一种针对雷达回波分裂的相位补偿处理方法*

代妍，刘丹，胡庆荣，陈成增，王悦循

（1.北京无线电测量研究所，北京 100854；2.中国航天系统工程有限公司，北京 100070）

0 引言

雷达的传统功能是对目标进行检测和定位，而现代雷达除了检测和跟踪目标外，还要求对目标进行分类和识别［1］。宽带或超宽带雷达有助于提高雷达检测、跟踪能力，还能提升目标分辨和识别能力，成为雷达技术发展的一种趋势。宽带雷达与窄带雷达相比，具有以下优点［2-6］：①距离分辨率高。宽带雷达的相对带宽更大，其距离分辨率更高，通常宽带雷达的距离分辨率小于目标尺寸；②测量精度高，宽带雷达的测量精度较高，实际目标不是“点”目标，宽带雷达可以分辨出目标上的多个散射中心，散射中心分辨开也可以有效地抑制角闪烁［2］；③降低了杂波在每个距离单元的功率［3］。

现有的宽带雷达工作体制一般采用宽窄带交替的工作方式，利用窄带信号进行目标检测和跟踪，利用宽带信号进行目标的特性测量、成像等［7］。如果全部采用宽带信号进行工作，可以有效提高数据率和精度。但是，这也给距离扩展目标检测带来难点，特别当雷达工作带宽超过1 GHz 以后，单个距离单元的信噪比相对窄带检测时下降严重，因而需要深入研究大带宽宽带信号检测新技术。

在宽带雷达目标检测方面，已经展开了一些研究［8-18］。针对目标回波信号具有随机参数的特点，黄巍等提出了宽频带滑窗检测方法［8-9］；何松华等提出了基于限带参数模型的距离扩展目标检测方法，在目标长度未知时，该方法的稳健性优于滑窗检测方法［10］。针对高斯背景下目标检测问题，孟祥伟等研究了基于二进制积累的距离扩展目标检测算法，并进行性能分析［11］；戴奉周等提出了一种基于顺序统计量的距离扩展目标检测器［12］，在目标回波能量集中于少数距离单元时，该检测器的检测性能优于能量积累检测器，但当回波能量均匀分布时，性能相对于能量积累检测器有所下降，且计算较复杂。

本文针对宽带雷达回波分裂带来的单个距离单元信噪比低的问题，对宽带情况下2 个散射点回波幅度积累进行讨论，并针对采用线性调频波形的散射点回波，提出了相位补偿的方法，然后在高斯背景下通过仿真实验对相关的分析结论和相位补偿方法进行验证。

1 运动目标回波建模

假设目标上有2 个散射点，且2 个散射点间的距离为ΔR，目标相对雷达匀速运动，速度为v（靠近雷达方向为正）散射点1 初始距离为R0，则散射点2的初始距离为R0+ΔR。

对于散射点1，设回波信号延时为tr1，则在t时刻收到的回波为t-tr1时刻发射的，照射到散射点上的时间为t1［19］，此时散射点的距离为

往返R(t1)距离所需的时间正是延迟时间tr1，即：

得到散射点1 回波信号延时为

同理，散射点2 回波信号延时tr2为

当发射脉宽τ不可忽略时，对于散射点1，接收到回波信号延时tr3为

对于散射点2，接收到回波信号延时tr4为

2 线性调频信号下的相位补偿方法

线性调频信号在雷达信号处理中应用较为广泛［20］，可以获得大的时宽带宽积，从而具有高的距离分辨率，因此对发射信号为线性调频信号情况下的散射点回波进行分析。

发射信号为线性调频信号，可表示为

式中：f0为信号的中心频率；k=为调频斜率；B为信号发射带宽；T为信号脉宽。则散射点l的回波信号为

式中：R0为散射点1 距离雷达站的距离；v为散射点的运动速度。散射点2 的回波信号为

最后，他们约定，暂不对外公布协议内容，对孩子保密，直到他考取大学。在此期间，两人遵照协议，互不干涉互不打探对方生活，中断夫妻间的各种义务和权利，每月孩子回来的周末，两人依旧行使为人父母的各项职能。原则上不分家，进出自由。

式中：ΔR为散射点1 与散射点2 之间的距离。当散射点1 静止时，其回波信号为

对比式（8）和式（9），可算出2 个散射点的相位差为

线性调频线号经匹配滤波后的输出信号为

当输入信号有一个延时tr1时，经过匹配滤波的输出信号为

同理，对于延时为tr2的回波，其匹配滤波的输出信号为

比较式（13）和式（14）可以看出来：匹配滤波后的输出信号的相位差为2πf0(tr1-tr2)。

当目标具有先验知识时，散射点间距可以已知，推导出散射点间距对应的相位差，对散射点2 补偿因距离导致的与散射点1 的相位差，使得2 个散射点相位一致；当目标不具有先验知识，散射点间距未知，则根据距离分辨单元逐一补偿。

多散射点情况下，同理可获得散射点2、散射点3 等多个散射点与散射点1 的延迟量对应的相位差，分别对散射点2、散射点3 等多个散射点进行相位差补偿，使得后面散射点与散射点1 的回波相位一致，从而实现散射点回波的相位补偿积累。

3 仿真校验

3.1 散射点矢量合成和相位补偿方法对比

本部分通过仿真实验进一步阐述和论证上述方法和结论。假设雷达载频为10.0 GHz，发射线性调频脉冲信号，脉宽100 μs，带宽1.0 GHz，则时宽带宽积为100 000，采样频率为2 倍带宽；假设目标相对雷达的径向速度为1 km/s，散射点1 距离雷达站的径向距离为30 km。

经计算，雷达的距离分辨率为0.15 m，波长为0.03 m，分别取2 个散射点的距离为0.15，0.153 75，0.157 5，0.161 25，0.165 m，分 别 对 应5，5.125，5.25，5.375，5.5 个波长。匹配滤波后的信号功率为10 dB，噪声为高斯白噪声，功率为0 dB。两散射点不同相对距离情况下的回波幅度情况如图1 所示，相位补偿后散射点回波幅度积累情况如表1所示。

表1 相位补偿后散射点回波幅度积累情况Table 1 Echo amplitude accumulation of scattering point after phase compensation

图1 运动目标散射点回波信号幅度图Fig.1 Scattering point echoes signal amplitude diagram of moving target

综合图表可以看出，相位补偿方法的效果较好。这是因为散射点距离的不同带来了相位差，矢量合成不能等效为幅度的之和，而经过相位补偿后的散射点回波相位一致，回波幅度可以得到有效积累。

3.2 不同信噪比情况下检测概率比较

在不同信噪比情况下，比较矢量合成方法和相位补偿方法的检测概率。虚警概率为10-4，设置匹配滤波前的信号功率分别为-42 dB，-40 dB，-38 dB，时宽带宽积为100 000，则匹配滤波后的信号功率分别为8 dB，10 dB，12 dB，噪声为高斯白噪声，功率为0 dB。

采用传统的恒虚警检测方法对回波信号进行检测，做10 000 次蒙特卡罗仿真，图2 为不同信噪比情况下矢量合成方法和相位补偿方法检测概率的情况。

根据雷达手册［21］，可知在单脉冲、线性检波和非起伏目标情况下，当虚警概率为10-4，检测概率为0.9 时，所需信噪比大约为12 dB；从图2 中可以看出，在信噪比为12 dB 时，散射点1 和散射点2 的检测概率在0.9 以上，矢量合成方法检测概率略小于1，相位补偿方法检测概率为1。

图2 检测概率与信噪比在不同方法下的关系图Fig.2 Relationship between detection probability and SNR under different methods

随着信噪比的降低，单个散射点的检测概率和矢量合成方法的检测概率都有所下降，在信噪比为8 dB 时，不同距离情况下，单个散射点的检测概率均下降到0.2 左右，矢量合成方法的检测概率最高为0.4 左右，而相位补偿方法检测概率为0.75 左右。因此在信噪比相对较低的情况下，通过相位补偿方法可以有效的将散射点幅值积累起来，提高信噪比，从而提高检测概率。

3.3 电磁仿真实验验证

通过目标电磁仿真数据，进行相位补偿处理方法验证。频率为［9.5，10.5］GHz，放置2 个距离为0.165 m 的金属球，一个半径为0.01 m，一个半径为0.012 m。图3 为电磁仿真示意图，图4 为电磁仿真回波下的相位补偿结果。

图3 电磁仿真示意图Fig.3 Schematic diagram of electromagnetic simulation

图4 可以看出，相位补偿回波信号的幅度值比目标矢量回波信号的幅度值高，因此通过相位补偿处理方法，可以有效将金属球的回波信号幅度叠加起来，从而提高回波信号幅度，提高检测概率。

图4 电磁仿真回波下的相位补偿结果Fig.4 Result of the phase compensation under electromagnetic simulation echo

4 结束语

针对当前雷达体制面临的问题，为了综合应用宽带检测技术，提高检测概率，本文分析了宽带情况下，2 个相对距离不同的散射点回波差异，并提出了相位补偿的处理方法。根据理论分析和仿真实验可以看出，所提出的相位补偿方法可以有效对两个散射点的幅度进行积累，从而提高目标检测概率。分析结果可为解决宽带雷达因距离扩展而导致单个距离单元的信噪比较低的问题提供参考。