预应力混凝土箱梁挂篮受力分析

李如强

（河北衡通工程项目管理有限公司，河北 衡水 053000）

0 引言

随着我国公路基建事业的发展，大跨度预应力混凝土连续梁建设数量不断增加，挂篮施工作为其主要施工方法之一，具有结构轻、拼制拆卸方便、跨间不设支架，施工期间基本不影响通航或行车等优点，被广泛应用于跨山谷、河流等较复杂地段的施工。因此，对预应力混凝土箱梁挂篮受力展开分析具有重要的意义。

1 工程概况

某桥梁全长587.04m。主桥上部采用42m+72m+42m的预应力混凝土变截面连续箱梁；单箱单室顶板宽12.25m，顶板厚0.28m，设2%的横坡；底板宽6.65m，厚度为0.28m，从跨中至主墩中心2.50m范围按二次抛物线变化0.7m，箱梁根部梁高按单箱中心高度4.3m，跨中梁高2.0m。桥梁采用挂篮悬臂浇筑施工，0 号块在墩顶托架上浇筑，各单“T”用挂篮悬臂对称、平衡浇筑施工直至各单“T”最大悬臂，然后浇筑边跨合龙段，待边跨合龙段完成后进行中跨合龙。挂篮结构总体布置如图1所示。本工程桥面宽度大，因此需要针对挂篮结构以及悬臂浇筑过程进行更加精确的控制，具体包含挂篮静态和行走状态下结构的强度、挠度、稳定性等。

2 挂篮的组成及基本要求

行走及锚固体系：行走体系主要由手拉葫芦、平滚及行走反压平衡装置组成，挂篮行走时反压平衡装置锚固于箱梁竖向预应力筋上；挂篮锚固体系由主桁上的反压型钢、精轧螺纹钢筋构成，挂篮行走到位后，用精轧螺纹钢将主桁上的反压型钢锚固于已浇梁段上，并用液压千斤顶施加一定的预压力。

悬吊体系：位于挂篮的前部，主要作用是悬吊和升降底模、侧模、内模及工作平台等。由吊杆、吊杆座、千斤顶、手拉葫芦等组成。吊杆及后锚杆均采用准32 精轧螺纹粗钢筋。

横梁体系：由前上横梁、后锚梁、前下横梁、后下横梁及底模纵梁等组成，横梁系由45#和56#工字钢加工而成。前上横梁、后锚梁固定在主桁架上，底模纵梁固定在前下横梁上，前下横梁通过悬吊体系吊于前上横梁上，后下横梁由双头螺杆锚在已形成梁段的底板上。

挂篮材料：钢材弹性模量为2.06e5MPa、密度为7 850kg/m；泊松比为0.3；线膨胀系数为0.000 012。

挂篮主要技术参数：悬臂浇筑箱梁梁段最大重量（1#） 块为468t，悬臂浇筑箱梁梁段1# 块分段长度为3m，挂篮允许悬臂浇筑梁段最大长度为4.5m。

挂篮设计基本参数：梁段混凝土重量为26kN/m，新浇混凝土动力系数取1.2，施工人员、料具、堆放荷载为1.5kN/m2，振捣混凝土产生的荷载为2.0kN/m2，倾倒混凝土产生的荷载为2.0kN/m2，冲击附加系数取1.4。

3 受力分析

3.1 外滑梁

箱梁翼缘板混凝土及箱梁侧模重量通过外导梁、外滑梁分别传至前一节段已施工完的箱梁翼板和挂篮主桁的前上横梁承担。

箱梁翼板部分混凝土一侧面积为1.5m2，块长3m，合计方量4.5m3。由此计算箱梁翼板混凝土载荷为124.67kN，另外箱梁侧模载荷为90kN。考虑荷载组合，计算得荷载值为305kN，此部分荷载组合两支外模滑梁线载荷为51kN/m。

外滑梁结构为双36b 槽钢组焊，材质为Q235b。根据滑梁的支承情况建立Nastran 有限元模型。其中外滑梁最大组合应力为107MPa，满足要求。外滑梁竖向位移为4.9mm，小于规范要求的12.5mm，满足要求。

3.2 内滑梁

箱梁顶板混凝土及箱梁内模、骨架重量通过内滑梁分别传至前一节段已施工完的箱梁顶板和挂篮主桁的前上横梁承担。箱梁顶板部分混凝土面积平均值为2.6m2，块长3m，合计方量为7.8m3，计算得到箱梁顶板混凝土载荷为202.8kN，另外考虑箱梁内模及骨架载荷为31.5kN。考虑荷载组合为298.29kN，此部分荷载组合内模滑梁线载荷为50kN/m。内滑梁结构为双36b槽钢组焊，材质为Q235b。根据滑梁的支承情况建立Nastran有限元模型，其中内滑梁最大组合应力为81MPa，满足要求。内滑梁竖向位移为4.7mm，小于规范的要求12.5mm，满足要求。

3.3 混凝土底板下部纵梁

箱梁底板混凝土重量及底模板通过底纵梁分别传至前一节段已施工完的箱梁底板和挂篮主桁的前上横梁承担。箱梁底板部分混凝土面积平均值为4.3m2，块长3m，合计方量12.9m3，计算得到箱梁底板混凝土载荷为335.4kN，均分到单位面积上为23.9kN/m2，箱梁底模载荷2.5kN/m2。考虑荷载组合计算得底板处纵梁上的均布荷载为33kN/m。

底板纵梁结构为工25b 工字钢，材质为Q235b。根据底板纵梁的支承情况建立有限元Nastran 模型，其中底板纵梁最大组合应力为132MPa，小于规范要求的215MPa，满足要求。底板纵梁竖向位移为10.1mm，小于规范要求的12.5mm，满足要求。

3.4 前后吊挂系统

前后吊杆均采用Φ32 精轧螺纹钢筋，后吊杆均采用Φ32 精轧螺纹钢筋，PSB830 精轧螺纹钢设计要求应力取750MPa。计算得吊杆最大组合应力为402MPa，小于规范要求的750MPa，满足要求。

3.5 主桁菱形架系统

菱形桁架杆件均为40#b 双槽钢组焊，材质为Q235b。根据桁菱形架支承情况建立有限元Nastran 模型，计算得主桁架杆件最大组合应力为121MPa，小于规范要求的215MPa，满足要求。主桁前上支点竖向位移为12.3mm，小于规范要求的20.0mm，满足要求。

4 抗倾覆稳定性验算

4.1 挂篮施工状态下抗倾覆安全系数验算

由Nastran分析模型可知后支座反力为1 151kN。锚精轧螺纹钢设计数量为4，则每根精轧螺纹钢受力为287kN。Φ32 精轧螺纹钢筋所受最大应力τmax计算公式如式（1）所示：

式（1）中：Sd为精轧螺纹钢筋断面面积；F 为精轧螺纹钢受力值。

由于精轧螺纹钢的直径为4mm，可计算出精轧螺纹钢筋断面面积为804mm2，可求得精轧螺纹钢筋的最大受力为356MPa。PSB830 精轧螺纹钢筋设计的抗拉应力值为750MPa，则抗拉应力值与钢筋所受最大应力的比值为750/356≈2.2，大于规范要求。综上，施工状态下抗倾覆稳定性满足要求。

4.2 行走状态下抗倾覆验算

菱形架行走状态下受力包含以下几部分：悬挂部分结构自重320kN，模板及施工设备人员重量为180kN；单片菱形架受力为300kN，后锚反力为366kN；单片菱形架有4个后锚反扣轮，受力为91.5kN。反扣轮轴直径为66mm，材质为45#钢调质，受力模型为短悬臂梁。支架反扣轮轴最大剪应力τ′max计算公式如式（2）所示。

式（2）中：S1为后锚反扣轮的面积；F1为反扣轮轴受力值。

由以上公式可计算出反扣轮轴的最大剪应力为32.38MPa，4个后锚反扣轮的总最大剪应力为129.52MPa。因此，取45#钢最大剪应力为100MPa，挂篮行走状态下抗倾覆稳定性为：100/32.38= 3.09 ≥2。综上，行走状态下抗倾覆稳定性满足要求。

5 结语

目前国内的超宽变截面矮塔斜拉桥项目比较少，随着今后城市交通的发展，交通量日益增大，桥面宽度增大是桥梁发展的必然趋势，随之带来的是超宽桥梁挂篮结构的一系列设计与施工问题。挂篮结构受力安全是保证悬臂施工的关键。本文依托某大桥连续刚构箱梁悬灌施工项目，通过Nastran 有限元软件对该大桥超宽挂篮进行了建模仿真分析， 设计计算工况，确定计算参数和计算荷载；分挂篮浇筑混凝土阶段和挂篮空置行走阶段，分别进行符合结构实际受力状态的有限元分析，计算菱形挂篮各部件的最大应力和最大变形，并对强度稳定性进行验算，从而得出该大桥连续刚构箱梁悬灌施工菱形挂篮结构满足承载力的要求，荷载传送贯通、明晰，挂篮的各承力部件具有充分的强度、刚度和稳定性，确保了挂篮结构的可靠性与稳定性，有助于提高桥梁工程施工安全性。