2020年高考山东卷数学试题评析

张松山

2020年是山东和海南进入新高考的第一年，与新高考的其他省份（浙江、上海、北京、天津）不同的地方在于不是自主命题，山东和海南采用的是全国卷.这应该可以认为2020年高考数学的山东卷和海南卷就是以后其他省份采用全国卷的一个风向标，具有很大的研究价值.由于山东卷和海南卷基本上没有什么区别，本文将对山东卷的特点进行分析，为参加新高考的考生提供复习建议.

1 试卷的构成及各题考点分值

2020年山东卷的比较容易看出来的几个特点：第一，没有文理两套试卷，只有一套试卷;第二，选择题由原来12道单选题变成了8道单选题和4道多选题;第三，大题有两个变化，17题题目的设置更加开放，没有选做题，下表从考点和分值的分布进行分析.

从表1可以看出，考查的内容与其他试卷相比较，少了三视图、算法与程序框图、简单的线性规划以及原来选考的部分，这个与《普通高中数学课程标准（2017年版）》的要求是一致的.试题难度比较靠近2020年全国理科I卷.考查内容、考试难度、考试的区分度和考试的梯度与其他全国卷是一脉相承，在整体布局上，仍然是采用从易到难，循序渐进的原则.在整体一致的基础上，这份试卷在结构上有了一些创新.考查重点仍然是对“四基”（基本知识、基本技能、基本思想和基本活动经验）的考查，突出考查学生思考问题的能力，运用数学知识和数学思维来分析问题、解决问题的能力，

这份试卷有两个突出的亮点，第一，题目类型更加具有创新、开放程度更大;第二，带有情景的题目明显多了很多.这些特点对中学数学教育有很好的导向性，题目的设置让教师在教学的时候会更加重视学生思维能力与运用能力的培养，教师更加重视情景教学，有利于学生数学核心素养的考查.

2体现“五育”的落实

这份试卷很好地体现对学生的德、智、体、美、劳的考查.第3题引导学生关注志愿者，是对学生“德育”的考查;所有试题都需要学生有较好的思维能力，分析问题、解决问题能力，这些都是对学生“智育”的考查;第5题以“学生参加体育锻炼”为背景，其目的是增强学生对运动的热情，强身健体，这个是对学生“体育”的考查;第15题以“学生加工制作零件”为背景，其目的是培养学生热爱劳动，树立劳动光荣的思想，这个是对学生“劳动教育”的考查，从上可以看出，新高考对很重视对考生在“五育”的引导，体现了立德树人的思想，其目的是培养考生的全面发展能力.

3 情景设置，体现数学具有广泛的应用价值

本卷具有情景设置的题目多达7道题目，分值为42分，不管从题目的个数还是分值得高低都是历年高考最多的，情景设来源于生活生产，具有一定的文化底蕴，体现数学具有广泛的应用属性.第3题，以志愿者安排为背景，考查学生对应用分步计数原理和组合数的计算;第4题以中国古代用来测定时间的仪器“日晷”背景，彰显了中国文化具有很厚的底蕴，增强学生为中国古代文化的自豪感;第5题以学生的体育锻炼的兴趣爱好为背景，题中的数据来源于学生身边，情景真实;第6题以新冠肺炎为背景，让学生了解数学在传染性疾病控制中具有哪些应用;第12题以信息熵为背景，不仅让考生理解信息熵的概念，同时要学生判断信息熵具有哪些性质;第15题以学生加工制作零件为背景，让学生体会如何从生产实践中找出数学的相关信息;第19题环境监测部门对某市空气质量进行调研为背景，让学生明白如何通过数学判断它们之间所具有的相关性.从上面可以看出这些情景来源于社会的各个领域，贴近生活，反应时代特征，说明数学应用领域广泛，具有很强的应用价值，有利于考生对数学应用意识的提高，激发考生对数学的热情.

4 以基础为主，重点考查数学的核心素养

试卷的大部分还是基础题为主，基础题的分值占整份试卷的70%左右，着重考查学生应用数学基本知识、基本技能、基本方法和基本活动经验来分析问题和解决问题的能力.选择题的第1-10题，分别考查集合、复数、计数原理、几何、概率、指数型函数、平面向量、函数的性质、圆锥曲线、三角函数;填空题的第13、14题分别考查抛物线、数列;解答题的第17题、第18题第（l）问、第19题、第20-22题第（1）问分别考查解三角形、数列的通项、概率与统计、立体几何、函数与导数、平面几何;这些题目考查数学的基本公式、基本概念和基本定理，因此，学生有熟悉感，有利于考生在考场的发挥.当然，学生本身也需要有扎实的数学功底才能较好的完成试卷的题目.

数学核心素养的考查贯穿整份试卷，其中每道题目都需要数学运算;考查数学抽象有好几道题目，比较突出的是第4题，这道题目需要学生有一定阅读理解能力和空间想象能力，关键是从题目的信息中抽象出需要的平面图形;直观想象能力的考查主要在几何题型方面，比如第4，7，15，16，20题等;逻辑推理能力的考查主要在第5，9，12，14，17，20，21题等，比较典型的是第17题，问题比较开放，给出3个条件，需要考生通过假设其中的条件分析推导求解;试卷考查到数学建模的有第6，20题，可以看出涉及建模的相对比较少，原因可能在于往往解决数学建模的问题需要的时间比较多，因此，第6题直接就给出指数模型公式，这样就降低了难度;数据分析的考查主要表现在概率与统计的题型，比如第3，5，19题，这份试卷概率与统计的题目相对比较多，这与当今社会对数据的重视程度越来越大有关系.

综上所述，2020年山东数学新高考卷，在题型的创新、考查形式和考查内容多样化方面，很好地体现对“四翼”（基础性、综合性、应用性、创新性）的考查，试卷很好地把握了五个基本原则：第一，突出方向性.明确了是要选拔德智体美劳全面发展的社会建设者和接班人;第二、坚持科学性，从科教兴国和人才强国而科学设计的试卷;第三，反映时代性，试卷很好地反映了这个时代的特征，能够与时俱进;第四，体现民族性.试卷能够体现中国的传统文化，又体现中国现代发展的特征;第五，凸显公平性.试卷考查的知识符合新课标要求，同时，一些题目的情景设置也是学生熟知的，试卷不仅考查学生数学知识，同时还考查考生的其他能力.其目的是培养有理想、有道德、有文化、有纪律的“四有”新人，同时，也是高考“立德树人、服务人才、引导教学”的核心功能的体现.

参考文献

[1]教育部考试中心.中國高考评价体系[M].北京：人民教育出版社，2019