“双减”背景下数学精准教学的实施策略

陈军

【编者按】随着“双减”政策的持续推进，小学数学课堂的提质增效得到了广泛的关注，其中，精准教学被认为是实现这一目标的有效途径之一。那么，教师应如何做好学情分析、优化教学结构等工作？具体工作在教学过程中如何落实到位？本期话题围绕“‘双减’背景下的小学数学精准教学”展开。

“双减”的实施，旨在以小切口改革为支点，撬动人才培养方式的整体性变革。通过减去不必要的、机械的、重复的学业负担，实现基础教育高质量发展的目标。“双减”不是以牺牲教育教学质量为代价做减法，而是以提升作业质量，提升课堂教育教学质量，提升校内课后服务质量的“三提”为重点做加法。其中，提升课堂教育教学质量是核心。面对起点不一、兴趣不同、个性迥异的学习者，要想在单位时间不变的情况下，做到减负提质，唯有精准教学才能实现。

精准教学通过追踪和测量学生的学习表现，准确分析和定位学生的学习行为，为教学决策提供依据和改进方法，实现精准决策、个性干预、精准辅学。一定程度上，它既提升教师教学的针对性，又提高学生学习的有效性。

小学数学具有高度的抽象性，是发展学生思维能力最重要的一门学科。但正是因为数学的高度抽象性，又让学生普遍感到数学学习的困难。因此小学数学课堂呼唤精准教学，这不仅是“双减”背景下学生学业高质量发展的需要，也是信息化时代教育发展满足学生个性化需求的必然趋势。数学教学中，教师通过精准把握教材，精准诊断学情，精准设置活动，精准实施评价等策略，能有效地让学生自主投入到深度学习中，促进高阶思维的发展，实现“双减”政策下轻负担、高质量的育人目标。

一、精准把握教材，让资源“活”起来

1. 深入挖掘，找寻育人价值。

作为数学教师，要定位好自己的角色，需要具备育人本位的教学思想。首先，教师要明确自己是运用数学知识育人的角色。这样，教师在解读教材时，就会最先关注到教材对学生生命成长的促进作用，就能充分挖掘出教材中指向人生命成长的育人元素。其次，明了自己是教人学数学的角色。如此，教师就会站在学生的视角思考，教材到底能给学生带来什么，学生将会从中得到什么样的数学精神价值的滋养，发展什么样的思维能力等等。再次，明白自己是教数学的角色。这样，教师就会关注到运用什么样的方法和手段，提供什么样的工具和支架，去教会学生如何习得知识内容。有了这样的逻辑认知，教师就不会只关注知识技能层面，落入照本宣科地教教材的窠臼，而能超越教材，把教材的育人价值转化为学生健康成长的不竭源泉，落实数学学科“用数学育人”的课程思政理念。

2. 整体分析，活化教材资源。

在如何使用教材这个问题上，作为数学教师，需要做到：一方面，教师要站在编者的视角，以知识领域或单元为单位，进行整体分析。理解教材编写意图，弄清楚知识脉络，了解教材呈现的内容及要实现的目标，对教材进行“同构”，这样教学中才能做到“不越位”。如“整数除法”内容，在北师大版教材中是分五次编排的，分别为二上“平均分物”、二下“有余数除法”、三上“除法口算”、三下“一位数除两三位数除法竖式”、四上“三位数除以两位数试商和调商”，知识呈“螺旋上升”形式。整体把握教材的逻辑结构，在学生的每一个发展阶段，教师就知道如何精准发力，从而帮助学生形成良好的知识结构。另一方面，教师要站在学生的视角，立足社会发展和学生当下的生活需要，根据自身的价值认知，重新补充、调整教材内容，对教材进行二次开发，创建生活化教学资源包，对教材进行“异构”。教师对教材的双视角解读，整体分析教材，就可以创生教学资源，让教材更为立体丰满。当然，面对海量信息资源，在对其的开发活化中，还要考虑到以少而精的精准推送为标准，满足不同学生个体发展的特殊需要。

3. 探寻本质，厘清核心概念。

弄清教材的知识脉络后，还需要在纵横分析中厘清知识核心本质，找出核心大概念。在纵向的教材分析中，思考课时教学内容在单元学习、学段学习中的地位与作用，该内容的前后各有哪些与之密切相关的内容。如“小数的意义”单元内容，纵向梳理，可以发现贯穿其中的核心本质——计数单位。以“1”为标准，将“计数单位”累加就是整数，将“计数单位”细分就是小数。抓住“计数单位”这一核心大概念，就可以将整数的意义和小数的意义前后贯通。在纵向梳理教材的基础上，还需要横向对比教材，追问相同的内容在不同教材中是如何安排的？对各版本教材中的单元主题图、例题、练习题的相同点和不同点进行梳理，明辨相同的核心大概念，找到贯穿其中的核心思想主线。

以纵横分析，明确知识的逻辑起点，更好地匹配学生的认知逻辑，让学生顺利地实现学习的迁移。如“小数的加减法”单元内容，是从整数的十进制系统延伸而来，其运算的核心与整数相同，都是相同计数单位的个数累加或递减的运算过程。认清“相同计数单位的累加或递减”这一核心本质后，学生就能将整数加减法的算法顺利迁移到小数的加减法中。在未来学习分数的加减法时，学生也能够顺利地迁移旧知，自主掌握新知。

二、精准诊断学情，让目标“亮”起来

1. 研究学生，进行学情诊断。

对学情的精准把握是保障教学实效的前提。通过设计调研问卷或访谈提纲，借助信息技术手段，进行学情诊断，可以准确了解学生的学习经验、知识储备、学科能力水平。精确分析学生的学习兴趣、学习发展需求、思维发展路径，以及学习本课时可能遇到的困难。基于数据分析，就可以精准定位每个学生的认知起点，预测出学生新知学习的链接点、能力发展的贯通点、生活应用的衔接点、思维拓展的生长点，为不同层次的学生确立最近发展区。

例如，在“可能性”教学中，教师可设计调研问卷。问题1：盒子里有两种不同颜色的球，笑笑摸了30次，红色出现9次，藍色出现21次。根据数据推测，盒子里（ ）色的球可能多，（ ）色的球可能少。问题2：有两个正方体积木，其中①号3面红色，3面黄色;②号1面红色，5面黄色。淘气掷20次积木，红色面朝上出现3次，黄色面朝上出现17次。根据数据推测，淘气可能掷的是几号积木？访谈题：如果课堂上老师让你做这样的摸球游戏，你觉得好玩吗？问题1、问题2的反馈结果表明：一方面，学生感受到在相同的条件下重复同样的试验，其试验结果的不确定性;另一方面，学生通过数据分析，能体会到当试验次数较多时，数据也存在某种稳定性，可以据此作出推断和预测，尽管这种预测可能是错误的。学生对访谈题的回答，几乎都为“没意思”。这样精准诊断学情并进行分析，便于教师精准确立素养目标，精准设置有价值的数学活动。

2. 研读课标，确立素养目标。

依据教学内容和最近发展区理论，教师通过研读课标和学情分析，可以确立数学核心素养目标。进一步，教师还需要关注数学学科的前沿动态，及时研习数学学科教学领域的最新理念。如新修订的《义务教育数学课程标准（2022年版）》，更加突出课程育人宗旨，强调围绕发展学生核心素养，精选和设计课程内容，设置跨学科主题的学习活动，增强课程的综合性和实践性。明确学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度、广度。在不断地学习与研读中，教师就能及时把脉新时代社会发展对人才的需求，就可以与时俱进地对数学核心素养目标进行调整。由指向数学的单学科课程，拓展到五育融合的跨学科课程，由数学学科核心知识技能、活动经验、思想方法目标，拓展到跨学科育人的综合素养目标。

3. 结合学情，目标分解分层。

学情诊断后的精准施策，还需要将数学核心素养目标再进行细化分解。要改变过往笼统划一，缺少针对班级不同层次学生的分层目标设计的情况。将大目标分解分层，指向每一层级的学生，满足每一个学生的个性化发展需求。让基础薄弱的学生达到知识的理解和掌握水平，中等学生达到知识的迁移应用水平，特别优秀的学生达到跨学科情境的创新创造水平。这样不同层次的课堂目标设置，才能让每一个学生在课堂上都有最大的成长与收获。

三、精准设置活动，让学生“学”起来

1. 问题情境，主题任务驱动。

数学精准教学需要教师基于对学生学情的诊断和素养目标定位，精准设置活动。首先，要创设真实世界情境，为学生用数学的眼光观察世界提供现实基础，激发学生全身心参与的热情。其次，情境中还应蕴含着数学学习内容的原生价值，这样的情境与学生学习的需求点和生长点连接，才容易生发驱动学生好奇心与内生力的主问题、问题链或问题组，激起学生的学习兴趣。再次，这样的问题任务还要具有一定的挑战性，能让学生在主题的统领下，突破自己的最近发展区，为学生用数学的思维思考世界提供更大的空间。

例如，“可能性”教学中，教师创设掷骰子游戏情境，淘气和笑笑各掷一枚骰子，大于3淘气赢，小于3笑笑赢，谁赢的可能性大？如果淘气和笑笑各掷一枚骰子，算出和，和是2、3、4、10、11、12淘气赢，和是5、6、7、8、9笑笑赢，谁赢的可能性大？挑战性的问题情境，激发学生“玩中思，思中悟”，学生在“掷骰子”大情境主线上，不断经历“猜想—验证—反思—推断”的过程，思维由浅入深、层层递进。

2. 深度学习，精准提供支架。

有了问题任务的驱动，如何让学生自主推进探究进程，走向深度学习，还需要教师适时提供工具支架。在知识学习的疑难处，或思维的困顿处，进行精准干预，实施有针对性的精准辅学，为学生用数学的语言表达世界提供辅助。

工具支架可以是常态的动画、视频、语音、文字等，把抽象的数学原理形象化、具体化。例如，教师借助平板设备增强课堂教学的互动性;利用几何画板让学生对直观图形进行观察和操作、归纳与总结。工具支架也可以是学习单、思维导图等，让学生自主尝试解决问题，在多感官协同中，实现隐性思维显性化，显性思维自主化。例如，在“可能性”教学中，教师提供包含数据记录表、数据分析表等内容的学习单，让学生学会用工具分析掷骰子的次数与次数和之间的关系。从而由动作思维走向理性地数据分析思维，理解可能性的大小。

3. 交互协作，形成学习社区。

学生进入深度学习后，如何把高阶思维进一步引向纵深发展，就需要建立学习共同体。首先，创生一種能够呈现放松状态的教学环境，让学生的个性心理得以尽情释放。儿童天生具有好玩、好动、好胜、好奇等心理品质，教师设计生动有趣的数学活动，用喜闻乐见的小游戏让学生玩起来，用丰富多样的操作活动让学生动起来，用充满激励的小比赛让学生比起来，用多姿多彩的小故事、小悬念、小谜语让学生好奇起来。其次，构建师生、生生多向互动机制，让学生将活动中玩的体验、操作的感受、比赛的过程、好奇的问题在学习小组中进行分享，在分享中走向深度对话。学生在彼此接纳、比较认同、思辨反思中，逐步发展思维的深刻性、严谨性、批判性与创造性。最后，在深度对话交往中，形成同伴互助、呈现高交互协作态势的学习共同体，让高阶思维持续发生，实现个体与学习共同体的和谐共生发展。

例如，在“可能性”教学中，小组学生一人代表淘气，一人代表笑笑，两人各掷一枚骰子，算出和后，学生发现各种和出现的次数不同。该如何判断可能性大小？在小组深入对话交流中，大家想到小组做20次试验，不能很好地发现规律，需要再增加实验次数。于是，在比较分析、讨论交流中，想到可以把全班每个组的试验数据进行汇总分析，从而发现了规律。进一步，学生结合直观图形分析和的构成，最终自主感悟出各种和中7的可能性最大。

四、精准实施评价，让思维“长”起来

1. 过程评价，唤醒持续改进。

伴随数学课堂学习的发生和发展，过程评价成为数学学习过程中必要的环节。来自同学或教师精准的过程评价，可以让学生对自己的学习态度、学习方法、知识获得、能力发展、思维提升、价值观念等方面有清晰认知。对自己的过程表现和结果有正确的价值判断，有效激发学生自我学习的内在动机。学生根据过程评价，能知晓自己目前的学习水平到底是什么样，是否已经达到数学素养目标要求，还存在哪些漏洞，该如何改进等。在教师的引导下，学生能积极投入到持续的反思改进中。当然，在过程评价中，也要避免用教师或同学的思维替代学生自身的个体反思，剥夺学生在评价中的价值主体地位。

2. 增值评价，实现思维迁移。

在数学教学中，还要实施增值评价。通过持续追踪数学学习轨迹，收集学生在一段时间内不同时间点的素养发展表现的评价数据，基于学生自身素养发展表现的纵向比较，衡量增加的价值，来看学生的进步幅度。数学精准教学的增值评价，主要考量学生在学习中是否实现了思维的两次飞跃——一是学生在新旧知的连接点上，能否进行新知的同化或异化，实现旧知到新知的思维迁移，达到学有所成的目标。二是学生在真实世界可预测和不可预测的情境中，能否自觉主动地应用新知，实现从单学科到跨学科的知识应用，达到迁移创新的目标。

3. 综合评价，促进素养提升。

除过程评价和增值评价，数学精准教学还需要实施综合评价。打通数学课内和课外的边界，借助大数据信息平台，系统观察、记录、分析学生的成长过程。收集能够代表学生数学学习过程中的能力表现和努力情况，并能够作为成长证据的系列记录，如学生的数学学习过程记录、数学学习成果记录、自我评价记录，以及教师对学生的指导与评价记录等。这种真实的表现性记录，指向整体的、活生生的人，指向成长中的人，指向有着充分的发展潜能和充满活力的人，是学生成长过程的完整画像。

（作者单位：清华大学附属小学昌平学校）