做中学：数学学科育人的创新实践

耿婷

[摘 要]“做思共生”是“做数学”的最鲜明的特质。“思”是“做”的保障、目的，“做”是“思”的验证和表现。在小学数学教学中，教师要深度研究学生的“做”，研究学生的“思”，研究“做”与“思”的“共生”。要将学生从传统的“纸笔学习”方式中解放出来，引导学生充分地“做”、充分地“思”，让学生形成一种具身认知状态，不断提升学生的学习力，发展学生的数学核心素养。

[关键词]小学数学；做中学；学科育人；创新实践

传统的数学教学是一种“纸笔数学”教学。这样的一种教学方式，注重学生的感知、记忆等，而忽略了学生的感受、体验。“做中学”是一种注重学生感受、体验的学习方式，能与传统的“纸笔数学”形成一种互补。“做中学”是美国教育家杜威所倡导的学习方式，也是人民教育家陶行知所倡导的学习方式。“做中学”不是机械的、盲目地“操作”，而是一种融合了学生思维、想象等在内的具身性认知。“做中学”强调“手脑并用”，以做促思、以思导做，进而让学生的学习达到“做思共生”的境界。作为教师，不仅要研究学生的“做”，研究学生的“思”，更要在“共生”的研究上下功夫。做中学，是数学学科育人的一种创新实践。

“做”是学生数学学习的最重要的一种方式。在教学实践中，我们发现，许多教师在引导学生“做”的时候，往往就是让学生简单地“摆弄”“操弄”素材，这样的一种“做”，是低效能的“做”。“做中学”首先要深度研究学生的“做”，让学生的“做”有方向、有目的、有针对性，从而提升“做”的效能。

“做”是学生数学思考的“前奏”，也是学生思维的“外显”。作为教师，在引导学生“做中学”的时候，要对学生的“做”给予积极的引导，而不能放任学生的“做”。在学生“做数学”的同时，教师不能做“甩手掌柜”。如何提升学生“做数学”的效能呢？在学生“做”的时候要引导学生“思”，可以让学生“先思后做”，也可以让学生“边思边做”。“思”是“做”的内隐性支撑，对学生的“做”发挥着一种决定性作用。“做”是“思”的外显表现，在“做”的基础上，学生的“思”也才能更实际、更具有生成的意义。当然，在“做中学”中，教师也可以赋予学生“先做”的自由，但教师对于学生的“先做”要主动跟进、及时介入，从而对学生的“做”展开有针对性的指导。

教学人教版六年级下册“圆柱的侧面积”这一部分内容，有学生将圆柱侧面展开，有学生将长方形纸卷成圆柱等。在这个过程中，有学生能积极地比较圆柱的侧面与长方形纸，有学生不能主动地进行比较而只是简单地操作。为此，我对学生的数学操作进行指导。“比较圆柱的侧面和长方形，思考‘长方形的长相当于什么’‘长方形的宽相当于什么’‘长方形的面积相当于什么’。”在我的点拨中，学生的“做”不再机械、盲目，而是多了一份理性自觉。借助于“有思”的“做”，学生能自主建构圆柱体侧面积公式。显然，研究“做”，就是要赋予学生的“做”深刻的数学思维，从而让学生的“做”成为一种基于学生认知基础上的“做”。这样的“动手做”活动，是一种更为有效、更深层次的“做”。

研究“做”，要在赋予学生“做”的思维内涵上下功夫。在数学教学中，教师要鼓励学生“做中思”“思中做”，鼓励学生“思”就是要赋予学生的“做”以思维含量、思考价值。只有具有思维含量的“做”，才是一种真正意义上的“做”。否则，离开了学生的思维，学生的“做”就是一种机械、盲目的操作，学生就会沦落为“操作工”。

“做中学”就是让学生在“做”中发现、在“做”中感受、在“做”中体验。通过“做”，能有效地开发学生的“大脑潜质”。“脑科学”研究表明，一个人的“大脑”分为左右两半球，其中左脑负责抽象逻辑思维，右脑负责动作形象思维等。左右脑是相互协调、相互支持、相互促进的。从这个意义上来说，学生的“做”有助于开发学生的数学思维，提升学生的数学思维的品质。通过“做”，能有效地开发学生的“大脑潜质”。

传统的数学教学，也注重引导学生“思”，但更多的是一种“冥思”“玄思”。由于小学生处于直观动作思维向具体形象思维过渡，因此，学生的“思”往往要有所依靠、有所支撑。那种抽象的“思”对于很多学生来说，往往是不合适的。研究学生的“思”，不仅仅要研究学生的“思之对象”“思之内容”“思之方式”“思之动态”，更要研究学生的“思之支撑”。将“做”融入学生的“思”之中，能开发学生的“思”的潜质，指引学生“思”的方向，优化学生“思”的品质，提升学生“思”的质量。

学生“做”数学的方式非常丰富，诸如数学实验、数学调查、数学操作、数学游戏等。在学生思考、认识数学相关知识的过程中，教师要引导学生“做”，尽量地将数学知识“再创造”出来。通过“再创造”，重蹈人类探索数学知识的关键步子。通过“做”数学，能让学生有效地突破数学学习难点，从而帮助其出色地完成学习任务。

“做中学”不仅仅要在研究“做”上下功夫，也不仅仅要在研究“思”上下功夫，更要在研究“共生”上下功夫。“做思共生”是“做中学”的最高境界。在小学数学教学中，教师要引导学生将“做”与“思”等融合起来，从而让学生的数学学习始于“手脑”，现于“身心”，成于“共生”。通过“做思融合”，增强学生的“做数学”研究成效。做思融合、做思共生，有助于实现学生数学学习的互惠互赢。

在“做”与“思”的融合上、共生上下功夫，要让“做”成为学生“思”的实践支撑、证明，要让“思”成为学生“做”的内在支撑、引领，要让“思”成为助推“做”的指向。在数学教学中，教师要提高“做”与“思”的融合度。通过这种融合，既促进学生“做”的效能，又促进了学生“思”的品质。

教学“圆锥的体积”（人教版六年级下册）这一部分内容，很多教师直接给学生提供“等底等高”的圆柱和圆锥让学生操作。这样的一种“做”数学活动，难以激发学生的数学思维。学生只是一个简单的操作工，按照老师设置的布置，在预设的轨道上开展活动，因而对圆锥的体积公式体验比较肤浅。笔者在教学中，先让学生思考：怎样测量圆锥的体积？一石激起千层浪，学生想出很多方法，如将圆锥装满水测量水的体积；如将圆锥浸入水中，看上升的水的体积或溢出来的水的体积；如将圆锥转化成其他的形体的体积等。在此基础上，我给学生提供了长方体、正方体、圆柱体等，让学生选择。学生经过思考、研讨，不约而同地选择了圆锥，而且是等底等高的圆锥。学生的思考理由就是：等底等高的圆柱和圆锥更便于比较。在“思”的导引下，学生展开积极的实践，借助于“沙子”“水”等物质，发现并建构了圓柱和圆锥之间的关系。

“做思共生”是“做数学”的最鲜明的特质。“思”是“做”的保障、目的，“做”是“思”的验证和表现。“做数学”将学生从传统的“纸笔学习”方式中解放出来，引导学生充分地“做”、充分地“思”，形成了一种“具身认知”的状态。教学中，教师要激活学生的经验，盘活学生的思维，丰富学生的表象。“做中学”追求一种“学玩创一体”“做思学共生”的学习境界。

参考文献：

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[2]孙立博，赵九松.浅谈中学数学实验[J].数学通讯，2005（9）.

[3]孙建国，章建跃.信息技术环境下的问题解决能力培养[J].中学数学教学参考，2015（5）.

（责任编辑：朱福昌）