基于压缩感知的新一代能源互联网的数据采集方法

杨 杉，谭 博，郭静波

（清华大学 电机工程与应用电子技术系，北京 100084）

0 引言

随着传感器技术、通信技术、大数据处理技术的发展，形成了信息系统与能源系统深度融合的新一代能源互联网[1]。新一代能源互联网以各环节状态的全面感知为基础，其终端产生了体量大、类型多的实时监控数据[2]～[4]。监控数据的实时、有效、准确，关乎信息流和能量流的同步性，以及能源互联网的安全稳定运行。由于新一代能源互联网信息能源数据种类和数量的增加，常用的数据采集方法已不适用。一方面，海量的终端监控数据受限于通信系统的数据传输能力，导致数据的实时性受到影响；另一方面，多种不同时间尺度和特征域的数据类型，导致数据采集的同步性受到影响[2]。这些都影响了数据的有效、准确和全面采集，并进一步影响新一代能源互联网基于数据信息的相关运行控制策略的实施。

为了解决能源互联网数据采集的同步性和实时性问题，学者们进行了大量研究。文献[5]～[7]从数据分析和处理的角度出发，利用边缘计算的方式，采用数据汇聚、融合和优化等技术，对来自终端的数据进行处理。文献[8]～[10]从数据通信方式的角度，结合并改进已有的有线和无线通信方式，同时引进新兴的性能优异的通信方式（5G通信）。然而，现有解决方案都是在数据样本已完成采样的情况下，对采样数据及传输条件进行改进，并未从数据采样的角度出发。

本文从压缩感知（Compressed Sensing，CS）与数据采集结合的全新角度，提出一种基于压缩感知的新一代能源互联网的数据采集方法。首先，针对新一代能源互联网，说明将压缩感知原理应用于数据采集所具有的优势；然后，基于压缩感知的基本原理，采用K-SVD字典学习算法，完成采集方法的数据稀疏化处理以及数据传输处理，形成了系统化的基于压缩感知的新一代能源互联网的数据采集方法；最后，通过一个微电网算例对本文所提方法的正确性和有效性进行验证，其优秀的数据传输量和重构精度完全满足新一代能源互联网数据采集的要求。

1 新一代能源互联网的数据采集过程

信息能源深度融合的新一代能源互联网的监控数据包括电气量、状态量、物理量、环境量、空间量、行为量等[2]，其收集过程主要有感知设备获取、通信网络传输、数据中心管理。

传统的数据采集过程是通过对监控数据进行整体采样并传输，其过程如图1所示。对于新一代能源互联网，面对海量终端体量大、类型多的监控数据的实时且同步的采集需求，传统的数据采集过程已不再是最优选择。

图1 传统的数据采集过程Fig.1 Traditional data collection procedure

本文采用基于压缩感知原理的数据采集过程，如图2所示。

图2 基于压缩感知的数据采集过程Fig.2 Data collection procedure based on CS

与传统数据采集过程不同，基于同域采样和压缩感知数据采集过程，增加了同域观测环节和信号恢复环节。在同域观测环节，同域观测的采样值并非监控量本身，而是监控量在同域观测空间的压缩投影值，即把“信号采样”转化为“信息采样”；在信号恢复环节，利用监控量的特征信息的采样值进行重构，恢复原始监控数据。此时，通信数据不再是所有完整的监控数据，而是监控数据在同域观测空间压缩后的特征信息。

针对新一代能源互联网体量大，且类型多的监控终端所导致的数据采集的同步性和实时性问题，有必要突破传统的数据采集方式，研究一种从同域采样和压缩采样出发、基于压缩感知的数据采集新方法。其先进性体现在以下3个方面：①所提同域采样的研究角度，保证了监控数据采集的固有同步性；②基于同域采样思想和压缩感知理论的采样方法，减少了监控数据的传输数据量；③“信号采样”转化为“信息采样”提高了数据传输的安全性。因此，研究基于压缩感知原理的新一代能源互联网数据采集方法有重大意义及实际需求。

2 新一代能源互联网的数据采集方法

为满足新一代能源互联网的实际应用需求，基于压缩感知原理的数据采集方法核心目标是同时保证数据的高恢复精度和低传输量。因此，应当在分析压缩感知核心理论的基础上，结合新一代能源互联网监控数据的具体特征，研究实际可行的、满足需求的数据采集方法。

2.1 压缩感知原理简介

压缩感知是一种感知时域可压缩信号的新方法。对于任意一个长度为N的可压缩的离散实值信号，通过信号的稀疏表示、压缩测量和恢复重构3个步骤实现压缩感知[11]，[12]。

压缩测量不再采用先测量信号x本身，后进行压缩的方式，而是用一个测量矩阵Φ∈RM×N直接对信号x进行压缩测量，将信号采样转化为测量矩阵Φ上的M个投影的采样。

对于信号的恢复重构，也就是从向量y中恢复出原始信号x的过程。该过程中，式（1）带入式（2）后的测量向量y表示为[13]

2.2 新一代能源互联网数据采集方法

对于一个含有n个监控节点的新一代能源互联网，一个采样周期内包含了不同数据类型的监控数据s，其表达式为

压缩感知流程如图3所示。

图3 监控数据s的压缩感知流程Fig.3 CS flow of monitoring data s

监控数据采集的快速性和正确性对于新一代能源互联网的安全运行至关重要。基于压缩感知原理的数据采集方法包含了稀疏表示、压缩测量和恢复重构3个流程。虽然，其利用了监控量的特征信息恢复原始监控数据时会引入一定的误差，但是，由于采用的压缩感知理论保证数据压缩而信息不压缩，因此恢复出的数据保留实际终端监控的全部完整信息，可以全面反应各终端的实际运行情况，不会导致数据采样的失真；另外，通过对采集方法每一个流程进行研究和改进，可以进一步提高数据采集的精度。

本文的出发点是新一代能源互联网数据的同域采样，其研究重点为数据的稀疏表示（同域采样的支撑理论）。根据图2，3可知：①提高信号的稀疏程度，可以提高数据采集方法的准确程度，减少利用监控量的特征信息恢复原始监控数据时引入的误差；②信号恢复需要已知通信信道另一端的压缩测量采样值y以及稀疏基矩阵Ψ，两端之间传输y和Ψ的数据量决定了数据采集方法的快速性。

2.2.1 基于K-SVD字典学习算法的新一代能源互联网数据稀疏表示

新一代能源互联网作为一个整体，每个节点的运行状态会相互关联、相互影响，这说明每个节点的数据之间必然存在强相关性[15]，而强相关性的数据一定存在大量的冗余，且含有冗余的数据可从另一个角度由简单的信息（非数据）进行表达。新一代能源互联网数量大、种类多的数据必定可以在某一个空间（变换域）中由相对简单的信息进行表达，即在该空间（变换域）中表现出稀疏性。这种将数据采样（信号采样）转变成信息采样的处理方式正是压缩感知的核心思想之一。因此，新一代能源互联网的采集数据可利用压缩感知原理进行压缩处理。

压缩感知中，K-SVD字典学习算法是一种自适应的数据稀疏方法[16]，[17]。由于新一代能源互联网采集数据一定能在某一个未知空间中进行稀疏表示，而K-SVD字典优秀的自适应特性，可使其通过字典学习算法对新一代能源互联网的采集数据进行自适应。从而有效的找到适用于新一代能源互联网数据的稀疏空间，实现新一代能源互联网采集数据的稀疏表示。

K-SVD字典学习算法的数学模型为

②稀疏编码。在字典D固定不变的条件下，采用正交匹配追踪算法（Orthogonal Matching Pursuit，OMP）对式（6）的优化模型进行求解，得到信号s的稀疏系数θ′。③字典更新。对字典进行逐列更新，当更新字典的第k列dk时，令Ek为去掉dk后信号所产生的误差，即：

式中：θT为θ的第j行。再对误差进行奇异值分解获得更新后的dk和θ。

④重复稀疏编码和字典更新。若达到终止条件，输出信号s基于K-SVD字典学习算法的自适应稀疏字典D。

在新一代能源互联网数据采集的应用问题中，基于K-SVD字典学习算法，信号s的最优字典D的每一个原子是完全相同的，且在该字典上分解得到的系数向量θ为1-稀疏的，保证了信号s的高稀疏性。说明K-SVD字典学习算法应用于监控数据稀疏表示的可行性和先进性。

2.2.2 基于K-SVD字典学习算法的新一代能源互联网数据传输处理

基于字典学习方法的信号s的稀疏表示会随着每一次监控数据的变化生成不同的自适应字典D，导致数据传输量较大。为减少数据传输量，本文利用K-SVD算法生成字典的每一个原子完全相同的特点，处理传输数据。

新一代能源互联网的数据采样周期非常短，导致每个周期K-SVD算法训练得到的字典D处于缓慢变化状态，即dt≈dt-1。基于此，在满足误差需求的情况下，仅传输变化较大的原子元素可减少数据的传输量。传输数据的处理方法如下。

（1）原子变化量计算

经过以上处理，不必在每一时刻都对完整的字典原子进行传输，减少了数据的传输量。由于每个时刻所需传输的数据量会发生动态变化，NT次数据传输的平均数据传输量为

2.3 基于压缩感知的新一代能源互联网数据采集方法流程

基于压缩感知的新一代能源互联网的数据采集方法，具体的流程如图4所示。

图4 新一代能源互联网的数据采集方法流程图Fig.4 Flow chart of data collection method of new generation energy internet

图中：监控数据s的压缩测量选择高斯分布的随机矩阵作为测量矩阵Φ，根据式（2）求出测量向量y；监控数据s的恢复重构，采用OMP算法求出式（4）优化模型的解θ^，根据s^=Dθ^求出原始信号。

3 算例分析

本文算例为19节点微电网系统，其线路和负荷的原始参数参见文献[18]。在此基础上，接入1个电动汽车充电站（EVS）和多种类型的分布式电源，系统包括1个燃料电池（FC）、1个异步风力发电机（WT）、2个蓄电池组（BAT1，BAT2）和2个光伏电池组（PV1，PV2）。具体的线路结构以及各设备的接入位置如图5所示。

图5 19节点微电网系统结构示意图Fig.5 Schematic diagram of the 19-bus micro-grid

本算例基于大量的监控数据样本，从以下方面验证所提采集方法的正确性和有效性。其中，采集方法的测量矩阵Φ为高斯分布的随机矩阵，压缩采样个数M为5，比较定值Vd为10-6。

3.1 监控数据样本

设本算例需要采集的类型多样的监控数据共119个。由于该微电网系统的原始负荷数据较少，本算例24 h负荷数据根据参考的有功测量数据的变化趋势生成。EVS和WT的24 h测量数据分别根据其负荷模型生成[19]，[20]。本算例24 h温度和湿度量测数据样本根据参考的温度和湿度数据生成。本文采样间隔为1 min，24 h共119×1 440个监控数据样本。本文以标幺化后19节点WT的节点电压（A相）、支路电流（A相）、温度和湿度的监控数据为例，其变化趋势如图6所示。

图6 节点19的监控数据Fig.6 Monitoring data of bus 19

3.2 数据传输量分析

为了验证本文所提数据采集方法数据传输量的优势，将所提采集方法和传统数据采集方法的数据传输量进行对比。其中，传统数据采集方法是对每次采样的数据进行完整采样并传输，其平均数据传输量为119个。

根据本文所提的数据采集方法，在不同误差消除周期Te条件下，根据式（11）得到1 440次数据传输的平均数据传输量n_，如表1所示。

表1 不同Te条件下的平均数据传输量Table 1 Average amount of data transferred under different Te

由表1可以看出，在不同的误差消除周期Te条件下，本文所提的数据采集方法的平均数据传输量都小于传统方法（平均数据传输量为119个），且小于传统方法数据传输量的50%，说明本文所提采集方法具有数据传输量的优势。此外，不同Te的平均数据传输量变化不大，且当Te增加到一定程度后，平均数据传输量已不发生变化，说明Te对平均数据传输量的影响不大，可以以较大的间隔周期Te对误差进行消除。

3.3 数据重构效果分析

对于数据的重构效果，由于电力系统对数据精度的要求很高，不能以数据整体的重构效果作为衡量标准而忽略每一个监控数据的重构效果。因此，为了衡量数据采集方法的重构效果，本算例以重构数据的每一个分量与原始数据之间的相对误差作为重构精度的评判指标。

3.3.1 不同字典条件下的重构效果

分别采用K-SVD字典算法与经典的正交基字典算法（DCT字典算法和FFT字典算法）对系统同一采样时刻的119个监控数据（电压、电流、温度和湿度）进行稀疏表示，比较3种不同字典算法对同一信号的重构效果。其中，为保证基于正交基字典算法的数据传输量与基于K-SVD字典算法的基本相同，其压缩采样个数M取值为43。每个监控数据的重构结果如图7所示。

图7 不同字典条件下监控数据的重构结果Fig.7 Reconstruction results of monitoring data under different dictionaries

由图7可知，基于K-SVD字典算法的数据重构结果与原始数据基本一致，而基于FFT字典算法和DCT字典算法的数据重构结果与原始数据有很大的差异。FFT字典算法、DCT字典算法和K-SVD字典算法，重构监控数据每一个分量最大相对误差分别为6 543.8%，3 399.4%和2.8%。基于K-SVD字典算法的重构精度远优于经典的正交基字典算法，说明K-SVD字典学习算法对新一代能源互联网多类型监控数据的稀疏表示的正确性。

3.3.2 不同Te条件下的重构效果

分别采用不同Te（与表1相同）对119个监控数据，在1 440次的数据重构中的相对误差值进行计算本文所提的数据采集方法的重构精度。其中，每次重构监控数据每一个分量的最大相对误差的计算结果如图8所示。

图8 不同Te条件下重构数据的最大相对误差Fig.8 Maximum relative error of reconstructed data under different Te

由图8可以看出，由于累积误差的存在，随着Te的增加，监控数据重构后的最大相对误差值会有缓慢的增加。但在不同Te条件下，监控数据重构后的最大相对误差值的变化并不大，且单点最大的相对误差值也小于2.8%，说明了本文所提的采集方法具有很好的数据恢复精度。此外，当周期Te增加到一定程度后，最大的相对误差值基本不发生变化，同样说明了本文所提采集方法不必频繁的对误差进行消除。

以上实验结果表明，所提方法具有优秀的数据传输量和重构精度，完全满足新一代能源互联网对数据采集精度和速度的要求。

4 结论

本文提出了基于压缩感知的新一代能源互联网的数据采集方法。通过研究与实验，可以得出如下结论：所提数据采集方法在数据传输量上具有明显优势；与传统数据采集方法相比，所提数据采集方法的数据传输量小于传统方法的50%。本文所提基于K-SVD字典算法的数据重构方法与基于经典的正交基字典算法的重构效果相比，重构误差降低了3个量级，并且，监控数据重构后的单点最大相对误差值小于2.8%。