绕流波动特性对不同区域流动传热影响

彭婧华，沈洁惠，谢纬安，翟少华，喜冠南*

(1. 南通大学机械工程学院，江苏 南通 226019； 2. 江苏航运职业技术学院交通工程学院，江苏 南通 226010； 3. 南通职业大学汽车与交通工程学院，江苏 南通 226007)

不论是自然界、工业生产还是日常生活中，后向台阶流动都随处可见，例如水利工程、房屋建筑、涡轮叶片、电子设备的冷却系统等，其分离机理广泛应用于分离动力学以及工程应用(车辆设计、航空航天等)中[1-3].后向台阶结构模型[4]如图1所示，通常由于流体冲击，再附着点附近获得较好的传热效果，但是回流区壁面附近传热低，为了破坏回流区，获得更好的传热效果，后向台阶内置扰流物为常用的强化内部换热措施，扰流物的存在起到了增大垂直换热壁面方向的速度分量的作用，使速度边界层变薄，从而换热更加理想.为了深入了解后向台阶结构内置扰流物的流动传热，国内外对该结构展开了深入的研究.

图1 后向台阶分离与再附示意图

内置扰流物通常为柱状，例如圆柱[5]、方柱[6]、棱柱等，其中圆柱最为常见.最早，SUZUKI等[7]采用染色法和铺设热电偶的方式探究内置圆柱时台阶流道的流动状态和传热效果，发现安置圆柱可以改变平均速度场及脉动速度场，近壁区速度波动增强传热.CHEN等[8]模拟了雷诺数Re为10～200的有无圆柱状况时，流道传热效果的对比，发现增加圆柱有利于强化传热，圆柱的存在降低速度矢量与温度交角.KUMAR等[9]研究了层流下(Re≤200)圆柱纵向位置改变对后向台阶绕流传热特性的影响，结果表明随着雷诺数增大，平均努赛尔数和最大努赛尔数增大，当圆柱位置高于台阶时，努赛尔数最大增强约155%，但底面平均努赛尔数却略有减小.MOHAMMED等[10]考虑的阻塞形状则更为丰富.

目前，对于后向台阶内置圆柱的研究多围绕层流状态，即低雷诺数状态.过渡流是介于层流和湍流之间的一种流动状态，其流动具有周期不稳定性，这使得其传热性能明显优于层流.基于前期研究成果[11-13]，后向台阶在层流下(0≤Re<550)流动稳定；550≤Re≤850时，后向台阶过渡流特征明显.在过渡流下，后向台阶内置圆柱时流动存在明显的周期性特征.

综上，为了研究过渡流状态下后向台阶内置圆柱时周期性流动对传热的影响，文中采用Fluent数值模拟，同时应用闭式循环水槽流动实验台进行PIV试验，可视化验证数值计算结果，选取雷诺数Re=700圆柱位于Xc/S=0.6，Yc/S=1.0的工况(其中S为台阶高度(特征长度)，Xc为圆心到台阶的垂直距离，Yc为圆心到底面的垂直距离)，分析该模型下的周期流动，着重研究绕流波动特性对不同区域的流动及传热影响.

1 数值计算模型和方法

1.1 计算模型

图2为建立的二维后向台阶计算模型，采用直角坐标描述流场，坐标原点位于底面与台阶交点处，图中L0为台阶上游壁面长度，L1为底面流道长度，H为出口高度，d为圆柱直径，底部壁面恒温无滑移.研究对象参数为S=0.015 m，H=0.030 m，L0=0.015 m，L1=60S=0.9 m，d=6 mm，其扩张比ER=H/h=2，流体计算区域为图示阴影表示区.

图2 计算模型示意图

1.2 网格划分和独立性

图3 网格系统示意图及局部放大图

表1 不同网格精度对比

1.3 控制方程和边界条件

假设流体连续不可压缩，流动物性值为常量.具体控制方程如下：

连续方程为

(1)

X方向的动量方程为

(2)

Y方向的动量方程为

(3)

能量方程为

(4)

式中：u，v分别为X，Y方向的瞬时速度；T为温度；P为压力；t为时间；ρ为密度；μ为动力黏度；Cp为定压比热容；k为导热系数.文中以20 ℃(近似293 K)空气为流动介质，用以考虑换热热备空气侧流动换热情况，物理参数的取值分别为ρ=1.205 kg/m3，μ=1.81×10-5kg/(m·s),Cp=1.005 kJ/(kg·K)和k=0.025 9 W/(m·K).

基于以上控制方程，在Fluent中采用有限容积法对该模型求解.对流项采用Quick格式离散，扩散项采用中心差分格式离散，采用ADI算法求解全隐式的差分方程.在求解过程中，进行反复的迭代并采用SIMPLE算法进行速度压力修正.

边界条件设置：① 进口边界：进口X方向速度u0采用UDF程序导入，使进口速度满足抛物线状速度分布；Y方向速度v0为0，进口来流充分发展，T0=293 K.② 出口边界：出口充分发展，除X方向的压力变量，其余变量的变化梯度为0.③ 其余条件：固体壁面设置为无滑移，流道底面等温加热Tw=294 K，Δt=Tw-T0=1 K，物理性质(如密度、黏度、导热系数等)会随温度变化，温差较小时可以忽略温度引起的浮力对于流体区域的影响，并且通过将其视为解耦来解决产生的动量方程与能量方程.文中忽略黏性耗散，流体物理值为常数，目前计算结果适合温差不大、黏度适中的情况.其他壁面设置为绝热.

2 PIV可视化试验和验证

2.1 PIV设备及试验介绍

采用闭式循环水槽流动实验台.试验通过水泵实现水流循环，调节阀控制水流速度，电磁流量计测试水流速度.通过多次整流，水流入试验段时为稳定流场，在试验段进行插入圆柱的流场PIV试验研究，试验段采用高透性亚克力板制作，直径6 mm的亚克力圆柱水平放置，两端采用橡胶堵头胶塞使圆柱定位.

试验采用离子图像测速系统(PIV)，如图4所示.试验在流场中投放适量的示踪粒子，利用示踪粒子的良好跟随性来表征测试区域流体的运动状态.试验采用Vlite-Hi-100型Nd: YAG双脉冲激光器，激光器的最高频率可达100 Hz，合束稳定，照亮流场均匀，测量精度高.示踪粒子为100061-Sli空心玻璃球，粒径大小为0.001 0～0.001 5 mm，表面进行镀银处理，很好地提高了示踪粒子的光散特性，这与文献[14]中镀银结果更好相一致.

图4 粒子图像测速系统

2.2 数值计算试验验证

图5为Re=700时PIV可视化试验和数值计算1个周期内(分别代表0，T/4，T/2，3T/4时刻)的瞬时流场对比图.

图5 瞬时流场对比图

试验得到平均流场再附长度约为0.9S，计算的再附长度结果与试验结果误差控制在5%以内，由于试验存在一定的干扰项，圆柱后近壁旋涡尺度与模拟结果存在差距.如图5所示，圆柱位置位于Xc/S=0.6，Yc/S=1.0，其中黑色实线为流线，绿色箭头为速度矢量.通过试验与模拟的对比发现，数值模拟反映的流场内旋涡的移动趋势、底面涡岛的数量及大小基本与试验流场的情况一致，瞬时流场规律基本一致，数值模拟流道内流动特性及传热特性具有一定的可靠性.

3 计算结果与讨论

基于前期研究，圆柱尺寸d=0.4S，圆柱位置Xc/S=0.6，Yc/S=1.0时传热效果较好(综合考虑平均努赛尔数及压降系数)，且具有明显的周期性流动.文中选取该工况对其周期性绕流波动进行详细分析.

3.1 周期性研究

为了解过渡流下台阶内插圆柱时流场的周期性流动，选取如图6中所示3个具有代表性的监测点位置P1(X/S=1.8，Y/S=1.0)，P2(X/S=4.2，Y/S=1.0),P3(X/S=6.6，Y/S=1.0)，获取流场稳定后其Y方向的瞬时速度v随时间的变化特征及速度对应的能量谱密度PSD.

图6 监测点位置示意图

图7为不同模拟点y方向的速度波动及其能量谱密度，图中V为模拟点的Y向瞬时速度，U0为来流自由发展下模拟点X方向瞬时速度.观察图7可知，监测点Y方向速度波动呈现出明显的周期性，对应的能量谱密度PSD出现单峰和双峰现象，即周期性流动.P1靠近圆柱，圆柱对通道流线的影响较大，能量谱密度的主频率fc=14.10 Hz，P2能量谱密度受圆柱以及台阶两者的影响，因此出现双频率特征，P3位置远离圆柱，故基本仅受台阶流道影响，主频率fs=7.25 Hz.

图7 不同模拟点V波动及其能量谱密度

3.2 流线场及温度场分析

在确认流动周期后，对后台阶流道内的流动传热现状进行分析.对fc=14.10 Hz和fs=7.25 Hz时1个周期的流动特性及传热特性进行研究，探讨其传热强化机理.

图8，9为不同频率下，流道1个周期的瞬时速度流线场及温度场.流道内流线周期表现为旋涡的生成、演变、脱落；内置圆柱时温度场的主要影响为局部区域形态的变化.

图8 fc=14.10 Hz时1个周期内瞬时流线场及温度场

基于前期的研究，圆柱对应振动频率fc主要影响柱体放置位置下游的局部区域(0.6

台阶对应振动频率fs主要影响流道的下游区域，即X/S>6.0的区域，在流场中表现为流道上下壁面交替形成的顺时针逆时针流道旋涡，在温度场中表现为局部高温流体的旋转运动.流道内冷流体与底面热流体之间对流换热，温度场中冷热流体掺混，底面温度分布出现温度岛，且温度岛排布规则.综上，放置圆柱时，由于主回流区的稳定存在，强化传热效果不明显，圆柱的存在改变剪切层流向是强化传热的根本原因，剪切层的变动使得流到流动状态发生激烈改变，流场发生可探讨的规律振动，流动带动温度分布发生改变，具体的传热效果值得进一步探讨.

图9 fs=7.25 Hz时1个周期内瞬时流线场及温度场

3.3 努赛尔数与摩擦系数分析

将壁面局部瞬时努赛尔数表示为Nu，流体与固体壁面间的局部瞬时摩擦系数表示为Cf.

在考察流场及温度场的周期变化特征之后，对1个周期内不同时刻的流动传热变化规律进行分析，重点考察瞬态流动以及瞬态传热之间的关联性.图10为无圆柱时流道底面努赛尔数及摩擦系数，用于对比放置扰流件前后台阶流动换热情况.图11，12为不同频率特性下，1个周期内底面瞬时努赛尔数以及摩擦系数，努赛尔数的曲线显示了换热效果的优劣，摩擦系数的曲线显示了流动损失.

图10 后台阶Nu及Cf(无圆柱)

对照图8，9可知，努赛尔数峰值对应温度场中底面温度边界层薄的位置，摩擦系数峰值则对应X方向速度相对较大的位置.努赛尔数峰值与摩擦系数峰值并不协调对应，摩擦系数峰谷值滞后于努赛尔数峰谷值，摩擦系数大的位置并不意味着该处换热效果好.

圆柱对应振动频率fc影响的区域主要在0.6

图11 fc=14.10 Hz时1个周期内瞬时努赛尔数及摩擦系数

在台阶振动频率fs的影响下，流道(X/S>6.0)内产生系列性旋涡.由于流体混合后，流道流体与台阶底面的温度梯度减小，流体与底面的对流换热效果减弱，努赛尔数各峰值递减，摩擦系数在区域X/S>12.0的波动幅值逐渐降低，Nu，Cf峰值的密度降低.

在圆柱振动频率和台阶振动频率的共同作用下，流道运动更为复杂，两者协同改善流道的传热效果.在无圆柱时，后向台阶再附着位置在X/S=14.6区域附近，内置圆柱时再附位置提前，有效改善了回流死区以及二次回流区流动现状.流道内插入圆柱扰流件后，台阶引起的振荡频率造成努赛尔数的瞬时波动，对于下游的平均努赛尔数影响意义不大，但是有效破坏了上游换热死区.圆柱的存在不是简单地改变流线运动方向，而是改善局部区域的流场，其引起的高于台阶自身的振动频率，加速了上游区域的换热频率，并且圆柱的存在促进了台阶的振动频率提前产生，由此可见内置圆柱对传热具有更加深远的影响.

图12 fs=7.25 Hz时1个周期内Nu及Cf

4 结 论

1) 过渡流下后台阶内置圆柱使流道流动具有周期特征，流动受2个基波频率(受圆柱影响频率fc和受台阶影响频率fs)作用，其中fc=14.10 Hz，fs=7.25 Hz，两频率主要作用范围不同，fc主要作用流道上游0.6

2) 过渡流状态下后台阶中放置圆柱，进口高速流体流向改变，流道内流体扰动增强，流道上游换热效果明显，其中圆柱后旋涡脱落再附的近壁旋涡附近换热效果最佳，瞬时努赛尔数峰值较不放置扰流物提高2.52倍.

3) 扰流件增强换热的同时增加了摩擦系数，对应瞬时旋涡，瞬时摩擦系数呈现波状起伏，瞬时摩擦系数峰值滞后于瞬时努赛尔数峰值.

4) 圆柱扰流件对下游振动频率影响较小，下游近壁旋涡周期运动明显，瞬时努赛尔数及瞬时摩擦系数规则波动且幅值逐渐减小，密度逐渐减小.

5) 圆柱影响的振动频率fc加速了流道上游的近壁旋涡运动，圆柱对应振动频率高于台阶频率，使得努赛尔数产生多个峰值，圆柱的振动频率虽然只对局部区域形成作用，但圆柱的存在促进台阶的振动频率提前产生.