数形结合思想在小学数学中的有效应用

热孜宛古丽•穆太力普

摘要：伴随新课改的不断要求，当今在教学中更注重培养学生的学习效率，而且在教学中也出现了很多的学习方法，这样都大大地提升了学生的学习效率，在数学的学习中，数形结合思想就可以非常灵活地让学生快速解题，这对于学生来说是非常便利的，要知道在数学中很多的图形化问题直接看其表面进行解题是非常困难的，这也会导致在考试中浪费很多的时间，因此以画图的形式使得题目更直观，可以更好地简化复杂的问题，提升学生的学习效率。基于此，本文详细分析了数形结合思想在小学数学中的有效应用措施。

关键词：数形结合思想;小学数学;有效应用

引言

随着我国数学教学水平的不断进步，数形结合思想的重要意义也逐渐为人所知。数形结合是一种较为直观的数学思想或教学方法。由于数和形是长期以来数学教学当中最为重要的两个研究对象，这二者能够在特定条件下进行相互转化与相互解释，因此数学教学工作者可以根据这一思想方法进行教学手段的有效优化，进而降低小学数学教学当中抽象概念的难度，使学生的理解不断深入。

1数形结合思想的有关概述

在小学数学阶段，数字和形状都是数学研究的主要且基本的对象，而数形结合的方式使得极为抽象的数学符号与一定的事物或者图形相结合，在学生已接受的范围内进行更深一步的探索，让小学生更好的理解数学问题，且在数形结合中，数和形是紧密结合的两部分，数离不开形，而形也离不开数。数形结合有两个重要的方面，第一种是用数来解形，在某些图形过于简单，我们看不出什么规律时，可通过赋值，如边长相等的方式使几何问题代数化，来进一步探索其规律，即所谓的“数解形”;第二种就是借助图形来解数，这种方法运用更为广泛，能够更好地将代数问题几何化。

2数形结合思想在教学中的实际应用

2.1以兴趣为基点，融入数形结合思想

小学生在一年级时，对于数学并没有很具体的概念，他们对于数学知识的接受也是建立在具体事物的基础上，那么在开学第一课“认识数字”时，教师就可以充分利用这一特点进行教学。例如一年级学生在认识数字这一节中，利用数形结合，可以让学生更好的理解。教师可以向同学们分发一定数量的糖果，然后任意给出一个十以内的数字，让同学们迅速用糖果摆出来，这样一来，学生便对什么是数，怎么样简单明了的表示数有了初步的认识，接着，教师可以加以引导，“表示4需要4颗糖，那么再加一颗糖就变成了几？再加两颗呢？”这样直观的讲解方式，不仅增加学生的学习兴趣，而且更好的把数字的概念和运算展示给了学生。再例如，在教授学生乘法口诀时，我们可以利用数轴，让同学们清晰的认识到内在逻辑，以3×6为例，教师可以将数轴从0标出至20，让小兔子向前走，每一步走三格，一共走六次，看看走到哪一个数字前。这样可以让学生认识到3×6是六个三相加的关系，更加形象的认识乘法口诀中3×6的意义[1]。

2.2将图形融入基本概念教学

要将数形结合思想应用至小学数学教学工作当中，首先就要将图形融入到基本概念教学。教师应当结合教材当中的理论知识与概念表达，在课堂当中创建出一个又一个合理科学的图形表达情境，使抽象复杂的数学概念得以更加直观、有效地被图形语言所表达出来，促进学生对数学知识点接受能力、学习能力以及应用能力的不断提高，进而树立起学生对数学科目的学习信心以及学习兴趣。例如教师在讲授正负数一单元课程时，就可采取数形结合的思维进行负数概念的导入。在生活当中，学生们最常见到的负数就是天气预报当中的气温，教师可以在上课之前要求学生将当地的最低气温、最高气温以及当天气温进行记录，并在课堂上进行研究，观察零下气温的特点，并逐渐引入负数这一概念，让学生能够通过数轴等形式更加精准地了解负数的概念与特点，使基本概念教学的引入过程更加循序渐进，同时也使小学数学教学工作的水平与质量得以不断进步[2]。

2.3使得相关的数字规律形象化

我们都知道现在社会的发展速度是非常快的，因此在更多的时候想要更快地理解事物就需要找到它的规律，在数学中也是一样，各个知识点之间、数字与数字之间都存在着很多的规律，如果学生可以通过自己將这些规律找出来，他们就会善于利用这样的规律解决问题，从而为解决问题提供了便利性，通常在教学中，老师也是首先培养学生自主创造的思维模式，带领学生找规律，从而使得学生形成这样的习惯，但对于小学生来说，他们认知的范围是有限的，尤其是在面对一串的数字时，很容易使得他们产生厌烦的心理，因此数形的思想便可以灵活地融入进来，因为在现在的社会中大多数都是以图形的形式展现出来的，所以人们对这样的形式也已经产生依赖的心理，老师可以在一串数字的学习中带领学生观察变动的图形组合，可以尝试让学生自己去分析，老师教授给学生数形结合的思想，从而可以使得数形的规律明显地展示给学生，这样就可以改变学生从前死记硬背的方式，提高他们的学习效率[3]。

2.4增强数形结合思想实践应用

提高数形结合思想思想渗透效果还需要通过大量数形结合实践应用进行印象加深。教师要引导学生利用数形结合思想快速抓住数学问题重点，在学习代数与几何问题时提高数形转换能力和问题简化能力，在数学学习实践训练中增强数形结合学习方法应用熟练程度。增强数形结合思想实践应用主要包括以下三个方面：一是将数形结合应用于抽象概念教学。小学数学中涉及数学概念知识较多，考虑到现阶段学生学习能力和理解能力，教师要意识到学生仅凭想象很难完全掌握理解概念知识，因此教师可以将数形结合思想融入到概念教学中，将抽象难辨的概念知识转化成直观易懂的图形辅助理解，通过引导学生感受数形转换过程，了解数学概念由来和应用，增强对数学知识的认识理解能力。二是将数形结合融入到数学应用问题解决。小学数学问题文字描述内容较多，学生解决问题时往往出现遗漏、错误理解等情况，难以快速、准确掌握题目本质。教师要引导学生根据实际情况将问题中相关数据进行图形展示，帮助学生了解问题重点并以此解决问题。通过数形结合转换教学，帮助学生在变换推理过程中进行记忆理解。尤其是现阶段学生好奇心比较强，教师可以利用学生现阶段特点，引导学生利用画图、制作教具等方式在实践中潜移默化体验数形结合理念，进而达到数学教学目的。

结束语

总而言之，在现阶段的小学数学教学活动当中，数形结合作为一种重要的数学思想与数学理念，不仅能够提升学生的学习兴趣，还能使抽象的概念更加直观。教育工作者应当对数形结合思想进行进一步分析，并结合教学实际进行有效运用，使学生的数学思维得到不断锻炼，让学生的学习意识得到充分提升。

参考文献：

[1]陈素刚.数形结合思想方法在小学数学中的应用对策[J].家长，2019（36）：113.

[2]李春梅.浅析数形结合思想在小学数学教学中的应用[J].考试周刊，2019（A2）：59-60.

[3]雷正风.数形结合思想在小学数学教学中的应用策略[J].名师在线，2019（32）：62-63.