试析高中物理解题中的函数思想应用

摘 要：函数思想是解决数学问题常用的一类思想，即利用函数的概念以及性质对问题进行分析以及进行问题之间的转换的一种思维方式。函数思想作为一种思维方式，不仅可以运用在解决数学问题过程中，还可以运用在一切数学型问题，例如物理问题中。解题者在解决此类问题中用到函数思想，能够大大拓宽解题思路，更快地找到正确解题方法。本文将围绕“高中物理解题中的函数思想应用”这一话题进行研究和探讨。

关键词：高中物理;解题;函数思想

物理课程是高中理科课程的核心课程，物理课程知识点繁杂，题目难度较大，解题比较困难一直是物理课程教学中的难点。针对课程特点，教师在教学过程中应当帮助学生运用函数思想，扩大解题思路，发现物理题目中的数学特征，建立函数模型，以“无限为有限”的思维，思考并解决物理问题，提高学生解题效率，提升学生解题正确率。

一、高中物理解题中函数思想应用的意义

“函数”这一词常见于数学学科中，函数思想是解决数学问题的基础策略，指的是用函数理念去分析、转化以及解决问题。函数是对自然界中数量关系之间的描述，函数思想则是解题者在发现问题的数学特征之后进行函数模型建构，通过模型建构解决问题。解题者利用函数思想解决问题，需要对题目中隐含的条件进行挖掘，通过建构解析式以及灵活应用函数性质的方式，观察、分析、解决问题，找到问题之间的联系，结合函数原型解答问题。

函数思想不仅仅能够解决与函数相关的问题，作为一种思维策略，还可以解决所有“数学型”问题，应对大部分理科课程，例如物理课程。物理课程的学习难度大，需要学生在解决问题的时候用到各类思维，函数思想是其中之一。

以爱因斯坦的相对论为例，在利用时间、长度和质量的关系来进行计算的过程中可以用到函数思维，通过“函数因子”的引入，将概念转化为一种函数模型，降低概念难度，使学生能够更好地理解相关知识。

一切事物都不是静止的，而是在不断变化的，函数思想正是基于此。学生利用函数思想能够找到题目中知识点之间的相互联系，通过构建函数模型的方式将知识点之间的联系转换成方程式，进行相关问题解答[1]。高中物理知识点繁杂，学生在解题过程中会因为未构建完整知识体系以及题目难以对应知识点等问题，导致解答错误或无法完成解答。在这种情况下，教师如果仍旧坚持要求学生仅仅使用传统方法进行题目解答，可能会使学生走进死胡同，导致其解题过程中出现更多问题。

因此，高中教师在物理课程教学中需要帮助学生拓宽解题思路，引导学生在解题过程中运用多种思维，使用各类方法，促使学生的思维更加灵活多变，在看到题目的时候能够产生不同的解题思路。函数思想适用于所有数学型问题，包括大部分物理问题。引导学生在解题过程中使用函数思想，能够帮助学生使用不同类型的方法解决在学习过程中遇到的问题，提高学生的自主学习能力，使学生具备更高水平的解题能力以及更高层次的学习思维。

二、高中物理解题中函数思想应用存在的问题

（一）学生在解题过程中不习惯运用函数思想

无论是教师教学还是学生学习都会受到传统学习思想影响，传统学习思想指的是“术业有专攻”，这里的“术业有专攻”指的并不是专业性，而是在教学以及学习过程中教师和学生都习惯用本学科知识解决问题，很少或是基本不会用到其他学科知识[2]。这一点在理科课程中体现得尤为明显，文科课程之间、知识点之间联系性比较强，理科课程有其固定解题思路，例如物理课程有专业公式，化学课程有规定的配比方法，这使得教师在教学过程中基本上只会用到学科相关知识，很少用到其他学科知识。因此，学生学习需要教师进行引导，除了个别灵活性比较强的学生，其他学生基本上不会想到用其他科目知识解决学习科目问题，大部分学生在解决物理问题的时候会沿用传统习惯，不会用到函数思想。

另一方面，部分教师在教学过程中会提倡利用函数思想解决物理问题，但没有系统化地对相关内容进行详细讲述，学生在使用函数思想进行题目解答的时候，往往会因为知识水平不高以及使用方法错误等，产生很多问题，需要在实际解题过程中予以强化[3]。

（二）学生物理知识水平以及函数思维欠佳

在解决物理问题的过程中用到函数思维，意味着学生需要在掌握物理知识点的基础上明确函数的内涵以及函数解题方式，但是在实际学习过程中，很多学生在这两方面都存在問题[4]。首先，高中物理知识点比较多，大部分知识点内容也比较复杂，学生在学习物理知识的时候会出现知识点不清晰，难以形成完整知识体系以及知识点不全面等各种问题，这使得学生在解答题目的时候会出现不少问题。其次，学生一般是在数学课上接触到“函数”这一概念，理科课尽管在知识点上并没有特别多的联系，但思维方式相通，大部分物理学习存在问题较多的学生在学习数学的时候也会比较困难，学生不熟悉函数解题方法，对于函数概念不够清晰，这些都会导致解题的时候出现问题。最后，在高中物理解题过程中应用函数思想，需要学生具备良好的函数解题能力、扎实的物理知识基础以及灵活变通的解题思维，同时具备这三个条件的学生并不多，学生在高中物理解题中使用函数思想的水平还需要持续提高。

三、高中物理解题中应用函数思想的策略

（一）提高学生应用意识，培养学生思维习惯

要真正将函数思想运用在高中生物理解题过程中，教师必须提高对相关教学内容的重视程度，在教学过程中不断应用函数思想，通过教学帮助学生摆脱传统学习理念，使学生清楚将函数思想运用到物理解题过程中的功用，要实现这一目标，教师在教学过程中应做到：教师在教学的时候反复强调函数思想在解题过程中的重要性，因为高中物理课程是一个庞大的体系，并不是所有物理问题都能够应用函数思想进行解答，因此教师在进行可以应用函数思想进行解答的题目的时候，不仅需要用物理知识进行讲述，还需要用函数思想进行讲解[5]。反复讲解是为了提高学生对这一解题方式的重视程度，使学生在自己完成题目的时候能够回想起函数思想解题方式。通俗来讲，只有教师多次在例题以及题目讲解过程中强调函数思想的解题方式，学生在完成题目的时候才能够依靠记忆想到传统解题方式之外的其他解题方法。的确，学生自身会受到传统科目学习观念的影响，大部分学生又并不具备“举一反三”的学习能力，教师如果不在课堂上反复进行强调，学生很难认识到利用函数思想解决物理问题在题目解答中的重要性，忽视方法的重要性，在课下的时候自然很难将其运用在解答问题过程中[6]。只有改变这种状况，函数思想应用在物理题目这种解题思路才能不再是仅仅停留在理论上，而是能够真正运用在具体题目解答中。例如上文已经提到过的爱因斯坦相对论转换。

（二）提高学生高中物理解题中的函数思想应用能力

在物理课程教学过程中，教師需要特别注意，学习知识是循序渐进的过程，无论是物理知识点还是函数思想，都不是简单的“生搬硬套”，而是一个客观主体化的过程。学生具有主体性，每一位学生的学习基础和学习能力有差别，教师在教学过程中如果不遵循“因材施教”的教学理念，对所有学生进行强制规定的话，就会出现问题。这要求教师在帮助学生将函数思想应用到物理解题过程中的时候，要从基础讲起，使学生在具备扎实的知识基础和灵活的思维方式之上再将两者进行结合，如果学生存在物理知识点不清晰或是不具备函数应用能力，教师所有在两者结合方面做出的努力都是徒劳的。要提高学生在物理解题过程中应用函数思想的能力，教师和学生需要做到以下几点：

1.教师：函数是初高中数学学习的主要内容，教师在培养学生函数思想的时候可以先与班级数学教师进行沟通，对班级学生函数水平做大致了解[7]，然后在此基础上制订合适的教学计划。对于函数基础比较好的班级，教师在进行课程教学的时候可以多讲解一些应用方法并指导学生进行练习，使学生能够更好地清楚解题方法。对于函数基础并不是非常好的班级，教师需要多讲解一些函数思想内涵，多讲述一些函数基础知识，在学生打好基础之后再进行解题思维讲解和函数思想应用习惯培养[8]。

例如，教师在进行“汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶以及减速行驶之后停车，如果将这一过程中汽车的行驶路程S看作时间t的函数，其图像可能是（ ）”这道题目讲解的时候，可以运用“等差数列”以及“物理匀加速→函数→导数这一思路”，将等差数列以及物理匀加速的公式进行两次转换，转换依据是等差数列以及物理匀加速固定公式，之后再用到导数，则可以得到结论。如是，解答问题会变得很简单。

2.学生：学生是学习主体，教师教学的知识最终都需要由学生落实到具体的解题过程中，这要求学生在学习过程中具备一定主观能动性，培养自身良好的解题习惯。物理问题比较复杂，学生在解题过程中会因为各种各样的问题而没有解题思路或是解答方式错误，这时候需要学生拓宽自身解题思路。应用函数思维进行问题解答是一种十分典型的解决方式，学生学会应用函数思维，能够解决很多“数学型”问题，包括大部分物理问题以及化学问题[9]。

学生要提高自身应用能力，真正灵活应用函数思维，不仅需要重视函数思想，还需要在解题过程中尝试自己运用函数思想解决物理问题，拓宽解题视野，加大思维深度。在这个过程中，学生如果对函数存在问题，需要找教师询问，如果物理知识点存在问题，需要补齐相关知识点并进行透彻理解。在利用函数思想解决问题时如果存在疑惑而且自己研究没有结果，也需要及时找教师解答问题，解决相关问题。

物理课程需要学生具备发散思维，很多物理问题并不只是在书本上，在生活中也有一定体现。比如飞船着陆这道题目：飞船着陆需要在离地10千米的地方打开阻力降落伞减速下降，这个过程中若返回舱受到阻力，阻力与速度的平方在一般情况下成正比，这时候如果将比例系数（空气阻力系数）设定为一个数值，将返回舱总质量定成固定数，设其所受空气浮力恒定不变，且为竖直降落，这时候可以通过函数思想来求比例系数（空气阻力系数）的表达式以及数值[10]。这个问题利用传统物理知识进行计算比较困难，如果学生具备函数思想，能够将题目转化为函数，解答起来不会非常难。其实，函数思维培养是一个漫长的过程，学生使用多种解题方法的基础是对题目以及科目有足够了解，在转化出现问题的时候学生要及时进行询问，在函数转化走进死胡同的时候要向教师请教，通过教师的帮助，找到正确的解题方法，让自己在学习上尽可能少走一些弯路，多学习一些知识。

结束语

随着国家对人才综合素质提出了更高要求，教育行业自身改革也进入关键时期，高中物理教师需要改变传统教学理念，将过去的“授人以鱼”转化为“授人以渔”，培养学生解题思维，在物理课程教学过程中引入函数思想，促使学生具备解决所有“数学型”问题的能力，帮助学生拓展思路，更好地运用所学知识解决实际问题。

参考文献

[1]刘启轩.函数思想在高中物理解题中的应用[J].中学生数理化（学习研究），2021：68-69.

[2]廖乃平.论函数思想在高中物理解题中的应用[J].高考，2020（9）：2.

[3]佟魁星.高中物理解题中极限思想的应用[J].中学生数理化（高考理化），2020（6）：1.

[4]杜树和.用函数思想分析物理实验图像：以“探究加速度与力质量的关系”实验为例[J].中学物理教学参考，2020（10）：2.

[5]韩冰.例析数形结合思想在高中物理解题中的应用[J].中学生数理化（高考理化），2020（4）：1.

[6]刘鑫.解析数形结合思想在高中物理解题中的应用[J].理科爱好者（教育教学），2020（3）.

[7]胡文辉.高中物理力学解题中等效替代思想的应用[J].中学课程辅导（教师通讯），2020（15）：2.

[8]陈淑娴.研究一题多解在高中物理解题中的应用[J].中学生数理化（高考理化），2020（2）：1.

[9]张小瑜.高中数学课堂教学中数形结合思想在函数解题中的应用探究[J].高考，2020（8）：1.

[10]朱传华.数图结合殊途同归：一次函数图像在初中物理解题中的应用[J].启迪与智慧，2021（11）：2.

作者简介：李国营（1978— ），男，汉族，天津人，天津市武清区杨村第一中学，中学高级，本科。研究方向：高中物理教学。