小学数学复习课中练习设计的优化策略例析

林英

（福州市仓山小学，福建 福州 350007）

复习课是学生学习完某一单元或某一阶段的知识后，对所学过的阶段知识进行反思回顾、系统整理、查缺补漏，达到进一步巩固基础知识、基本技能，发展分析和解决问题能力的一类重要课型。练习设计作为复习课的基本环节，存在题海战术、错题堆积、重复照搬、缺乏针对性等问题。那么，如何优化小学数学练习设计，进而提高复习课效率？

一、对比练习：把握知识混淆点，在辨析中深化学科本质

数学练习的基本作用是考查学生对基本知识和基本技能的掌握情况。经过一个单元或一个阶段的数学学习，部分学生难免对数学概念、知识混淆不清。复习课的重点在于辨析总结所学内容的本质特征，把书读“薄”。教师应善于抓住学生的知识混淆点，设计直击数学本质的对比练习，让学生在分析、对比、辩证、交流、探究中逼近数学本质，［1］在思考中深化，在深化中明晰，在明晰中发展。

例如，在人教版六年级上册第一单元《分数乘法》复习课中，学生学习“分数乘法解决问题”后，针对学生对分数的两大属性“量”与“率”混淆不清，出现解决问题时选择解决问题的方法错误等现象，教师设计以下对比练习：

学生通过辨析，容易得出：分数可以表示具体的数量的多少（量的属性，一般带单位），也可以表示部分和整体之间的联系（分率属性，不带单位）。解决量的属性的分数问题，一般用加减计算；解决分率属性的问题，即求一个数的几分之几是多少，一般用乘法计算。在完成对比练习的过程中，学生逐步厘清知识混淆点，深入理解其本质特征。

二、阶梯练习：满足差异需求，在进阶中获得层次发展

《义务教育数学课程标准（2022 年版）》指出：“义务教育数学课程要使人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”从练习作业的角度出发，也应“不同的人要完成不同的练习，练习的设计要具有个体差异性和变式性”。教师要善于设计“阶梯练习”，让学生拾级而上，满足学生的个体差异需求，使不同层次的学生都能体验学习的兴趣，在数学学习上得到不同的发展。

例如，人教版五年级上册第六单元《多边形的面积》整理与复习一课中，有这样一道练习：

这道练习的呈现方式略显单一，练习的要求一是让学生测量并计算多边形的面积，二是写出自己的发现，还是比较传统的“一问一答”“一题一解”。在完成练习的过程中，发现学生因测量误差，导致计算这四个图形面积时，无法得到面积相等的结论，影响后续规律的总结与发现。同时，学生描述发现和规律时，存在一定的困难。

于是，教师改变该题的呈现方式，使之更适合不同层次的学生完成，让不同水平的学生都能找到“最近发展区”，实现“跳一跳，摘桃子”。教师设计以下阶梯练习：

1.计算①号梯形的面积。（适合全体学生完成）

2.如果保持梯形的高不变，你能再画一个与①号梯形面积相等，形状不同的梯形吗？（拾级而上，为第3个问题做准备）

3.这样面积相等的梯形，你还可以画几个？你发现梯形的上底和下底有什么规律？（预设图形②③④）

4.如果面积相等的梯形高不变，上底一直变小，下底一直变大，它可能变成（ ）形。（预设图形⑤）

5.你发现面积和高分别相等的三角形和梯形，它们的底有什么关系？（改变提问方式，便于学生表达）

教师要有意识地创造性使用教材，针对传统的练习设计，思考：这道练习的本质是什么？这道练习的目标是什么？怎样使这道练习适合学生完成？怎样更能引发学生的思考？设计复习课练习时，不但要在本单元横向比较，还要在各学段的知识体系中纵向比较，将一道题用活、用透、用精、用足。［2］

三、化错练习：巧用错误资源，在反思中积累活动经验

“化错教育”是特级教师华应龙的教学主张。他指出：“化错”是指把课堂教学中的差错化为一种教学资源，融入后续的教学过程中。［3］学生经过一个单元的学习，不可避免地产生一些错题，教师要巧用错题，组织学生讨论错题原因、交流解题心得、积累数学感悟。在此基础上，让学生智慧地“化错”，在“化错”的过程中提升自我认知，培养批判性和创造性思维。“化错”型的练习环节，一般包括呈现错误、分析错因、反省订正、积累经验、提升思维。

例如，人教版四年级下册《运算定律》单元，部分学生对乘法分配律的掌握情况不理想，分析错误的主要原因有两方面：一是对乘法分配律的结构（a+b）×c=a×c+b×c 的观察分析不到位，导致漏乘了一个数，即“分配”代表“分别相乘”的意义没有掌握。二是将乘法分配律与乘法结合律（a×b）×c=a×（b×c）混淆，导致错误地使用乘法分配律解决乘法结合律的问题。针对学生的错误，教师在复习课上设计以下习题：

1.以下算式错误的有：__。（错误的，要订正）

①25×（4+3）=25×4+3___________

②25×（4+3）=25×4×25×3_________

③25×（4×3）=25×4+25×3________

（呈现错误—分析错因—反省订正）

2.以下算式，能用乘法分配律计算的有：_____。（积累经验）

①25×（4×8） ④25×4×8

②25×（4+8） ⑤25×4+8

③25×4+25×6 ⑥25×4×25×8

3.林老师买了c 本《童话故事》，每本a 元；c 本《历史故事》，每本b 元，林老师一共要付多少钱？（两种方法表示）（应用能力）

4.请你再列举生活中的一个例子，解释乘法分配律（a+b）×c=a×c+b×c。（创新思维）

教师要善于利用学生日常学习中的错误资源，通过分析错误、深究根源，找到学生出错的根本原因，生成针对性的课堂练习。让学生经历从“误”到“悟”的过程，积累数学活动经验，使学习真正发生。

综上所述，复习课中教师要根据学情精选练习，布置差异性练习，满足各类学生的学习需求。减少练习的数量，提高练习的质量，学生完成一道题就是完成一类题，完成一份练习就有一份收获。适当补充生活实践作业，真正让学生体会数学学习的乐趣，提高运用数学知识的能力。