区域应急物流中心空间布局规划研究

尹传忠，刘咪，武中凯，陶学宗

(1.上海海事大学 交通运输学院，上海 201306；2.大连交通大学 机械工程学院，辽宁 大连 116028；3.中国铁路投资有限公司 投资与股权管理部，北京 100097)

新型冠状病毒肺炎(COVID-19)疫情给经济社会各行各业带来了极大的冲击，各地方政府采取封闭式管理以及严格的道路交通限制管制等措施，对整个社会物流业带来极大的挑战。灾害发生后，如果应急物资不能在短时间内送达受灾点，势必造成灾害链条不断拉长，后果愈加严重。《中华人民共和国国民经济和社会发展第十四个五年规划和2035年远景目标纲要》指出要“加快建立储备充足、反应迅速、抗冲击能力强的应急物流体系”。完善的应急物流系统是应急物资高效运输的保证，应急物流中心的空间布局是应急物流网络规划的重要基础问题之一，其中，应急物流中心选址是核心环节。传统物流中心的选址问题可分为连续型和离散型。连续型选址问题假定平面内任意节点皆可作为物流中心，典型方法为重心法[1]，该假设存在的主要问题是有可能选出位于山地、湖泊等不具备作为物流中心条件的节点。离散型选址问题克服了上述弊端，其选址可行域是一个离散的侯选位置的集合，主要方法有：鲍姆尔−沃尔夫法[2]、混合整数规划法[3−4]和P-中值方法[5]等。但这些模型的一个基本假设是：运输费用是物流中心选址决策时考虑的主要因素。此外，解决选址问题的方法还有层次分析法[6−7]、模糊综合评价法[8]等，这类方法综合考虑各方面因素对决策的不同影响，通过评价打分情况确定最优选址方案，带有一定的主观性。与常态物流活动相比，应急物流更凸显了非预见性、弱经济性、需求急迫性、政府与市场共同参与性等特征。应急物流中心选址包括临时物流设施和长期物流设施。临时物流设施方面，最常见的优化目标为最小运输总长度和运输总成本[9]，最短运输时间[10]等，部分学者从公平性、人道主义角度研究应急物资设施选址问题[11−12]。永久物流设施选址方面上，秦进等[13]重新定义应急需求服务可靠性，建立服务数量可靠性约束下的交通网络应急资源布局优化模型。总体上，模型方面多以采用多目标混合整数规划的方法[14−17]，改进遗传算法是使用频率较高的求解方法[15,17]；随机模拟方法是模型更加接近实际情况的常用处理方式[16,18]。社团划分理论在交通领域的应用方面，戈佳威等[19]基于模块度理论及分辨率理念，将世界集装箱海运网络细分成特征各异的三大海运区域和八大区块进行研究。罗艺等[20]用复杂网络的社团结构理论研究公交专用道施划的影响。汤霞等[21]把航线运价波动传导网络分为4个社团，研究了航线运价波动传导路径。郑黎黎等[22−23]都采用GN算法划分社团。综上所述，国内外学者在研究特定区域灾后资源条件限制下的应急物流中心选址方面获得了较好的研究成果。但是对灾前应急物流中心选址方面的研究仍存在一些不足。首先，应急物流中心节点空间布局规划属于应急物流网络规划中的前期规划，是应急物流可靠、高效的必要保证，但对相关问题研究相对较少；其次，现有研究多侧重单次灾害下的一次性选址和运输问题；再次，针对实际案例的研究是建立在已知数据的情况下，但灾害发生时短时间内全面收集数据比较困难，且存在较多的假设条件，算法上也比较复杂；最后，缺乏对区域应急物流中心整体协调性研究。上述问题一定程度上制约了应急物流可持续性发展和应急救援时效性。本文采用社团划分、最短路理论、熵权TOPSIS法和区位理论相结合的方法，以应急救援物资高效运输为主要目标，构建高速公路、高速铁路和航空线路结合起来的综合交通网，从区域现状、路网情况和政策规划等角度出发，对长三角区域灾前应急物流中心统筹规划，确定应急物流中心的数量和覆盖范围，最大程度保证救援物资运输的可靠性和时效性。

1 社团划分及备选城市的选取

高速公路、高速铁路和航空运输是应急运输中重要的运输方式。本文综合考虑以上3种时效性高、可靠性好、覆盖面广的运输方式，构建3种路网组成的复杂网络，对区域内的城市进行社团划分，得到区域内路网联系紧密的城市群。

1.1 社团划分

网络中的社团是指把网络中的顶点分成组，组内顶点间的连接比较稠密，组间顶点的连接比较稀疏。对区域进行社团划分，可以简单、有效地找出区域内路网连接紧密的城市群，而且避免了过多假设，在实际应用中可操作性强。

Newman定义了模块度指标Q函数用来定量地

衡量网络社团结构划分，公式为 ：

其中：i和j表示网络中的节点，Aij表示节点i和节点j连边的权重；ki=∑jAij是节点i的所有连边的权重之和；ci和cj是节点i和j被划分的社团；δ(ci,cj)为0-1变量，当ci=cj时，值为1，其余为0；m表示整个网络中所有连边权重之和，m=

BLONDEL等[25]提出了一种两阶段重复迭代提取大型网络社区结构的方法。对于有N个节点的网络：

1)将网络的每个节点分配一个不同的社区。

2)对于每个节点i，将从其社区中移除，并入邻居节点j的社区，并评估模块化的收益ΔQ。将节点i放置在收益(非负)最大的社区中。

∑tot是指社团内部连边的权重之和；∑in是指社团连边的权重之和；ki,in是i点与社团内部的点连边的权重和。

3)对所有节点重复依次应用该过程，直到不能实现进一步的改进。

4)建立一个新的网络，节点是3)中段建立的社团，节点之间连边的权重为相应2个社团中节点之间连边的权重之和；同一社团的节点之间的连边为该社团在新网络中的自环。

5)在新的加权网络应用1)～4)。

重复上述过程，直到不再有变化，Q函数达到最大值，社团划分达到最优。

用上述社团划分方法对一个区域内的城市进行社团划分，把不同城市之间道路的通达性和距离作为判断的指标，找出路网联系密切的城市群，此城市群作为一个整体考虑，有利于救援物资的有序调拨，减少配送时间，满足应急物流高效运输的基本需求。

1.2 弗洛伊德算法

根据应急救援工作效率优先、兼顾效益的特征，首先考虑的是保障输送物资的时效性。社团划分完成后需要确定每个城市前往社团内其他节点的最短运输距离，以此为依据选择物流中心备选城市。

弗洛伊德算法是利用动态规划的思想寻找给定的加权图中多源点之间最短路径的算法。设有向图D=(V,E),V={v1,⋅⋅⋅,vn}，Wij表示vi与vj之间连边的权重。

算法的流程图如图1所示。

图1 弗洛伊德算法流程图Fig.1 Flow chart of Floyd algorithm

采用该算法可以快速计算网络内任意节点对之间的最短距离，进而确定社团内处于中心位置的节点。在处于中心位置的节点建立应急物流中心，可以满足应急运输时效性要求。

2 应急物流中心选址

根据区位优势理论，构建评价指标体系，运用熵权TOPSIS法对备选城市的区位优势排序，选出区位优势明显的城市建立应急物流中心。

2.1 评价指标的选取

区位优势是区位的综合资源优势，即一个区域所占据的有利条件和地位，包括社会因素、经济情况、管理能力、交通条件、公共设施建设、自然条件和地理位置等。本文依据区位优势理论，结合应急物流中心的特性，并参考相应文献，根据系统全面性、客观性以及数据的可获得性等，选择适当的评价指标，定量计算城市的区位优势，确定社团内应急物中心，构建评价指标体系如表1。

表1 应急物流中心评价指标体系Table 1 Evaluation index system of emergency logistics center

2.2 熵权TOPSIS法

熵权法是根据已知评价对象指标的数值来确定每个指标所占的权重。其基本思路是根据指标变异性的大小来确定客观权重。指标值的变异程度越大，提供的信息量越多，某个指标的信息熵就越小，在综合评价中所能起到的作用也越大，其权重也就越大。TOPSIS法可以对m个评价对象，考虑n项评价指标对评价对象根据指标进行排序。

TOPSIS法默认每个指标有相同权重，而实际情况并非如此，熵权TOPSIS法先用熵权法求权重，基于此对TOPSIS法进行修正。具体步骤如图2。

图2 熵权TOPSIS算法流程图Fig.2 Flow chart of entropy weight TOPSIS algorithm

式中：P为概率矩阵；ej为信息熵；dj为差异系数；wj表示各指标的熵权；L+i和L-i为i到正负理想解值的接近度，评价对象与最优方案的接近程度为͂i,该值越大说明越接近最优方案。

加权标准化判断矩阵的正负理想解为：

采用该方法对备选城市排序，即可得到最具有区位优势的应急物流中心城市。

3 案例分析

3.1 案例背景

长三角区域现已形成覆盖广泛、便捷高效的干线公路网，县级行政区通高速公路比例为95.5%。已经开通了合宁、合武、甬台温、温福、沪宁、沪杭、京沪、合蚌、宁杭、杭甬、杭长、合福、宁安、宁启等多条高铁线路，里程达到6 008 km，覆盖区域内90%以上区市，基本形成了网络化的高铁系统。航空运输方面，一半以上城市已经存在投入使用的机场，其他城市也有已在建或规划中的机场。

3.2 基于综合路网的社团划分

以长三角区域41个城市为网络节点，连边表示2个城市可以直达，边的权重为城市间最短直达距离的倒数，直达包括不经过或经停其他城市的高速公路、高铁、航班。采用1.1节中的方法对网络进行社团划分，如图3所示。

图3 长三角区域综合运输网社团划分结果Fig.3 Results of community division of comprehensive transportation network in Yangtze River Delta region

城市之间的线条越粗代表这两地运输距离越短。在综合路网中，长三角区域的所有地级及以上城市共被划分成了4个社团，分别用A社团、B社团、C社团和D社团表示，每个社团包含8～12个城市。从图中可以看出安徽北部与江苏北部、安徽中部及南部、上海与浙江北部联系紧密。在应急运输中这类城市之间运输效率高，可靠性强，适合作为整体考虑。

3.3 长三角区域应急物流中心备选城市选择

针对上述划分的社团，采用弗洛伊德算法计算节点对之间的最短路径，然后计算出各城市前往社团内其他城市的运输路径总长，选择运输总距离最短的前5个城市为该社团的物流中心备选城市，如表2～5所示。

表2 A社团应急物流中心备选城市Table 2 Candidate city for emergency logistics center of Acommunity

表3 B社团应急物流中心备选城市Table 3 Candidate city for emergency logistics center of B community

表5 D社团应急物流中心备选城市Table 5 Candidate city for emergency logistics center of D community

3.4 长三角区域应急物流中心选择

对选出的备选城市针对评价指标进行数据整理并用熵权TOPSIS法确定每个指标在每个社团中的权重如图4所示。

图4 各社团评价指标权重Fig.4 Weight of evaluation index of each association

从图中可以看出“是否为国家物流枢纽”在除A社团以外的其他社团中都是权重最高的指标，A社团中该指标权重为0，是因为社团中所有备选城市在这项指标上无差异，均不是国家物流枢纽；“是否有机场”在A社团中权重接近50%是因为备选城市中仅徐州有机场，其他城市的机场都处于在建或在规划的状态，数据差异较大；其他指标的权重相对平衡，权重大表示指标离散程度高，反之表示指标离散程度低。

对备选城市进行评价排序得到以下结果：

上述计算结果说明徐州、南京、苏州，宁波是各社团中最适合建立应急物流中心的城市，这些城市的路网连通性较好，且运输距离较短，综合保障能力强，建设与运营成本小。在该城市设置规模较大的应急物流中心有利于非常态事件后应急运输工作的展开，能够进一步完善应急物流系统。比较不同城市的数据差异可以看出，在A和C社团中，排名第1的城市徐州、苏州与理想值的接近度远大于排名第2的蚌埠、无锡，说明徐州、苏州在区域内的区位优势显著高于其他城市；在B社团中，排名第1和第2的南京和芜湖差距较小，D社团中前2名的宁波与金华也差距较小，在有其他因素影响的情况下也可以考虑排名第2的城市设立应急物流中心。

上海作为长三角区域最重要的经济增长极，落选长三角应急物流中心的主要原因是：从三省一市整体上看，上海虽然南北位置居中，但基本处于东部边缘；从划分后的社团来看，上海依旧处于地理上的边缘位置，以至于未进入备选城市参与综合评价。除此之外，上海的城市可用面积较小，土地价高，人口密集，对于区域级应急物流中心的建设限制较多。

综上所述，在长三角范围内共建应急物流中心4个，分别是徐州、南京、苏州和宁波，每个物流中心覆盖的城市为8～12个。应急物流中心布局、覆盖范围如图5所示。

图5 长三角应急物流中心空间布局及覆盖范围Fig.5 Spatial layout and coverage of emergency logistics center in Yangtze River Delta

4 结论

1)从灾前规划的角度考虑应急物流中心选址问题，有利于提升灾害发生后应急物资运输可靠性及时效性。

2)针对现有研究多是对单个非常规事件的应急物流中心规划，从区域角度着手，结合区域一体化构建应急物流中心，丰富了应急物流的研究视角。

3)在长三角范围内共建应急物流中心4个，分别是徐州、南京、苏州和宁波，每个物流中心覆盖的主要城市为8～12个。

4)提出社团划分、最短路理论和熵权TOPSIS相结合的方法，选用易获取的数据，避免了过多假设，更加切合实际，计算简便、有效。

5)以模块度水平最高为目标进行社团划分，以此来决定社团的数量及成员，针对不同案例可结合实际情况综合考虑模块度与社团划分结果进行微调，对备选城市的评价指标也可以根据不同案例特点进行改进，获得切合实际的应急物流中心选址方案。

由于水路运输运量较大，但速度较慢，难以满足应急物流对时效性的要求，本研究未将水路运输纳入研究范围。后续研究将在建或规划高速铁路、高速公路以及机场加入路网，涉及到重装备、大量物资的运输，普速铁路、一般公路等也应考虑进去，并适当考虑将军用机场纳入应急物流体系，增加应急运输的可调用资源，并进一步考虑每个社团的物资分类、存储规模，社团之间的物资调度问题。