火灾高温下加筋板极限强度及防护性能

船舶火灾是最危险的船舶事故之一.作为典型船体承载构件，研究加筋板结构在火灾高温作用下的响应特性和失效特性，对船舶与海洋结构物性能评估和防火设计具有一定意义.

文献[1-2]总结了加筋板结构的6类失效模式，并采用不同数值分析方法，比较了含初始缺陷加筋板结构在不同边界和载荷条件下的极限强度.文献[3]研究了非线性有限元数值分析中的模型范围、网格密度、初始缺陷及边界条件等，阐述了组合载荷下加筋板极限强度建模分析流程和基本原则.然而在舱室火灾场景下，高温会引起材料力学性能的变化，600 ℃时钢材屈服强度仅为常温的一半.基于高温的影响，文献[4-5]采用非线性有限元方法对加筋板和舱室甲板板架结构进行热力响应分析，总结了防火材料对结构温度和强度的防护效果.上述研究表明，以往针对船体加筋板失效模式和极限强度的研究工作以常温条件为主，而高温下结构的防护性能主要考虑对温度和变形的影响.由于火灾高温环境下加筋板结构的研究尚不充分，所以本文围绕加筋板的高温失效及防护展开.

本文从结构耐火性角度出发，根据热弹塑性有限元理论，考虑材料的高温热力学性能变化，基于名义升温曲线，研究火灾高温环境下防火涂层对加筋板结构热力响应和极限强度的防护性能，并分析不同涂敷位置对结构失效模式和高温剩余强度的影响，为结构防火设计提供参考.

1 数值分析模型

本文加筋板数值模型根据国际船舶与海洋结构物大会(ISSC)极限强度分析中的基准模型建立，如图1所示.加筋板四边由纵桁和横梁支承，横梁间距=4 750 mm，纵骨间距=950 mm，纵桁间距=8 550 mm，板厚=18.5 mm，加强筋(纵骨)为T型材，腹板高235 mm，厚 10 mm，翼板宽 90 mm， 厚15 mm.加筋板采用四节点减缩积分单元，带板宽度方向划分10个单元，腹板高度方向划分6个单元，翼板宽度方向划分4个单元，为压缩载荷.加筋板四周边界简支并保持变形均匀，设置边界如下所示.

′-′ 以及′-′：==0，=0；耦合边界各节点使方向上位移均匀.

在这一教学片断中，教师对预设性留白处理得较好，给了学生时间思考函数积的求导法则，但是却没有对学生思考的结果进行即时反馈，仍按预设计划完成了教学，没能进行有效的生成性留白，这是值得商榷之处．虽然教材中对求导法则的证明不作要求，但是学生已经想到了“用定义来凑”，教师其实可以给学生更多机会表达自己的想法，引导其从定义出发尝试推导两个函数积的求导法则，或者也可以将用定义证明留作探究题让学生回去思考，而不是回避．

′-′ 以及′-′：==0，=0；耦合边界各节点使方向上位移均匀.

其中，、、分别为、、方向的角位移；、、分别为对应方向的线位移.

中学生的自控能力比较差，喜欢玩手机的学生，习惯了手机带来的轻松愉悦的信息，对知识学习感到枯燥乏味、没兴趣，久而久之就失去了对知识的求知欲，产生厌学情绪，从而导致无心学习，成绩一天比一天差。课堂内，老师正讲得投入，少数同学在下面低头玩手机，玩的不亦乐乎；寝室内，别的同学都休息了，少数同学手机屏幕闪亮，喋喋不休。整天沉迷于手机世界里的孩子，已经把大量的本该学习的时间和精力埋葬在手机里了，导致休息不好，来到教室就犯困，有个别同学干脆伏台睡觉，从而学习效率低下，成绩必然下降。

本文采用顺序耦合方法，基于名义升温曲线对加筋板结构施加温度载荷，进行结构动态热力响应分析，得到不同时刻加筋板的响应结果，进而对结构施加轴向(向)压缩载荷，采用弧长法进行结构高温剩余极限强度分析.

非线性有限元分析中，初始几何缺陷对结构变形、失效及极限承载均有一定影响.如图2所示，考虑3种类型的初始缺陷，即板的屈曲模态初始缺陷、加强筋的柱形扭转初始缺陷及加强筋的侧倾初始缺陷：

+1 080(1-0325e-0167-0675e-25)

(1)

=01,==0001 5

(2)

加筋板材料采用理想弹塑性模型.常温条件下，材料弹性模量=205.8 GPa，泊松比=0.3，屈服强度=313.6 MPa.材料热学参数及高温热力学性能变化采用欧洲规范Eurocode 3推荐值，如图3所示，图中为材料温度；为折减因子.热学参数中，由于735 ℃左右达到了材料的相变临界点，所以组织转变产生的附加热效应使得材料比热容在此温度范围产生跃变.

防火涂层能够保护火灾高温环境中耐火性较差的钢材结构.敷设涂料后，环境热空气与涂层表面通过对流和辐射传热的方式进行热量交换，防火涂层内进行热传导.轻质防火涂层自身吸收储热可近似忽略，Δ时间内钢结构温升：

(3)

式中：为涂层热传导系数；为单位长度基材的防火涂料面积；为涂层厚度；为单位长度基材体积；为钢材比热容；为钢材密度；g,为时刻环境温度；s,为时刻钢材温度.

采用复合板壳单元对涂敷防火涂层的加筋板结构进行建模.复合板壳单元共有3层，中间层为被保护钢材，其外层为防火涂层，每层在厚度方向均匀设置3个温度积分点，相邻层间边界积分点温度相同.为了模拟超薄型防火涂层，参考文献[8]的试验数据，取涂层厚度=1 mm，密度=450 kg/m，涂层比热容=1 200 J/(kg·K)，等效热传导系数=0.03 W/(m·K).

2 防火涂层对加筋板结构动态热力响应的影响

火灾高温环境下结构的响应是一个复杂的动态过程，由于力学响应结果对结构温度分布影响较小，本文采用顺序热力耦合方法对加筋板结构依次进行热学和力学响应分析.

天津振威展览股份有限公司（以下简称“振威展览”）于2017年6月开始申请公开发行股票上市，并于2018年5月22日再次更新招股书。招股书信息显示，振威展览此次拟公开发行不超过4903万股，预计募集资金总额2.2亿元，用于创新展会运营中心建设、网络会展系统、信息化升级以及补充流动资金。

对于典型的烃类船舶和海洋结构物火灾，欧洲规范Eurocode 3推荐结构周围环境温度名义升温：

=

由学校或学校所属资产经营公司投资成立具有酒店经营资质的有限责任公司（以下简称经营公司），学校作为酒店资产的出租方，将酒店出租给经营公司经营管理。学校与经营公司在股权上是投资与被投资的关系，存在实际的控制与被控制的关系；同时在酒店资产管理上又存在出租和承租的关系，但学校与经营公司是两个独立的法人主体，各自以出资额为限承担法律责任。经营公司负责自主经营酒店，酒店日常所有收支由经营公司独立核算，日常经营的过程中所形成的经营收益归公司所有，经营公司以出资额为限承担酒店的经营风险和各项法律责任。

在富有的家庭里玛丽没有找到自己的主体地位，那么离开家后的玛丽彻底进入了社会的底层从而丧失了女性的尊严。“社会地位是社会分层的三个要素之一，其余两个要素是财富与权力。认为社会地位是指他人对一个人或一个社会群体的尊崇与敬重。”（2000：197）没有社会地位，财富和权力的玛丽彻底失去自我，因为她“按常规进入了唯一而古老的父权支持女性的行当-卖淫”（1993：146），以维持自己所谓的权力斗争。靠着迎合权贵男人，她自认为自己已经和男人们一样获取了社会的知识和经验，却不知道自己成为男人的玩物，与美德更是背道而驰。

(4)

式中：为初始环境温度，常温取20 ℃.

综合上述分析，防火涂层能够有效减缓结构升温诱发的应力升高和挠度增加，从而显著推迟结构失效时间.该加筋板在常温下=2，属中等柔性板，由于加强筋侧为受热侧，温升引起的材料强度和刚度折减削弱了加强筋承载能力，引起载荷重新分布.两种情况下，结构的失效模式均为加筋板整体屈曲伴随加强筋的侧倾失效.

2.1 结构温度响应

根据温度响应结果，腹板和翼板温度较高，依次选取带板边缘和中心节点1、2，腹板近带板侧和中心节点3、4，翼板中心和翼缘节点5、6，各节点温度()变化如图4所示.由于加强筋侧与高温环境进行对流和辐射换热，加强筋(3～6)温度显著高于带板(1、2)温度加强筋腹板中心(4)温度最高，因为翼板比腹板厚，其升温速率较腹板偏低.

东亭的人们此时才发现，其实不光去东湖难，去博物馆去美术馆以及上东湖路，都不再容易。快速路把所有进出路口都封死，整条马路只有东湖宾馆出行方便。东湖宾馆是贵地，以前毛主席喜欢住在这里。中央客人和省里官员也都喜欢住在这里。路是为他们修的。东亭满街哗然过后，便只有沉默。

无涂层加筋板整体升温速率较快.<450 s时，加强筋温度随环境温度的升高而快速上升；=450～650 s，加强筋升温速率趋于平缓，并因热量传递达到动态平衡而进入短暂的平台期；>650 s，加强筋温度继续攀升但速率放缓，=1 200 s时与环境温度相近.<1 200 s时，带板温度基本呈现稳步上升的趋势.相比于无涂层情况，涂料防护下加筋板整体升温速率显著降低且基本保持恒定，前期仅为无涂层的1/2左右，后期升温速率渐趋平缓.

基于用人单位评价的创新型人才培养策略研究 …………………………………………………………… 丘少慷 陈思敏（5/27）

2.2 结构应力与变形

将温度载荷映射到加筋板结构，分析结构的应力和挠度变化，研究这两种情形下结构的失效模式.无涂层情况下，根据应力云图选取加筋板典型板格节点(～)和加强筋节点(、)，节点应力和变形如图5所示，图中为von Mises 应力.加强筋侧的高温环境使其应力水平明显高于带板.=70 s (=772 ℃)，加强筋基本进入屈服状态，对应图7中板的垂向挠度开始急剧增大；=130 s (=852 ℃)，板格节点发生屈服，标志加筋板发生整体屈曲；=183 s时，达到889 ℃，板格节点应力值均达到最大，加筋板结构已完全丧失承载能力.

如图6所示，有涂层加筋板应力和变形规律与无涂层基本一致，但相应屈服和失效时间均存在明显推延.加强筋在=160 s(=874 ℃)基本屈服，伴随板中心的垂向挠度急剧增大(见图7)，在=350 s(=967 ℃)时加筋板发生整体屈曲，并在=455 s (=1 001 ℃)时完全丧失承载能力.对比图5可知，涂层作用使加筋板结构失效时间推迟了约 270 s.

根据图7所示两种情况下的侧向挠度曲线，可知加强筋发生了侧倾，且侧倾挠度随着温度的升高而逐渐增大.=183 s(=889 ℃)时，无涂层加强筋的侧倾挠度为 7.09 mm，侧倾挠度系数(侧倾挠度/腹板高度)达到0.03，而此时有涂层加强筋的侧倾挠度系数为0.01，仅为无涂层的1/3.有涂层加筋板结构完全失效时的侧倾挠度为7.15 mm， 与无涂层结构失效时相近.

基于该升温曲线进行温度加载，取高温对流换热系数=50 W/(m·K)，热辐射率=0.24.考虑实际船舶舱室火灾场景中的甲板结构，加筋板带板侧为常温环境，而加强筋侧为火灾高温环境.比较有、无涂层两种情况，分析涂层对加筋板结构动态热力响应的影响.

3 防火涂层对加筋板失效模式和极限强度的影响

3.1 涂层对结构高温剩余强度的防护性能分析

图10所示为有、无涂层结构极限承载对比.工况1～9对应的时间依次为=0,20,40,60,80,100,120,140,160 s，温度依次为=20,451,648,743,793,823,844,860,874 ℃.可见，随着结构升温，加筋板的总承载能力因材料性能折减而缓慢降低，由于结构温度升高，温度应力显著增大，致使剩余极限强度不断降低.无涂层结构剩余强度的下降幅度远大于有涂层情况，=140 s时，=860 ℃，无涂层结构几乎完全失效，其剩余强度衰减至常温下的3.4%；而涂层防护下的加筋板结构仍保有117 MPa剩余强度，约为常温下的49.8%.因此，涂层对于高温环境下结构剩余强度的防护作用非常明显.

火灾高温环境会导致材料热力学性能衰减，并且结构会在热膨胀和边界约束的共同作用下产生热应力，从而降低结构承载能力，高温剩余强度即结构在高温应力与变形状态下所能承受的最大增量载荷.分别选取不同时刻的热力响应结果进行剩余强度计算，有、无涂层结构=60，100 s时刻的载荷-位移曲线如图9所示.随着环境温度的上升，曲线峰值点(即对应剩余强度)降低，峰值点对应轴向应变左移.=60 s和=100 s时刻有涂层结构的剩余强度分别为无涂层的1.6倍和3.1倍左右，涂层极大地延缓了高温剩余强度的折减.

RFID技术也叫射频识别技术，主要是利用无线电讯号来感知监测对象，同时将监测数据记录下来，适用于短距离的数据识别和传输。RFID技术主要包括软件处理系统、阅读器、应答器等3个部分，其具有抗污染能力强、耐久性高、扫描迅速等优点，且数据记忆容量较大，因而在物联网中得到了广泛的应用。其中，阅读器能够及时检测到检测目标发出的信号，然后利用天线将射频信号散发出去，软件系统接收到信号之后对其进行处理，同时将处理信息向阅读器反馈，阅读器接收到频率信号后进行相应数据分析，从而实现信息控制。

基于热弹塑性有限元，采用弧长法计算结构极限强度.为验证加筋板数值模型极限强度计算方法的有效性，对结构施加轴向(向)载荷，计算结构的常温极限强度，并与ISSC结果进行对比，如图8所示，图中av为纵向应变；av为纵向应力.由图8可知，两种情况下，数值模型计算所得的载荷-位移曲线与标定曲线吻合较好，极限强度基本一致.

3.2 涂敷位置对失效模式及剩余强度的影响分析

防火涂层能够有效延缓极限强度降低，为进一步研究涂敷位置对结构失效模式和高温剩余强度的影响，增加仅加强筋涂敷和仅带板涂敷两种情况，进行热力响应和极限强度计算，并与前述两种情况进行对比.不同涂敷位置包括：① 无涂料；② 仅加强筋涂敷；③ 仅带板涂敷；④ 整体涂敷.

仅加强筋涂敷下，选取加筋板典型板格节点(、)和加强筋节点(、)如图13所示，板格节点、先后屈服，意味着板在=130 s (=852 ℃)已基本进入屈服状态.=155 s (=871 ℃)时加强筋节点逐步屈服，到=175 s (=884 ℃)，由变形云图可知加强筋与附连带板在跨中开始形成塑性铰，加筋板结构完全失效.由于腹板高厚比较大，所以加筋板结构发生梁柱型失效并伴随加强筋腹板的局部屈曲.

不同涂敷位置下，加筋板腹板温度()变化如图11所示.仅带板涂敷下，腹板温度变化趋势与无涂层相近但数值上略高，这是由涂料防护下带板的传热功能减弱所致.仅加强筋涂敷下，腹板因为有涂层防护，其温度显著降低，但裸露的带板间接削弱了防护效果.

图12所示为不同涂敷位置下结构中心处的屈服区域(红色)对比.=160 s (=874 ℃)时，无涂料涂敷的屈服面积占比25.1%，与=445 s (= 1 001 ℃)时整体涂敷屈服面积相当.仅加强筋和仅带板涂敷下的屈服面积分别占比17.9%和7.8%，前者屈服区域以板格为主，而后者屈服区域集中于加强筋腹板近带板部分，与涂敷方式相对应.

本文以房地产交易量位居前列的10个城市为例，其中包括北京、上海、广州、深圳4个一线大城市以及中西部地区有代表性的城市，如天津、重庆、武汉、成都、杭州和南京。通过表2可以看出，2015～2016年样本城市商品房销售额占全国的比重呈上升态势，至2016年已达31.77%，2017年受调控政策影响比重稍有下降，但仍达到全国商品房销售额的1／4以上，这说明大城市在全国房地产市场有着举足轻重的地位。

仅带板涂敷下，选取加筋板典型板格节点(～)和加强筋节点(、)如图14所示，加强筋在=70 s (=772 ℃)基本屈服，与无涂层情况相似.=185 s (=890 ℃)后加强筋不再继续承载.=300 s (=948 ℃)时，板格节点应力达到最大值，结合应力与变形云图，加筋板进入极限状态而整体失效.

针对不同涂敷位置计算加筋板纵向高温剩余强度折减u/，u为纵向剩余强度，如图15所示.整体涂敷和无涂料涂敷的剩余强度折减曲线为局部涂敷曲线的外包络线，整体涂敷效果最佳，仅带板涂敷次之.仅加强筋和仅带板涂敷两种情况均减缓了加筋板高温剩余强度的折减，<60 s，两者防护效果基本一致；>60 s，两条曲线开始分离，仅带板涂敷曲线向整体涂敷靠拢，而仅加强筋涂敷曲线却快速向无涂料涂敷逼近.

这一现象主要由结构的受热和失效过程决定.仅带板涂敷下，虽然加强筋受高温载荷而快速屈服，但后继承载的板格由于涂层防护而提升了原有承载能力，且带板侧的常温环境有助于结构散热，从而有效延缓了剩余强度折减速率.而仅加强筋涂敷下，涂层的防护的确增强了受热侧的相对强度，但随着板的率先屈服，加强筋继续承受高温载荷的能力较为有限.由此可见，局部涂敷会改变加筋板结构的承载过程和失效模式，对应结构防护性能与其受热和失效特性相关， 因而研究结构的承载和失效过程也能够进一步为涂层优化设计提供依据.

4 结论

本文根据热弹塑性有限元理论，基于名义升温曲线，同时考虑结构温度应力和材料高温性能变化的影响，研究比较了有、无涂层加筋板结构的动态热力响应特性和失效特性，采用弧长法分析了涂层对结构极限强度的防护作用，并讨论了涂敷位置对结构失效模式及高温剩余强度的影响.结果表明：

(1) 防火涂层能够显著降低结构升温速率，减缓应力升高和挠度增加.涂层不改变结构整体屈曲伴随加强筋侧倾的失效模式，而显著推迟了结构失效时间.

(2) 无涂层结构剩余承载能力的降幅远大于有涂层情况，升温140 s时，有、无涂层结构剩余强度分别衰减至常温的49.8%及3.4%，可见涂层对维持剩余承载能力有明显效果.

(3) 局部涂敷位置会改变加筋板结构的升温和承载过程，从而影响结构屈服区域和失效模式.仅带板涂敷下，结构发生整体失效；仅加强筋涂敷下，结构发生梁柱型失效伴随加强筋腹板的局部屈曲.

为了解决动态面板模型的内生性问题，本文采用系统GMM估计方法。面板数据GMM估计方法主要由差分估计法和系统GMM估计法构成，二者的不同之处在于差分估计法易导致弱工具变量问题的出现，而系统GMM估计法不仅可以弥补差分估计法的缺点，还可以增加工具变量的个数以解决模型的内生性问题。鉴于文章选取样本有限，以及考虑到异方差和序列相关问题，决定采用两步系统GMM估计法［17］。

患者确诊后，予以三维适形放射治疗，5次/周，1次/d，常规分割200 cGy/次，治疗计划总剂量为6200 cGy。治疗期间，实施以下护理干预措施：

(4) 整体涂敷和无涂料涂敷的高温剩余强度折减曲线为局部涂敷的外包络线，整体涂敷防护效果最佳，仅带板涂敷次之，而仅加强筋涂敷的防护能力较弱，局部涂敷对加筋板剩余强度的防护性能主要取决于结构的受热和失效模式.

本文研究了防火涂层对典型船体加筋板结构热力响应和高温剩余强度的防护性能， 并对比分析了不同涂敷位置对结构失效模式和剩余承载能力的影响，相关研究方法和结论能够为火灾高温下船舶结构性能评估和结构防火设计提供有效的分析手段.鉴于目前条件有限，后续将考虑高温作用下加筋板结构极限强度的相关试验研究，进一步丰富和发展结构安全性评估理论.