重庆地区侏罗系沙溪庙组地层岩体单轴抗压强度与层面节理倾角关系研究

张立舟，武 娜，王 锐，陈 凯，夏井泉

(1.重庆交通大学，重庆 400074；2.重庆市勘测院，重庆 401121；3.大连理工大学，大连 116024)

岩石在复杂的地质演化过程中，形成各种复杂的结构面，层面节理是其中一种重要的结构面。岩体中层面节理的几何特征和空间分布显著影响着岩体的力学行为，使得岩体的力学性质表现出明显的非连续性、非线性及各向异性。其中，层面节理对岩层的力学特性造成重要的影响[1]。因此，深入研究岩石层面节理倾角对单轴抗压强度的影响，获得岩石的“不利抗压倾角”，对于分析该类岩石在单轴压缩状态下的破坏机制、损伤理论具有重要参考意义。

国内外学者从多方面对节理岩体各向异性展开大量的研究。李建林等[2]和孙旭曙等[3]通过物理实验研究了卸载条件下节理倾角与试样参数的关系，节理的存在使得岩体的力学性质表现出明显的各向异性。Singh等[4]和Kumar和Das[5]通过室内试验研究了节理倾角与试样强度的非线性关系，得到岩体的最小强度发生在节理倾角为(45°+θ/2)时，其中θ为节理面的内摩擦角。Halakatevakis和Sofianos[6]通过数值模拟也发现类似的规律。闫月龙等[7]和韩智铭等[8]采用数值模拟的方法研究了简单节理倾角对试样单轴抗压强度的影响。结果表明，随着节理倾角的增加，试样的单轴抗压强度先减小后增大，成“U”字形分布。狄圣杰等[9]和肖维民等[10]分别采用数值模拟和物理试验的方法，结合柱状节理岩体特征,探讨了其弹性模型和抗压强度的各向异性特征。吴琼等[11]和Wu等[12]采用数值模拟的方法研究了随机节理岩体力学参数的各向异性。

作为国家中心城市，截止2018年12月重庆轨道交通运营线路共有10条，包括1、2、3、4、5、6、10号线、环线、国博线、空港线，线网覆盖重庆主城区全域，共设车站178座、换乘站13个；运营里程313.6 km，里程总长度位居中国第五位、中西部第一位。重庆主城区80%的地表为侏罗系沙溪庙组地层，主要为岩质地基、围岩，受地质构造影响，岩层的层面节理倾角变化范围较大，工程地质条件较为复杂。随着轨道建设节奏的不断发展，需要快速、准确地提供勘察、设计及施工成果，而岩石的单轴抗压强度是一个非常重要的工程参数，在地基持力层验算、围岩分级、边坡治理等方面广为应用。本文根据近十年来重庆轨道交通岩石单轴抗压强度的物理力学试验数据并结合数值模拟方法，研究层面节理倾角对岩石力学参数的影响规律，分析岩石的“不利抗压倾角”，为重庆轨道交通的设计和施工提供参考数据。

1 室内试验数据选择

重庆主城区受地质构造影响，形成了背斜、向斜交错出现的地质现象，背斜成山、向斜成谷，近构造轴部的岩层倾角较缓，靠两翼的岩层倾角逐渐增大，沿构造走向岩层节理倾角总体变化不大，沿构造倾角岩层倾角变化明显，倾角范围可从5°～85°。为选择较为典型的数据，将纵横穿越主城区各个构造的轨道交通勘察试验数据进行整理，把握好了研究的根本变量，突出本质关系。本文在近十年的轨道项目勘察岩石试验数据中，选择了具有代表性的近百个工点，1642组(4926块，每组3块)标准砂质泥岩试样(模型尺寸为Ø50×10 mm圆柱形)天然状态下单轴抗压试验数据进行分析整理，倾角变化范围为6°～70°，具有较强的适应性和普遍性。

2 数值模型建立

由于室内试验取样的复杂性和节理倾角的有限性，为了充分研究层面节理倾角对试样单轴抗压强度的影响规律，本文采用由唐春安教授提出的岩体破裂过程分析系统RFPA2D[13]软件数值模拟进行研究。RFPA2D是用损伤力学的本构关系研究岩石的非线性变形问题，考虑了岩石材料的非均匀性和缺陷分布的随机性，可以模拟岩体的渐进破坏过程。根据室内试样的尺寸，本文建立尺寸为50×10 mm二维模型，模型内节理倾角分别为0°、5°、10°、……、90°，节理倾角是指节理面与水平面的夹角。由于篇幅有限，图1仅分别给出了模型中分别含有5°、35°和65°节理的数值模型。数值模拟过程中，模型的底端固定，左右两边为自由边界，位移荷载施加在模型的顶部，直至模型失稳破坏，岩石和节理的参数是根据室内试验获取，如表1所示。

表1 数值模型中岩石和节理的力学参数

(a)5°倾角 (b)35°倾角 (c)65°倾角

3 结果分析

3.1 模型验证

图2为节理倾角为70°时砂质泥岩室内试验和数值模拟失稳破坏对比图。结果表明，当节理倾角为70°时砂质泥岩主要表现为沿着节理面的剪切破坏，数值模拟与试验结果吻合。此时，室内试验砂质泥岩的单轴抗压强度为10.37 MPa，数值模拟得到的砂质泥岩的单轴抗压强度为9.06 MPa。2种试验结果的误差为13.26%，小于20%，认为是在可接受的范围内。因此，可以验证RFPA2D可有效模拟砂质泥岩的力学特性和破坏机理。

(a)室内试验 (b)数值模拟

3.2 数据分析

图3为物理试验与数值模拟数据对比图，其中物理试验数据为相应试验结果的平均值。结果表明，对于不同倾角下砂质泥岩的单轴抗压强度，数值模拟与试验结果的变化趋势大致相同，但是试验结果数据较数值模拟数据大。其原因可能是，室内试验条件比较复杂，端部效应可能导致试验结果数据偏大[14]。另外一种可能，RFPA2D软件没有考虑单元之间的摩擦力，导致数值模拟结果较室内试验数据小。图4为物理试验与数值模拟结果中节理倾向相同时的误差。结果表明，物理试验与数值模拟误差的最大值和最小值分别为13.26%和1.72%，分别在节理倾角为70°和15°处，同时也验证数值模拟结果的可靠性。

倾角/(°)

倾角/(°)

图5分别给出了砂质泥岩单轴抗压强度随节理倾角的变化规律。结果表明，节理倾角对岩体的单轴抗压强度有显著的影响，是砂质泥岩单轴抗压强度表现出明显各向异性。通过室内试样可以发现，砂质泥岩单轴抗压强度随着节理倾角的从6°增加到70°先波动减小而后增加，如图5(a)所示。通过数值模拟可以发现，砂质泥岩单轴抗压强度随着节理倾角的从0°增加到90°而先减小而后增加，其形状类似“U”字型，计算结果与闫月龙等[6]和韩智铭等[7]试验结果吻合。它的最大值和最小值分别在节理倾角为90°和60°取得，大小分别为13.80 MPa和6.99 MPa，如图5(b)所示。因此，单轴压缩条件下砂质泥岩的最“不利抗压倾角”为60°，最“有利抗压倾角”为90°，为重庆轨道交通的设计和运行提供参考数据。

倾角/(°)

图6分别给出了不同节理倾角下砂质泥岩试样的破坏模式。结果表明，当节理倾向为5°时，岩体的破坏主要发生在节理上部，岩体主要表现为拉伸破坏；当节理倾向为35°和65°时，岩体主要沿着节理面发生破坏，岩体主要表现为剪切破坏。可见，层面节理倾角对模型的破坏模式也有重要影响。

(a)5°倾角 (b)35°倾角 (c)65°倾角

4 结论和建议

本文采用室内试验和数值模拟相结合的方法，对重庆主城区轨道交通岩土工程勘察期间的侏罗系沙溪庙组地层中砂质泥岩的不同层面节理倾角岩石力学性质进行了研究，结论如下：

通过数值模拟和室内试验对节理倾角为70°时砂质泥岩的强度和破坏模型进行对比。结果发现，数值模拟和室内试验结果较吻合，模型主要沿着节理面发生剪切破坏，2种试验结果的误差为13.26%，在可接受范围内，验证了RFPA2D软件模拟砂质泥岩的力学特性和破坏机理的。

采用RFPA2D软件模拟了节理倾角为0°，5°，10°，……，90°岩体，并与对于倾角的室内试验对比。结果表明，随着节理倾角的增加，岩体的抗压强度近似呈现“U”字型分布，最大值和最小值分别在节理倾角为90°和60°取得，分别为13.80和6.99 MPa。因此，岩体的最“不利抗压倾角”为60°，最“有利抗压倾角”为90°。此外，建议当场地倾角靠近“不利抗压倾角”时，采用现场荷载试验等手段提升岩体承载力，减小工程浪费。

对比不同倾角下岩体的破坏模式可以发现，当节理倾角为5°时，模型主要沿着岩体发生拉伸破坏；当节理倾角为35°和65°时，模型主要沿节理面发生剪切破坏。

由于砂质泥岩试验难度大、周期长，要获得不同倾角的试验数据非常困难。又由于笔者所给出的试验数据有限，所以结合数值模拟的方法对结果进行分析。结论只具有定性参考价值，要得到比较精确的定量分析结果，需要对现有的试验方法和试验仪器进行改正，这是将来研究的重点之一。