核心素养视角下单元教学的智慧实施——以二次函数起始课为例

◎范 茜

(江苏省木渎高级中学，江苏 苏州 215000)

伴随新一轮课程改革的深入推进，学科素养理论引起教师的广泛关注，在这样的大形势下，很多中学数学教师积极转变教学理念，通过开展单元教学的方式将教材和教学内容进行整合单元教学打破了以往数学学习中的碎片化问题，使课堂更立体、更高效随着时代的发展，越来越多的数学教师意识到单元教学的重要性研究表明，在开展中学数学单元整合教学过程中，授课教师发挥着至关重要的作用，教师只有真正明白了其中的含义，才能引导学生为之努力

实际上，通过查阅相关文献资料能够发现，单元整合教学的相关理论最早是由梁启超提出的，该教学理念一经提出就引起了广泛关注不仅如此，早在20世纪80年代，我国学者就对单元教学足够重视，并在语文课堂中首次引入该教学模式20世纪90年代初，我国中小学校开始在教学中使用单元整合教学的相关理论内涵单元教学也就是打破传统教学一节一节学习的进度，将整个单元的内容前后勾连，以本单元的数学要素为训练重点，以达到教一个知识点通一个知识点，教一类内容会一单元内容的教学目标单元活动要有预设、有实施、有评价、有反思，单元活动能使整个单元中所学的知识和方法相互贯通，也能使单元和单元之间的内容形成比较完整的知识体系，能更宏观地研究教材、思考问题在单元教学设计中，教师应多为学生提供“再创造”情境，让学生有机会了解数学结论背后的内涵，同时更多地组织学生讨论，让学生在讨论中不断积累经验，创新意识越来越强

笔者根据多年的教育教学实践，反复研读教材，反思以往学生学习的情况，针对现有学生的学情，对二次函数做了如下单元教学设计

一、二次函数单元分析

1课程标准及教材分析

苏科版数学九年级下册教材为学生提供了大量与二次函数有关的生活案例，学生在学习知识的同时便于联系生活实际不仅如此，教材在设置该节教学内容时依然沿用了一次函数的学习思路，鼓励学生在探究思考过程中形成完善的数学思维

2学生学情分析

学生已学过一次函数和反比例函数，知道学习函数的流程以及思考过程

授课教师在开展二次函数教学时，首先要引导学生对学过的知识进行回顾，带领学生重新梳理思考问题的整个流程，该教学流程能够帮助学生找到分析问题的方式方法教师还要采取科学的方式引导学生进行自主探究，从而帮助学生建立更加完善、严谨的数学知识体系基于上述认识，如果教师在教授二次函数时还是沿用之前的教法，第一课时的教学任务会略显简单，学生的整个学习过程就是前面一些问题的再练习，对九年级学生来说处于“空转”状态笔者尝试将第1课时和第2课时进行适当调整，把=图像和性质的研究放在二次函数起始课的教学中

二、案例研究——二次函数起始课教学设计

【学习目标】

(1)教师为学生创设几个生活中常见的情境问题，使学生初步感受二次函数的内容

(2)参考一次函数教学方式，引导学生对二次函数进行作图，并分析不同二次函数图像之间的异同

(3)说出=图像与=-图像的共同特征

教学环节1：通过探究实际问题来代入课堂内容

为了帮助学生更好地理解二次函数的相关知识体系，笔者在单元整合教学中为学生设置了三个生活化问题，这不仅能激发学生的学习兴趣，还能将数学知识更好地运用到实际生活中

问题1：生活中，我们观察水滴滴入水面的场景时可以发现，每一个水滴在滴落时均会产生不同程度的涟漪，下面来探究水波半径与水波面积之间存在着怎样的联系

问题2：在动物园中，我们可以看到饲养员将小兔子圈养在篱笆栅栏中，假设饲养员有16 m长的篱笆，那么他该如何使用这些篱笆，才能够最大限度地扩大小兔子的生活区域？

问题3：假设我们在商场中看中一面矩形镜子，其长宽比为2∶1，已知镜子的单价为120元m为了保证镜子的美观性，商场人员还在镜子周边镶嵌了一圈精美的边框，已知边框的单价为30元m,且边框的加工费用为45元那么我们能否推算出总花费与镜面宽度之间的关系？

教学预设：通过小组合作学习的方式，学生很容易答出上述三个数学问题，此时教师引出二次函数的概念，并鼓励学生参考之前学过的数学思维来思考二次函数的定义和性质

教学环节2：探究二次函数=，=-的图像和性质

提问：回顾一次函数、反比例函数，你们觉得接下来应当采取哪种探究方式来分析二次函数呢？

追问1：从哪个具体的二次函数来研究呢？(=)

追问2：你们准备如何研究呢？(列表、描点、连线)

追问3：如何列表？(引导学生认真观察函数表达式，选择合适的值，并计算相应的值，列出如下表格)

追问4：通过观察表格中的数据，我们可以得出哪些结论？

最后引导学生描点、连线，形成图像

追问5：描述=的图像和性质，完成下表

函数y=x2开口方向对称轴顶点坐标增减性最值

【设计意图】通过列表、描点、连线画=的图像，学生在动手操作的过程中感受数学的魅力

追问6：在追问5中，你们已经能够绘制出=的图像，以此类推，你们能否推算出=-的图像？

【设计意图】学生在举一反三的过程中，对二次函数的知识点进行复习与巩固

追问7：函数=的图像与函数=-的图像有什么共同特征？

教学环节3：小结与布置作业

小结：(1)什么是二次函数？

(2)函数=的图像与函数=-的图像有什么共同特征？

【设计意图】学生在画图过程中类比研究函数的角度和方法，归纳总结二次函数的知识点

三、教学反思

1二次函数单元教学实践

在利用单元整合模式开展中学数学教学时，教师要根据学生的实际水平设计教学目标，带领学生探究本节课的重点和关键相对于传统课堂，单元教学是尝试，是打破，更是新鲜相对传统课堂，单元教学有着明显优势：课堂学习目标更明确，学生“说数学”的能力训练更到位，数学要素训练更系统，整个课堂生机勃勃、精彩纷呈

11 单元教学的课堂是交流的课堂

在单元教学方案中,教师预设追问或者变式，使得教学环节连成一线，不断地“引”“纠”，通过类比一次函数、反比例函数的研究框架，自主建构本单元的研究主线，让学生明确研究内容和方向，给学生足够的时间思考和实践，让学生感受到数学的整体性笔者发现，学生对二次函数有了整体认识和感受，真正做到了既见“树木”，又见“森林”

12 单元教学的课堂是实践的课堂

在学生研究得出=和=-的性质以后，再研究=2,=-2,=的性质时，方法就比较多了，比如可以列表、描点、连线画图研究；也可以从函数表达式入手，研究图像的共同点和不同点学生通过本节课的探究学习了解决问题的策略，对数学课堂越来越喜欢，对数学越来越有兴趣授课教师在开展单元教学的过程中，还要结合学生的心理特征及认知特点，为其设计趣味性十足的教学内容，从而使学生在探究的同时巩固已学过的知识点，并据此建立完整的知识脉络

13 单元教学的课堂是情感的课堂

在教学过程中，学生对二次函数是曲线的理解有困难，笔者的想法是让他们展开讨论，表达自己的想法，让其暴露出思考中的问题，然后再引导学生思考这些问题如何修正，最后通过几何画板验证结果，完善学生对二次函数图像的认识当然，在具体实施单元教学过程中，教师要经常聚在一起，发挥团队的作用和力量，经常进行探究，这样才能达到一定的教学效果

2实施单元教学的一些建议

21 以问题解决为载体组织教学

问题是数学活动的核心，单元教学的内容可以通过问题或问题串的形式一步一步呈现

授课教师可以在课堂中为学生设置一系列问题，学生在思考问题的过程中逐步建立知识脉络例如，授课教师在利用单元教学模式对二次函数这一模块内容进行教学时，可以借助以往学过的一次函数模式，引导学生把二次函数的几种形式用平移这根主线联系起来，形成研究二次函数的基本思路；还可以让学生仿照研究二次函数的基本思路，思考研究=，给出研究三次函数的基本思路，得出该函数图像和性质的某些结论，提高学生的学习能力教师设置的问题要符合学生的心理发展需求，既要设置一些需要小组合作讨论才能完成的问题，又要设置一些相对简单、容易的问题，这样才能不打击学生的自信心，还能鼓励学生积极参与课堂活动，根据设置的问题进行综合练习，丰富数学核心内容，从而提升数学核心素养这种新型的教学方式正是当今教育改革的潮流，能让课堂教学充满生气和活力，更加丰富多彩

22 以知识生长为主题组织教学

《义务教育数学课程标准》明确提出，中学数学教师在课堂教学中需要进行知识点的延伸，引导学生对教材内容进行深度思考单元教学内容可以通过旧知识生长出新知识来展开，如在平行四边形单元教学中，以四边形的概念为核心，通过概念的生长引出平行四边形的概念，再通过属加种差的方式，生成矩形、菱形、正方形的概念，引导学生按照从一般到特殊的思路研究四边形,给出研究几何图形的一类方法；甚至还可以让学生仿照研究平行四边形的基本思路，思考研究从全等三角形生成相似三角形再生成位似三角形，培养学生的数学抽象能力所以，在单元整体教学中要讲究顺序，要根据教学内容一步一步进行探究，只有通过这样的方式，才能有效提升学生学习数学的思维与能力，从而帮助学生建立完善的数学知识脉络

23 以思想方法为主线组织教学

数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，单元教学内容可围绕某种数学思想方法设计一组题目，然后组织学生及时反思解题过程，总结规律如在中考二轮复习中，我们以“用分类讨论思想解决问题”为主题设计一组题目进行单元教学，这样的教学模式能帮助学生将学过的知识串联起来，进而建立系统的知识脉络以此类推，我们也可以把初中数学知识串联起来，完善学生的认知结构与解题技巧相比，思想方法更重要，它与发展核心素养密切相关不仅如此，在利用单元教学模式开展数学教学活动的过程中，授课教师还可以鼓励学生自主参与学习活动，通过这样的方式帮助学生建立完善的数学思维

四、结 语

巧妇难为无米之炊，我们的课堂教学需要转型，这就需要教师基于核心素养的高标准来设计教学方案，落实数学要素，实现高效地教与学实际上，随着教育体制改革的深度推进，数学教学模式的更新势不可当，授课教师需要积极更新教学理论知识，为学生创造更加良好的学习环境