地铁道岔滑床板失效仿真及结构优化

陈鹏，王朋松，辛涛,3，霍海龙，王聚光，张宏亮

(1.北京交通大学土木建筑工程学院，北京，100044；2.北京城建设计发展集团股份有限公司，北京，100037；3.北京交通大学轨道工程北京市重点实验室，北京，100044)

道岔是使机车车辆从一个股道驶入另一股道的连接设备，当列车通过道岔区时，会产生显著的轮轨冲击力[1-2]。滑床板作为道岔重要的组成部分，起承载、减磨和扣压等作用，在列车荷载反复作用下，易出现疲劳破坏等问题。滑床板失效会威胁列车行车安全，因此，对此展开研究十分必要。

国内外学者从试验角度针对滑床板疲劳伤损问题开展了一些研究。魏纯等[3]利用金相显微镜对开裂滑床板的断口形貌、金相组织进行了分析，发现滑床板开裂起源于材料原始加工缺陷。李二勇等[4]从断口特征、化学成分、金相组织等方面对某滑床板断裂的原因进行了分析，指出滑床板属于疲劳断裂，且焊接工艺不当、应力集中等是引起滑床板开裂的主要原因。王阿利[5]改进和优化了铁路提速道岔滑床板的结构，并用有限元方法对滑床板强度、变形进行了检算。

在结构疲劳的理论分析方面，SHEN 等[6]利用局部应力-应变法，结合断口金相组织分析对列车制动盘螺栓进行了疲劳失效分析。MOHAMMADZADEH等[7]应用S-N曲线结合Miner线性累积损伤法则，分析了列车荷载作用下弹条的疲劳可靠度，并与实测数据进行了对比验证。辛涛等[8]采用名义应力法和B-M组合应变法，结合Miner线性累积损伤法则，对扣件弹条进行了疲劳寿命评估。王春生等[9]利用S-N曲线和损伤等效系数法，分析了钢桥的疲劳损伤等效系数。龙岩等[10]应用局部应力-应变法和Smith-Watson-Topper(SWT)平均应力修正方法，结合Miner 线性累积损伤法则分析了不同参数对车门疲劳损伤与寿命的影响。邓露等[11]应用S-N曲线和Miner线性累积损伤法则，对虎门大桥轻型钢-超高性能混凝土组合桥面板进行了疲劳可靠性分析。马硕等[12]采用S-N曲线结合Chaboche非线性连续疲劳累积损伤模型，对废旧机床主轴的剩余寿命进行了预测，并通过试验数据验证了预测模型的准确性。刘旭等[13]基于等效缺口应力法，利用试验分析了焊接接头在不同状态下的疲劳强度。王明年等[14]应用S-N曲线和Miner线性累积损伤法则，对重载铁路隧道隧底结构的疲劳伤损程度进行了评估。

既有研究大多从试验角度对滑床板进行疲劳失效分析，而滑床板数值仿真和疲劳寿命估算方面的研究成果较少。本文作者针对滑床板的疲劳失效问题，分析滑床板在列车荷载作用下的应力分布特征，并对其疲劳寿命进行估计，最后，对其结构进行优化，研究成果可为道岔区滑床板设计提供参考。

1 工程背景

近年来，全国多个城市部分地铁线路9号道岔焊接滑床板频繁出现压舌断裂、脱焊等病害，如图1所示。有些线路甚至刚开通就出现脱焊，部分滑床板经过重焊补强后，又出现断裂情况。现场调研显示，地铁线路运营车辆主要为B型车，侧向通过9 号道岔速度不超过30 km/h[15]。滑床板病害主要发生在图1所示的虚线区域内，1～10号滑床板出现病害最多，以滑床板与底板脱焊为主，还有少量压舌断裂，断裂位置主要位于1～8 号滑床板。病害主要发生在曲尖轨一侧，少量发生直尖轨一侧。

经过初步判断，滑床板脱焊及压舌开裂主要是受列车通过道岔时产生较大的横向冲击力所致。因此，本文主要考虑车辆侧向通过道岔的情况，并以7号滑床板为例，从仿真的角度分析滑床板失效的原因。首先，建立车-岔耦合动力模型及滑床板有限元模型，对滑床板在列车荷载作用下的动力响应进行计算，获得滑床板应力时程及应力分布特征；然后，对时程曲线进行雨流计数，结合疲劳分析理论对滑床板进行疲劳寿命评估，并对焊接滑床板结构进行优化设计。

2 仿真模型

2.1 车-岔耦合动力模型

基于多体动力学理论和仿真软件[16]建立地铁车-岔耦合动力模型，如图2所示。模型包含车辆模型和道岔模型，两者通过轮轨接触理论进行耦合，模型参数见表1[17]。

表1 车-岔耦合模型参数Table 1 Parameters of vehicle-turnout coupling model

车辆模型包括车体、转向架和轮对，将其假定为刚体，彼此通过一系、二系弹簧阻尼器连接。车体和转向架各有沉浮、点头、横移、侧滚和摇头这5个自由度；每个轮对具有沉浮、横移、侧滚和摇头4个自由度。不考虑车轮转速不均匀产生的回转，总计有31 个自由度。车辆侧向过岔速度取最大值30 km/h。

道岔模型根据地铁9号道岔的标准线形及型面建立，考虑了道岔区钢轨变截面等特征，变截面钢轨由沿道岔特定位置的尖轨断面放样实现[18]。

轮轨接触模型使用Hertz 接触方法计算轮轨法向力，使用Kalker简化理论计算轮轨切向力[19]。

2.2 滑床板有限元模型

滑床板设计如图3所示。滑床板宽170 mm，滑床台宽130 mm，焊缝宽5 mm(图3虚线位置)，内侧倒圆和底部倒圆半径分别为5 mm和2 mm。

利用有限元方法按照设计尺寸对滑床板进行建模。由于在7号滑床板位置，曲尖轨顶宽已接近60 mm，车辆轮载已由基本轨完全过渡到曲尖轨，假设基本轨不承担垂向轮载，只承担横向轮载，且横向轮载通过尖轨传递作用于基本轨。因此，在仿真过程中不再考虑尖轨建模，滑床板有限元模型共包含钢轨、弹性垫板、滑床板、焊缝以及扣件5个部件，扣件采用预压弹簧的形式连接于钢轨外侧轨底，除扣件外其他部件均采用实体单元模拟，模型如图4所示。

滑床板材质为Q355 钢，本构关系假设为双线性，屈服强度为355 MPa，进入屈服阶段的弹性模量取为弹性状态模量的10%[20]，焊缝与滑床板材质按照等强度原则设置。钢轨也采用双线性本构，屈服强度为450 MPa，进入屈服阶段的弹性模量也取为弹性状态模量的10%。弹性垫板刚度按照设计应在80 kN/mm以上，本文取80 kN/mm，等效弹性模量为46.2 MPa。扣件为弹条Ⅱ型分开式扣件，扣压力为20 kN。模型参数列于表2。

表2 滑床板模型参数Table 2 Parameters of slide plate model

模型各个部件网格划分如图5所示，由于压舌与焊缝属于薄弱位置，可能存在应力集中，对钢轨与滑床台、焊缝与滑床台接触区域的网格进行细化，网格最小长度设置为0.5 mm，为保证计算精度同时提高模型计算效率，远离接触区域的网格长度设置为5～7 mm。

对滑床板底面进行全约束，弹性垫板保留z方向自由度，钢轨保留z方向与绕x轴方向自由度。此外，钢轨与弹性垫板、钢轨与滑床台、弹性垫与底板之间存在接触，接触作用包含法向接触和切向接触。其中，法向接触通过拉格朗日法实施“硬”接触，以此计算法向接触力；切向接触力采用罚函数进行计算。滑床台与焊缝、焊缝与底板之间的黏结按照“绑定”约束进行处理。

模型加载方式如图6所示，横向轮载沿着基本轨侧面移动，假定其与钢轨接触位置保持不变，且移动速度与行车速度一致。模型移动荷载通过调用接口程序实现。

3 仿真结果

通过车-岔耦合动力模型获得列车侧向通过道岔时轮轨力时程曲线，将其作为荷载输入到滑床板有限元模型，获得滑床板应力分布特征及时程，结合疲劳理论对滑床板进行疲劳寿命评估，分析病害发生的原因。

3.1 车-岔动力响应

车-岔耦合动力模型获得的前转向架轮轨力时程曲线如图7所示。

由图7可以看出：当第1轮对驶入道岔导曲线后，横向力突增，形成瞬态冲击，增幅约为40 kN，垂向力增幅较小，约为10 kN。第2轮对横向力变化相对缓和，在导曲线起始位置附近发生波动，增幅约为17 kN，垂向力稳定在70 kN左右。这是由于轮轨接触几何关系的限制，导致第2轮对通过导曲线时横向力变化较小。

3.2 滑床板应力时程

由于应变能屈服强度理论和一些塑性材料屈服试验结果更为吻合[21-22]，选取Mises应力作为应力指标，分析滑床板应力状态，并且重点关注压舌和焊缝的应力分布状况。将轮轨力时程曲线作为荷载输入滑床板有限元模型中，焊缝及压舌最大应力分布分别如图8和图9所示。

从图8可以看出：焊缝端部与滑床台及底板接触位置存在明显应力集中现象，应力峰值为321.2 MPa，比焊缝材料屈服应力略小，远离端部区域的焊缝应力迅速衰减。这表明焊缝受力主要由端部承担且较为集中，容易产生疲劳伤损。

从图9可以看出：压舌应力峰值为279.3 MPa，处于压舌根部外侧，与实际工程中压舌断裂位置基本保持一致。滑床板与焊缝贴合位置也存在应力集中现象，应力水平较低，为202.4 MPa。压舌应力沿着x轴呈现出两端大、中间小的分布状况，两端均存在应力集中现象，由于外侧焊缝约束，压舌根部外侧应力峰值比内侧的大。

选取压舌及焊缝应力峰值出现的位置作为滑床板薄弱部位予以重点关注。当列车前转向架完全通过7号滑床板后，滑床板薄弱部位应力时程曲线如图10所示。由图10可见：滑床板及压舌应力随着车轮通过呈现先增大后减小的趋势，近似呈单峰分布，且焊缝处应力比压舌处应力的大。

3.3 疲劳寿命评估

由于滑床板所受应力比材料屈服极限低，处在弹性状态，属于应力疲劳范围。因此，采用名义应力法对其进行疲劳寿命分析[23-24]。名义应力法计算疲劳寿命估算需定义其材料的属性，确定结构材料的S-N 曲线。滑床板为Q355 钢，弹性模量为212 GPa，泊松比为0.29，抗拉强度为450 MPa，根据Seeger算法预测S-N曲线[25]，如下式所示：

式中：N为疲劳寿命，次；σ为应力幅值，MPa。

结合压舌及焊缝的应力-时程曲线，对其进行雨流计数处理。应用Goodman 曲线换算法进行平均应力为零的应力换算后，采用Miner线性累积损伤理论并结合S-N曲线即可计算出列车荷载作用下滑床板结构的损伤程度[26]。

焊接滑床板疲劳寿命云图如图11所示，由图11可以看出：焊缝疲劳寿命为103.391次，压舌部位疲劳寿命为107.668次，疲劳不利位置为焊缝及压舌应力峰值位置。压舌部位疲劳寿命大于焊缝部位，也与工程中脱焊次数多于压舌断裂次数相吻合。

4 结构优化

根据疲劳寿命估算结果可知，压舌和焊缝是焊接滑床板的薄弱部位。针对脱焊问题，本文提出滑床板整体浇铸方案，消除焊缝，避免焊缝应力集中。针对压舌断裂问题，对压舌进行加宽，增加压舌与钢轨之间的接触面积，同时改进压舌内侧倒圆弧半径，降低压舌应力水平。优化过程如下。

4.1 整铸优化

整铸滑床板与焊接滑床板区别在于滑床台与底板整体一起浇铸。在与焊接滑床板使用相同材质情况下，整铸滑床板一体性更强，强度也更高。在整铸滑床板仿真过程中，将滑床台与底板做为整体划分网格，滑床板网格划分如图12所示。由图12可知：除网格划分外，模型边界条件、加载方式等均与焊接滑床板模型保持一致。

整铸滑床板压舌部位最大Mises应力分布如图13所示，由图13可见：滑床台与底板交界区域应力水平明显降低，应力集中现象消失。压舌应力峰值处于压舌根部内侧，为289.3 MPa，比焊接滑床板压舌应力峰值279.3 MPa 略大。应力沿x轴方向呈现两端大、中间小的状态分布。根据疲劳模型可以计算得到，整铸滑床板疲劳寿命为107.557次，疲劳最不利位置也处于应力峰值位置。相比焊接滑床板，整铸滑床板的整体疲劳寿命已经得到了明显提高，但压舌疲劳寿命却略微降低。

4.2 加宽及改进倒圆弧优化

滑床板整铸后，压舌应力水平相比于焊接滑床板略微提高，为进一步降低压舌应力水平，延长压舌疲劳寿命，对压舌加宽处理，设计整铸滑床板压舌宽度分别为40 mm 和50 mm，对应滑床台宽度参数分别为150 mm 和170 mm，如图14和图15所示，其他参数保持不变。

加宽模型压舌应力峰值及疲劳寿命评估结果列于表3。由表3可以看出：随滑床台宽度增加，压舌Mises 应力峰值缓慢下降，当宽度为170 mm时，应力峰值达到最小值，相比焊接滑床板压舌应力峰值下降4.6%，疲劳寿命小幅度提升。

表3 压舌应力峰值及疲劳寿命结果Table 3 Stress and fatigue life results of tongue depressor

压舌加宽可以降低应力峰值水平，但效果不明显。为进一步降低压舌应力水平，保持滑床台宽度为170 mm不变，提出压舌根部改进倒圆弧方案，以改变钢轨与压舌的接触角度，具体的倒圆弧设计参数如表4所示。

表4 倒圆弧设计参数Table 4 Design parameters of inverted arc

经应力及疲劳寿命分析后，压舌应力峰值及疲劳寿命结果如表5所示。

表5 压舌应力峰值及疲劳寿命结果Table 5 Stress and fatigue life results of tongue depressor

由表5可见：整铸滑床板使用改进倒圆弧设计后，压舌应力峰值大幅度降低，相比于焊接滑床板压舌应力峰值降低25.3%，疲劳寿命延长30 倍以上。

为验证优化后的整铸滑床板在线路中的服役性能，对其进行了实物研发。在青岛地铁某9号道岔对焊接滑床板进行了铺换，经过跟踪复检，结果显示其状态良好，未出现病害。

5 结论

1)焊接滑床板应力峰值处于焊缝端部，存在明显应力集中现象，疲劳寿命最低，容易发生损坏。

2)焊接滑床板压舌根部也存在应力集中现象，应力峰值相比焊缝略低，疲劳寿命相比焊缝较高。压舌断裂与此处应力集中有关。

3)与焊接滑床板相比，整铸滑床板底板与滑床台交界处应力水平较低，消除了焊缝带来的应力集中问题。压舌根部应力峰值较焊接滑床板略大，整体疲劳寿命较焊接滑床板高。

4)对整铸滑床板压舌进行加宽优化，可以降低压舌根部应力水平，但降幅较小，压舌对应疲劳寿命随压舌宽度增加略微增大。

5)在加宽优化基础上，整铸滑床板压舌部位采用改进的倒圆弧设计后，压舌根部应力水平相比焊接滑床板降低25.3%，疲劳寿命延长30 倍以上，优化方案更加合理。