半潜式与固定式海上风力机气动性能水池模型试验对比研究

李荣富，方 龙，宁巧珍，章丽骏，张子檀，李 晔

（1.新疆金风科技股份有限公司，北京 100176；2.上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院，上海 200240）

0 引言

陆上风电技术的发展及成熟，推动了海上风电产业的发展[1]，全球海上风电的装机容量逐年递增[2]。根据全球风能理事会（GWEC）发布的2019年度全球风能报告[3]，全球海上风电装机容量约为29.1 GW，并预测2023年将达到79.9 GW。2017年，全球首个浮式风场Hywind Scotland[4]正式投入运营，其总装机容量达30 MW。全球装机容量最大的浮式风场Hywind Tampen[5]预计将于2022年投入运营，其总装机容量将达到88 MW。目前，世界上已经顺利运行了多个浮式风力机或风场（表1）。

表1 现有的浮式风力机和风电场Table 1 Global installed floating offshore wind turbines and farms

风力机在海上作业时，其气动载荷及运动响应较复杂[6]。纵观现有文献，已公开的浮式风力机缩尺模型试验可分为三大类，将叶轮简化为可施加外载装置的水池模型试验[7]、将浮式平台简化为可施加六自由度运动机械臂的风洞模型试验[8]和浮式平台的水池风浪耦合缩尺模型试验[9]，[10]。对于以浮体运动为主要研究点的试验，将叶轮去除并代之以可提供推力的装置，既能节约成本，又能提高可控性，但是叶轮旋转效应难以正确还原。在叶轮气动性能为主要研究点的试验中，将浮体平台去除并代之以可提供六自由度运动的机械臂装置，可以实现在风洞中进行浮式风力机缩尺模型试验。试验风场质量高、风速大，可针对性地研究某个自由度特定的运动频率及幅值对风力机气动性能的影响，但是波浪及水流对浮式风力机浮体平台六自由度运动的影响难以与风场实现实时耦合互动。对于浮式风力机水池风浪耦合模型试验，其优点在于能够较好地还原在风浪联合作用下的浮式风力机气动性能及浮体运动响应状态，现阶段其主要的技术难点在于水池环境下的风场质量不佳、缩尺比及系泊方式受试验场地限制较大等。

本文通过水池模型试验，对固定式及浮式风力机的气动性能进行了对比研究，主要分析了两者叶轮推力系数以及能效系数的异同点，分析了在水池环境中进行风力机试验的优缺点，讨论了固定式与浮式风力机气动载荷响应上存在的差异以及产生该差异的原因。

1 试验方法

水池模型试验受试验场所空间尺寸、造风资源可控范围、环境干扰程度等的影响较大。因此，在不同的试验场所采取的试验手段，存在着一定的差异性。为了研究风、浪和流对浮式结构动力响应的影响，所有的载荷必须以同一相似准则进行缩放。在水池浮式结构物试验中，通常需要满足Froude数相似准则。遵循Froude数准则缩尺的一个缺陷是叶轮气动升、阻力载荷未能得到相应的缩放，这些载荷的缩放需要遵循Reynolds数相似准则，然而缩尺模型不可能同时满足Froude数相似准则和Reynolds数相似准则。

针对缩尺模型试验气动载荷与波浪载荷缩尺准则不一致的矛盾问题，本研究将整个模型按Froude数相似准则进行缩尺。涉及的气动载荷部分，在几何相似基础上叠加力学相似加以改进。主要的实现途径是改变叶片翼型参数，使得叶轮在较低风速时也能获得所需的推力。

1.1 试验模型

根据本研究设定的试验方法，将叶片翼型按照推力相似原则进行重新设计。风力机模型缩尺比选为1/55，浮式风力机原型样机与缩尺模型主要尺寸参数如表2所示。

表2 原型样机与缩尺模型尺寸参数Table 2 Sizes of full-sized and scaled floating offshore wind turbine m

本次试验选取了一种半潜式平台（图1），风力机塔架安装于中心立柱之上，3个主浮筒下方安装有阻尼板。整个浮式平台安装完工后的总重量为55.8 kg，每个浮筒上安装有3根系泊线缆，每根系泊线缆松弛状态的长度为9.818 m，单位长度质量为0.054 kg/m，刚度为274.38 kN/m。

图1 漂浮式与固定式风力机缩尺模型Fig.1 Floating and fixed wind turbine model in testing scale

1.2 试验场所及设施

本次试验在MARIN的海洋水池（图2）中进行，该水池长为44.35 m，宽为35.60 m，水池下方安装有6组水流泵机及相应数量的循环管道。水池造波装置可叠加产生多方向的规则波和非规则波，本次试验通过该造波装置生成了最大有义波高为0.164 m的波（合实际海况下9 m有义波高）。水池池底高度可以调节，能够完成0～10 m模型尺度水深的试验。本次试验原定实际水深为135 m，因此，在试验中通过调节池底高度使得池底离水面为2.46 m。

图2 MARIN海洋水池Fig.2 Offshore basin in MARIN

研究所用造风装置由42个风扇组成，呈6×7的形式排布，宽为24 m，试验中出口最大风速约为5.88 m/s（合实际海况下43.6 m/s的极端风速）。造风设备安装位置及方向可调节，可探究不同来风入射角对于浮式风力机性能的影响。在风扇阵列下游处设置有蜂窝状的滤网，以调节湍流度，提高出风质量。

1.3 传感器布置

试验中用到的传感器有浪高仪、风速仪、六分力仪、加速度传感器、六自由度运动捕获系统和拉力仪。本文主要对风力机气动载荷以及运动状态进行分析研究，因此，本文将用到如图3所示的1#风速仪、1#六分力仪、加速度传感器以及六自由度运动捕获系统。

图3 模型试验中主要传感器的安装位置Fig.3 Installation position of main sensors in the model test

1#风速仪用于获取来流风速，1#六分力仪用于测定叶轮受到的气动推力及扭矩，加速度传感器用于获得机舱运动的加速度数据。在3个浮筒上分别贴有光感贴片，便于六自由度运动捕获系统对浮体六自由度运动的准确测定。

1.4 试验工况设置

本次试验中目标风速为11.31 m/s（即模型风速为1.525 m/s），该风速为我国南海海域常见风速。在各试验工况下，叶轮转速恒定，实际试验中测得的1号与3号叶轮转速均为12 r/min，2号叶轮转速为11 r/min。本文选取了叶片桨距角均为4°的浮式及固定式风力机试验进行分析。同时，增加了一组桨距角为5°的固定式风力机水池模型试验，目的在于辅助性地用较接近的叶片桨距叶轮对固定式及浮式风力机的气动差异进行分析。本文分别进行了3个工况下的试验模拟及测量工作，并且每个工况下进行了3次重复试验（表3），以对比验证试验数据的可靠性。

表3 模型试验工况参数Table 3 Operating parameters of model test

2 试验结果分析

本文基于风力机的叶轮气动推力（T）、扭矩（Q）进行分析，将T及Q数据进行无因次化，得到叶轮推力系数（CT）、扭矩系数（CQ）和能效系数（CP）。

式中：R为叶尖扫掠半径；ρ为空气密度；V为风速；λ为叶尖速比。

T及Q由1#六分力仪（图3）在试验中测量得到，并将数据缩放到原型样机尺度。

2.1 试验结果有效性验证

对于每种试验工况，在桨距角为4°时，CT与CP在每个变化区间内的谷值的分布可以反馈出试验结果的优劣（图4）。

图4 叶轮推力系数及功率系数测得值分布情况Fig.4 Distribution of measured values of turbine′s thrust coefficient and power coefficient

由图4可知，试验测得的CT值分布比较集中，基本符合正态分布规律，证明了此次试验结果的有效性。以各工况下试验有效测量数据的时均值（CT与CP）为基准，对于1号、2号和3号试验，试验测得CT值的95%置信区间分别为CT±0.054，CT±0.023和CT±0.025，CP值的95%置信区间分别为CP±0.103，CP±0.026和CP±0.033。横向比较结果表明，对于每种工况下试验测得的CT值的分布较CP值更紧密；纵向对比结果表明，不论是CT值还是CP值，均表现出固定式风力机试验的测定值波动小于浮式风力机。

总体而言，3个试验工况下有效试验数据区间的气动数据值均集中在其对应的平均值附近的很小区间内，试验测量数据稳定性高，试验结果有效。

2.2 固定式与浮式风力机模型试验气动性能对比

经过上述试验，我们得到了各试验工况下的CT，CQ及CP时均值（表4）。比较CT和CP及其理想值可知，各工况下的CT值与理想值差距较小，而CP远小于理想值。对比1号及2号试验结果数据可以初步发现，浮式风力机受到的气动推力大于固定式风力机。

表4 模型试验气动载荷结果数据Table 4 Aerodynamic results of model test

在试验过程中，风力机的CT及CP值的时历曲线如图5所示。

图5 4个周期内叶轮推力系数与能效系数均值时历曲线及方差分布Fig.5 Mean values and distributions of turbine′s thrust coefficient and power coefficient in four cycles

由图5可知：1号、2号和3号试验的CT值时历曲线的平均幅值分别为0.202，0.081和0.077；1号、2号和3号试验的CP值时历曲线的平均幅值分别为0.120，0.006和0.036。对比上述各曲线平均幅值的大小，可知浮式风力机CT及CP的变化幅度比固定式风力机大。

2.3 快速傅里叶变换分析

将3组试验的CT结果进行快速傅里叶变换（FFT），分别得到了3种试验工况下CT数据变化的几个主要频率（图6）。

图6 叶轮推力系数的快速傅里叶变换结果Fig.6 Fast Fourier transform of turbine′s thrust coefficient

为分析影响叶轮推力变化的因素，对3组试验机舱沿风向的加速度（ax）数据进行FFT，分别得到了3种试验工况下ax变化的几个主要频率。浮式风力机平台在风浪作用下发生六自由度运动，平台的运动导致叶轮产生线速度及角速度，使得叶轮的气动性能参数发生变化。对测得的平台3个方向的角位移与线位移数据进行了FFT，各数据经FFT分析后得到的各频率值如表5所示。

表5 试验数据快速傅里叶变换结果Table 5 Fast Fourier transform of the experimental data

由表5可知，频率1（0.124 6）与波浪频率相等，频率2（0.183 3）与2号试验的叶轮实际转动频率相等，频率3（0.2）与1号和3号试验的叶轮实际转动频率相等，频率4（0.249 3）是波频的2倍频，频率5（0.366 7）是2号试验的叶轮实际转动频率的2倍频，频率6（0.374 6）是波频的3倍频，频率7（0.4）是1号和3号试验的叶轮实际转动频率的2倍频，频率8（0.374 6）是波频的4倍频，频率9（0.55）是2号试验的叶轮实际转动频率的3倍频，频率10（0.6）是1号和3号试验的叶轮实际转动频率的3倍频。通过频率对比，发现塔筒及机舱的结构振动与叶轮转动频率存在着很强的相关性。对固定式风力机而言，其CT的变化受叶轮转动频率及其2倍频和3倍频的影响较大。对漂浮式风力机而言，其CT的变化受叶轮转动频率的3倍频的影响较大。浮式风力机叶轮气动载荷变化除了受结构振动影响外，还受到浮体六自由度运动的影响，而浮式风力机平台六自由度运动均与波频有关，且横摇与横荡也受叶轮转动影响。因此，不论是固定式风力机，还是浮式风力机，其CT的变化均与由叶轮转动引起的机舱振动有关。浮式风力机CT的变化还受到由波浪及叶轮转动引起的平台六自由度运动的影响。

3 结论

本文以一种6 MW半潜式浮式风力机为研究对象，通过对在MARIN海洋水池进行的漂浮式及固定式风力机缩尺模型的试验进行对比分析，得到了风力机叶轮推力及能效数据，对浮式风力机的设计、模拟、试验及商业化具有一定的指导作用。通过重复试验，以及数据变化各周期峰值及估值的统计学分布规律，证明了本次试验结果的有效性。得出以下结论。

①在相似工况下，浮式风力机叶轮受到的平均推力比固定式风力机大。

②受浮式基础六自由度运动影响，浮式风力机气动性能参数输出波动比固定式风力机大。

③固定式风力机叶轮气动载荷变化受叶轮转动引起的塔筒及机舱柔性变形及振动影响，浮式风力机叶轮气动载荷变化除了受结构振动影响外，还受到浮体六自由度运动的影响。