的重要因素.传统分析方法中时频分析法被广泛用于浅层特征的提取.文献[6]基于图像增强、阈值二值化和数学形态学等一系列图像处理方法，提取雷达信号平滑伪Wigner-ville时频分布的形状特征并分析，在信噪比大于 -3 dB时，除Frank码外，识别准确率达到90%以上.文献[7]基于矩阵变换的方法，设计了一种多尺度中心点检测方法，对内容波形进行定位和识别，在信噪比大于0 dB时，整体平均识别准确率达到90%以上.文献[8]基于模糊函数，通过构建序列并求相像系数的方法，在信噪比为 -2 dB时，整体平均识别准确率达到91.2%.文献[9]基于多重同步压缩变换，对变换后的时频分布图进行纹理特征和矩特征提取，通过支持向量机(SVM)实现雷达信号的自动调制识别，在信噪比为 -2 dB时，整体平均识别准确率达到96.5%.

通过线性倾向估计、Mann-Kendall分析、有序聚类分析和Morlet小波分析方法对新疆、北疆、南疆1951～2016年降水序列进行分析，并通过R/S分析法对未来降水进行预测，结果如下：

随着人工智能、机器学习等技术的快速发展，得益于AlexNet、VGGNet、GoogLeNet、ResNet等经典神经网络模型在图像处理上的优异表现，许多学者开始致力于通过神经网络对雷达信号进行深度特征提取.文献[11]基于多重同步压缩变换(MSST)时频变换，将变换后的时频图像送入GoogleNet进行雷达信号识别，在信噪比为 -4 dB时，整体平均识别准确率可以达到91%以上.文献[12]基于时频特征提取和残差神经网络，计算信号的伪Wigner-Ville分布(PWVD)并提取Zernike矩，使用残差神经网络分类器实现雷达信号识别，在信噪比为 -2 dB时，整体平均识别准确率达到93%以上.文献[13]首先利用卷积神经网络进行信号特征提取，将提取到的特征送入长短期记忆网络并通过深度神经网络输出识别类型，在信噪比为 -6 dB时，整体平均识别准确率达到90%以上.深度神经网络模型的引入极大地提高了电子侦察系统对雷达脉内调制类型识别的精度，但现代战争中雷达信号信噪比低，调制类型多样，如何在低信噪比、多种调制类型的情况下提高雷达信号识别的精度还值得进一步研究.

因此，本文提出了一种基于双通道卷积神经网络的雷达信号自动分类识别方法.首先，选取时频分析效果较好的Choi-Williams分布(CWD)和MSST分别提取信号浅层特征，并将一维时间信号变换为二维时频图像.其次，对得到的两类时频图像进行预处理并作为双通道卷积神经网络的输入，通过卷积神经网络提取信号深度特征.最后融合两路通道的特征，通过Softmax分类器实现雷达信号分类识别.相较于单通道卷积网络，双通道卷积网络有效提高了在低信噪比、多种脉内调制类型的情况下雷达信号识别的准确率.

1 雷达信号预处理

1.1 数据集简介

典型雷达信号脉内调制方式包括：连续波(CW)、线性调频(LFM)、非线性调频(NLFM)、双相移相键控(BPSK)、正交相移键控(QPSK)、频移键控(FSK)以及LFM/BPSK、LFM/FSK、BPSK/FSK混合调制信号等.

(,)=

1.2 信号时频变换

由于高斯白噪声的影响，在雷达时域信号上能够获取的有效特征较少，现阶段对雷达信号特征的获取主要集中在变换域.通过对雷达信号进行时频分析，可以有效降低高斯白噪声的影响，放大不同调制信号之间的差异，获取更多的有效特征.同时，使用时频分析的方式可以将一维的时域信号变换为二维时频图像，方便后期卷积神经网络进行深度特征的提取.

常用雷达信号时频变换的方法有：短时Fourier变换(STFT)、Wigner-Ville分布(WVD)、CWD等.CWD时频分析作为WVD时频分析的一种改进方法，通过变换不同的核函数，使得CWD时频分析具有较好时频聚集性，在相对高信噪比下具有非常优异的时频分析能力，并且可以有效抑制二次型变换在处理多分量复杂信号时产生的交叉项干扰.而MSST作为一种对STFT多次执行同步压缩处理的改进算法，通过在频率方向对STFT的结果进行压缩，提高时频聚集性，作为一种线性时频工具，MSST不存在交叉项干扰，在相对低信噪比下可以弥补CWD时频变换因交叉项干扰导致的时频图像恶化严重的问题.因此，本文选取CWD和MSST作为雷达信号的时频分析方法，以获得更丰富的信号浅层特征，有效提高模型识别准确率.

..基于CWD的雷达信号时频分析 CWD由文献[15-16]于1989年提出，其在所有未处理的Cohen 类分布中表现出了最小的交叉干扰，以及在不同时间或频率上对信号的高分辨率和识别精度.因此，CWD在雷达信号时频分析中被广泛应用.其数学表达式为

式中：(·)为冲激函数；为SST的输出频率.

(1)

(2)

图1给出了9种典型雷达信号在信噪比为8 dB时的CWD时频图像，其中为采样点数.从图1中可以看出，不同脉内调制类型雷达信号的CWD时频图像具有较高的区分度，能够较好地体现信号间的差异性.CWD的应用大大提高了雷达信号特征分析的能力.

..基于MSST的雷达信号时频分析 MSST是由文献[17-18]在2018年提出的一种新的时频分析方法.MSST首先利用STFT获取雷达信号的时频分布图；其次，对时频分布图进行多次同步压缩，提升时频分布图的聚集性；最后通过函数迭代优化算法流程，减轻计算负担.作为一种线性时频工具，MSST不存在交叉项的干扰，在雷达信号分析处理上具有广阔的应用前景.图2给出了9种典型雷达信号在信噪比为8 dB时的MSST时频图.由图2可知，经MSST时频变换，不同脉内调制类型的雷达信号特征在时频图上差异显著.

图2给出超导磁场储能技术下的微网功率调控模型,并设计了两组PI调控[7]装置,有功反馈调控板块和无功反馈调控板块。

()=()ej[()+′()(-)]

(3)

式中：()为信号幅度；()为瞬时相位；()+′()(-)为相位的1阶泰勒级数展开.

对信号()进行STFT，时频分布可表示为

本文通过MATLAB对以上9种典型雷达信号进行仿真，利用信号参数值在一定的范围内波动的方法，使仿真信号更接近原始雷达信号，并采用基于采样频率的均匀分布(·)统一表示例如(13, 12)为参数在(3,2)范围之间的随机数本文取=20 MHz，详细的仿真波动参数设置如表1所示其中：为载波频率；为初始频率；为带宽；为基准频率.

()ej()×

(4)

对上式求偏导，则有：

(1) 将训练集的时频图像传入网络作为模型的输入.

(5)

(6)

再对时频分布进行同步压缩处理(SST)，其数学表达式可表示为

(7)

来自南非茨瓦纳部落的王子Tumo Jantjie讲述了部落里一种被称作Mosiabele的树木的文化涵义，同时介绍了很多他们部落的风俗习惯。提到部落里禁止年轻女孩食用鸡蛋，无独有偶，在他之后发言的云南大学民族学与社会学学院的博士生导师郑宇教授也提到红河哈尼族也有同样的习俗。此外，在会议中专家们谈到傣族织锦纹样、对村落植物的禁忌和祭祀等民间非物质文化遗产项目时，中非双方的学者都发现了很多有趣的共通之处，大家在交流中拉进了中国尤其是云南与非洲各个国家之间的距离，增强了非物质文化遗产保护的共识。

通过执行 SST可以从频率方向压缩 STFT 的结果，进而提高时频谱的能量聚集程度.对得到的时频分布继续执行次SST，则有：

(8)

式中：(,)为迭代次SST输出的结果.

1.3 时频图像预处理

由于现代电子战环境复杂，各种干扰设备导致接收到的信号中含有大量噪声干扰，尽管时频变换能有效降低噪声的影响，但得到的时频图像中仍然含有大量的干扰信息.为增强识别效果，在载入网络前，通常需要对时频图像进行预处理.图3为CW时频图像在信噪比为 -2 dB时预处理前后的对比图.对原始时频图像的预处理流程如下：

第二，可以对形状复杂零件；如不通孔、内孔、小槽、薄壁零件等进行处理或局部处理，也可根据需要在同一零件的不同部位进行不同的处理。可以克服高频淬火因受感应器限制难以对形状复杂零件进行表面淬火、加热区域难以控制、薄壁零件淬火易开裂的问题；对大型零件的加工也无需受到渗碳淬火等化学热处理时炉膛尺寸的限制。

(2) 将裁剪后的图像转化为灰度图.

(3) 采用维纳滤波去除掉灰度图像中的噪声点.

(4) 使用双三次插值法将图像大小调整为224像素×224像素.

(5) 二值化图像后进行归一化处理.

2）通过对PLC、水位传感器和开关量传感器等不同设施的合理设置，可使给排水控制系统运行中技术人员对单位时间内不同水位段和水位上升速率进行分析，从而判断出供水井的涌水量大小，并根据实践中产生的用电负荷，实现对系统运行中水泵及其他设备开启或停止的自动控制，从而达到给排水作业开展中节能的目的，使其控制系统的构建更具科学性[3]。

由图3可以看出，时频图像经过预处理后，在保留信号完整信息的同时，大幅度去除了噪声信息.

2 基于双通道卷积神经网络的雷达信号识别

2.1 双通道卷积神经网络模型

基于雷达信号经时频变换后得到的时频图像，利用卷积神经网络在图像处理上的显著优势并结合双通道的模型可以从不同时频图像中融合更多有效特征的特点，本文提出一种基于双通道卷积神经网络的模型.该模型主体结构如图4所示，将时频图像作为模型的输入，通过由2个卷积模块和1个全连接模块构成的隐层进行特征提取，融合两路特征后，通过Softmax分类器实现信号分类识别.

基于该网络模型的信号识别算法流程如下：

(,)j′()

在建筑劳务市场中，企业如何维护自身的可持续发展，一直都是企业管理者们头痛不已的问题。企业应当坚持从实际出发，实事求是的观点，深入调查自身存在的问题，并解决这些问题，只有这样才能促进自身的可持续发展。以下将针对当前建筑劳务企业发展中存在的主要问题展开详细论述：

(2) 在2个卷积模块中，对输入图像进行多次卷积、池化操作，获取图像的特征矩阵，并通过Dropout (Dropout为网络训练过程中防止过拟合的正则化参数) 来防止过拟合.

(3) 将获取到的图像特征矩阵进行展平，通过激活函数为ReLU的全连接层转化为一维的特征向量.

(4) 在特征融合层，将两个通道得到的特征向量相融合，使特征向量包含更多的有效信息.

(5) 得到的融合特征送入Softmax分类器进行分类识别，并保存相应的模型参数.

(6) 载入保存的模型参数，导入测试集对模型性能进行测试.

本文研究的雷达脉内调制类型识别属于多分类问题，因此在训练过程中选取交叉熵函数作为损失函数，优化函数选取Nadam函数，批处理的大小设为64，迭代次数设为50.初始学习率设为0.002，且每迭代一次学习率调整为原来的90%，在有效避免陷入局部最优的同时防止因学习率太大导致网络训练的损失值在最优解附近振荡，当损失值连续多次不再改变时，停止训练并保存模型.网络模型的主要参数如表2所示.

高校轮滑课程的开设,一方面是积极响应国家的号召加强身体健康教育，另一方面也为学生枯燥乏味的学习生活营造了不少乐趣。同时，对于学生因轮滑活动学习而导致的磕碰、扭伤、摔伤等情况时，学校应该认真处理，并制定出相应的预防措施，避免因加强学生体育素质而让受伤学生心理受到影响，违背体育素质教育初衷。本文通过对轮滑活动课程学生受伤情况进行调查分析，并据此提出有效性防范措施。

2.2 识别准确率分析

在复杂的电磁环境下，信号传输过程中不可避免地会受到噪声的干扰，本文假定噪声为高斯白噪声，信噪比定义为信号与噪声功率之比.为了探究识别准确率和信噪比之间的关系，本文取信噪比范围 -20～0 dB，以2 dB为步长，仿真生成9种典型的脉内调制信号.在每个信噪比下，9种典型脉内调制信号分别生成 1 000 个样本.将生成的样本经CWD和MSST变换的时频图像预处理后，取80%作为训练集，20%作为测试集.9种典型雷达识别准确率如图5所示.由图5可知，在信噪比大于 -8 dB 时，各种信号识别准确率都高于90%.

为了验证双通道模型的有效性，本文首先对比了CWD、MSST双通道卷积神经网络与各自单通道卷积神经网络的识别准确率.仿真结果如图6所示.

在开展省级宣传的同时，充分发挥基层水保部门的力量开展宣传，做到了统一部署、协调并进、上下联动、全面拓展。州县利用赛马会、物资交流会等活动，通过展板、发放宣传材料、开展现场知识讲解、手机群发公益宣传信息等多种形式，广泛宣传水土保持法律法规及相关知识，不断强化农牧民群众水土保持意识，增强了参与生态建设的自觉性，为促进生态文明建设奠定了基础。

选取信号()的表达形式为

由图6可以看出，单通道的情况下，在 -20～-16 dB, 基于MSST的卷积神经网络识别准确率要高于基于CWD的卷积神经网络.在 -14～-6 dB，基于CWD的卷积神经网路识别准确率要高于基于MSST的卷积神经网路.而本文提出的基于双通道的卷积神经网络较好地融合了两种时频变换的优势，识别准确率始终高于各自单通道模型，尤其在 -14 dB，本文的模型识别准确率相较于单通道的CWD提高了10.85%，相较于单通道的MSST提高了12.57%，有效地验证了双通道模型的有效性.

(1) 裁剪原始时频图像，将图像的边框及无用部分去除.

为了进一步验证本文提出的基于双通道卷积神经网络模型的性能，本文还选取了文献[8]提出的基于模糊函数相像系数的方法和文献[11]提出的基于GoogLeNet迁移深度学习网络的方法作对比.其中，基于文献[8]的对比实验，在信噪比 -10～10 dB 之间，9种仿真信号以2 dB为步长，在每个信噪比下每类信号生成 1 000 个样本，求得样本模糊函数相像系数后，通过KFCM算法进行分选识别，其中初始聚类数目=2，最大可能类别个数=9，迭代次数为50，停止条件为损失值≤0.001，核函数为高斯径向基核.基于文献[11]的对比实验，在信噪比 -10～10 dB之间，9种仿真信号以2 dB为步长，在每个信噪比下每类信号生成 1 000 个样本，基于MSST经预处理转化为224像素×224像素×3通道的RGB图像，其中80%用于训练，10%用于测试，10%用于验证.其中采用了Inception的GoogLeNet模型深度共有22层，训练迭代6次.对比实验的结果如图7所示.

从图7可以看出，在 -10～10 dB，本文提出的基于双通道卷积神经网络的识别准确率始终高于对比的两种方法，且在信噪比为 -10 dB的情况下，基于双通道卷积神经网络的识别准确率可以达到96%，而相像系数模型和迁移网络模型仅为79.30%和89.18%.此外，通过计算本文模型和迁移深度学习网络模型的算法复杂度发现，本文模型参数数目为3.25×10，浮点运算次数为1.45×10，而迁移深度学习网络模型参数数目为6.79×10，浮点运算次数为1.503×10，在算法复杂度上本文模型也具有显著优势.

小说中，基姆多次自问自己是谁——他渴望自由自在，从小便习惯了的生活，但是他所受的教育，以及与人相处时候收到的优厚待遇，又使他常常提醒自己是个“洋大人”。但是，吉卜林在《基姆》中想要传达的并不是反映在自己身上的两种文明的尖锐冲突，而是明确地表达了融合的愿望。小说第八章的篇首诗即为明证：

2.3 抗混淆性能分析

在验证模型有效性之后，对模型识别结果进行抗混淆性能分析.在信噪比为 -14 dB 时，信号混淆矩阵如图8所示.由图8可知，模型对9种调制类型的信号识别准确率均能达到60%以上.其中，对NLFM和QPSK信号的识别效果最好，识别准确率可以达到100%.而对BPSK和LFM/BPSK信号识别效果不佳，仅有64%和61%.从整体而言，模型的抗混淆比较出色，但对于BPSK和LFM/BPSK信号的识别能力还有待进一步提高.

2.4 鲁棒性分析

本文在混合信噪比和混合信号参数两种情况下，对模型的鲁棒性进行验证.

易非看着弟弟，心里生出些许的安慰，她在想，也许向南马上就要醒悟了呢，也许他马上就要发愤图强了吧。于是，她鼓起勇气说：“向南，你决定要和李倩倩结婚了吗？”

(1) 混合信噪比下的鲁棒性验证.

在信噪比从 -12～-6 dB的范围内，以2 dB为步长，在不同单一信噪比下每类信号训练集选取800个信号样本，测试集选取200个信号样本.先取高信噪比下训练后保存的网络模型参数在低信噪比的测试集测试，再取低信噪比下训练后保存的网络模型参数在高信噪比的测试集测试，通过测试集的识别准确率来验证算法鲁棒性.实验结果如表3所示.

由表3可知，当测试集信噪比大于 -10 dB，该模型的识别准确率始终高于90%，在混合信噪比的情况下，本文提出的模型具有较好的鲁棒性.

(2) 混合信号参数下的鲁棒性验证.

通过隔离开SNS中用户共享性需求与表达性需求的实现区域，将隐私信息分离并保护起来。并且通过权限设置以及有偿获取在不影响用户使用的情况下增加获取难度。增加攻击者自动化攻击SNS的成本，增加了攻击者进行社会工程学攻击的难度，从而保护了用户的信息安全。

为了微电影的拍摄，农场专门成立了拍摄小组，我们几个一起去买服装、道具、画报等等。60年代拉绳的旧台灯、毛主席像章、各种红色画报等等都是我们从网上买来的。我们亲手布置拍摄内景：墙上糊满60年代的画报，屋内放了一张床，一张桌子，一把椅子，一盏旧台灯，一叠旧报纸，昏黄的灯光照在一张张发黄的旧画报上，别有一番味道。

本文训练和测试的数据集参数都基于采样频率的均匀分布(·)设定，且=20 MHz.为了验证模型的鲁棒性，控制信号类型和参数设置方式不变，令=200 MHz，生成新的测试集对训练好的网络模型进行测试，测试结果如图9所示.

从图9可以看出，模型对以采样频率=200 MHz 为基准的相对高频宽带信号的识别准确率与本文以采样频率=20 MHz为基准的信号识别准确率非常相近，在混合信号参数情况下，本文提出的模型具有较好的鲁棒性.

本次研究数据采用SPSS21.0软件处理,计量资料用(±s)表示并用t检验,若检验所得的P≤0.05,则代表所对比的数据具有显著差异,且有统计学意义。

3 结语

提出一种基于双通道卷积神经网络的雷达信号脉内调制方式识别方法，该方法利用CWD、MSST时频变换获取时频图像，经图像预处理后，分别作为双通道模型的输入，送入卷积神经网络进行自动特征提取，在对两个通道的特征进行融合后通过神经网络分类器进行分类识别.在低信噪比下显著提高了雷达信号脉内调制方式的识别准确率，为低信噪比条件下的雷达信号脉内调制方式识别提供了一种新的可行性方案.