大型邮轮与集装箱船水动力相互作用数值研究

随着造船业、航运业的发展，各种大型船舶越来越多，使港口、近海水域等成为所谓的限制水域，航行于这些水域的大型船舶之间的水动力相互作用更加显著.船-船相互作用效应可能引起船舶碰撞等事故，造成生命财产损失和海洋环境污染.大型邮轮是一种高附加值的大型船舶，近年来得到越来越多的研究与开发.由于大型邮轮经常航行于港口、沿岸等繁忙水域，其水动力性能易受到船-船相互作用影响，所以研究船-船相互作用对其水动力性能的影响，对保证其航行安全非常重要.

虽然中国与“一带一路”国家经济合作成绩显著，但部分“一带一路”国家国内政局动荡，恐怖主义和宗教纷争等问题突出。这在一定程度上阻碍了中国对“一带一路”国家投资项目的推进，甚至导致了部分合作的中止，给合作双方都造成了经济损失。

迄今为止，已有许多关于船-船相互作用问题的研究.Remery通过物理试验方法，测量得到了浅水中系泊的油轮船模在另一艘驶过它附近的航行船模影响下所受的水动力作用，并分析了航行船的速度、排水体积、与系泊船的距离等因素对两船水动力特性的影响.Nandhini等使用计算流体动力学(Computational Fluid Dynamics, CFD)方法研究了系泊船和航行船之间的相互作用水动力，并与前人的试验结果相比较，验证了数值模拟的可靠性.Wang等以散货船船模为研究对象，采用CFD方法研究了航行船在进出船闸过程中与附近停泊船的水动力相互作用，分析了船速、水深、停泊船舶位置等因素的影响.Xu等使用三维高阶面元法研究了两艘油轮在浅水中会遇和追越情况下的船-船相互作用，其计算结果经与试验值对比得到了验证.刘晓艳针对限制水域中两船会遇与超越问题，分别采用4种常规船型，研究了不同水深、船-岸间距、航速以及横向间距对船-船相互作用水动力的影响.Wnek等使用CFD方法研究了拖轮与油轮以不同横向距离在不同水深下平行前进时的相互作用力，并分别采用黏性流、无黏流、考虑自由面、不考虑自由面等不同的计算模型，分析了流体黏性和自由面对船-船相互作用的影响.文献[7-8]以KVLCC2和Aframax两条基准油轮船模为研究对象，采用不同的CFD方法模拟了浅水中油轮以不同横向、纵向位置驳运时船-船相互作用的复杂黏性流场，并分析了船体所受水动力和船体姿态的变化情况.

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从现有研究来看，关于船-船相互作用问题的研究，船型主要集中在油轮、散货船、集装箱船等常规基准船型，研究工况多为追越和会遇等，对大型邮轮这一高新技术船型涉及甚少.此外，由于邮轮常用于提供高端旅游服务，对航行安全性和乘客舒适度要求更高，在船舶设计和实际航行中更需要考虑船-船相互作用的影响.因此，本文以某大型邮轮和一艘KCS集装箱船为研究对象，基于STAR-CCM+软件，采用CFD数值计算方法预报模型尺度下两船在不同纵向位置、横向位置、航速和水深条件下所受的侧向力及转首力矩的变化情况，据此分析船-船水动力相互作用特性.

1 物理问题与数值模拟方法

1.1 研究对象

考虑模型尺度(缩尺比为1∶50)下的某大型邮轮和一艘KCS船，其主尺度参数如表1所示.两船保持一定的横向、纵向间距以相同的航速沿平行航线航行.

1.2 坐标系

如图1所示，采用右手坐标系-为固定坐标系，平面位于静水面，轴垂直朝上，原点位于大型邮轮尾垂线与静水面的交点处；-和-分别为固定在KCS和大型邮轮船体上的随体坐标系，方向与-平行，原点分别位于两船的船长中点处.本文基于相对运动原理，保持两船的船体平行且固定不动，来流以速度从船首流向船尾，等效为两船在静水中保持一定的相对位置以相同航速向前航行.两船中纵剖面的横向间距为，两船船长中点的纵向间距为，定义KCS船长中点位于大型邮轮船长中点之前的为正值和分别为船体所受的纵向力和横向力，为船体所受的转首力矩；为区分两船的水动力，以下标1表示KCS、下标2表示大型邮轮.

本文采用的计算域与边界条件如图2所示.以大型邮轮船长为参照，计算域长8，宽6，静水面以上高度为2，静水面以下计算域底部深度根据水深工况而定.两船体表面均为无滑移壁面边界；计算域上下前后边界面以及入流面均设为速度入口，忽略了岸壁对水动力性能的影响(假设岸壁离船体足够远)；计算域出流面处流动认为已充分发展，将其设为压力出口边界.自由面的捕捉通过流体体积函数(Volume of Fluid, VOF)方法实现.计算域入口、出口及两侧边界面处设置人工阻尼消波，消波区长度为1.25.

考虑船舶操纵性研究中比较关注的横向力和转首力矩，为便于比较分析，将其表示为以下无因次化的形式：

1.3 计算工况

其中：为水的密度.两船分别以各自的参数和水动力数据进行无因次化.

除了天成控股业绩预告与实际不符外，海南椰岛（600238.SH）、嘉应制药（002198.SZ）和迪威讯（300167.SZ），都曾发布过 2017年度经审计业绩与业绩快报存在重大差异暨致歉公告。上交所对海南椰岛及责任人予以公开谴责，嘉应制药及公司当事人收到广东证监局警示函，迪威讯时任财务总监收到深交所创业板公司部监管函。

1.4 流动控制方程与湍流模型

计算中将船体周围流体流动视为不可压缩黏性流体的非定常流动.采用雷诺平均方法对湍流进行模拟，控制方程为以下雷诺平均连续性方程和雷诺平均N-S(Reynolds-averaged Navier-Stokes, RANS)方程：

(1)

(2)

为封闭控制方程，本文采用Realizable-湍流模型，该模型是对标准-湍流模型的改进.-湍流模型被使用了数十年，已经成为工业应用中使用最广泛的模型之一.Realizable-湍流模型对于有旋均匀剪切流、自由流(射流和混合层)、腔道流动和边界层流动有更好的表现.

（1）具有较强的实际动手能力。计算机专业是一门实践性很强的专业，要求学生具有足够的动手能力，能够很熟练地掌握基本操作，能够进行实际的软件安装和维护，能够组件和管理网络等基本的动手能力。

1.5 计算域与边界条件

培养过程中生物量变化情况以叶绿素含量及光密度-干重曲线来反应。培养条件为温度(30 ℃)，光照强度(～4000 lux)，光照周期(12 h：12 h)。培养过程中，小球藻采用细胞计数法与叶绿素含量测定来衡量生物量积累情况，栅藻则通过叶绿素含量测定来衡量。

1.6 网格划分

此外，基于中尺寸网格，分别采用3种时间步长，Δ=0.028 3 s，Δ=0.04 s，Δ=0.056 6 s，对浅水Case3典型工况进行计算，结果如表4所示.需要指出的是，表4中对应的是最小时间步长Δ的数值结果.由计算结果可以看出，随着时间步长的逐渐变小，KCS船的横向力单调收敛，转首力矩振荡收敛，大型邮轮的横向力及转首力矩均单调收敛；两船的时间步长离散误差相比网格离散误差都小.在权衡计算成本和精度的基础上，后续研究均选用中网格尺寸和Δ时间步长.

2 计算结果与分析

2.1 收敛性分析

图4展示了计算得到的大型邮轮和KCS船体表面值可以看到，值均满足大于30的要求，保证了近壁面求解的有效性.图5为浅水Case3典型工况下的自由面波形图，图中为坐标系-中自由面在垂向上的坐标值.

目前，实验室环境检测数据普遍是化验人员依据化验室分析的原始数据，进行检验项目结果的手工计算，经互审、实验室负责人审核后，进行汇总上报，再由相关部门的技术人员对汇总数据进行分析评价后对外报告．从原始数据的手工计算到互审、负责人审核并汇总上报共三审，其目的是消除人工计算、汇总及分析评价过程中产生的错误．但是，这个过程不仅浪费了人力、物力，还会因过程中某环节的疏忽出现计算误差、重复工作多，甚至有计算错误而导致决策的失误等问题．由于分析人员技术经验不足及结果报错，结果单位报出有误等造成样品测试结果随机误差较大[4]．由于检测业务的快速增长，人工处理过程也会引起检测报告延迟率上升．

(3)

通过值可以确定收敛类型：0<<1时，单调收敛；<0时，振荡收敛；>1时，发散.另外，根据广义理查德森外推(Richardson Extrapolation, RE)方法，定义计算精度和离散误差为：

现场采用挖掘机与装载机清理浮土，产生的弃土运输到指定位置，不得在现场大量堆放，以免影响正常的注浆施工。

(4)

(5)

图7给出了深水中两船在不同横向距离下的横向力和转首力矩，随着两船横向距离的增大，两船的横向吸力以及转首力矩都会逐渐减小，并趋近于0.图8给出了深水中两船在不同航速下的横向力和转首力矩.随着航速增大，两船所受的横向力逐渐增大，转首力矩则逐渐减小.总体而言，在深水中不同航速下，横向力和转首力矩的变化幅度不大.

计算网格的生成通过STAR-CCM+软件中的切割体网格生成器(Trimmed Cell Mesher,TCM)实现.生成的网格主要为六面体非结构化网格，在船体壁面附近为多面体切割网格.船体边界层通过棱柱层网格生成器(Prism Layer Mesher,PLM)生成，边界层网格有5层，增长率为1.5，表征边界层首层网格高度的值(无量纲壁面距离)控制在30以上，通过壁面函数求解近壁面流动.为了提高近壁面流场求解的精度，对船体表面进行了局部加密，特别是在船首和船尾区域采用更大的加密比.此外，对自由面附近的网格在垂向上进行了加密，对兴波区域在横向和纵向上进行了加密.船体表面和中横剖面处的网格情况如图3所示.

2.2 水动力计算结果分析

图6展示了深水中两船在不同纵向距离下的横向力和转首力矩.可以发现，邮轮和KCS的横向力在不同纵向位置下方向均相反(指向对方)，表明两船在航行方向相同时，受船-船相互作用影响，两船会产生相吸的作用力.此外，当两船并排(纵向距离为0 m)航行时，两船受到的横向力最大；随着纵向距离的增大，两船受到的横向力减小，即水动力相互作用的影响减小.还可以看到，相对较小的KCS船受到的横向力更大，说明较小尺度的船舶受到的船-船相互作用影响更大.当两船并排时，邮轮受到的转首力矩为负，KCS受到的转首力矩为正，表明两船首部相斥，船尾相吸，并且此时的横向相吸力最大，故此时可能发生尾部相碰.当邮轮在KCS前方时，两船的转首力矩均为负；当邮轮在KCS后方时，两船的转首力矩均为正.

在网格收敛性分析中，细网格数约为286万，中网格数约为139万，粗网格数约为78万，3套网格对应的计算结果、、及网格收敛性分析参数如表3所示其中，表示与数值解的比值.根据结果可以看出，随着网格的不断加密，KCS船的横向力及转首力矩振荡收敛，网格离散误差相对偏大；大型邮轮的横向力及转首力矩单调收敛，网格离散误差比KCS船的要小.

图9展示了浅水中两船在不同纵向距离下的横向力和转首力矩；当邮轮在KCS前方时，二者受到的横向力方向相反，且表现为吸力.此时船体表面压力分布情况如图10所示，图中为船体表面压力值.由图可见，邮轮后半部分和KCS前半部分靠近对方的一侧有明显压力降低的区域，受到较大的侧吸力；当邮轮在KCS后方时，二者受到的横向力均为正，两条船均有向左舷移动的趋势.就图9中的转首力矩而言，随着邮轮的位置从KCS前方变到后方，两船受到的转首力矩均由负变正.当两船并排时，受到方向相反的转首力矩作用，KCS受到的转首力矩为正，大型邮轮受到的转首力矩为负，两船有尾部触碰的危险.类似地，图11给出了两船并排时船体表面的压力分布情况，两船靠近另一船的一侧都有明显的压降现象，且KCS船的压降更为显著，与图9中的现象一致：较小尺度的船受到更为明显的水动力作用.图12给出了邮轮在KCS船后方时两船的压力分布情况，可以看出：邮轮首部和KCS船尾部均有明显的压力降低区域，会导致两船首尾相吸，与图10所示规律类似；两船受到同向的转首力矩，在此时的纵向位置上，两船同向转首，即首尾相吸，极易导致碰撞事故，具有较大的危险性.

图13给出了浅水中两船在不同横向距离下的横向力和转首力矩.总体上看，随着两船横向距离的增大，两船的侧向吸力以及转首力矩都会逐渐减小，并趋向于0.但由于是浅水工况，船舶受到的横向力和转首力矩数值较大，且并不稳定，可能产生一些振荡.图14展示了浅水中两船在不同航速下的横向力和转首力矩.随着航速的增加，邮轮受到的横向力和转首力矩均逐渐变大，而KCS受到的横向力出现了方向和数值的明显变化，转首力矩逐渐变大.可以看出，在浅水中，相较于大型邮轮，KCS的侧向力和转首力矩对航速更为敏感，说明相对较小的KCS船的水动力特性更容易受到船-船水动力相互作用的影响.

对比深、浅水中两船受到的水动力和力矩的值(见图15～17)可以发现，浅水工况下两船受到的横向力和转首力矩要远大于深水中受到的横向力和转首力矩，且变化幅度更大.因此，在浅水域航行时，更应该注意船-船相互作用的影响，需预留足够的安全距离(纵向或横向)并保持航速在安全范围内.

3 结论

本文以模型尺度下的某大型邮轮和KCS集装箱船为研究对象，数值预报了深、浅水中的船-船水动力相互作用特性，比较了在不同纵向位置、横向位置以及航速下两船受到的横向力和转首力矩，得到的主要结论如下：

(1) 深水和浅水中，两船并排时侧向吸引力最大，受转首力矩影响，两船船尾相吸，有尾部相碰的危险；横向间距的减小会增大横向力和转首力矩；此外，航速越大，横向力和转首力矩也越大.

(2) 浅水中两船受到的横向力和转首力矩要远大于深水中两船受到的横向力和转首力矩，且相对尺度较小的船舶受到的横向力和转首力矩更容易受到船-船相互作用的影响，对航速也更为敏感.

此外，本文主要针对模型尺度下大型邮轮和KCS集装箱船的船-船相互作用问题开展研究，根据数值结果探讨大型邮轮与KCS船水动力相互作用的变化规律.研究中对水动力数据进行了无因次化处理；对实船而言，可以根据模型尺度的无因次化参数和水动力变化规律为实船的船-船相互作用以及安全航行提供一定参考.然而，由模型到实船不可避免地受到尺度效应的影响，因此，在下一步的研究中需要探讨实尺度下船-船水动力相互作用的数值预报问题.