基于学生活动的初中数学教学设计

高爱兵

【摘要】新课程标准倡导教师要有效开展学生活动，通过学生活动促进学生的自主学习，提高学生在课堂上的主体地位，以提升学生课堂学习参与度的方式引起学生对课堂教学知识的注意力.在初中教学中，教师要善于通过制定情境的方式来引导学生的思考活动，还要基于教学内容促进学生的动手活动，同时在教学过程中设计问题，推进学生的探究活动，让学生更好地经历知识形成的过程.

【关键词】初中数学;学生活动;教学设计

学生活动以学生为主体，主要是以提高学生在课堂上的参与度为目的，通过设计思考活动、探究活动等方式来促进学生对知识的探索过程，熟悉知识的形成，体会知识的内涵.教师要合理结合学生的特性，根据教学内容制定学生活动，尽可能提高学生在课堂上的积极性与参与度，丰富课堂教学的形式，提高课堂教学的效率[1].

1 善于制定情境，引导学生的思考活动

在教学过程中，教师的知识传授过程十分重要，但是学生的自主思考更加重要，只有学生自身积极思考，才能体会到知识的形成过程，才能更加有效地理解知识的内涵.在教学时，教师要善于制定教学情境，让学生通过对情境中出现的问题进行思考，在引起学生兴趣的前提下促进学生对教学内容的理解，在这个过程中，教师可以利用多媒体等教学工具辅助教学情境的创建，最大限度提升课堂的趣味性[2].

2 基于教学内容，设计学生的动手活动

以往的教学课堂都是教师动手，学生则作为知识的接收者，这样不够强调学生再课堂中的主题地位，也不利于学生对知识的探索与发现.在教学过程中，教师应该合理结合教学内容，制造一些需要学生动手验证的环节，比如绘制图表等活动，让学生充分接觸到知识在实际生活中的体现过程，提升学生在课堂教学中的参与度[3].

3 合理提出问题，推进学生的探究活动

学生的自主探究是学生理解知识本质的最佳路径，在探究活动的过程中，学生可以从多个角度去思考问题，训练自身思维的多样性以及积极性[4].教师可以在各个教学环节中针对教学内容提出合理的问题，引导学生探究的方向，让学生充分融入到课堂教学的过程中，同时在进行探究活动时学生还能与同学进行交流探讨，拉近了学生之间的距离，提高学生交流的有效性，为课堂教学注入活力[5].

4 教学设计案例

接下来以初中数学人教版八年级下册的《数据的波动程度》为例，简述如何结合学生活动来创建有效课堂：

教学目标

4.1 知识与技能目标

（1）通过对实际问题的分析与理解，感知方差在实际问题中起到的作用，明确方差概念的形成，理解方差的含义;

（2）能够熟练方差的计算公式并利用计算公式来计算数据的方差，通过比较方差的大小来说明数据的特点.

4.2 过程与方法目标

（1）在教师的指导下，通过比较方差来明晰判断和分析一组数据的方法，提高自身对数据分析的敏锐性;

（2）通过计算方差等分析数据的手段去解决实际生活中的问题，推进数学知识的实用化过程，将理论与实际更好地联系在一起.

4.3 情感态度与价值观

（1）在推理方差大小与数据本身的特点有何关系的过程中，能够从数据的性质出发去看待问题，提高学生的推理能力同时让学生训练从多个角度去思考问题的能力;

（2）在课堂教育的过程中以小组合作的形式来让学生进行思想交流，提高学生对自身想法的表达能力，同时需要学生去自我探究，从而能够独立解决在实际生活中的数学问题，养成良好的思维习惯.

教学重难点 教学重点是学生能够理解一组数据方差之所以能够产生的必要性，明确学习方差对分析数据的重要性，同时能够利用方差公式去解决实际问题;教学难点是学生能够理解方差的意义，而不是单纯的熟记公式，机械解题，学生应该从实质上理解方差在一组数据中承担的角色和起到的作用.

教学过程

（1）创设情境，发现问题

在带领学生学习方差的概念之前，教师要先从实际情境出发，引导学生去发现实际情境中出现的数据，以及挖掘在这些数据背后暗含的意义.教师可以使用多媒体等教学设施来对一些含有数据的情境进行播放，比如2018年在雅加达的亚运会期间各项竞赛项目中选手的成绩，或者是市场上一些股票在近十年期间的涨跌率，这些都是与数据有关的实际情境.然后针对这些数据提出有关的疑点，并对学生进行分组，让学生以小组的形式来针对这些疑点进行讨论.比如在2018年亚运会期间，前期处于劣势的选手惠子程为何会在最终夺得冠军？这样扭转局势的案例是属于大多数还是少数？在亚运会期间夺得关键的各项选手其成绩是波动较大还是十分稳定？由此引出数据的波动程度这一主题，让学生对波动程度的理解有一个循序渐见的过程.

设计意图 通过对一些带有数据的实际情境进行多媒体播放，能够吸引住学生的目光，让学生投入到对数据本身的分析当中，同时从实际问题中得到的数据往往具有一定的实际意义，在实际上的表现会更加明显，比如比赛成绩稳定的选手获得冠军的几率更大，近十年期间涨幅比较稳定的股票会有更多人买，也就是说数据本身含有的特性是人们比较关注的点，且能够在实际结果中体现出来，这样也就能够更加让学生明白分析数据理解数据的重要性.

（2）针对问题，揭示规律

上一个环节是带领学生发现实际问题中的数据并针对数据中的疑问进行思考，在这一环节中，教师需要给出各式各样明确的数据，训练学生对数据的观察分析能力，以下表格是两位射击选手在十次射击过程中的成绩：

教师需要针对这个表格让学生以次数为横坐标，成绩为纵坐标绘制一个选手成绩折线图，让学生针对这两个折线的趋势进行说明，在教学过程中教师可以适当地引导学生将波动程度这一词与折线的起伏相联系，并以波浪型的手势加深学生对这一词语的理解，同时让学生思考哪一个选手发挥得更加稳定？在教学过程中教师还应该让学生计算出选手的平均成绩，并将平均成绩以直线的形式绘制在两个折线图中，让学生以直线为基准，判断选手成绩在直线周围的波动程度，让学生思考若是参加比赛，哪一个选手更加适合？

设计意图 在这一环节中教师给出直接的数据让学生通过绘制折线图的方式，以折线图的波浪形式来对应选手成绩的波动程度，将波动这一成语以更加直观更加容易理解的形式展现出来，有利于学生的学习和理解.同时教师还让学生以平均数为基准去判断成绩的波动程度，前后两个问题的提出一是为了让学生将波动程度的大小与成绩的稳定相联系，而是让学生从实际出发，在考察一个选手的实力时不止要看他的成绩是否稳定，还要看他稳定在哪个区域，这就体现出了平均数的重要性.在这个过程中教师还可以引用特例将平均数的作用放大化，比如一个选手他的成绩波动程度很小，但每次都是四环左右，这样的选手显然是不适合去参加比赛的.

（3）应用公式，完善计算

学生已经充分理解波动程度这一词语，且能够对一组数据的特性进行分析，并能够联系到数据在实际结果中的体现.最后教师应该从理论上去指导学生，将理论计算与学生的实际认知相结合.首先给出方差的计算公式，然后结合上述案例联合学生一起对方差的作用进行总结：方差越大，数据的波动程度越大，方差越小，数据的波动程度越小.并给出若干组数据，让学生分别计算出每一组数据的方差以及平均数，训练学生对方差计算公式的应用能力.

设计意图 理解方差与波动程度的联系之后给出方差的理论计算公式，将学生的视线带回到解决问题本身的数学方式上，完善学生的数据分析能力，通过大量有效的计算让学生熟练解决问题的过程，这是从实际理解回归到理论应用的过程，也是学生在数学能力上的提升过程.

5 教学反思

5.1 立足课标教材，开展专业学习

《课程标准》为初中数学教學明确了方向，同时也对教学活动具有很强的指导意义.教材严格按照《课程标准》编写，其主要目的是实现教学目标，推动数据教学的有效发展.因此教师在教学活动中应该严格按照教科书的安排明确自己的教学任务.通过《数据的波动程度》的教学分析能够发现，教师准确把握相关内容的教学目标、设计思路、教学建议和教学评价，在深入理解的基础上围绕教材展开资源挖掘，坚持以基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验为教学目标.教师通过教材的挖掘可以更好地掌握数学本质，真正实现个人专业化发展，同时为学生们的成长创造良好环境，切实满足学生们的数学学习需求，为学生们的活动奠定基础.

5.2 重视学生活动，彰显教学本质

教师在《数据的波动程度》教学之中实现了数学活动的全面优化设计，这能够帮助学生们对数学活动形成更加深刻的认识并积极参与其中，最终使得教学活动取得了成功.因此教师在给予学生活动的数学教学设计之中应该围绕教学需求进行全面的细化设计，主要包括准备活动资料、将学生们分为小组、详细记录和统计数据、分配活动时间等等，一系列活动的开展能够保证学生们动手参与实验并对实验结果进行深度分析.学生们有效积累了活动经验，更好地理解和把握了方差概念并将其用于生活之中，学生们更加准确地感受打了现实生活之中普遍存在的客观规律，这有助于学生们掌握知识形成的过程与规律，学生们对方差的理解更加深刻，有效掌握了方差计算公式及其应用意义.

5.3 关注学生发展，完善评价体系

课程评价的实施是检验学生数学活动参与有效性及教师教学活动有效性的主要途径，教学评价的实施既要关注课程内容，又要关注学生们的发展情况，通过教学评价的全面优化引导学生们总结和反思，实现活动经验的全面积累，巩固课堂教学成效.《新课程标准》明确要求方差部分教学应该首先考察完善活动之中的直观经验，初中学生已经积累了一定的生活经验，而这些经验正是他们开展学习活动的基础，教师在数学活动正式实施之前要鼓励学生们首先猜测活动可能产生的结果，当学生们对实验结果形成了一定认识后才能够在活动之中不断调整自己的认识和想法，这有助于学生们形成正确的认识与观念.在此基础上强化学生们对于方差的理解和认知，学生们通过数学活动能够更好地理解的知识的生成过程，更加准确地理解把握方差概念及相关知识.此外教师在评价过程中也要关注学生们的活动态度及活动参与情况，例如学生们在数学活动之中是否积极思考研究、学生之间是否进行了有效地合作与配合、学生们是否通过数学活动总结了经验与规律等等，这些过程均是学生们积累数学活动经验的过程，教师在教学中要避免将考试或练习结果作为学生数学学习活动的唯一评价，而是要对各个方面的内容保持足够的重视，引导学生们有效参与到数学活动之中.教师可以为每一名学生建立学习档案，详细记录学生们的学习过程与收获经验，学生们可以不断地自我反思与总结，数学活动也将取得更加突出显著的效果.

参考文献：

[1]徐冉冉，裘晓丽，姚一玲，蔡金法.基于教师—研究者伙伴关系的初中数学教学改进——以“一次函数”“问题提出教学”为例[J].数学教育学报，2021，30（01）：25-31.

[2]董连春，魏航，孙彬博，曹一鸣.基于OECD“学习框架2030”的初中数学课程内容分析及其启示[J].数学教育学报，2020，29（05）：1-7.

[3]冉红芬，张瑛，胡炜，唐希.兴趣：初中数学概念教学的“支架”——《变量与函数》课堂教学的创新设计[J].黔南民族师范学院学报，2020，40（04）：90-95.

[4]赵文君，莫雅慈，曹一鸣.初中数学教师新课程实施情况及影响因素研究——以成都市龙泉驿区导学讲评式教学为例[J].数学教育学报，2019，28（06）：21-26.

[5]汤懋杰，崔琳.大数据时代下新型混合式教学模式在初中数学教学中的应用研究[J].无线互联科技，2019，16（13）：157-158.

[6]高翔.20世纪以来中国初中数学课程标准中数学问题解决能力内涵与要求的演变[J].数学教育学报，2019，28（03）：30-35.

[7]范美玉，霍媛媛，李健.初中数学教科书数学史习题的比较与启示——基于改革开放40年来五套人教版教科书的分析[J].内江师范学院学报，2019，34（02）：38-42.