基于核心素养的数学教学变革

邱志勇

基于核心素养的数学教学变革

邱志勇

（四川省遂宁市第二中学，四川遂宁629000）

近年来，随着教育形式的转变和新课改的要求，素质教育越来越被重视。传统的教育观念过于注重学生的学习成绩，而忽略了对学生知识技能和数学素养的培养，这不符合素质教育的发展要求。所谓“授人以鱼，不如授人以渔。”老师真正要做的是教会学生学习数学的方法，教会学生如何思考问题，以及拥有解决问题的能力。鼓励学生积极创新，善于学习，制定适合自己发展的学习计划，培养学生的数学核心素养。

初中数学；核心素养；教学变革

数学是一门综合能力很强的学科，尤其是初中数学处于一个承上启下的阶段，初中的数学基础打好了，那么高中数学学起来就会容易很多。初中数学是学生汲取数学知识的关键期，对于以后的数学学习会有关键性的作用。培养学生的数学核心素养才能够为数学的学习打好基础。如何培养学生的数学核心素养，以及怎样在教学中渗透数学核心素养，是目前数学教育教学的难点，也是本文重点要研究的问题。

一、简述数学核心素养的概念

2011版《数学课程标准》，修订组通过广泛听取各方意见和建议，对《课程标准实验稿》中提出的6个核心概念“数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识和推理能力”做了调整。共提出了10个核心概念。这就是：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。初中数学要求具备的核心素养包括抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析六大核心素养。数学核心素养的养成不是一朝一夕的，需要老师和学生的共同努力，形成自己的数学逻辑，用数学思维看待问题、思考问题，然后解决问题。

二、核心素养理念下的初中生数学学习问题

（一）初中生对数学学习不感兴趣

一方面，传统的初中数学教学采用“填鸭式”教学模式。老师来到课堂，开始讲解一系列的定义、概念、算法等，使学生被动接受知识，忽视学生的主体地位，无法调动学生的积极性，降低了学生进行数学运算的积极性。另一方面，在初中阶段，操作性知识的考试不突出，相关内容被弱化或忽视。

（二）初中生在问题解决过程中缺乏策略

在初中数学解题过程中，方法和策略尤为重要。采用正确的方法不仅提高了计算速度，而且有助于提高解题精度。初中生解决问题的弱点之一是缺乏策略，即不会选择简单有效的方法解决问题。例如，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=48，BC=20，求AC。学生利用勾股定理求AC是直接运算，没有深层思考5，12，13是一组勾股数，而他们的倍数也是一组勾股数，快速得到答案斜边AC=52。他们会接受头脑中浮现的任何知识，不会深入思考如何更快更准确地解决问题。由于平时在解题过程中没有及时有效地总结策略，使得学生碰见这类题型只会盲目运算，这就需要引导学生发现和总结操作的规律和技巧，提高战略意识，做到事半功倍。

（三）初中生理论与实践不能有效结合

三、培养数学核心素养相比于传统教学的优势

传统教学没有平衡好教与学的关系，教师只注重知识的讲述，采用“满堂灌”的模式，重在“教”而忽略了“学”，学习的主体是学生，忽略了学生的感受。这种传统的讲解模式课堂成了老师的“一言堂”，只注重学习的结果而忽略了学习过程，教给了学生解题的方法，而没有告诉学生思考问题，那么下次遇到难题，学生还是不会做。学生的思维和逻辑没有被开发出来。与此同时，学生需要对这门课程有一个清晰正确的认识，只有通过由浅入深的素养养成，才能一步步掌握其丰富的知识。

因此，培养学生的数学思维，提高数学核心素养远比教给学生知识重要。提高学生的数学核心素养能够培养学生的数学思维能力，使学生养成独立思考问题的能力，形成问题意识，自主探究，开发学生的数学思维逻辑，真正“放权”于课堂。学生能够在课堂上发表自己的意见，老师了解学生的想法，既能促进老师教学方法的改进，又能够培养学生的数学思维能力。

四、如何在教学中渗透数学核心素养

（一）养成问题意识，构建知识体系

让学生在数学学习中养成问题意识，多问“为什么”，爱因斯坦曾说“提出一个问题，往往比解决一个问题更重要”。因此，培养学生的问题意识在数学学习中是非常重要的，要让学生带着求知的心态去问。如何培养学生的问题意识呢？老师要为学生营造和谐的学习氛围，让学生在课堂上敢于发问。老师与学生仿佛天生就有一层屏障，都说严师出高徒，因此，很多老师上课不苟言笑，讲课一板一眼，学生上课大气都不敢出，更不用说提出问题了。因此，老师要为学生营造一种和谐的学习环境，在课堂上尊重和爱护学生，创设一种平等、民主、和谐的课堂氛围，将学生当成与自己一同探索新知识的伙伴，鼓励学生提出问题，与学生共同探索问题，让学生自主探究，制定适合自己的学习方法，构建数学知识体系。做到真“放权”于课堂。比如，将学生分成若干个数学学习小组，老师上课提出问题，让学生讨论，然后讨论结束后每个小组派一个代表，将自己组的讨论结果展示给大家，然后由老师在旁指导，分组轮流展示完后，由老师整理归纳重点。

（二）分层教学，因材施教

每个学生的学习情况和学习能力都不同，因此，老师要充分了解每一个学生的学习情况，关注到学生的差异，然后制定适合不同层次学生学习的方法。老师要公平对待每一个学生，做到不偏爱，不歧视，启发学生对于数学学习的兴趣，让学生喜欢数学。传统的教学模式，就是“大锅饭”模式，数学基础好的学生，学习能力强，数学成绩越来越好，而那些数学基础差的学生，学习能力较弱，数学成绩无法得到提高，甚至越来越差，长此以往学生会对学习数学产生厌学心理，讨厌数学，形成严重的两级分化。而因材施教则可以很好地解决这个问题，分层教学，根据不同学生的学习情况制定合适的教学计划，让数学学习好的能够不断突破自我，更上一个巅峰；使数学学习差的同学不再厌烦学习数学，喜欢上学习数学。进而培养数学思维，提高数学核心素养。

（三）发散思维，使学生具有逻辑推理能力。

数学是一门综合能力很强的学科，非常考验学生的逻辑推理能力，培养学生的逻辑推理能力有助于学生发散思维，激发学生的自主探究意识，以及对数学的学习兴趣。兴趣是最好的老师，感兴趣了才能会更好地学习。引导学生对数学知识进行深入思考，有助于发散思维，在数学学习中提升数学核心素养。要提升数学核心素养，老师就要引导学生站在数学的角度看待问题，运用数学逻辑来解决实际问题，发散思维，大胆提出质疑，并运用自己的逻辑思维解决实际问题。例如在学习平行四边形的面积时，老师可以引导学生结合熟悉的知识进行推导，以前学过三角形的面积公式是“底×高／2”，而底和高相等的平行四边形和三角形之间存在联系，底和高相等的平行四边形由同样大小的两个三角形构成，那么可以由此推断出平行四边形的面积是“底×高”。利用熟悉的知识点和公式推导出新的公式和理论这就叫做发散思维逻辑推理。培养学生的逻辑思维能力，能够提高学生的数学核心素养。

（四）增加数学实践，提升学生数学核心素养

数学其实并没有同学们想象的那么枯燥无趣，而是和人们的生活息息相关的。因此，老师在上课时不要一味地讲述知识，还应该适当地加一些实践教学。在实践中去发掘学生对数学的学习兴趣点，然后根据学生的兴趣改变教学方法，进行授课。将数学学习与生活实际相结合，让数学走进生活，在学习立体几何时，可以引导学生们观察生活中的立体图形，与生活结合在一起，开展教学活动。让学生利用所学的数学知识解决生活中的问题，而不是纸上谈兵，毫无建树。引导学生自主探究，在学生自主探究时，老师可以巡堂指导，发现问题及时指正。学生通过自主探究体会到数学学习的乐趣。将数学知识与生活实际紧密联系在一起，提高学生的数学核心素养。

（五）改变初中数学教学的传统观念

在传统的初中数学教学中，老师在传授数学运算知识时，主要是片面灌输理论知识。然而，老师没有给学生留出足够的时间消化和巩固新知识，使学生不能锻炼自己的动手能力，影响了学生学习数学的自主性和积极性。因此，老师应及时改变自己的教学方法，运用新的教学理念进行数学运算，使学生有机会锻炼自己的运算技能。老师必须要讲究教学方法和教学艺术，针对每一位学生设置有针对性的教学方法。

（六）数学核心素养培育要注重渗透利用多媒体教学资源

学生数学核心素养的培养也要注重利用多媒体教学资源。如果老师灵活使用多媒体资源，在数学授课的过程中设置图片、视频等容易引发学生兴趣的内容将吸引学生，授课过程也可以结合学生的生活实际，数学知识与生活两者相联系，激发学生对数学的好奇心，增强学习效果。譬如在进行《勾股定理》这节课程的讲解时，老师要带领学生了解被天文学家开普勒誉为几何学的一大宝藏“勾股定理”，为学生讲解：“勾三，股四，弦五”是勾股定理的特例。并且在西方，勾股定理被称为“毕达哥拉斯定理”，于公元前500年左右由古希腊数学家毕达哥拉斯（学派）发现……通过老师的相关讲解，带领学生在学习勾股定理之前，先了解有关数学文化以及发展历史。如此，老师在讲解有关数学文化的过程中，不仅能培养学生数学学科素养，还能在一定程度上达到督促学生努力学习的目的。虽然就数学这门学科而言，不像语文那样涉及的文化面广泛，但是其中蕴含的数学历史文化，作为初中数学老师，也不能选择不为学生讲解，这不仅会使学生对数学的学习过于死板，而且会影响学生数学核心素养的培养。因此，在日常的教学中，老师要做好备课工作，及时为学生补充相关数学知识的发展历史。

五、课堂实例

还记得笔者在上一节“几何变式”课程时，向学生提出问题和要求：

原题再现：如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长交BC于点G，连接AG。

(1) 求证：△ABG≌△AFG；

(2) 求BG的长。

这个时候，学生们都沉默了，陷入了思考，于是笔者提醒道：“此题的解题思路是先利用对折的性质找到线段之间的数量关系、位置关系以及角之间的关系，然后再利用直角三角形的HL定理判定两个三角形全等，最后利用勾股定理求线段的长度。”

学生仍旧没有思路，笔者再次提示道：“从要证明的结论来看，△ABG与△AFG三边的长度区分比较明显，边与角之间的对应关系简单明了。”

这个时候就有学生突然站起来说：“老师！我发现发现∠B=90°和AG是公共边，而∠AFG是不是就等于90°呢？”话音刚落，哗——全班学生都笑得前伏后仰，有的甚至喊：“呆子，你又做梦呢？”笔者赶紧制止了班上笑的同学，说：“你继续说下去。”随后，这位学生就说：“∠BAG=∠FAG或者∠BGA=∠FGA不就是三角形全等的第三个条件吗？只要我们知道了这个，下面的问题不就预迎刃而解了嘛？”

笔者说：“证明要有理有据，你的猜想90°和第三个条件有依据吗？是题目中的已知还是可能证明出来的结论。”

这位学生说：“老师你说得有道理。我再想想。”这位学生一时间没有想到什么好的办法，就默默坐下去没有说话了。而其他同学却哈哈大笑，笔者做出手势要求同学们不要嘲笑他，而要向他学习。笔者说：“这种勇于提出问题的精神是很好的，大家应该要向他学习！”

随后这位学生突然站起来：“老师，我知道怎么做了，只要我们把这个三角形对折起来就好了！”笔者赞许地看了看这个同学，而其他同学这时候也恍然大悟，才发现原来这个问题的解决是这么的简单！顷刻间，孩子们掌声雷鸣，受益匪浅！

笔者这时候趁热打铁，同时说：“那第二问同学们想好用什么方法求解了吗？”

与此同时，笔者引导学生观察，鼓励学生大胆发言、动手、动笔，与小组成员开展讨论，在同学与同学中的思维碰撞中找到正确的解题思路。

最后，学生一起汇报，写出第二题的答案：求BG，先求AG，求AG可先求GF或者把AG放在△AGE中求。也就是说，如何把分散的条件集中到有效的图形上，发现已知与未知直角的关系，找到正确的解题途径是学生的难点。

在实际的课堂中，老师可以给充分的时间让学生自主探究，小组合作讨论，变教为探。在学生讨论交流后，再让学生上台说一说，充分体现老师的主导作用和学生的主体地位。

综上所述，数学核心素养的养成，不是一朝一夕就可以速成的，不可急于求成，需要长期的积累。这就要求老师要养成数学核心素养的意识，在课堂上自觉将数学知识同数学核心素养的培养结合在一起。养成学生的问题意识，让学生敢于发问，构建数学知识体系；分层教学，根据学生的学习情况，采取分层教学的模式因材施教；发散思维，使学生具有逻辑思维能力，养成自主学习的意识；增加数学实践，将枯燥无味的数学知识同生活紧密结合在一起，激发学生的学习兴趣，全面系统地促进数学核心素养在初中数学中的渗入。培养数学核心素养是一个任重而道远的任务，没有捷径可走，切不可急于求成，需要老师和学生的共同努力。

[1] 王惠敏,陈彩虹,安勇.以问题为抓手发展学生的“核心素养”[J].数学教学研究,2016,35(9):26-29,51.

[2] 朱叶锋.初中数学高效课堂教育视角下的核心素养[J].文理导航(旬),2018,33(03):32-33.

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