不同轨道板系统梁体线性变化对钢轨映射变形敏感性分析

刘丽丽,蒋丽忠,2,周旺保,2,刘 祥,吴凌旭,张云泰

(1.中南大学土木工程学院,长沙 410075； 2.高速铁路建造技术国家工程实验室,长沙 410075)

引言

铁路运输具有安全舒适、减排高效等特点，在促进地域经济发展、推动社会文化发展等方面具有特殊的地位和作用[1]。随着人们对快捷生活的要求越来越高，高速铁路里程也越来越长，并不断向地震活跃区和极端气候等特殊区域发展[2]。板式无砟轨道结构作为高速铁路的重要基本结构形式之一，占有非常重要的地位，当其处于极端环境中时，它们将不可避免地发生变形[3]。由于复杂的层间相互作用机理和变形协调效应，这些累积变形将映射到钢轨表面[4-5]。当列车高速通过时，这些附加不平顺会增加轮轨接触面的激励，影响列车运行安全性和舒适性[6-9]。因此，研究轨道系统变形机理和抵抗基础变形的性能对于高速铁路安全稳定运行具有重要意义。

我国在借鉴国外先进无砟轨道技术的基础上，形成了具有中国特色的CRTSⅠ型[10]、CRTSⅡ型[11]和CRTSⅢ[12-13]型板式无砟轨道结构，无砟轨道是目前使用最多的轨道形式。国内外大量学者对轨道板的各项性能进行了详细研究。DAI等[14]设计了足尺无砟轨道结构试件，并进行界面剪切性能和界面黏结滑移行为的研究。结果表明，砂浆层顶部和底部两个界面的黏结强度存在较大差异，在砂浆层顶界面开裂前，底部界面没有产生滑移位移。娄平等[15]基于有限元模型研究车辆与温度不同荷载组合下，层间离缝对CRTSⅢ型无砟轨道结构受力变形的影响，探究伤损演变规律和维修限值。此外许多学者也进行了CRTSⅢ型板式无砟轨道动力特性研究[16-17]，其中，曾志平等[17]通过建立CRTSⅢ型轨道板足尺模型，开展30 t轴重列车作用下轨道结构力学特性试验。结果表明，疲劳荷载作用下，CRTSⅢ型板式无砟轨道各层动力响应呈逐渐增加之势。此外，学者们开展了实验研究[18-22]和实地调查[23-24]，其中，LEE等[24]专注于轨道不平顺波段分析，提出了距离波长表示法；勾红叶[25]和陈兆伟等[26-27]提出了梁体变形与钢轨变形间的映射关系解析解，并进行参数分析；GALVN[28]讨论了考虑沉降的列车-轨道系统和列车-轨道-桥梁系统的动力响应。目前，关于CRTSⅠ型、CRTSⅡ型和CRTSⅢ型板式无砟轨道系统的研究较多，但主要集中在动力分析。

研究梁体变形对钢轨变形的影响规律，探讨3种轨道板系统钢轨变形的敏感性。由于层间构件存在相对滑移，扣件与填充层刚度具有很强的非线性特性，理论上推导解析解需作大量假设，而有限元法可以很好地避免这些问题，更真实的模拟和计算钢轨在基础结构变形时的附加不平顺。因此，采用有限元方法研究梁体变形对钢轨变形的影响规律，分析3种轨道系统对梁体变形的敏感性。

1 轨道结构

我国当前服役的无砟轨道结构主要分为单元板式和纵连板式两类。

CRTSⅠ型板式无砟轨道主要构件为：钢轨、无挡肩弹性分开式扣件(WJ-7B型)、轨道板、低模量水泥乳化沥青砂浆(CAM)、底座板、凸形挡台。扣件间距一般为629 mm(不宜大于650 mm)，每块单元板配置16组扣件；轨道板为双向预应力混凝土板。由于板端自由边界的影响，易产生板端翘曲、板角破碎等病害现象，CAM的作用是缓冲协调和施工调节，提供有限的纵向、侧向阻力；凸形挡台是重要的限位装置，承受温度力和侧向力；底座板起着定位凸形挡台、承受并传递竖向水平力、抵抗并吸收下部基础变形的作用。

CRTSⅡ型轨道板与CRTSⅠ型轨道板的区别是，板间采用纵连形式，调整层采用高弹模水泥乳化沥青砂浆(CAM)。CRTSⅡ型轨道板标准板尺寸为6.45 m×2.55 m×0.2 m，每块板上布置10个扣件，扣件间距为0.65 m。桥梁上由滑动层、钢筋混凝土连续底座板、侧向挡块、CAM、轨道板、钢轨、扣件等组成；在隧道、路基地段自下而上由支承层、CAM、轨道板、钢轨、扣件等组成。底座、支承层及轨道板纵向连接，路基上设置摩擦板、端刺及过渡板等。

CRTSⅢ型轨道板是对既有无砟轨道的优化与集成，其主要创新点为：扩展了板下填充层材料，改变了限位方式，改善了轨道弹性及完善了设计理论体系等。CRTSⅢ型轨道板主要由混凝土底座板、自密实混凝土(SCC)填充层、轨道板、扣件、钢轨等组成。SCC填充层是CRTSⅢ型板式无砟轨道的关键材料，其抗冲击荷载性能对高速列车的运行安全具有重要意义。底座板两端各设置1个凹槽与SCC填充层两端对应位置处的凸槽相连，凹槽内侧周围紧贴8 mm厚橡胶垫板，底座板与SCC填充层之间铺设4 mm厚土工布；SCC填充层与轨道板之间设置U形钢筋和钢筋网片加强连接，采用单元板的铺设方式。CRTSⅠ、CRTSⅡ、CRTSⅢ型轨道板结构示意如图1所示，3种轨道板的构件尺寸和材料参数见表1。

表1 桥梁-轨道系统不同构件尺寸和材料参数

图1 3种轨道板结构示意

2 轨道-桥梁系统模型

3种轨道系统简支梁桥钢轨跟随梁体变形趋势如图2所示。以8跨32 m简支梁桥为例，研究不同板式无砟轨道系统对梁体线性变化的敏感性[29]。利用ANSYS有限元软件，分别建立CRTSⅠ型轨道板-简支梁桥系统，CRTSⅡ型轨道板-简支梁桥系统和CRTSⅢ型轨道板-简支梁桥系统有限元模型。其中，CRTSⅠ型和CRTSⅢ型轨道板-简支梁桥系统在路基段和桥梁段全长采用单元板，CRTSⅡ型轨道板-简支梁桥系统在路基段和桥梁段全长采用纵连板[30]。钢轨、轨道板、底座板，梁体及桥墩均采用beam3单元模拟，扣件、填充层及支座均采用combine14弹簧单元模拟，梁间距取20 mm；轨道板间距取70 mm，3个系统建模的相关参数见表2。CRTSⅠ、CRTSⅡ、CRTSⅢ轨道板参数参考文献[31-33]。

图2 3种轨道板-简支梁桥系统中桥墩沉降对钢轨的映射变形

表2 板式无砟轨道-简支梁桥系统构件尺寸和材料参数

3 不同轨道系统对桥墩沉降的敏感性分析

3.1 单墩沉降

8跨32 m简支梁桥首末两跨位于路基，从左往右数第2跨右边桥墩命名为1号桥墩，以此类推。当3号墩沉降分别为4，8，12，16 mm时，3种板式无砟轨道-简支梁桥系统的钢轨映射变形曲线和扣件内力曲线计算结果分别如图3、图4所示。

图3 3号桥墩沉降钢轨映射变形曲线

图4 3号桥墩沉降扣件内力曲线

从图3、图4可以看出，不同的轨道系统，发生相同的桥墩沉降时，得到钢轨映射变形曲线几何形状及扣件内力变化曲线几何形状大体一致。这说明，在桥墩沉降工况下，3种轨道系统钢轨变形都具有良好的“跟随性”；对比可知，沉降量越大，3种模型计算得出的钢轨变形及扣件内力幅值越大；通过局部放大图可以看出，当3号桥墩分别发生4，8，12，16 mm不同沉降量时，沉降桥墩位置处钢轨变形幅值从小到大依次是CRTSⅡ型轨道板-简支梁桥系统，CRTSⅠ型轨道板-简支梁桥系统和CRTSⅢ型轨道板-简支梁桥系统，其中，CRTSⅠ型和CRTSⅢ型轨道板-简支梁桥系统的钢轨变形曲线几乎重合；相邻桥墩位置处的钢轨上翘程度区别不明显；钢轨映射变形区域长度从长到短依次是CRTSⅡ型轨道板-简支梁桥系统，CRTSⅠ型轨道板-简支梁桥系统和CRTSⅢ型轨道板-简支梁桥系统，其中CRTSⅠ型和CRTSⅢ型轨道板-简支梁桥系统的钢轨变形区域长度几乎一致，这说明CRTSⅡ型轨道板-简支梁桥系统在发生桥墩沉降时钢轨映射变形曲线最平缓。这是由于CRTSⅡ型轨道板-简支梁桥系统是纵连板，纵连板在桥墩沉降工况下，底座板和桥面之间会发生脱空，从而导致CRTSⅡ型轨道板-简支梁桥系统在桥墩沉降作用下，钢轨映射变形曲线更平缓，扣件力变化趋势遵循同样规律。

3.2 相邻桥墩沉降

当3号桥墩沉降为5 mm，4号桥墩沉降分别为10，15，20 mm时，3种板式无砟轨道-简支梁桥系统的钢轨映射变形曲线和扣件内力曲线计算结果分别如图5、图6所示。

图5 相邻桥墩沉降钢轨映射变形曲线

图6 相邻桥墩沉降扣件内力曲线

通过图5可以看出，当3号墩沉降相同时，随着4号墩沉降增加，钢轨变形呈线性增加，且均具有良好的“跟随性”。从图5局部放大图可以看出，在相同沉降工况下，CRTSⅡ型轨道板-简支梁桥系统沉降墩位处钢轨变形幅值最大，而在CRTSⅢ型轨道板-简支梁桥系统中最小；同时，CRTSⅡ型轨道板-简支梁桥系统的映射区域长度最长，而在CRTSⅢ型轨道板-简支梁桥系统中最短。由图6可以看出，扣件内力在进出沉降区域及沉降桥墩位置处产生突变；扣件内力随桥墩沉降量的增加而线性增加。从图6的局部放大图可以看出，在相同沉降工况下，CRTSⅡ型轨道板-简支梁桥系统扣件内力幅值最小，而在CRTSⅢ型轨道板-简支梁桥系统中最大。结果表明，当简支梁桥相邻桥墩发生不均匀沉降时，CRTSⅡ型轨道板-简支梁桥系统的钢轨映射变形最为平缓。

3.3 间隔桥墩沉降

当2号墩沉降量为5 mm，4号墩沉降量分别为10，15，20 mm时，3种板式无砟轨道-简支梁桥系统的钢轨映射变形曲线和扣件内力曲线计算结果分别如图7、图8所示。

图7 间隔桥墩沉降钢轨映射变形曲线

图8 间隔桥墩沉降扣件内力曲线

通过对比图7、图8可知，当2号墩沉降量为5 mm时，随着4号墩沉降量增大，钢轨映射变形值和扣件内力值也增大。从图7局部放大图可以看出，在相同沉降工况下，在沉降墩位置处，CRTSⅡ型轨道板-简支梁桥系统的钢轨映射变形幅值最小，映射区域长度最长；CRTSⅢ型轨道板-简支梁桥系统的钢轨映射变形幅值最大，映射区域长度最短。从图8局部放大图可知，在相同沉降工况下，CRTSⅡ型轨道板-简支梁桥系统的扣件内力幅值在进出沉降区域和沉降桥墩位置处最小，而在CRTSⅢ型轨道板-简支梁桥系统中最大。这说明CRTSⅡ型轨道板-简支梁桥系统对桥墩沉降变形敏感性最小，即抵抗桥墩沉降变形性能最好。

4 钢轨变形对梁体错台的敏感性分析

4.1 单跨梁体竖向错台

当第5跨梁体的竖向错台量分别为10，15， 20 mm时，3种板式无砟轨道-简支梁桥系统的钢轨映射变形曲线和扣件内力曲线计算结果分别如图9、图10所示。

图9 单跨梁体竖向错台钢轨映射变形曲线

图10 单跨梁体竖向错台扣件内力曲线

从图9、图10可以看出，同一梁体错台工况发生在不同轨道桥梁系统中时，钢轨映射变形曲线和扣件内力变化曲线的几何形状大致相同。随着错台幅值增大，钢轨映射变形和扣件内力幅值增大，钢轨映射变形曲线表现出良好的“追随性”。从图9局部放大图可以看出，对于相同的梁体错台工况，在梁体错台位置处，CRTSⅡ型轨道板-简支梁桥系统的钢轨映射变形幅值最小，而CRTSⅢ型和CRTSⅠ型轨道板-简支梁桥系统基本相同。在进出梁体错台区域，CRTSⅡ型轨道板-简支梁桥系统的钢轨上拱程度最大，CRTSⅢ型和CRTSⅠ型轨道板-简支梁桥系统的钢轨上拱程度不明显。从图10局部放大图可以看出，CRTSⅡ型轨道板-简支梁桥系统扣件内力幅值最小，其余两者的扣件内力幅值差异不明显。上述结果表明，在多跨简支梁桥体系中，CRTSⅡ型轨道板-简支梁桥系统对梁体错台变形的敏感性最小，具有较好的抵抗变形能力。

4.2 多跨梁体竖向错台

当第5跨主梁竖向错台量为5 mm，而第3跨梁体的竖向错台量分别为10，15，20 mm时，3种板式无砟轨道-简支梁桥系统的钢轨映射变形曲线和扣件内力曲线计算结果分别如图11、图12所示。

图11 多跨梁体竖向错台钢轨变形曲线

图12 多跨梁体竖向错台扣件内力曲线

从图11、图12可以看出，当第3跨梁体错台量为5 mm，第5跨梁体错台量依次为10，15，20 mm时，3种轨道系统的钢轨映射变形幅值和扣件内力幅值相应增大，即表现为正相关，且均具有良好的“跟随性”。从图11局部放大图可以看出，对于相同的梁体错台工况，在进出梁体错台区域，CRTSⅡ型轨道板-简支梁桥系统的钢轨上拱程度最大，其余两种系统的钢轨上拱程度大致相同，均略小于CRTSⅡ型轨道板-简支梁桥系统。在梁体错台位置处，CRTSⅡ型轨道板-简支梁桥系统的钢轨映射变形最小，其余两种系统中钢轨映射变形大致相同，均略大于CRTSⅡ型轨道板-简支梁桥系统。从图12局部放大图可以看出，在相同的梁体错台工况下，CRTSⅡ型轨道板-简支梁桥系统扣件内力幅值最小，其余两种系统中扣件内力幅值差异不明显。上述结果表明，在多跨简支梁桥体系中，CRTSⅡ型轨道板-简支梁桥系统在多跨梁体错台工况下的变形最小，说明该系统对梁体错台变形的敏感性最小。

5 结论

基于高速铁路桥梁-路基-无砟轨道系统层间相互作用机理和变形协调作用，结合CRTSⅠ型、CRTSⅡ型和CRTSⅢ型板式无砟轨道-简支梁桥系统的结构特点和铺设方法，建立了3种8跨32m无砟轨道-简支梁桥系统ANSYS有限元模型，研究梁体几何线形变化与钢轨变形及扣件内力的变化规律，所得结论如下。

(1)在梁体发生几何变形情况下，3种系统钢轨变形表现出良好的“跟随性”，梁体几何线形变化越大，钢轨变形幅值和扣件内力幅值越大。

(2)梁体几何变形相同，CRTSⅡ型轨道板-简支梁桥系统的钢轨变形幅值和扣件内力幅值最小，CRTSⅢ型轨道板-简支梁桥系统的钢轨变形幅值和扣件内力幅值最大，即CRTSⅡ型轨道板-简支梁桥系统的钢轨变形对梁体几何变形的敏感性最小。

(3)梁体几何变形相同，CRTSⅡ型轨道板-简支梁桥系统的钢轨映射变形区域最长，其余两种系统的钢轨映射变形区域长度基本一致，即CRTSⅡ型轨道板-简支梁桥系统底座板与桥面板之间发生脱空，列车通过时，会引起轨道动态不平顺。