基于尾迹极化SAR 图像的舰船速度反演*

范文娜 毕 杨 翟 维 刘 坤 逯九利

（西安航空学院电子工程学院 西安 710077）

1 引言

近年来随着高分辨合成孔径雷达（Synthetic Aperture Radar，SAR）技术的发展，SAR 已成为地面、海洋环境中车辆、舰船等目标监测、探测、识别的重要工具。而针对海洋环境中的舰船目标，基于SAR 图像开展其速度反演工作，无论是在货轮、军舰的监测或是雷达图像的校正方面均具有重要的应用价值［1～2］。

另一方面，舰船尾迹作为舰船速度反演的一个重要特征，其几何特征与舰船速度相关，且具有存在范围广、持续时间长等特点，因此已成为开展舰船速度反演的有力工具，并收到国内外学者的广泛关注。G. Zilman［3］、A. Panico［4］等先后开展了基于SAR 图像中开尔文尾迹特征的舰船速度估计工作。复旦大学的徐鹏教授等提出了基于尾迹空间谱特征开展尾迹特征增强，并用于舰船速度的预估［5］。西安电子科技大学张民教授等提出了一种基于舰船尾迹二维谱特征的舰船速度估计方法，在实际SAR 图像中舰船速度预估上取得了比较好的结果［6］。

前述研究工作主要关注的是基于尾迹的舰船速度反演方法研究。而不同极化下的舰船尾迹SAR图像具有不同的特征，因此本文的主要目的是通过开展舰船尾迹全极化SAR图像仿真，分析极化对速度反演精度的影响，为雷达对海探测提供理论指导。

2 含舰船尾迹的海场景几何构建

海上舰船运动时产生的尾迹包括Kelvin 尾迹、湍流尾迹、内波尾迹等，本文的主要针对Kelvin 尾迹进行研究。L. Kelvin 给出了运动舰船产生的Kelvin 尾迹的理论公式，速度为V 且沿着负x 方向运动的舰船Kelvin尾迹可表示为［7］

而对于海面几何，本文则根据海谱，采用线性滤波方法生成，其基本思想是在频域利用海谱对高斯白噪声进行滤波，并转换到空间域得到海面高度起伏分布。本文采用的海谱是利用Elfouhaily 提出的能量谱［8］和Longuet-Higgins 提出的空间分布函数［9］共同组成的，而后者主要是为了考虑风向的影响。在此基础上，将尾迹几何与海面几何进行线性叠加便可得到含舰船尾迹的复合海场景。图1 给出了不同风速、船速情形下的含尾迹海场景，海面尺寸为300m×300m，风速分别为6m∕s 和10m∕s；船长120m，船宽30m，吃水深度为8m，船速分别为6m∕s 和10m∕s。从图中可以看出当船速固定时，在风速较小时，海浪较为平静，尾迹几何表现较为明显；而随着风速的增加，海浪起伏增大，尾迹将会被海浪淹没。而对于同一风速，船速越大，尾迹在海场景中几何结构越明显。

图1 含舰船Kelvin尾迹的海场景几何

3 含舰船尾迹的海场景全极化SAR图像仿真

对于海场景的SAR 图像仿真，可以按照真实SAR的成像过程进行回波数据获取，进而利用成像算法（例如距离多普勒算法、调频变标算法等）对回波进行处理，得到SAR图像。然而由于海面场景的时变特性、海面尺寸的电大特性以及SAR成像过程中雷达视角的变化，使得SAR真实回波的仿真计算量巨大。而针对海场景，众多学者通过对其成像机理进行研究，提出了不同的仿真模型，而其中最具

代表性的是W. Aplers 等提出的速度聚束模型，此模型考虑了大尺度波对微尺度毛细波浪成分的倾斜调制和流体力学调制以及海浪运动对成像的速度聚束调制三部分，从而能够高效地获取海浪的SAR 图像。根据速度聚束模型，对于图2 中沿x 方向运动的SAR 平台，成像平面内任意位置（x，y）处的图像强度表示为［10～11］

此时，关于上式，最重要一点则为σsea( )x0，y0的求解，而速度聚束模型实际上也就是通过考虑海浪SAR 机理后的由海面二维空间面元散射分布向雷达图像平面的映射过程。对于含尾迹的海场景的任意位置处面元的雷达散射截面σsea(x0，y0)的求解，本文采用基于面元思想的全极化散射模型（Full-Polarized Facet-based Scattering Model，FPFSM）方法进行求解［12］。

图2～图4 给出了基于速度聚束模型仿真得到的对应于图1 几何的不同极化模式下的SAR 图像，其中SAR工作在C波段，分辨率为1.6m×1.6m，入射角度为45°。从仿真结果可以看出，极化模式、风速、船速对于尾迹SAR图像均有较大的影响。对于同极化情形，尾迹纹理特征较为清晰，横断波和扩散波均能够较好地观察到，并且HH 极化图像中波峰、波谷对比更为明显。而在交叉极化图像中，尾迹横断波成分难以观测到，但是尾迹图像整体强度远强于海面本身，因此也可以作为探测舰船位置的工具。

图2 HH极化下含舰船Kelvin尾迹的海场景SAR图像，从上至下船速与风速与图1一致

图3 VV极化下含舰船Kelvin尾迹的海场景SAR图像，从上至下船速与风速与图1一致

图4 HV极化下的含舰船Kelvin尾迹的海场景SAR图像；从上至下船速与风速与图1一致

4 极化模式对反演精度的影响分析

基于上述结果，本节主要开展极化模式对舰船速度反演精度的影响分析，舰船速度反演方法为文献［6］提出的自动估计方法，基于图2～图4 中不同极化SAR图像对不同风速、船速情形下的舰船速度（包括大小与方向）预估结果如表1所示。

表1 舰船速度反演结果

从反演结果可以看出，HH 极化和VV 极化SAR图像在不同船速、风速情形下都具有较好的预估精度，而交叉极化图像虽然也能够较好地对船速进行反演，但在船向的预估精度上略低于同极化情形。此外，由于交叉极化尾迹中波峰波谷特征不明显，使得基于波浪长度反演舰船速度的方法难以在尾迹交叉极化图像中实现。即便如此，文献［6］中提出的方法依旧可以较好地实现舰船速度反演。

5 结语

本文结合电磁散射模型和SAR 成像模型开展了不同海况、船速、极化情形下的含舰船尾迹的海场景SAR 图像仿真与舰船速度反演工作。仿真结果表明，尾迹SAR图像特征与雷达极化模式、海况、舰船船速相关。同极化SAR 图像中可观测到清晰的尾迹波浪特征，而在交叉极化图像中，尾迹横断波成分难以观测到，且波浪特征不明显，但是尾迹图像整体强度远强于海面本身。此外，舰船速度预估结果表明，尽管交叉极化和同极化SAR图像中表现出不同的尾迹特征，不同极化下的SAR图像均可以用来反演舰船运动速度。