信息化背景下初中数学深度学习探究

■天津市北辰区华辰学校 金树芊

提高课堂教学效率，消除传统课堂教学的弊端，促进学生深度学习数学一直是数学教师追求的目标。通过信息技术对教学关键环节深度加工，把学生数学学习的信息不断优化、整合，促进学生在数学学习中质疑、自省和探索，有利于学生深度学习数学。

近年来，笔者在初中数学教学中进行了长时间的探索与研究，归纳提炼出数学深度学习的方法，与大家交流讨论。

一、创设学习情境，促进数学深度学习的发生

信息化背景下创设的问题情境，能够把静态问题，以动态形式呈现，能够把抽象问题具体化，容易唤醒学生探求新知的欲望，有利于引导学生进入深度学习状态，实现从“被动学”到“主动学”的转变。

案例1：在讲授《勾股定理》一课时，利用几何画板制作“勾股树”的动画（如图1）导入新课，当这个动态画面展现在学生面前时，学生都聚精会神地观看。当“勾股树”最后变成这个图形（如图2）时，教师说：“这是今天要学习的新知，这里隐藏着什么奥秘呢？”当学生自学教材第22页至第24页时，他们表现出浓厚的学习兴趣。这样设计，数学知识才能“活”起来，才能让学生感兴趣，才能让学生加深对数学本质和学习数学价值的认识。

图1

图2

二、搭建“支架”，促进数学深度学习的发展

学生在学习中遇到困难，不能再深入学习的时候，教师提供的恰当学习“支架”就显得非常重要。在知识的关节点处利用信息技术搭建精准、恰当的学习“支架”，提供相关知识内容的演示、操作、实践等活动，提供促进学生进一步深入学习的材料。例如微课程、微讲解等内容，都是引起学生数学思考、让学生更加深入学习数学的好方法。

课前预习过程中，学生经常会遇到新旧知识之间的矛盾冲突，而信息技术工具提供精准的学习“支架”，通过微课等形式帮助学习，化静为动、化抽象为具体、化隐性为可视，学习内容灵活、多样，这样有利于学生自主学习，也有利于学生对新知识的理解。

在课堂实施中，应用交互式电子白板、几何画板、多媒体等技术可将静态的数学知识、抽象的数学问题等内容以动画、视频等方式形象地表示出来，让学生对学有困难的数学问题有直观感知，学生在观察图形动态变化过程中，寻找到解决问题的方法，让复杂的数学问题简单化。

案例2：边长都为4cm 的正方形ABCD 和正方形OEFG（如图3）放置，点O 是正方形ABCD 对角线的交点，则图中阴影部分的面积是 cm2。

图3

本题对于八年级学生而言有一定难度，教师如果不采用动态演示的方法，学生不易找到解决问题的途径。我们将交互式电子白板融入课堂教学，让学生动手操作、在正方形OEFG 转动的过程中，学生容易发现特殊位置（如图4和图5）的情况，这就是解答本题的突破口，在思维上有承上启下的作用。学生凭借想象难以理解的知识或不容易想到的变化过程，通过借助交互式电子白板演示教学工具，把学习的困难点通过动态演示呈现在学生面前，对提升学生思维水平、提高学生分析和解决问题能力起到促进作用，达到了突出重点、突破难点的目的，优化了课堂的“教”与“学”。

图4

图5

课后提升环节中，对学习过的知识不是简单的重复，而是对学习过的知识进行再思考。多数学生面临的最大的困难，就是知识很多、很乱，不知怎样入手。这时教师可以通过任务驱动法有效地提升学生的能力。教师把自己讲过的内容转化为比较符合学生特点的问题或任务，让学生在高品质完成学习任务的过程中，解决学习的相关问题，在动手做的过程中形成问题解决的经验和能力。如果学生掌握绘制思维导图的方法，通过迅捷、百度脑图等能够绘制思维导图的网站或利用Mind Manager 等软件绘制可以添加图片、视频、超级链接等内容的电子思维导图，突出知识重点，提升趣味性，让课后学习变得轻松高效。

三、应用探究工具，促进数学深度学习的深化

课堂是学习的主阵地，学生是课堂学习的主人，课堂教学如果没有学生积极参与，是不可能形成深度学习的。当前，交互式电子白板是常见的数学软件，它可将数学画图、数学建模、计算等功能融为一体，成为学生学习数学的“小实验室”。学生在教师的引导下亲自动手进行实际操作，验证猜想是否正确、证明定理是否成立等数学活动。这样在自主探索中得到的知识才记得牢，用得好。

在课堂预设中，我们不想让学生提前看到的内容，可以利用电子白板隐藏功能来实现。我们在研究几何图形问题时，有些辅助线不需要在解题开始时出现，可以提前隐藏起来,给学生充分思考的时间，在适当的时刻，将其展现出来，有益于学生思维习惯的养成。与隐藏功能类似，显露器与聚光灯这两个功能的使用，可以有效帮助教师分批、分层呈现数学教学资源，不仅有利于学生注意力的集中，而且对学生探究性学习开展有很强的引导作用，也有利于学生思维的发展。

案例3：在讲授《正方形判定》一课时，请学生思考以下问题：具备什么条件的矩形是正方形？具备什么条件的菱形是正方形？具备什么条件的平行四边形是正方形？具备什么条件的四边形是正方形？

这样设计，引导学生从特殊四边形出发进行思考，然后再回到一般四边形，运用从特殊到一般的数学探究规律，探索正方形的判定方法，通过小组交流、探究，然后由小组学生代表发言，在教师的引导下，总结出正方形的判定方法：要判定一个四边形是正方形，就是要判定该四边形既是矩形又是菱形。

在操作上，通过交互式电子白板探究工具的交互和触摸功能，在有限时间内，直接让学生在白板上将判定正方形的条件进行拖动，从而实现双重交互，为目标的达成提供了充足条件。

四、应用评价工具，促进数学深度学习的延续

教师传授知识和点拨疑难过程中如果缺乏师生互动，学生只是被动接受知识，那么教师讲和学生学的效率都会打折扣。而当前的评价工具基于学习反馈的及时性与个性化，可实现学习目标、学习内容和学习资源等内容的个性化。在课堂教学的过程中，我们可以借助平板电脑、智慧平台等技术的优势，最大限度地发挥教师“教”的作用，提高学生“学”的效率。

1.使用平板电脑提交练习题，完成达标反馈、小测试等内容后，系统后台立即做出反应，及时精准反馈各类学习信息，并根据学情生成后续练习，既加强了学习的针对性，又满足不同层次学生的学习个性化需求。

2.使用平板电脑的交互功能，如“限时抢答”“随机抽题”等，增强课上学生互动表现，激发学生学习的兴趣和热情。借助平板电脑的拍照上传功能，教师及时调整授课侧重点，同学间还可以进行互批互改，还可以点赞、留言，提出自己的看法。

3.使用平板电脑对学生及小组的表现进行加分统计，准确反馈各小组分数，及时评价。设计不同层次的练习、作业，满足学生多样化的需求，提高解决问题的能力。学生可以借助QQ 空间、微信群、学科网站获取更多的信息与学习资源，将自己的收获与同学、老师交流，构建起交流、协作、互助的学习群体，培养学生自主探索知识、反思交流能力。

这样的评价方式，便于学生及时发现学习过程中的薄弱环节，从而加强学习、练习的针对性。便于教师掌握学生个体学情，也便于教师诊断学生整体的知识掌握情况，对学生后续学习情况作出更合理的解释，进而作出更有效的教学决策。

信息技术与数学课堂教学的恰当融合，能够大幅度提高课堂教学效率，有利于学生深度学习数学的同时，在突出重点，突破难点，启发思维，引发思考，提高分析和解决问题能力等方面起到了不可替代的作用。广大教师要不断更新观念、积极探索，不断创新，尝试精准应用信息技术工具辅助教学，才能让数学课堂教学更有活力、更有深度、更有效果。