某超高层建筑施工过程竖向变形分析

韩万鑫 李鸿晶 伍小平 李鑫奎

1. 南京工业大学 江苏 南京 211816；2. 上海建工集团股份有限公司 上海 200080

结构在施工过程中处于时变状态，其材料、形状、荷载以及边界条件都随施工阶段的发展产生变化[1]，结构封顶时产生的竖向变形是随时间不断累积的结果。随着超高层建筑高度的不断增加，过大的竖向变形会给幕墙、管道、电梯等后续施工带来不利影响。因此，竖向变形问题在超高层结构施工中需要重点考虑，能够准确模拟结构的竖向变形状况对结构施工十分关键。目前，已有多位学者对超高层结构竖向变形进行了研究[2]。王晓蓓等[3]对上海中心大厦进行了结构长期竖向变形分析，分别选用了CEB、PCA以及ACI规范中对混凝土材料特性的定义对结构进行数值模拟，最终计算得到结构封顶时核心筒竖向变形最大值为70 mm，框架柱竖向变形最大值为57 mm。超高层结构的竖向变形主要由3部分构成，分别是弹性变形、收缩变形以及徐变变形。张莉莉等[4]对西安金融中心进行施工竖向变形分析研究，其结果表明在考虑混凝土收缩徐变以及逐层找平的情况下，封顶时结构竖向变形中的收缩徐变部分占比达到了47.33%～58.59%，各部分占比由大到小分别为弹性变形、徐变变形、收缩变形。此外，对于框架-核心筒结构体系而言，不同竖向构件的材料特性不同，截面尺寸不同，承担的竖向荷载不同，导致框架柱和核心筒之间出现竖向变形差异的情况。范峰等[5]使用ANSYS软件对上海环球金融中心进行施工过程模拟，共划分了34个施工阶段，其结果表明框架柱与核心筒的竖向差异变形最大值出现在第28施工阶段中的53层，达到了11.91 mm，在结构封顶时，框筒竖向差异变形在29层达到最大，为4.27 mm。

因此，为了解某超高层建筑在施工过程中的竖向变形发展情况，使用有限元软件MIDAS GEN针对不同的施工方案，进行塔楼结构的施工过程模拟，获取结构的竖向变形数据，分析其竖向变形规律。

1 工程概况

某超高层建筑地上结构共59层，标准层层高为4.5 m，整体结构高度为298 m（图1）。塔楼采用框架-核心筒结构体系，在10层及40层设置环带桁架，以型钢混凝土框架柱和钢筋混凝土核心筒共同组成主体结构的抗侧体系，并作为承重构件传递竖向荷载[6]。塔楼按楼层共划分6个区段，其中一区（3—9层）型钢混凝土框架柱尺寸为3.4 m×1.9 m，从二区开始分叉成2根框架柱，尺寸由1.9 m×1.7 m不断减小，至六区（52—59层）时为1.0 m×1.0 m，核心筒墙厚也由底层的1.0 m逐渐缩小为0.4 m。

图1 建设中的塔楼

2 计算模型

本文使用MIDAS GEN建立塔楼上部结构模型（图2），对其进行施工过程模拟，在进行结构竖向变形分析时不考虑地下结构的影响，因此，在模型1层底部设置固端约束。在结构模型中，梁柱结构采用梁单元模拟，核心筒结构采用墙单元模拟，楼板结构采用板单元模拟。其中，竖向构件主要尺寸以及材料强度等级如表1所示。

图2 塔楼模型

表1 竖向构件主要尺寸及材料强度等级

2.1 荷载及进度计划

塔楼模型按照实际施工进度计划将施工过程共划分为23个阶段，并采取外框架落后核心筒10层施工，楼板落后外围框架6层施工，标准层施工周期为5 d，结构施工周期约为500 d。塔楼施工过程的数值模拟考虑以下荷载情况：结构自重、收缩、徐变。所有荷载均参照施工进度施加。

2.2 混凝土收缩徐变模型

模型中所采用的材料强度等级及截面完全参照设计图纸。同时，参考CEB-FIP规范考虑混凝土的强度发展和收缩徐变作用，以达到较高的精度[7]。CEB-FIP1990模型中关于混凝土徐变效应的计算表达式如式（1）所示。

式中：Eci——材龄28 d时混凝土的弹性模量；

3 数值模拟结果

为了解塔楼竖向变形在施工过程中的发展情况，本文考虑不同因素影响，建立了3个施工模拟方案，并对各方案的竖向变形数据进行对比。具体方案如表2所示。

表2 施工模拟方案

3.1 不同模拟方案下的竖向变形对比

框架柱与核心筒在模型中的提取点如图3所示，分别提取核心筒剪力墙点位A与框架柱点位B在结构封顶时的计算结果，3种施工模拟方案下的框架柱及核心筒竖向变形情况分别如图4和图5所示。方案1中，框架柱竖向变形值最大达62.53 mm，核心筒的竖向变形值最大达60.61 mm；方案2中，框架柱竖向变形值最大达28.66 mm，核心筒的竖向变形值最大达26.49 mm；方案3中，框架柱竖向变形值最大达66.58 mm，核心筒的竖向变形值最大达57.82 mm。

图3 测点布置

图4 框架柱竖向变形

图5 核心筒竖向变形

由图4和图5可看出：不同施工模拟方案下，同一结构的竖向变形趋势不同；在同一施工模拟方案下，核心筒的竖向变形与框架柱的竖向变形发展趋势相同。方案1中框架柱和核心筒的竖向变形随高度的增加逐渐增大，两者的竖向变形最大值均出现在结构顶层，其原因是方案1考虑的情况是结构一次成形，荷载一次性加载，施工过程以及混凝土收缩徐变未被考虑，竖向变形只由恒荷载作用下的压缩变形产生。因此，结构的竖向变形会随楼层不断积累，在顶部达到最大。方案2和方案3中，框架柱与核心筒的竖向变形曲线出现两头小中间大的情况，框架柱的最大竖向变形出现在36层左右，核心筒的最大竖向变形出现在40层左右，其原因是这2种方案考虑了施工找平的影响，使每一施工阶段的初始标高与设计标高一致，前一施工阶段中产生的竖向变形已通过找平消除，结构的竖向变形由后续施工阶段中上部楼层自重以及收缩徐变产生，导致结构的竖向变形曲线呈两头小中间大的情况。

由计算结果可知，一次性加载情况下竖向变形规律及变形值与考虑施工过程的情况相比有较大区别，不能准确反映结构构件实际变化，因此必须考虑施工过程的影响。

3.2 收缩徐变对竖向变形的影响

由图4和图5可看出，方案3在考虑混凝土收缩徐变效应后，相比方案2，结构竖向变形有明显增大，为准确分析结构的竖向变形，在进行施工过程模拟时必须考虑收缩徐变对竖向变形的影响。在方案3的情况下，结构各层竖向变形由弹性、收缩以及徐变3部分共同组成。图6与图7分别为框架柱与核心筒竖向变形以及各组成部分的比例情况，从图中可以看出无论是核心筒还是框架柱，在竖向变形中弹性变形所占比例最大，徐变变形次之，收缩变形占比最小。在结构封顶时，以36层为例，在核心筒的竖向变形中，收缩变形约占13.68%，徐变变形约占41.10%，弹性变形约占45.22%；在框架柱的竖向变形中收缩变形约占10.10%，徐变变形约占34.17%，弹性变形约占55.73%。可以看出，在结构封顶时，无论是核心筒还是框架柱，收缩和徐变变形占总计变形的一半左右。同时，核心筒收缩徐变比例高于框架柱，这是由两者不同的截面特性、材料特性、承担荷载共同导致的，并因此产生竖向差异变形。

图6 框架柱竖向变形

图7 核心筒竖向变形

3.3 核心筒与巨柱竖向差异变形

从上述竖向变形情况可以看出，收缩徐变在结构竖向变形中占有较大比例，在进行施工过程模拟时，必须充分考虑施工找平以及混凝土的收缩徐变作用。此处选取方案3情况下所得到的结构变形数据进行分析，图8给出了核心筒与框架柱竖向差异变形的结果，可以看出：在方案3的情况下，结构封顶时，下部结构中核心筒竖向变形大于框架柱，差异变形在11层达到8.57 mm；到中部楼层时，框架柱的竖向变形开始逐渐大于核心筒，差异变形在27层达到9.97 mm；随后差异变形逐渐缩小，到顶部时核心筒竖向变形超过框架柱，差异变形达到10.93 mm。

图8 框筒竖向差异变形

由于核心筒超前施工，其收缩徐变发展早于外框架，故下部楼层会出现框架柱竖向变形小于核心筒竖向变形的情况。而在中部楼层，外框架和核心筒除承担自重外还承担楼板等其他恒荷载，且外框柱承担的恒荷载比例更大，由其产生的竖向变形超过了核心筒。最后，上部结构随着楼层不断增加，虽然有施工找平等措施控制结构标高，但收缩徐变随时间不断发展，其占竖向变形的比例变大，且材料和截面特性决定了核心筒相对于框架柱受收缩徐变的影响更大，因此上部楼层核心筒竖向变形超过框架柱。

4 结语

由以上分析可知，考虑施工过程所得到的结构竖向变形与不考虑施工过程时有本质区别，不考虑施工过程的模拟方案无法正确预测结构竖向变形的发展情况。同时，由于收缩变形和徐变变形在结构竖向变形中占有较大比例，未考虑收缩徐变时的结构竖向变形偏小，对实际施工没有指导作用。在考虑施工过程与收缩徐变效应后，计算得到塔楼框架柱竖向变形值最大为66.58 mm，出现在36层，核心筒竖向变形值最大为57.82 mm，出现在40层，核心筒与框架柱竖向差异变形值最大为10.93 mm，出现在59层。

因此，本塔楼应考虑施工过程和收缩徐变效应的影响，在施工中结合数值模拟，通过采取施工找平、标高预补偿等方法降低结构的竖向变形，同时削弱核心筒与框架柱的竖向差异变形。