考虑环保与经济效益的电力系统优化调度模型研究

张树森,郭源善,权 隆,张德亮,郭志恒

(1．河南省电力公司，河南 郑州 450052；2．北京清大科越股份有限公司，北京 100080)

1 引言

在含常规水电和火电的电力系统中，不仅仅需要发挥传统水火电机组的灵活调节能力，还得实现节能减排的低碳环保要求，提高水火电机组的利用效率，以便实现电力系统的经济优化运行[1-3]。对于电力低碳要求，碳交易作为一种有效手段而得到了一定的应用[4-5]。

目前，国内外学者在考虑低碳环保的电力系统优化调度方面已经开展了一定的研究。文献[6-7]在传统电力系统优化调度的约束条件基础上，将火电机组的碳排放作为一种约束考虑进去。文献[8-9]建立了考虑光伏、风电等新能源以及碳交易成本的电力系统优化调度模型，重点分析了碳排放对电力系统优化调度的影响。文献[10]建立了火电机组碳交易排放模型以及对应的成本模型，提出了兼顾碳排放成本和发电成本的电力系统优化调度模型。

上述研究基本都是以碳排放作为约束或者目标来构建优化调度模型，且碳排放的对象均是火电机组，没有综合考虑碳排放约束和目标以及水电机组等因素。本文在现有研究基础上，在可调度资源中建立水电机组和火电机组的等效碳排放模型；同时将碳排放交易成本引入到优化调度的约束和目标当中，建立了综合考虑环保与经济效益的电力系统优化调度模型并采用细菌群体趋药性算法对优化调度模型进行了优化求解。

2 常规水火电机组能耗特性

2.1 水电机组能耗特性

假设参与电力系统优化调度的水电站的水电机组数量为NH，则该水电站中的机组总出力大小可以表示：

式中，Qi是第i台水电机组的发电流量；Hi是第i台水轮机的工作水头；ηi是第i台水电机组的工作效率。

则水电站中的第i台水电机组在时间t内所生产的电能大小为：

水电机组发电的用水量为：

水电机组的单位发电量对应的水耗量大小为：

2.2 火电机组能耗特性

根据火电机组的发电特性可知，其燃料与发电功率之间是二次函数的关系[11]，则一个火电厂的第j台火电机组的能耗特性可以表示为：

式中，aT，j、bT，j、cT，j分别是火电机组的对应的特征系数；PT，j是火电机组的发电功率。

则火电机组在时间段t内所发的有功功率为：

则火电机组单位发电量所对应的耗煤量为：

2.3 相同装机容量下的水煤转换特性

为了更加合理的反应电力系统水电机组和火电机组的综合能耗特性，对相同装机容量下的水电机组和火电机组进行水煤转化的等效转换。

定义水煤转换系数γ为火电机组单位发电量的煤耗量和水电机组的单位发电量的水耗量的比值，如下所示：

需要注意的是，在水火转换过程中，需要满足火电机组和水电机组具有相同的发电容量和出力条件。假设水电机组的发电量为PH，i，则相同容量条件下的火电机组转换基准值可表示为：

进一步可求得水电机组等效单位发电量所对应的耗煤量为：

因此能够实现水电机组的水耗特性向火电机组煤耗特性的转换。

3 碳交易机制模型

当前国内的碳交易处于实施阶段，常规火电机组的碳排放的分配原则是以无偿分配为主和有偿分配为辅[12-13]。其中文中无偿分配采用基准线的方法进行确定，系统的无偿碳量排放配额可表示为：

式中，Eq是无偿碳排放配额；δ是单位电量所对应的碳排放配额分配的系数。

在此基础上，文中提出采用碳减排目标来限制购买碳排放权，即免费分配到的碳排放额度加上购买的碳排放额度不能超过总的碳减目标。而当系统的总碳排放量大于了碳减排目标值时，需要增大碳排放量超出部分的购买价格。因此碳减排交易机制的总成本可表示为：

其中

式中FC是碳排放交易的总成本；KE是碳排放的初始价格；Ep是系统在某时段内的碳排放量；ujt表示机组的停运状态，其取值为1表示机组为运行状态，取值为0表示机组为停机状态。

4 多目标优化调度模型

4.1 目标函数

根据节能优化调度基本原则，本文从综合发电成本和考虑节能减排的碳交易成本最小等多角度制定电力系统多目标优化调度模型，对应的总目标函数为：

4.1.1 传统火电机组发电成本

火电机组发电成本主要包括燃料成本以及机组启停所需的发电成本。假设电力系统的调度周期是T，对应的火电机组发电成本为：

式中FT是火电机组的总发电成本；T是调度周期的时段数；Mj，t、Nj，t分别是第j台机组在时间t之内的总启停成本。

4.1.2 水火电机组总耗煤量成本

对于水火电力系统而言，其总的耗煤量包括火电机组自身的耗煤量以及水电转换之后的耗煤量，总的煤耗量可表示为：

则水火电机组总耗煤量成本可表示为：

4.2 约束条件

电力系统调度系统的安全约束条件包括等式约束和不等式约束，具体的有系统功率平衡约束、水电机组运行约束和火电机组出力限制约束等。

4.2.1 功率平衡约束

系统的功率平衡约束主要是指系统的总发电量等于负荷需求的电量，即

式中，PL，t是时间段t内的所有负荷所需求的有功功率，单位为MW。

4.2.2 水火电机组运行约束

水电机组和火电机组出力的限制约束包括实际有功的上下限约束、最小启停时间约束、机组爬坡率约束和旋转备用约束。

（1）水火电机组实际出力上下限约束

水火电机组的实际出力应大于其最小出力和不超过其最大出力，对应的约束条件为：

式中，PH，i，min和PH，i，max分别是水电机组的最小出力和最大出力；PT，j，min和PT，j，max分别是火电机组的最小出力和最大出力。

（2）水火电机组最小启停时间约束

最小启停时间约束为：

式中，Ton，i，t和Toff，i，t分别是第i台水电机组或火电机组在时间t内的开机和停机持续时间；Ton，minf，i，t和Toff，minf，i，t分别是第i台水电机组或火电机组在时间t内的最小开机和停机持续时间。

（3）水火电机组爬坡率约束

水电机组和火电机组在处理上升和下降过程存在一个爬坡约束：

式中，Pi，t-1是水电机组或火电机组在第t-1时刻的出力；δi，t，d和δi，t，u分别是水电机组或火电机组出力的上下限约束。

（4）水火电机组旋转备用约束

水电机组和火电机组除了正常发电之外，还需一定的旋转备用容量，对应的备用约束条件为：

式中，Pi，t，d和Pi，t，u分别是火电机组或火电机组在t时刻的最小出力和最大出力；Rt，L，d和Rt，L，u分别是t时刻负荷预测误差所需的负旋转备用和正旋转备用。

5 多目标优化模型求解

根据建立的优化调度模型可知，文中的优化求解实则是一个含多种约束条件的混合整数的非线性规划问题。为求解上述多目标优化模型，文中采用细菌群体趋药性算法进行优化求解，该算法利用全局搜索方法，同时具有较强的收敛性和较高的求解精度，在电力系统多目标优化调度算法求解中具有明显的优势[14]。

结合上述多目标优化目标函数，优化算法的求解流程如图1所示。

图1 基于细菌群体趋药性算法的多目标优化模型求解流程

6 算例分析

以某实际区域电网为例进行算例分析，算例中包含6台火电机组和4 台水电机组，T 取值为24 小时，常规机组的具体参数参见文献[15]。碳排放交易价格为20 美元/tCO1。系统的负荷出力曲线如图2所示。

图2 负荷出力预测曲线

在Matlab2016软件中建立文中所提的多目标优化调度模型，并编程对优化模型进行求解。为了对比分析本文提出的考虑环保与经济效益的调度模型和传统优化调度模型的优势，算例对此进行了对比分析。

图3 是采用所提优化调度模型和传统优化调度模型下的综合发电成本、考虑节能减排的碳交易成本、系统总成本以及碳排放量对比结果。由仿真结果可知，当仅仅采用传统的不考虑环保和经济的优化调度模型时，常规水电机组和火电机组的发电成本较低，但存在较大的碳排放量，会超过系统规定的碳排量目标值，从而会进行购买碳排放交易权，带来的结果是具有较高的碳交易成本，主要的原因在于优化调度模型不考虑碳排放的经济型，使得某些具有低碳排放量且发电成本较高的常规机组难以有效利用。而采用本文所提的考虑环保与经济效益的优化调度模型之后，综合考虑了碳排放的成本，使得低碳机组出力增大，虽然常规机组总体成本略微增大，但是在很大程度上减少了碳排放量和对应的碳排放交易成本，从而使得系统的总体成本得到了有效降低。

图3 优化结果对比

7 结束语

在电力系统大力倡导节能发电调度的背景下，本文提出了一种综合考虑低碳环保和经济节能的电力系统发电多目标优化调度模型。该模型兼顾了水火电机组发电成本、火电机组能耗和水电机组等效能耗、机组碳交易成本等因素，倡导传统机组趋于节能和低污染，同时提高系统的综合发电成本。并采用细菌群体趋药性算法对多目标调度模型进行了优化求解。最后在Matlab 环境中建立了优化调度模型，对其可行性和优越性进行了对比验证。结果表明，所提优化调度模型能够达到较好的机组调度效果，在实现低碳节能减排的同时，可有效提高碳交易成本以及系统的综合成本，有效提高了电力系统的环保性和经济性。