概念图在高中数学教学中的应用

张伟鹏

(甘肃省庆阳第一中学 745000)

在当前高中数学课堂教学中，为了完成既定的教学目标，教师常常将主要精力都集中在知识点的讲解中，学生则忙于记笔记、死记硬背等.在这种学习模式下，学生形成的记忆是比较短暂的，且学习的效果比较浅显、不够牢固.甚至部分学生在学习中难以跟上教师的教学进度，致使其“一步跟不上，步步跟不上”，逐渐丧失了数学学习的兴趣.面对这一现状，通过概念图在课堂教学中的运用，有效解决了当前高中数学学习中存在的问题，实现了高中数学知识的深度、高效学习.

1 新课改下高中数学课堂教学现状

第一、学生学习兴趣不够浓厚.学生唯有具备浓厚的学习兴趣，具备强烈的求知欲望，才能在兴趣的驱使下，积极主动参与到知识探究学习中.在调查中发现，当前高中学生在学习的过程中，受到“知识强制灌输”教学模式、数学学习重视程度不够等因素的制约，致使学生在学习中出现了被动的状态，甚至产生了一定的抵触和厌烦心理，难以真正唤醒学生的求知欲望.

第二、教学方式单一.在实际课堂教学中，教学手段是影响教学质量的关键性因素.在调查中发现，多数高中数学教师依然束缚在应试教学理念中，采取一成不变的“灌输式”教学模式.在具体的教学中，教师忽视了学生的课堂参与程度、学生的思考探究等，难以真正激活课堂氛围，致使高中数学课堂教学效果大打折扣.

第三、教学条件不足.在具体的高中数学课堂教学中，教学条件直接影响了课堂教学质量.尤其是在信息技术背景下，多媒体信息技术的出现，给高中数学课堂教学注入了新鲜的血液和活力，为学生的数学思维提供了有效的保障.但在调查中发现，当前高中学校在开展课堂教学时，常常忽略教学条件的改善，致使数学教学缺乏信息化建设，严重制约了网络资源在数学课堂教学中的运用效果.

2 概念图与高中数学课堂教学

2.1 概念图

概念图是一种知识可视化的表征工具，主要是利用节点对概念进行阐述，利用连线对概念之间的关系进行阐述.这一数学概念最早是在20世纪60年代由美国康奈大学的诺瓦克教授提出来的，是建立在奥苏伯尔的学习理论基础之上.

通常，概念图主要包括三个要素，即：第一、节点.主要是将图形、文字要素结合起来，对某一个概念进行阐述.通常，在几何图形中文字框架中加入文字阐述，最终形成一个节点.一个节点常常只包含一个数学概念.还可以结合数学概念的范畴进行划分，使其成为几个不同的层次，并借助不同的图形将概念的不同层级表示出来；第二、连接.在概念图中，主要是通过连线的方式，借助虚线、直线等形式，将不同数学概念节点连接起来；第三、文字标注.在数学概念图中，文字标注主要是对概念不同节点之间关系的阐述语句，也可以是对数学概念的说明.

2.2 概念图在高中数学教学中的价值

首先，有助于激发学生的数学学习兴趣.经教学实践证明，将概念图应用到高中数学教学中，不仅丰富了数学教学手段，也强化了学生的求知欲望.这主要是因为概念图是一种非常好的学习工具，教师在开展课堂教学时，可先将学生划分为几个学习小组，引导学生以小组的形式进行思考、讨论，最终在学习中完成数学概念图的制作，并对小组的学习成果进行展示.在这个过程中，学生真正体验到数学知识的“发现”乐趣，也在合作交流的过程中，感受到数学知识的魅力，真正唤醒了学生的数学学习兴趣.

其次，有助于提升学生的学习效率.基于高中数学学科的特点，传统课堂教学模式下，学生学习效率低下，难以真正满足新课程改革下教学要求.基于此，通过概念图在高中数学课堂教学中的应用，借助连线将概念之间的关系明确表示出来，使得学生明确了学习重难点，明确了学习的方向等.同时，通过数学概念图在课堂教学中的应用，可促使学生将学习到的知识系统化，有效避免了重复、遗漏等现象，真正提升了高中学生的数学学习效率.

最后，有助于促进数学学科素养的形成.新课程改革背景下，明确提出了“数学核心素养”一词，明确了高中数学课堂教学方向.基于此，借助概念图强化数学教学，可引导学生结合概念图的特点，将数学知识的逻辑结构找出来，使得数学学习更加直观形象；同时，教师在绘制概念图的过程中，将复杂的数学逻辑关系明确出来，精准展示其中包含的层次关系，以便于学生更好地理解数学知识之间的逻辑关系.如此，学生在概念图的帮助下，促进了数学学科素养的形成.

3 概念图在高中数学教学中具体应用

3.1 概念图与教学设计

教学设计是课堂教学的前提，直接决定了课堂教学质量.为了真正提升高中数学教学设计的有效性，教师在进行教学设计之前，应对数学教学内容进行深入地分析、全面地了解，结合数学核心素养下的教学目标，确定数学教学课时，并据此绘制相应的概念图.如此一来，通过概念图在高中数学教学设计中的应用，有助于教师形成更加明确的教学构建，理清各个知识点之间的教学顺序，明确每一个知识点之间的难易程度.只有做到这一点，高中数学教师在开展课堂教学时，才能有的放矢，真正提升高中数学课堂教学质量.例如，在“集合与简易逻辑”这一章节的教学设计中，教师就结合具体的教学内容、教学目标，借助概念图这一工具，明确了具体的课时安排(如图1).

图1

如此，通过概念图在教学设计中的应用，使得本章节教学内容更加直观，可促使教师在明确的引导下，更好地安排课堂教学任务，有效保障了课堂教学进度，为提升高中数学课堂教学质量奠定了坚实的基础.

3.2 概念图与新课讲授

新课讲授是高中数学课堂教学中最为重要的组成部分，也是引导学生掌握、理解数学知识的关键.高中数学教师在开展课堂教学时，应充分发挥自身组织者、引导者、启发者的身份，不仅要教给学生知识，还应指导学生学习，掌握学习的方法等.为了实现这一目标，高中数学教师必须要摒弃传统的教学观念，改变课堂教学策略，灵活借助概念图开展课堂教学.例如，在“集合”的教学中，教师就结合概念图这一工具，对教学过程进行了如下设计：首先，教师结合课堂教学的需求，将全班学生划分为几个学习小组；接着，明确每一个学习小组成员的学习任务，分别负责：找到本节中主要概念、对概念进行分类、对重要的概念进行筛选等；之后，由所有小组成员进行交流，共同确定出小组的概念图，将其展示出来；最后，由教师针对各个小组展示的概念图进行讲评，明确其中存在的不足之处.如此，通过概念图的辅助，真正提升了新课讲授的效率，提升了学生的数学学习效果.

3.3 概念图与数学概念理解

在高中数学学习中，数学概念是基础和关键，学生唯有明确数学概念，才能在数学概念的基础上，完成数学知识的深度学习.否则，一旦学生在数学学习中，出现数学概念不明确、模糊等现象，就难以在此基础上实现数学知识的深度学习.但是在当前的高中数学概念教学中，受到传统教学模式的制约，教师基本上都是采用直接灌输、题目训练等方式进行的，致使学生对数学概念理解不够透彻，甚至对数学概念一知半解，严重制约了数学知识的学习效果.面对这一现状，高中数学教师在优化数学概念教学时，应灵活借助概念图，将数学概念知识直观、形象地展示出来，使得学生在概念图的辅助下，明确数学概念的层次结构，理清知识间的关联性，促使学生多层次、多方位把握数学概念，最终完成数学概念的深化理解、记忆等.例如，在“二次函数”的教学中，由于这一部分内容中包含了诸多数学概念，为了帮助学生真正把握概念的实质，加深数学概念的理解，形成系统化的知识结构体系等，教师在开展课堂教学时，就可以借助概念图这一辅助工具，将所有的知识点一目了然地呈现在学生面前，以便于学生从整体上把握学习内容，最终实现数学知识的迁移和运用.

3.4 概念图与数学解题

在高中数学课堂教学中，提升学生的数学解题能力历来是教学的重难点.同时，学生在数学解题的过程中，促进了问题思考和分析能力的提升，也实现了知识的迁移、运用，数学思维的发展等，真正落实了数学核心素养下的教学目标.教师在优化数学解题教学时，就可借助概念图这一辅助工具，将题设与问题、问题与问题的紧密关系明确揭示出来，还可引导学生从概念图分析中，将题目中蕴含的已知条件、隐含条件明确出来，真正弄明白问题的实质，精准找到问题解决的关键点，最终形成正确的解题思路.

3.5 概念图与数学复习

基于数学学科的特点，学生经过一段时间学习之后，必须要积极开展复习教学，引导学生对所学的数学知识进行回忆、巩固，最终将零散的数学知识点整合起来，真正提升学生的课堂学习效果.为了真正提升高中数学课堂复习的有效性，教师就可充分发挥概念图的价值，借助概念图将零散的数学知识进行整合，以便于学生完成某一个专题的系统化复习.

综上所述，新课改的实施，给高中数学课堂教学提出了更高的要求.高中数学教师必须要充分发挥概念图这一辅助工具，将其科学、合理运用到课堂教学的每一个环节中，真正提升高中数学课堂教学的有效性.