研究性学习在新高考下高中数学教学中的应用

李君宪

（甘肃省庄浪县紫荆中学，甘肃庄浪 744699）

在传统的高中数学课堂中，教师、学生“各司其职”，师生之间缺乏沟通和互动，致使课堂氛围沉闷，学生思维停滞不前，难以真正提升学生的数学综合素养。而在新课程改革背景下，数学核心素养已经成为一线教师关注和研究的重点。基于此，高中数学教师在组织课堂教学时，必须要尊重学生的课堂主体地位，将研究性学习模式融入课堂教学中，引导学生围绕数学问题展开探究，并在探究的过程中掌握基本的数学知识，获得能力和思维的全面发展。

一、新高考背景下高中数学教学现状分析

新高考背景下，虽然对高中数学课堂教学提出了更高的要求，但在调查中发现，受到多种因素的制约，依然存在诸多问题，集中体现在以下几个方面：

第一，课堂教学理念跨度比较大，师生之间难以适应。新高考契合了新课改的理念，是对传统教学理念的颠覆。这无论是对教师还是对学生来说，都是一种极大的挑战。新高考下强调学生的主体地位，关注学生的综合思维和能力发展，而在传统的数学课堂教学中则很少涉及这一点。同时，尽管部分数学教师已经理解了相关理念，但在实际教学中还无法精准落实，致使数学课堂教学效果大打折扣。

第二，单一的教学方式，难以实现学生的综合发展。在高中数学课堂教学中，教师的教学方式直接决定了课堂教学质量。当前，高中数学教师一直固守传统的教学理念，并未接受现代化教学思想，致使其基本上都是采用“灌输式”的教学模式，按照固定的教学大纲要求将所有的知识点直接灌输给学生，对于学生真正掌握了多少、掌握了哪些知识点、哪些知识点还不甚清晰并未关心和留意。在这种近似于“双盲”的数学教学环境中，难以真正激发学生的学习潜力，制约了学生数学综合素养的发展。

第三，过分关注数学成绩，忽视学生的主体性。针对高中阶段的来说，很多教师依然将教学重点集中在学生的数学成绩上，并未凸显学生的主体地位，致使学生长期处于被动的学习状态下，难以发挥学生的积极性、主动性。在这种数学课堂教学模式下，教师在进行教学设计时常常忽视学生的学习需求，在数学课堂上也是单纯地发号施令，学生无法按照自己的学习目标进行学习。长此以往，这种被动、奴隶式的学习模式阻碍了学生学习能力和思维的发展。

第四，学生并未真正掌握学习技巧，学习效率低下。基于数学学科的特点，学生唯有掌握一定的学习方法和技巧，才能更好地完成数学知识探究学习。但在当前的高中数学课堂中，受到传统教学模式的限制，教师基本上都是采用题海战术或让学生以死记硬背的方式进行学习，并未深入思考和分析数学学习方法、学习技巧，致使学生常常付出了大量的时间和精力，却难以取得预期的成绩。

二、新高考背景下研究性学习模式在高中数学课堂中的运用

（一）基于学情特点，明确研究性学习目标

在数学课堂教学活动中，明确的数学教学目标是开展教学活动的基础，也是课堂教学的出发点和最终归宿。在研究性学习模式下，教师在设计教学目标之前，不仅要依据数学课程标准进行建构，还应精准把握学生的实际情况，顺利落实既定的教学任务。具体来说，高中数学教师在设计研究性学习目标之前，应结合课堂教学观察、学生的数学成绩分析、作业完成情况等，精准把握高中学生的实际学情。在此基础上，结合教学内容中的信息量大小、学习强度、学习难度等，将教学目标划分为总目标、模块目标、单元目标、课时目标等，以便于学生在精准的学习目标引导下顺利完成既定的学习任务。目前，基于数学教材中知识的特点，教师在建构教学目标时还应结合不同年级的实际情况，明确出针对性的学习策略、学习知识、数学技能等。同时，为了促进研究性学习模式的开展，还应指向数学教材的内容、数学目标的特点，结合学生的实际情况，明确各个学习目标之间的关系，使其逐渐形成系统化、完善的数学学习目标系统。另外，结合数学核心素养下的要求，教师在设计研究性学习目标时，不仅要关注知识、能力、思维等目标，还要关注学习态度和情感之间的统一、学习方法和过程之间的统一、学习技能和知识之间的统一，并针对学生之间存在的差异性，设计出详细而具体的教学目标，确保班级中所有学生均可在针对性的学习目标中提升自身的综合素养。

（二）立足学科特点，明确研究性学习内容

基于数学学科的特点，为了促进研究性学习的顺利开展，学习内容是核心和关键。具体来说，高中数学教师在设计数学研究性学习内容时，应注意以下几个方面：

第一，突出内容的思考性。基于新高考下的要求，教师在开展研究性学习时，首先应关注数学教材中的知识点联系，使得彼此之间的联系更为清晰。这就需要教师在设计研究性学习模式之前，对数学教材内容进行全面、深入的分析，结合教学内容，拓展相应的教学资源，并立足于学生的特点、既定的授课计划，将所有零散的数学知识点进行重新组合、排列，最终促使学生在新旧知识的联系中完成数学知识的研究性学习。其次，还应立足于高中阶段学生的实际学情，紧紧围绕数学核心素养及新课程标准下的要求，结合高中数学学习内容的难度、强度，科学筛选学习内容，并适时将新高考内容渗透到学习内容，进而促使学生在研究性学习中实现查漏补缺、知识改错、体系建构，真正提升高中学生的学习能力。最后，还应确保研究性学习内容的梯度性。基于数学学科的特点以及学生的认知规律、学习规律，教师在设置研究性学习内容时，还应坚持“从简单到复杂”的原则，设置出具有梯度性的研究性学习内容，便于学生开展多元化探究学习。例如，在“等比数列前n 项和”的研究学习中，教师就借助了微课的方式，将整个教学内容划分为两个部分。其中，上半部分主要结合教学内容，给学生设计了一个生活化的问题情境，并在微课视频的结尾给学生抛出有悬念的问题。接着，引导学生运用等比数列前n 项和的公式进行计算，最终得到既定的结果。待到学生计算完毕，教师再将下半部分的微课内容呈现出来。如此一来，真正实现了研究性学习的要求，促使学生在数学知识研究中巩固了所学的内容。

第二，凸显教学内容的差异性。研究性学习模式通常具备一定的难度，契合学生的认知发展区，但又需要学生“跳一跳才能摘到桃子”，最终促使学生在这一学习过程中，拓展自身的思维、发展自身的创新能力等。因此，高中数学教师在设计研究性学习内容时，应结合学生的主体地位，结合班级中不同层次学生的认知水平、数学成绩，设计出难易程度不同的任务。同时，还应结合学生的认知发展规律，设计出具有梯度性的学习任务。否则，一旦研究任务过大，就会导致学生逐渐丧失探究兴趣；如果研究任务过小，则没有进行学习的必要。例如，在“投影”这一部分内容的研究性学习中，由于高一阶段学生的解析几何思维尚未建立，在思考的时候存在一定的抽象，对中心投影、平行投影、正投影的理解上存在较大的难度。针对这一现状，教师在开展研究性学习时，可从学生的实际生活出发，以“手影随着灯光变化”作为出发点，指导学生在“灯光中摆各种手势有什么变化，投影的集合位置关系如何界定”等层级式研究性学习任务的引导下进行深入思考和分析，最终在循序渐进的研究性学习中加深对投影知识的认识和理解。

第三，凸显内容的人文性。学科素养背景下，高中数学教师在确定研究性学习内容时，还应指向数学学科素养的内容，努力挖掘其中蕴含的人文元素，促使学生在数学研究性学习中，提升自身的人文素养。就现行的高中数学来说，大量的有意思的数学故事中蕴含着深刻的哲学精神、人文精神，是对学生进行人文教育的最佳途径。因此，高中数学教师在设计研究性学习任务时就可以此出发，结合高中生的实际情况将数学故事灵活融入其中，促使学生在富含数学故事的研究性学习中体验到数学知识的学习乐趣，并形成一定的人文素养。

（三）丰富研究性学习形式

在不同的教学阶段中，教学任务不同，课堂的样态也有所不同。因此，从这一方面来说，高中数学教师在设计研究性学习时，应结合不同的数学教学任务，将其划分为新知识传授、习题讲解、内容复习等。

第一，新知识传授阶段的研究性学习。在新知识传授阶段，教师在设计研究性学习时，应结合学生的实际学情以及高中生的心理认知特点，指向数学核心素养的内容，从“知识与技能、过程与方法、情感态度和价值观”三个维度设计研究性学习方案。在这一过程中，高中数学教师应结合学生的数学学习成绩、数学课堂上的表现，精准把握学生的数学学习能力，并结合数学核心素养的内容，理清研究性学习的任务和要求，确定哪些内容适合用作研究性学习内容，哪些内容不合适。适合研究性学习的内容，在针对不同层次学生的学习中，还应存在弹性的目标。具体来说，在新知识传授阶段的研究性学习中，主要包括四个部分，即：（1）具备一定的导入情境，引领学生在特定的情境中理解数学、掌握数学；（2）研究性学习内容的层次化，将研究性内容进行合理布局，使其与高中生的认知特点相契合；（3）研究学习内容不仅要关注概念、公理、定理等知识，还应在研究性学习的过程中，关注态度和情感、方法和过程、知识与技能的统一，促使学生在新知识研究学习中，提升自身的学科素养；（4）研究性学习内容中，基本上都是通过问题的方式呈现出来，这些知识既相互独立，又存在密切的联系。

第二，习题讲评式研究性学习。习题讲评在高中数学课堂教学中占据十分重要的地位，主要是围绕课后练习、考试试卷进行讲评。通过有效的习题讲评，不仅巩固了学生所学的数学知识，也促进了其数学能力和思维的发展。首先，高中数学教师在设计习题讲评式研究性学习中，应对学生完成的题目进行分析，明确不同习题的出错率。在此基础上，确定哪些习题内容需要进行研究性学习，哪些内容则不适合。同时，为了提升习题式研究性学习的有效性，教师在开展教学之前，还应搜集相关的资料，将其融入研究性学习中，旨在加深学生的学习印象。其次，在设计习题讲评式研究学习内容时，教师还应关注学生的心理感受，结合学生的课堂主体地位，借助问题引导、任务驱动、能力迁移等方式，以数学问题作为基础，引导学生在分析问题、解决问题、反思问题、生成问题的过程中，促进自我感知，并提升自身的数学综合能力和思维。最后，在习题讲评式研究性学习中，教师还应引导学生做好方法总结，在反思的过程中真正实现数学知识的内化，最终实现“举一反

三、触类旁通”的效果。

第三，内容复习阶段的研究性学习。数学复习有助于巩固重难点、建构知识框架、建立知识的横向和纵向联系，真正提升高中数学学习质量。在复习阶段的研究性学习中，教师应结合教材结构，结合知识的难易程度、重点与难点的排布分布，以及学生在学习过程中的知识掌握情况，科学确定研究性学习内容。并以此作为指导，引导学生在多元化、个性化、探究性的学习过程中，通过主动思考、个性反思等，发现知识点的内在联系，并从中找到数学学习的思路和技巧。同时，为了提升高中数学与复习研究性学习的有效性，教师还应结合数学考试中的出题规律，拟定数学复习的重难点，归纳数学思想和数学方法，确保学生在复习式的研究性学习中完成查漏补缺、建构知识体系等。

三、结语

综上所述，面对数学核心素养下的要求，传统师生“各司其职”的教学模式已经落伍，不仅无法凸显学生的课堂主体地位，也无法实现学生知识、能力、思维等多重教育目标，难以促进学生的全面发展和长远发展。在这一背景下，教师要结合新课程改革背景下高中数学课堂教学中暴露出来的问题以及研究性学习的内涵，设计出契合学生实际学情的研究性学习目标，确定与数学学科特点相符合的研究性学习内容，结合不同课堂样态设计出多样化的研究性学习形式，促使学生在研究性学习的过程中真正实现知识、能力、思维的全面发展。