创新开放式作业 成就减负增效——以“长方形正方形面积的计算”作业设计为例

武国芬

（唐山市汉沽管理区皂甸小学，河北 唐山 063000）

新的教学理念以学生的发展为本。在国家大力提倡的双减背景下，如何设计数学作业既能减轻学生课业负担，又能有效增强其学习实效，同时充分发挥数学作业具有的复习、引导、应用、拓展、反馈、预习的教学价值。笔者尝试以“长方形和正方形面积的计算”一课为例进行作业创新设计，取得了较好的效果。

作业内容：三年级数学“面积”中“长方形和正方形面积的计算”这一课时内容。

学情分析：三年级学生已经初步具备一定的动手测量的能力，掌握了长方形和正方形的特征，会计算长方形和正方形的周长，并初步掌握了面积的计算方法，但是缺乏对知识的灵活运用能力。因此，笔者针对学生的知识薄弱点来设计动手实践活动，将提升解决问题能力融入其中，强化学生感受长度与面积的区别，既帮助学生积累数学活动经验，又促进学生数学能力发展。

设计目标：在强化思维训练中经历解决问题的过程，巩固周长与面积的计算方法，感受周长与面积的区别。在动手操作与绘图记录的实践活动中感受数学与生活的现实联系，丰富学生的感性经验，提升学生数学素养。

一、增加作业热脑环节，创新设计“美妙导航室”

“小朋友，你知道面积是怎样产生的吗？面积最早出现于古代埃及。古埃及的尼罗河每年都会发生洪水泛滥，给两岸带来肥沃淤泥的同时，也抹掉了田地之间的界限。洪水过后，人们就需要重新规划田地，于是产生了面积的计算。”

“小朋友，长方形与正方形是一对“孪生兄弟”，现实生活中随处可见，应用也相当广泛。大家已经学习过长方形和正方形面积的计算，也曾经学习过这对“孪生兄弟”周长的计算，面积与周长有什么区别？我们根据下面的图形先做个“热脑运动”吧，你都能想到哪些数学问题呢？”

学生反馈1：

学生1：提出每个图形的周长和面积的计算问题。

学生2：已知正方形的面积，怎样求边长？

学生3：已知长方形的面积和长（宽），怎样求宽（长）？

设计意图：导航室中“面积的由来”让学生感受到数学来源于现实生活的需要，数学不再神秘。“你都能想到哪些数学问题”这样开放式的启发提问，激活学生已有知识经验，为学生问题意识的培养拓展空间，学生3 提出的问题，锻炼了逆向思维能力，培养他们提出问题、分析问题能力。

二、强化思维纵横训练，创新设计“生活实践园”

“走出美妙导航室，让我们就一起来到生活实践园，去感受美妙的图形世界带给我们的思考乐趣。”

1.爷爷有一面靠墙的长方形的菜地（如图），长25 米，宽18 米。

（1）你知道这块长方形菜地的面积有多大吗？

（2）请你帮爷爷算算：如果每平方米菜地可收蔬菜8 千克，这块地能收多少千克蔬菜？

（3）爷爷现在要给其他三面围上篱笆，至少需要买多少米的篱笆呢？

第（3）小题学生作业反馈如下：

学生1：（25+18）×2-25=61（米）

学生2：18×2+25=61（米）

设计意图：周长是对一维空间线的度量，面积是对二维空间面的度量，周长与面积大多共同承载于一个图形中，极易造成学生认知上的混淆。因此这一环节依据学生现有知识水平，针对知识的重难点和学生的认知薄弱点、疑难点来深度挖掘练习材料，创新设计“生活实践园”，不仅着眼于本节课掌握面积计算的目标，还要纵向挖掘，对习题恰当延伸、拓展，设计一题多问。在一面靠墙的情况下计算周长时，学生容易出现思维定势，先求四条边的总和，再减去一条边。教师引导学生根据实际，灵活选择方法解决问题。这样的作业能最大限度的由训练走向发展，加深对所学知识的理解与感悟，在不知不觉中锻炼脑力，激活数学思维，积淀数学涵养。

三、增设动手实践环节，创新设计“思维体验谷”

“每个小朋友都有一双慧眼，如果善于用数学的眼光去观察这个世界，善于从数学的角度去审视问题，你会发现这个世界更加理性和美好。请测量生活中感兴趣的某一物体面积，可以用画笔描绘下来，并以数学日记的形式记录活动过程。”

温馨提示：

1.可选用工具测量，也可选用步测量。

2.步测时可先量出一步的长度，测出物体的长和宽，估计物体的面积。

学生反馈1：“估算面积”思维导图

设计意图：数学实践活动是培养学生数学应用意识的一种方法。此活动设计充分利用教材资源并适度拓展，选择学生感兴趣的内容作为素材，促使学生以数学的视角审视日常生活。设计本题的意图有两个：一是学生在自我操作中发现和解决问题、体验和感受生活，培养学生用数学思维方式解决问题的能力。学生的思维导图清晰地呈现思考的轨迹；二是通过面积的估测与计算，感受到选取合适的计量单位的必要性，在对估算结果与计算结果的对比中，再次丰富学生的感性经验，发展估测意识与能力，初步培养量感。

学生反馈2：

在数学日记里有一个同学这样写到：星期天，我跟妈妈一起在厨房做午饭。我帮妈妈择菜洗菜，给妈妈打下手。饭菜都做好后，我包揽了收拾厨房的任务。最后一道工序是清洁地面。我找来了墩布，环视下四周，咦？我才发现原来我家厨房除去操作台外就是一个小小的“长条”。我很好奇这个小“长条”到底有多大呢？于是我用步子迈了迈，长大约迈了6 步，宽迈了2 步，我估测了下我的一步长大概是7 分米，那这个小长条的长就是7×6=42 分米，宽就是7×2=14分米。这样，计算我家厨房的面积就是：42×14=588 平方分米。

我跟妈妈汇报了我的估测结果。这时妈妈给我找来了一条卷尺，她帮我拉着尺，我们用卷尺量了下厨房的长是40 分米，宽是15 分米，准确计算下我家厨房的面积就是：40×15=600 平方分米。

比较了下两个结果，仅仅相差了12 平方分米。看来我的估测也比较准确哦！我的成就感油然而生。

设计意图：学生以日记的形式记述自己在数学学习和应用过程中对学习内容的理解以及感受、体会，这是课堂教学的延伸。更重要的是数学日记相对客观的再现教育教学的真实情况，使教师能够及时了解学生的思想动态。对学生而言，学生通过观察测量和记录，自主发现，自主创造，把知识技能的训练、非智力因素的培养与语言表达训练巧妙结合，数学日记的方式让数学作业从写和算的单一形式中走出来，丰富学生的数学学习活动形式。

四、深化互动环节，创新设计“日记展示台”

学生在班内展读精彩数学日记。

设计意图：数学日记的展读，给学生提供自我展示、自我互动式的学习平台，彰显学生的个性思考，让学生获得幸福和快乐的情感体验。同时，不同话题的探究交流也可以成为一种新的课程资源，为学生的可持续发展奠定基础。

五、思考与总结

以上作业形式可根据学生能力与容量机动设计与布置。从实施效果来看，温情的书面导语、富有思维含量的问题设计、灵活机动富有动感的实践形式、个性张扬的数学日记，这一系列独具匠心的设计，拓展了教育资源，为展示学生童心搭建了舞台，学生在作业中充分感受到学习的愉悦，感受到学习洋溢着生命气息。学生的视野更开阔、视觉更鲜明、表象更丰富、感受更深刻。通过这一系列的作业反馈，学生参与的主动性明显增强，改变了被动完成作业的状况，同时也开发了学生的多元智能。

从教师层面而言，创新开放式作业，在实效上下功夫，需要教师进一步增强课程意识，增强对课程资源的开发意识。在作业设计内容上针对知识的重难点以及对学情的把握程度，问一问：设计什么？为什么要这样设计？这样设计对学生的发展有什么结果和实效。只有目中有人，心中有道、手中有术，才能理性、灵活和富有创造性和实效性地进行作业设计。

总之，教师做到以生为本，及时了解学生在课堂学习中的思想动态，以此反思与提升自己作业设计的能力，用思想上的“超凡脱俗”代替形式上的“千变万化”，从而实现减负增效，为学生可持续发展能力的培养奠定基础。