算法框架与赔付能力：存款保险定价研究——基于中国17家商业银行模拟赔付的测算

姚 帅，周镕基,2

（1.衡阳师范学院 经济与管理学院，湖南 衡阳 421002；2.美国得克萨斯大学大河谷分校 商学院，美国 得克萨斯爱丁堡 78541）

一、引言

伴随着银行业危机在全球范围内的频发，搭建有效的金融安全网越来越成为各国政府的广泛共识，存款保险制度（DIS）作为金融安全网的重要支柱，已经在世界范围内逐渐普及。世界主要经济体与发达国家大多建立了符合自身国情的DIS，其他国家即使没有设置显性的DIS，政府也会为破产银行提供隐性存款担保。

存款保险制度在全球样本中的普及真的总是有利的吗？答案也许没有那么理想，世界银行的一份研究表明：显性DIS在新兴市场并不是提高银行体系安全性与稳定性的重要途径。相反，制度环境缺陷、赔付规则混乱、道德风险严重、腐败盛行等问题更容易引发银行业困境，但这种现象的负面影响只会出现在DIS存在严重缺陷的市场中（米什金，2016）[1]。虽然DIS不是政府金融安全网设计的完美形式，但相对而言，有效的DIS能够缓解道德风险问题，并进而防止银行危机的爆发或减轻危机的影响。

自1993年我国首次提出存款保险构想以来，政策界与学术界一直在尝试解决有效DIS建立难题，而赔付设计是有效DIS始终无法回避的核心问题，对于进一步筑牢政府金融安全防线有着重要的现实意义。我国DIS设立时间较短且自2015年才正式实现从隐性担保向显性保险的转变。美国是最早设计存款保险架构的国家，在运营制度、赔付机制、组织架构、评估系统等方面积累了大量经验，有着存款保险研究的国际话语权，但西方标准不是世界通行标准，考虑分析框架与适用国情的客观差异，因地制宜才是长久之计。

在上述立题背景下，本文通过构建存款保险赔付算法数学框架与赔付能力测算模型，为我国存款保险赔付算法设计与赔付能力定价提供了新的研究思路。

一方面，本文在传统背包模型与AHP模型的基础上验证了存款保险赔付问题的最优算法，从而为完善我国DIS赔付机制与赔付规则贡献新的设计方法，有利于进一步实现金融隐患“精准拆弹”。

另一方面，本文结合2015—2020年17家样本银行的观测数据对我国存款保险基金的赔付能力进行定价检验，响应国家加强金融风险预警、防控机制和能力建设的号召，更好地发挥有效DIS的积极作用。

二、文献综述

梳理国内关于存款保险的研究文献，发现相关实证研究主要围绕两条主线进行：一条是关于DIS风险的因果效应计量研究，另一条是关于存款保险定价的模拟测算研究。这两条主线依托于逻辑线相互贯通，因果效应与作用机制是定价可行的理论基础，合理定价是使因果效应稳健的现实保障。

从第一条研究主线切入，发现近年相关研究成果已渐趋成熟，王道平（2016）[2]基于Logit面板模型实证检验了利率市场化、存款保险与系统性危机的影响关系，证实有效显性DIS通过金融稳定效应与道德风险控制，能够降低系统性银行危机发生的概率，并提出在制度安排中要关注保额界定与费率定价问题。在此基础上，郭晔和赵静（2017）[3]从银行个体风险的视角切入，结合中美存款保险观测数据，运用GMM和DID进一步分析制度对风险的因果效应与作用机制，为银行异质性与道德风险问题的解决贡献了新思路。其认为我国DIS的负面效应在非危机时期显著提升，且影子银行体系的过度冒险会影响金融安全，与米什金（2016）[1]提出的预测结果高度一致。

纪洋等（2018）[4]在上述研究的基础上有了新的边际贡献，其结合跨国面板数据运用Logit和Probit模型进一步阐释DIS对多类型金融危机的影响，并实证检验了显性DIS在抑制危机概率中的积极作用，为最优DIS的因果效应实证贡献了新方法，但上述研究多集中于有限制度环境的讨论，而较少涉及不同制度层面上大样本的实证研究。段军山等（2018）[5]进一步利用双重差分模型对内生性问题进行处理，实证检验了制度环境对道德风险的影响效应，但由于DID方法只能确定因果效应是否存在，仍不能量化作用机制影响效果的大小。因此，项后军和张清俊（2020）[6]通过因果中介分析计量模型与ACME估计方法证实特许权价值对银行风险动机的影响效应标准，从而使其得以改进量化。

虽然风险效应是DIS中的一个重要问题，且DIS的存在可能会加强银行冒险的动机，但相对而言，合理的存款保险定价方法能够一定程度上缓解此问题，由此引入第二个研究视角。国内关于DIS定价方法的研究可以追溯到张金保和任若恩（2007）[7]基于商业银行资本配置与违约损失估计的定价思路，该研究构建了一个依托于数学模型的分析框架并将其应用于具体算例。赖叔懿等（2008）[8]基于期权定价模型与RV模型初步尝试存款保险费率估算，进一步细化存款保险的微观定价研究思路。在上述研究的基础上，刘海龙和杨继光（2011）[9]借鉴期权定价模型构建了新的存款保险定价模型与估计方法，依托于数学框架进行实证算例分析，为DIS定价研究的微观视角贡献了新思路。

但上述定价方法不同程度存在模型微观化与未考量风险传染特征的问题，因此刘鸿伟（2017）[10]基于宏观审慎框架进一步实现了对样本银行的价格测算，改善了传统定价方式存在的部分缺陷。依托于上述成果的贡献，袁金建等（2019）[11]将GARCH框架与时变波动率引入存款保险定价研究，提出封闭形式的存款保险定价方法，为DIS定价贡献了新的模型工具。此外，明雷等（2019）[12]也引入了新的考量因素来讨论存款保险定价问题，依托于Merton框架引入监管宽容与监管惩罚，实证分析了存款保险价格、监管态度与银行风险偏好的关系。上述研究主要集中于定价模型的测度，而对定价影响因素的实证研究仍有待深入，吴苏林等（2021）[13]基于K-means聚类方法对存款保险定价的指标影响程度进行量化分析，改善了定价模型指标设定的干扰性问题。

在上述文献的基础上，本研究的边际贡献主要有以下三点。

首先，基于背包模型的算法架构拓宽存款保险定价研究新视角，结合三种赔付算法的数学框架证明赔付算法价值的有偏性，并运用AHP专家评分法对数学结论进行检验。以改善现有文献对存款保险赔付算法与赔付价值关注不足的问题，进而提出存款保险赔付的最优算法与最优价值的求解思路，以此在理论构思与设计视角有了新的边际贡献。

其次，基于赔付定价模型，本研究模拟了我国存款保险赔付能力的现实情况，通过实验设计证实我国存款保险基金现行赔付储备的相对有效，为基金余额管理目标的设立提供理论支持。张金宝等（2007）[14]的研究给予本文很大的启发，该研究首次将赔付违约估计引入存款保险测算领域，证实经验算法在存款保险定价中的可行性。现有大多数研究集中于保险基准费率与保费价格的测算，较少关注我国存款保险基金赔付能力的定价问题，但DIS定价不仅包括从投保机构微观视角的费率定价，也包括从存款保险宏观视角的赔付能力定价。虽然现有文献中有学者将宏观方法引入定价模型，但还没有文章定量结合中国样本考察存款保险基金自设立以来的赔付能力问题，从这一点出发，本研究在理论指导与现实意义两方面得到新的边际贡献。

再次，本研究尝试从国情出发优化赔付标准的设计，拓宽界定银行类别的细化标准，使其符合我国现实情况且具备可处置性，并根据赔付标准下实验设计的结果实现研究结论的新贡献。

三、算法框架的假设、构建与检验

（一）赔付算法框架的条件假设

1.有限容量与离散型背包假设

背包模型的理论研究最早可以追溯到数学家托比亚斯∙丹齐格（1897）提出的动态线性规划问题，探讨如何在背包容纳极限的约束下对NP问题最优价值求解，也即在多项装包物品集中选择合适物品实现最优装包的常见问题。本研究借鉴Dantzig（1957）[15]、Merkle和Hellman（1978）[16]关于决定性问题组合优化的相关研究成果，限定物品集与背包集的约束条件，将背包模型应用于存款保险市场的赔付过程。假设特定主权国的存款保险基金是一个有限容量的离散型背包，投保机构是非同质的离散型物品，典型特点为赔付能力有限但替代率无限。以此为基础解决背包模型的核心问题：在最优算法的约束下，通过选择方式的调整进行线性组合优化，在总重量限制在Wmax的基础上实现最优价值Vmax。

2.近似互替与拍卖问题假设

Dantzig（1957）[15]在分析背包理论过程中首次将算法设计引入有限资源配置问题，在此基础上Milgrom（2000）[17]进一步深化阐释了背包模型中的近似互替品概念。认为离散的物品并不属于全互替品且物品项非唯一项，算法限制使得约束条件存在变化的可能，具体到背包模型的算法结果上，离散型背包模型中最优解或贪婪解的项接近于近似互替。本研究借鉴经典理论的设计构想，假设存款保险基金的赔付问题可以看作一个特殊的拍卖问题，参保的投保机构是有限可替代的，且这种相互替代的可能建立在同质约束条件的基础上。当银行系统出现传染性赔付风险使在险价值突破阈值时，此时投保机构具备近似互替和非稳定匹配两大特性。

3.算法优势与价值差异假设

参考米尔格罗姆（2020）[18]提出的背包算法设计思路，本研究假设存在多种算法可以通过背包约束的收紧与放松实现对存款保险赔付能力的求解，但不同算法的优势与效率并不是完全同质的，且求解效果会受制于背包特征与物品集特性。Milgrom和Strulovici（2009）[19]认为拍卖过程中的非标偏好的存在会干扰市场出清价格，此结论同样适用于本研究的设计思路。存款保险运行过程中的外部干扰与内生问题使得投保机构的约束条件是非严格且多偏的，以至于特定算法的赔付效率较低且无法形成出清价格，正是由于算法价值的客观差异才使得应用最优算法测度赔付能力变得更有意义。

4.价值排序与赔付干扰假设

有限赔付容量的存在使得物品集单位体积的价值会受到排序特性的影响，米尔格罗姆（2020）[18]认为对于特定物品的价值—体积比pn====defvn/sn，优先装包与劣后装包的效果具有明显差异。因此本研究在假设三的基础上进一步提出：在一个有限赔付能力的存款保险市场，投保机构的赔付排序会受到价值排序的可能干扰，价值需要与体积相匹配，且高价值投保机构的赔付更容易形成对市场的系统性干扰。此现象尤其在发展中国家银行系统的经验证据中更为明显。由于制度环境的缺陷及开放程度的有限，发展中国家银行系统的运转往往围绕于权重银行，此时高价值银行的优先级赔付与劣后级赔付的效果是完全不同的，通过假设四的收紧与放松我们可以观察特定算法中赔付优先级的可能干扰。

（二）赔付算法数学框架的构建

设想存在一个有限容量的离散型背包和排列为n=1,2,3…,N的离散物品，将上述物品分别通过非拆分或拆分的方式装入背包中，在特定算法的约束下使容纳背包的体积大于或等于装入物品总体积，且实现装入物品总价值最大化，并通过约束条件的放松与收紧改变背包模型的算法结果，使模型收敛于

具体到存款保险赔付定价问题的研究，设Sn为投保机构的可能赔付需求，Sn的数量有限且满足近似互替的假设，S为存款保险基金的赔付能力，也即是一个有限容量的离散型背包，通过算法规则的调整对约束条件进行优化，从而对存款保险赔付效率与赔付能力进行定义。

进一步假设存在变量xn，代表投保机构n是否满足赔付的要求，变量收敛于某一范围xn={0 ,1}，分别代表不可赔付与可赔付的约束情况，进而存在向量X={x1,x2,…xn}∈{0 ,1}N，代表投保机构组合的赔付可能性。

此时可初步求解价值优化问题，也就是存款保险的最优赔付问题，即米尔格罗姆（2020）[18]提出的如何在特定条件下实现装入物品集最大化问题，这个优化后的价值用数学形式可以表述为：

上述求解问题严格意义上是一个依托于计算机学科复杂性理论的NP完全问题，即非确定多项式时间完全问题，标准化算法求解此问题基本不存在快速解，因为N的性质决定了结果的指数级增长数量，且特定算法求解此问题的难度及时间会随着规模的变动而变化。

已知问题的难度可知：对于N个有限项，任何应用算法都存在逐一核查大部分项的情况，并以此来确定Sn是否应该进行赔付，且是否存在-V=Vmax的可能。

公式（1）是不可分的有效集问题解，属于收紧的约束条件且向量x∈{0 ,1}N，这代表着投保机构的赔付只存在两种情况，即可赔付与不可赔付，并不会存在其他有效解。

进一步阐释为：由于投保机构的赔付额不可拆分且受限于存款保险的有限赔付能力，对于第N家投保机构的赔付需求，存款保险基金只能在赔付（1）与不赔付（0）之间进行选择，{x1,x2,…,xn}相互独立且不可分解。

在此基础上本研究尝试对最优价值的约束条件进行放松，假设有效项可分且相互独立，由此得到拓展后的公式：

当存在一个有效解，分解赔付的投保机构n有且只有一个，当存在多个有效解，放松背包约束的单调算法可以使赔付物品集分为三个关键部分：完全赔付的投保机构、部分赔付的投保机构与不可赔付的投保机构。

由此易知：单调算法可实现对系统性干扰的优先控制，在价值排序的严格限制下单调算法优先赔付高价值投保机构，且使赔付价值实现出清价格，可有效避免非系统权重银行对赔付安全的可能干扰，在存款保险赔付问题上拥有较高的应用价值。

同时根据上述公式的基础架构，我们还证实了另一种相似的以试探方式进行求解的算法，这种实际的且未被放松的算法被称为贪婪算法，其需要严格依据价值排序进行赔付。贪婪算法与单调算法存在明显差异的是：贪婪算法在有限装包过程中如果遇到无法赔付的投保机构，则需要放弃该项并尝试赔付下一项，直到可以满足赔付能力且无留余项。

公式（5）证实：贪婪算法可以对存款保险赔付问题进行求解，但由于其贪婪地追求边际赔付，而不顾劣后项的装包影响，因此无法实现最优价值。同时，其在赔付过程中的选择权利，将促使在储备值非充分的条件下放弃中高价值投保机构的优先赔付，虽然此时有可能提高赔付机构的数量，但对于系统性金融风险的控制总体上是不利的，因此，贪婪算法在存款保险赔付中的应用价值有限。

基于贪婪算法的框架可以发现：价值排序是阻碍最优装包的重要因素，各种赔付项的不可拆分性会阻碍市场出清的实现。在上述架构的基础上，本研究尝试进一步对传统贪婪算法进行改进，提出另一种改进后的贪婪算法——不规则贪婪算法。

第三类算法多应用于银行系统分散化运行的市场，在该类型市场中，权重银行的系统性干扰有限，反而是一些区域性的社区银行和地方银行会对金融稳定性产生较大冲击（米什金，2016）[1]。不等式（6）进一步证实了不规则贪婪算法的相对优势，其具备实现最优赔付的可能性，且相较于传统贪婪算法更能实现市场出清，在没有突破局部优化条件的前提下，通过重设局部组合将不符合局部最优的项进行舍弃，虽然在赔付上较单调算法存在一定差距，但仍具有较高的应用价值。

（三）赔付算法框架可行性检验

1.基于AHP的检验架构设计

评价工具是检验数学理论框架的重要方式，为证实上述算法数学框架的合理性与严谨性，本研究尝试引入AHP层次分析法构建指标体系对三种赔付算法进行评价。受限于问题新颖度、数据可得性、评分可靠性以及标准化程度，研究团队共进行两轮调查问询并结合专家意见对设计方案进行改良补充。

参考管理科学领域AHP方案选择的相关文献，最终将检验架构分为四层：目标层、准则层、子准则层及方案层。准则层和子准则层参考专家意见从宏观、中观、微观三个视角构建9个用于评价方案的改良后测算指标。其中，金融稳定、监管水平与制度约束力用于评价宏观视角金融环境；储备水平、机构数量与承保集中度是中观视角存款保险基金的重要考量因素；价值优化度、可操作性与应用难度反映微观视角特定算法的属性特征。相关指标的遴选综合考虑算法的独特性、初步问询意见以及专家同行评议结果，最终构成的AHP层次检验架构如表1所示，从经典文献设计经验与实际意义出发均具有可行性。

表1 AHP层次检验模型架构表

2.基于AHP的指标权重与检验

为保证问卷设计与调查的科学性与有效性，本次调查包括第一轮调查（预调查）与第二轮调查（正式调查）两个阶段。结合算法特性与实际情况，第一轮调查向3位高校学者、4位业界人士及3位政府监管机构人士发放问卷，并由专家结合自身专业知识与经验进行打分。在收回问卷结果并进行初步分析后，根据专家意见对经验性预选的初级指标进行补充修正，并在第二轮调查中再次扩大目标访问专家范围。

最终确定的调查对象界定为金融理论与实务两方面的20位专家，涵盖国内知名大学相关研究者（6位）、商业银行的相关管理人员（8位）和中国人民银行分支行的工作人员及外聘专家（6位）。发放问卷中的评价标度值aij采用AHP模型中的一般标准值1，3，5，7，9作为关键标度，分别表示在特定条件下指标i相较指标j的重要程度并以此递进，计分标准严格约束于[1,9]的范围，在第二轮调查结果中并未出现影响测算的异常极端值。

基于上述问卷评分结果，利用YAAHP12.5软件进行加权求和计算专家赋值结果并进行一致性检验。输出结果显示：目标层及准则层的4个判断矩阵CR值均低于0.1的判断标准，通过一致性检验且符合客观逻辑，将判断矩阵进一步连接拓展至子准则层与方案层，结合专家评分结果构造9个新的判断矩阵以实现不同维度中特定算法的比较。分别计算层次单排序判断矩阵的权重W和一致性比例CR，发现9个子准则层指标的判断矩阵CR值均低于0.1，相关检验输出结果如表2所示，产生了较为满意的一致性检验结果，可以进行结果分析。

表2 子准则层指标权重与一致性检验结果

3.基于AHP的算法评价结果

根据专家评分赋值得到的问卷权重结果进一步分析如下。

（1）准则层指标对决策目标的排序权重分析。宏观因素（0.7014）是影响赔付算法选择最为重要的因素，中观因素（0.2132）是分列其后的第二位影响指标且存在明显差距，但相较于微观因素（0.0853）仍更为重要，结果符合数学赔付框架的宏观切入设计思路与经济逻辑。

（2）子准则层指标对决策目标的排序权重分析。第2个中间层要素对决策目标的排序权重依次为金融稳定性（0.4921）、制度约束力（0.1590）、储备水平（0.1427）、可操作性（0.0608）、承保集中度（0.0548）、监管水平（0.0504）、价值优化度（0.0188）、机构数量（0.0157）、应用难度（0.0057）。

首先，金融稳定性相较其他指标更为重要，证实金融环境是影响算法选择的重要因素，这与算法数学框架的分析思路一致；制度约束力也是在中国样本调研中不可忽视的关键内容，因此在影响权重排序中居第二位符合现实逻辑；可操作性和储备水平也对算法选择有较高的影响，算法选择需要综合考虑是否可实际操作且储备值是否满足要求，超越自身条件的算法可能会对金融稳定产生不利影响。

其次，承保集中度也是不可忽视的影响因素，由于影响度的有偏性，赔付算法的选择会更多受到赔付样本结构而非数量的影响。算法框架证实高价值投保机构在分散化市场中会形成非稳定的赔付影响，而低价值的投保机构即使发生群体性赔付，只要风险传染链条切断，其对赔付储备的影响仍较有限。因此，承保集中度（0.0548）相较机构数量（0.0157）更为重要。

再次，监管水平（第6位）在算法选择时也应该劣后考量，一种先进的赔付算法应该是客观的执行规则，具备相对可复制性和可复现性，而不应受到监管水平的极大干扰，否则将失去赔付算法存在的意义。

最后，可以考虑价值优化度与应用难度，即判断使用的算法是否产生最优赔付价值或是否具备可改进的价值优化空间，且在应用时是否存在需要克服解决的技术难题与阻碍。上述评价结果符合经济逻辑且与第一轮初步调查结果基本一致。

（3）方案层算法对决策目标的排序权重分析。单调算法的评价结果（0.4782）与不规则贪婪算法的评价结果（0.3615）具备相对优势（见图1），均远高于贪婪算法（0.1603），且单调算法较不规则贪婪算法在评分结果中更易实现最优赔付（理想方案）。这符合本研究背包模型的数学框架，进一步验证了数学框架的合理性与可行性。

图1 方案层评价输出结果

四、基于算法的赔付模型设计与应用

赔付定价与能力测算是存款保险实证领域关注的两个重要问题。本研究在拓展背包模型应用算法的基础上，进一步建立规模测算与统计工具，探究我国存款保险的赔付定价能力与算法应用价值，并根据经验证据实证检验框架的稳定性。为实现上述目标，首先依托于核心算法规则尝试构建一个基于拓展后赔付标准的存款保险赔付定价模型，以模拟不同维度下我国存款保险的赔付水平与赔付稳定性，为存款保险赔付问题的实证方法贡献新思路，解决基于赔付能力的存款保险定价问题；其次通过引入新的辅助视角测算赔付样本中应用算法价值，证实在系统性干扰的样本银行组合中单调算法的相对优势，为存款保险赔付算法的选择提供理论指导，解决基于算法价值的存款保险定价问题。

（一）基于算法框架的赔付标准界定

加西亚（2003）[20]在国际货币基金组织197号不定期刊物中提出过通行的存款保险基金的赔付标准，认为赔付储备至少应满足一家大型银行或两家中型银行的赔付，又或者满足几家小型银行的赔付。张金宝等（2007）[14]也曾引用相关标准对基金规模进行测算。但同时也有观点认为该赔付标准的适用性仍有待商榷，虽然其具备实证基础与应用价值，但对银行类别的界定模糊，且存在系统性权重银行的赔付高估问题。国际金融危机经验表明：实质上大型银行的破产赔付往往伴随着系统性银行业危机，并非可预测的储备量级，因此大型银行的赔付只存在理论上的保守标准，特别是在权重集中的银行系统中，相关赔付标准仍需要结合国情进一步拓展细化。

在赔付算法框架与经典研究的基础上，本研究进一步改进赔付标准，引入具有系统性干扰特征的非权重银行组合、区域重要性银行组合以及连锁传染型银行组合，从而使其具备可适用性与可推广性。

首先，基于加西亚的设计思路分别构建标准一、标准三、标准五作为传统赔付标准。

其次，根据美国华盛顿互惠银行的救助经验，进一步结合我国银行系统的特殊情况，增加对影响较大且具有系统性干扰特征的非权重银行组合的关注，即设置标准二为满足一家较大型银行与一家中型银行的赔付标准。

再次，结合包商银行的危机处置经验，对特殊国情下的区域性重要银行进行必要关注，结合经典文献的赋值思路设置标准四为五家中小型银行的赔付标准。

最后，为确保赔付标准的严谨性与可靠性，取关键临界值来尝试模拟构建一个包括多类样本的风险传染型银行赔付组合为赔付标准六，从而进一步模拟我国存款保险应对极端风险传染时的赔付能力。

相关赔付标准如表3所示，为界定参保银行的属性，进一步对存款保险参保银行的类别进行划分（见表4），筛选依据是参保银行的存款数量，并结合2021年中国银行业排行榜单与银行系统实际情况，取代表值作为临界判断指标。

表3 改进后的赔付标准表

表4 存款保险参保银行类别划分表

（二）商业银行模拟赔付的样本选择

结合上述赔付标准，首先，依据2021年商业银行排行榜单初步筛选，选择17家典型商业银行作为赔付银行样本，数据来源于Wind金融数据库发布的上市银行年报，分别统计2015—2020年各样本银行的存款数量，年份范围选择依据我国存款保险基金的设立年限，从而使赔付定价能力具备可比性。

其次，进一步结合赔付标准，使样本银行的模拟赔付更具代表性，选择中国银行作为传统赔付标准一，选择交通银行和浦发银行作为非权重影响性银行的赔付标准二，相关银行样本的选择充分考虑行业地位与影响权重。

标准三选择浦发银行和兴业银行作为中型银行的典型代表；标准四关注国内区域性重要银行，设置上海银行、江苏银行、浙商银行、南京银行、宁波银行作为赔付样本；标准五参考加西亚的传统赔付标准，选择长沙银行、贵阳银行、郑州银行、重庆银行、青岛银行、苏州银行、齐鲁银行、西安银行作为赔付样本。最后，构建一个传染型赔付样本组合，结合标准三、标准四与标准五的典型银行，选择浦发银行、江苏银行、浙商银行、上海银行、长沙银行、贵阳银行、郑州银行、重庆银行、青岛银行共9家代表性银行作为赔付标准六。

进一步讨论测算模型构建的关键指标，本研究选择吸收存款余额作为测算基数（如表5所示），虽然吸收存款余额与受保存款在理论上存在一定的差异，例如同业机构存款、政府特殊存款、高管在投保机构中的存款严格意义上并不在承保范围之内，但如果从经验证据与实务角度分析，二者并未发生界定争议且对测算精度的影响极为有限。张金宝等（2007）[14]的经验算法也证实忽视较小争议性指标而使用存款余额测算的可行性，受限于运营经验与安全标准，实际上在DIS设立时间较短的国家全部存款大多具有显性或隐性的信用担保，因此选择商业银行吸收存款余额来衡量受保存款数量是合适的。

表5 2015—2020年样本银行的受保存款数量表单位：万亿元

（三）模拟赔付样本的损失标准估计

模拟投保机构的赔付需求首先要估算一个合理的损失比例，存款保险保障的是合规存款，而引发存款损失的风险源是贷款，贷款损失与期限错配是影响存款安全的重要因素。从这个角度出发，本研究遵循资金流向判断原则进行损失估计，并对系统性权重银行与非权重银行分类估计，使其具备代表性与严谨性，构建测算公式为：

根据中国银保监会相关数据，系统性重要银行的贷款不良率大概在1.50%左右，一般银行平均贷款不良率在1.75%—2.00%之间。按照行业惯例，有抵押物贷款回收率一般在90%左右，有担保贷款的回收率也能达到70%，取其平均值80%计算，真实银行业平均贷款损失率在0.35%—0.40%之间，谨慎估计取上限值0.40%。根据中国银行业协会2021年发布的《中国银行业百强榜单》，中国银行的贷款不良率为1.46%，则进一步测算贷款损失率为0.30%，符合加西亚的银行违约估计观点，系统性银行“大而不能倒”的特性与资本配置水平的充裕使其具有更低的估计损失。

（四）基于样本银行的模拟测算结果

通过违约估计值对赔付标准下样本银行组进行模拟测算，最终得到2015—2020年六个维度的保费需求额，测算结果如表6所示。将测算结果与2015—2020年中国存款保险基金余额进行比较可以发现：我国现行存款保险基金储备水平总体充裕，赔付能力相对稳定。2015年由于我国存款保险基金设立伊始，未形成合理储备，使赔付可行性受到影响，但问题已经逐渐改善，2017—2020年基于六个赔付标准的赔付结果具有高度一致性，存款保险基金能够满足绝大多数风险样本的赔付冲击，证实目前基金储备的可靠性。

表6 基金储备与样本银行赔付结果表单位：亿元

同时本研究也发现：2016年基于标准一、标准二、标准六的赔付结果出现异常的非稳定变动，高权重银行、系统重要性银行与风险传染银行组合形成对赔付安全的系统性干扰，且回顾2017—2020年的赔付结果也发现此现象不同程度的存在。证实在有限储备的约束下高价值投保机构的赔付易引发赔付困境，但随着储备余额的逐渐积累，干扰的问题会逐渐缓解。这与背包模型赔付算法框架的结论一致，有限背包容量需要选择最优算法，而无限背包容量中任何算法结果都是一致且无偏的。我国存款保险绝对储备值在全球样本中不具有优势，且与美国联邦存款保险公司（FDIC）美元同期平价的差距较大，因此更需要对高价值投保机构的赔付保持较高关注。

（五）算法框架在赔付样本中的检验与应用

上述框架证实了存款保险在算法架构下的赔付能力问题，但没有对赔付算法的价值结果进行对比，即未解决基于算法价值的存款保险定价问题。虽然第三部分的算法框架从数学的角度初步阐述了求解思路，但仍未进行实证验证。为进一步证实算法价值的赔付定价差异，本研究引入辅助视角进行检验讨论，基本思路是将三种赔付算法应用于上述赔付样本中，并基于模型结论重点关注系统干扰性银行的赔付情况，以此验证数学框架与赔付定价模型的可靠。

表7报告了基于算法框架的辅助视角测算结果，证实在有限赔付能力的约束下，单调算法与不规则贪婪算法在赔付系统性干扰银行时较贪婪算法更具优势，且虽然不规则贪婪算法在某些年的赔付数量多于单调算法赔付量，但由于其对高价值投保机构的赔付存在劣后关注的可能，因此综合赔付样本结构不具有占优特性。上述结果符合算法框架及评价模型的研究结论，辅助视角再次验证本研究设计的稳健性。

表7 基于三种算法的系统性干扰银行赔付结果单位：个

五、结论及政策建议

本文基于背包模型尝试构建了一个存款保险赔付算法的数学框架，邀请20位专家结合AHP层次分析法验证存款保险赔付问题的最优算法，且依托于上述赔付算法数学框架构建了存款保险赔付定价模型，并尝试改进传统赔付标准的界定模糊与国情不适用问题。将有限赔付样本拓展至特殊国情样本，结合2015—2020年17家样本赔付银行六个维度的赔付数据，模拟检验了我国存款保险基金赔付能力与算法价值，最终得到如下结论。

算法框架与检验模型通过改善现有文献对赔付算法与赔付价值关注不足的问题，提出赔付价值的求解思路并进行评价检验。结果表明：存款保险赔付算法是影响赔付价值的重要途径，不同的赔付算法适用于不同特征的银行系统，价值排序是影响算法选择的重要标准，且特定算法会受到多维度因素的共同影响。具体而言，单调算法与不规则贪婪算法在存款保险赔付中求解效果相对占优，较贪婪算法更易实现最优赔付，但二者的赔付算法价值仍是有偏的。单调算法的评价结果（0.4782）较不规则贪婪算法的评价结果（0.3615）具备相对优势，且单调算法更适合应用于系统干扰严重的权重型银行系统，结论基本符合赔付模型辅助视角与经验逻辑。由于我国银行系统受到特殊系统结构与保守风险偏好的影响，因此在赔付过程中应首选单调算法作为核心赔付算法，并遵循价值排序原则实现最优赔付。

赔付定价模型拓展了对存款保险宏观赔付定价问题的研究，定量结合中国样本进一步观察我国存款保险基金的赔付实力。结果表明：我国存款保险基金目前处于赔付安全的运营状态，且基金储备的赔付能力相对充裕，近6年的基金储备能够满足六个维度中绝大多数赔付标准。2017—2020年赔付结果证实我国存款保险基金目前运营状态的相对有效性。但同时本研究也发现基金赔付能力会受到高权重银行、系统干扰性银行与风险传染样本组合的赔付干扰，2016年赔付样本出现特定标准的非稳定异动。虽然此现象会随着储备余额的积累逐渐缓解，但仍需要结合赔付能力对现行基金储备的规模变动保持一定关注，以避免风险冲击样本的异常干扰，并依托于单调算法关注高价值银行，以保持存款保险基金赔付能力的稳定。

总体而言，本文初步实现了对我国存款保险赔付算法价值与赔付能力的模拟测量与架构应用，并基于特殊国情拓展了赔付标准的多维度视角，但要真正实现存款保险算法价值与赔付能力的准确测度，还需要进一步厘清算法规则与赔付标准，预先调整银行系统的赔付预期。特别是模拟极端冲击下风险样本的压力测试与危机阈值，而对此学术界并没有提出理想的测度方法，仍存在一定的研究限制与改进空间[21]，同时政策制定者与管理机构也需要对此在实践设计中进行考量。

本文的研究设计为我国存款保险定价研究开拓了新视角，同时为DIS的完善提供了一定的政策建议和参考。首先，存款保险机构在赔付时应严格遵循价值排序的特性，实行动态的差别关注机制并对高价值银行的赔付重点关注，以避免重要银行对赔付安全的负面影响；其次，应确保赔付能力的总体稳定，通过基金储备目标制管理减少随机干扰，并实行动态补充调节机制，在预警红线下提升保费征收标准；再次，改良赔付标准与征收风险差别费率以缓解道德风险问题是重要的，但更重要的是通过主动的风险监管，降低银行违约损失的概率，并结合中国的特殊国情进一步巩固赔付安全与金融稳定。