小学数学教师“问题提出”教学信念及其课堂教学行为研究

张莎莎 ，宋乃庆 ，2，蔡金法

（1. 西南大学数学与统计学院，重庆 400715；2. 西南大学教育学部，重庆 400715；3. 美国特拉华大学数学系，纽瓦克 19716）

50 多年来，数学教育领域一直专注于问题解决。与问题解决具有同等甚至更高价值的“问题提出”，直到1983年《问题提出的艺术》①Brown，S. I.，Walter，M. I.，The Art of Problem Posing，Lawrence Erlbaum Associates，1983.一书出版才开始被数学教育研究者关注。1989年，美国《学校数学课程与评价标准》明确提出，应将“问题提出”整合到学校课程与课堂教学中，从此“问题提出”成为独立的研究对象。然而，现有小学数学教材中“问题提出”教学任务的占比较小②Jia，S.，Yao，Y.，“70 Years of Problem Posing in Chinese Primary Mathematics Textbooks”，ZDM Mathematics Education，Vol.53，no.4（2021），pp.951-960.，远不能满足“问题提出”教学的需要。此外，作为一种新兴且非常规的教学手段，“问题提出”所彰显的知识的发生性与建构性，对教师驾驭课堂教学的能力提出了更高要求。③李怀军，张维忠：《问题提出融入课堂教学的困境与突破》，《课程·教材·教法》2020 年第11 期，第92-98 页。因此，教师运用“问题提出”进行教学，面临着巨大的挑战。

小学数学“问题提出”教学工作坊为帮助教师获得“问题提出”相关知识、转变教学信念，以及提升相关教学能力提供了良好契机。然而，关于小学数学教师“问题提出”教学信念是如何影响其教学实践的，目前知之甚少。此外，虽然已有众多研究考察了教师信念与教学实践的关系，但由于未将教师信念的研究深入到微观层面，而课堂教学行为的考察却是较细致微观的，二者在层次上的不对应导致其关系不一致的结论可能存在偏差。①脱中菲：《小学数学教师信念结构及特征的个案研究》，东北师范大学博士学位论文，2014 年，第16 页。因此，本研究以参加重庆市小学数学“问题提出”教学工作坊的两名学员为研究对象，采用质性研究方法，通过半结构访谈和课堂观察分别考察其“问题提出”教学信念和教学行为，并深入探讨二者之间的关系，以期促进小学数学教师提升课堂教学水平，为推动教师专业发展活动的变革提供建议。

一、概念界定

1. 问题提出

数学“问题提出”，是指基于某个问题情境，通过接受已知或改变已知的方式来提出新的数学问题,然后将其以问题的形式表达出来。②蔡金法，许天来：《数学问题提出的例子、类型和内涵》，《小学教学（数学版）》2019 年第Z1 期，第34-40 页。其中，情境包括可以提出新问题的数学内部的情境，如表达式、图表、模式等，以及来自外部事物的现实情境。在学校教育中，“问题提出”既可以作为一种认知活动，也可以作为教学目标来促进学生“问题提出”能力的发展，还可以作为一种教学手段，即通过“问题提出”来教数学。③蔡金法，姚一玲：《数学“问题提出”教学的理论基础和实践研究》，《数学教育学报》2019 年第4 期，第42-47 页。

2.“问题提出”教学信念

对“信念”这一概念的界定，目前学界还未有统一的认识。④朱旭东：《教师专业发展理论研究》，北京师范大学出版社2011 年版，第9 页。教学信念作为信念的下位概念，国内外学者对其内涵的认识也不尽相同，但大都涉及教育教学中的主要因素。⑤高一波：《新时代背景下教师教学信念取向现状与发展建议》，《中国电化教育》2021 年第12 期，第123-130 页，第150 页。就数学学科而言，数学教学信念的基本成分包含数学本质的信念、数学教学的信念和数学学习过程的信念。⑥Ernest，P.，Mathematics Teaching：The State of the Art，London：Falmer Press，1989，pp.249-254.⑦Grouws，D. A.（Ed.），Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning，New York：MacMillan，1992，pp.127-146.借鉴数学教学信念的定义，本研究将“数学‘问题提出’教学信念”界定为：教师在运用“问题提出”进行数学教学的过程中，对与之密切相关因素的认同的看法和观点，主要包括三个方面：数学教师对“问题提出”的信念，运用“问题提出”教学的信念，对学生运用“问题提出”学习的信念。

3.“问题提出”课堂教学行为

在数学课堂教学中，一个完整的“问题提出”活动通常要经历如下过程：教师呈现“问题提出”情境，而后给出“问题提出”任务的具体要求，学生提出问题、分析问题，教师或学生选取一个或多个问题最终解决问题。⑧徐冉冉，李丹杨，等：《指向教学改进的“问题提出”数学教学》，《数学教学》2020 第10 期，第1-8 页。在这一过程中，教师充当教学任务设计和组织实施的重要角色，学生行为、师生互动行为是由教师行为引发的，逻辑上不是并列关系。故此，本研究将“教学行为”限定为“教师的教学行为”，但并未与学生的学习行为、师生互动行为相脱离，而是将之视为教师教学行为实施后的结果。⑨喻平：《教学认识信念研究》，科学出版社2016 年版，第167 页。综上所述，笔者将“‘问题提出’课堂教学行为”界定为：教师基于问题提出的教学理念和自身的教学技能、实践经验及个性心理特征，围绕小学数学教学的目标和要求，将问题提出作为教学目标和教学手段，在教学过程中采取的外显的和内隐的教学行为方式的总和，主要包括教师设置问题提出教学任务和处理学生提出的数学问题两个方面。

二、研究设计

1. 研究对象

2018年1月至2019年6月，重庆市连续举办了四期小学数学“问题提出”教学工作坊。本研究综合考虑了教师性别、教龄、职称等背景变量，采用目的性随机抽样的方式，遵从自愿原则，从15名学员中选择2 名教师作为研究对象：D 教师（女，教龄9 年，小学一级职称），X 教师（男，教龄23 年，小学高级职称）。

2. 研究工具

（1）访谈提纲

小学数学教师“问题提出”教学信念访谈提纲的编制，参考了欧内斯特（Ernest）对数学教师信念内容维度的划分，并进一步借鉴了谢诺丰托斯（Xenofontos）等人对数学问题解决信念访谈问题的设计。①Xenofontos，C.，Andrews，P.，“Prospective Teachers’Beliefs about Problem-solving：Cypriot and English Cultural Constructions”，Research in Mathematics Education，Vol.14，no.1（2012），pp.69-85.所不同的是，由于教师教学信念的内隐性，采用直接的常规问题可能无法真实揭露教师的“问题提出”教学信念。因此，本研究运用情境提示法，即部分访谈问题以“问题提出”教学典型范例和教师自身的教学经历为背景，初步确定了5 个访谈问题。此后，在咨询“问题提出”领域专家意见后进行修改，之后进行预访谈，在学习访谈技巧的同时，修正访谈问题的不当表述，最终形成正式访谈提纲，具体包含：①请谈一谈您对“问题提出”的理解；②在工作坊中，我们观摩了“用字母表示稍复杂的数量关系”一课，您认为这节课（课例2）与传统的授课方式（课例1）有什么不同？您更赞同哪种授课方式，为什么？请结合该案例具体谈一谈；③课例用“问题提出”进行“三位数乘两位数”的教学实践，您认为这节课有哪些值得学习的地方？④请您谈一谈对“周长”这一课例的看法；②《用字母表示稍复杂的数量关系》的课例2 与课例1 为同课异构，发表于《数学教育学报》，另两个案例发表于《小学数学教师》，均被视为“问题提出”教学的范例。⑤请您结合自身的“问题提出”教学经历，谈一谈您是如何设计和实施“问题提出”教学任务的？在实施过程中您遇到了哪些挑战，如何应对的？

（2）课堂教学录像的编码

依据上述数学“问题提出”活动具体的教学过程，教师设置的“问题提出”教学任务以及处理学生提出的问题，可以清楚地描绘出运用“问题提出”来教授数学的过程。数学课堂教学始于教师设置的教学任务，教师选择和使用的任务是学生学习质量的主要决定因素，因此，本研究首先对教学任务进行编码，并确定“问题提出”教学片断。教师如何处理学生提出的问题是以学生提出数学问题为前提的，因此，本研究在对学生提出的数学问题进行编码基础上，对教师处理学生提出的数学问题的方式进行编码。

3. 资料收集与分析

资料的收集于2020 年秋季学期至2021 年春季学期进行，为最大限度地降低对被试正常教学秩序的影响，课前访谈、录课以及课后访谈采取“线下线上相结合”的方式。课前访谈主要通过网络电话会议的方式，根据访谈提纲提出问题，并依据访谈内容及时追问。访谈内容用录音笔录音以方便记录，访谈时间持续40分钟左右。在课前访谈完成后，由教师自行拟定授课内容，研究者采用参与式观察的方式，观察并运用录像设备记录被试课堂中发生的真实境况；课后访谈于录课结束一周内进行，以了解教师行为背后的意图。所获资料逐字转录后导入NVivo 12 Plus软件进行编码分析。

三、研究结果

1.“问题提出”教学信念

由于访谈时允许受访者充分表达，在对资料进行初步整理和分析时发现，受访者的回答会出现不同主题相互交织的情况，如教师在提及“问题提出”教学的相关内容时也会涉及学生学习的话题，两者相互穿插。因此，本研究对原始访谈资料的编码未采用依据访谈问题进行归类编码的方式，而是采用“自下而上”的方式，首先对受访者所有的回答进行开放式编码，以识别所有可能直接表达或间接隐含的“问题提出”教学信念主题；之后，将受访者的回答进行概括，形成类属；最后，对类属进一步提炼与整合，形成主题。这一过程共产生3个主题，与访谈提纲预设的3个维度高度契合。

（1）对“问题提出”的信念

教师对“问题提出”的信念涵盖了“问题提出”的内涵和“问题提出”适用的课型或教学环节两个类属，其中，“问题提出”的内涵又包括对“问题提出”本质的认识和“问题提出”的具体形式。

它是一种全新的教学方式，以往的教学是以书本和教师提出问题让学生去解决这个问题为主，更注重的是让学生解决问题，而那个“问题提出”呢，它的这个方式很新颖，它打破了常规，它是让学生根据这个算式去提出问题。（D 教师）

根据我们培训的情况，“问题提出”教学跟我们平常的问题解决是不一样的。以前我们主要是给学生一些信息，根据信息和问题让学生来解决问题。而现在我们是让学生根据信息来提出问题。跟以前不一样，现在的问题不是固定的，而是学生根据信息提出不同的问题，然后根据不同的问题进行解决和解答。（X 教师）

就比如说在计算过程当中，无论是计算课、概念课，还是解决问题，都可以用到这些方面。（D 教师）

其实“问题提出”在解决问题这方面效果很明显，因为数学书上的问题解决本来也是一个大的板块，从来没有进行过整理和归纳，但是我们通过一个算式就能把所有板块不同类型的问题归纳到一起，可以帮助学生更好地理解，我觉得用到解决问题里来是非常好的。（D 教师）

从两位教师言语中可知，“问题提出”被定义为一种教学方式或手段，问题产生对象的不同，是“问题提出”不同于“问题解决”教学的显著特征。D 教师还提及，“问题提出”的具体操作形式是让学生根据算式提出问题，认为“问题提出”适用于多种课型，特别是在解决问题方面的适用性。如前所述，“问题提出”不仅是一种教学手段，同时是一种教学目标，这也是培训中向教师传达的理念，其操作形式丰富多样。

（2）对“问题提出”教学的信念

教师运用“问题提出”教学的信念侧重于对“问题提出”教学的倾向性、给教师带来的挑战两个方面。D 教师就“用字母表示数”这一课例而言更倾向于“问题提出”教学的方式，而X 教师则更倾向于一种折中的方式。尽管工作坊中通过相关研究和案例向学员展示了“问题提出”教学对学生问题解决能力、非智力因素等方面的积极影响，但X 教师仍认为“问题提出”教学不利于学生“双基”的培养和成绩的提升。例如：

更赞同“问题提出”教学。第一种完全是按传统的授课方式来上，教师引导学生解决，那么这堂课出彩的地方只能看到教师的智慧，学生展示出来不多。但是第二种（问题提出）课例，开放性强多了，它完全是不断地激发学生去提问、去思考、去创造，学生占主导，是主角，而教师只是一个穿针引线的人。（D教师）

我还是非常喜欢“周长”这节课的设计，因为开放性很大。（D 教师）

如果为了培养学生基础知识和基本技能的话，第一种要好一些，采用问题解决的方法。但是如果侧重于学生以后的发展，以及数学思想的培养，那么就用第二种，能让学生在开放思维中提出更多的问题，能够为后续的学习奠定基础。如果时间充裕的情况下，或者知识相对简单的情况下，我愿意用“问题提出”的方式来授课。如果知识较难，或者涉及的能力较难，我觉得还是要用问题解决的方法，那样学生掌握起来更容易一些。但是对于简单的知识或者学生有兴趣的问题，可以用问题提出的方式。（X 教师）

两位教师均认为“问题提出”教学“开放性”很大，学生提出的多种问题对教师课堂组织能力要求较高，特别是D教师认为，鉴于课时限制教学目标可能难以达成。具体表述如：

用这种方式进行教学的话确实对教师的考验非常大，因为每堂课都有每堂课的目标和教学任务，而且一学期也是有课时的要求以及学生掌握情况的一个考核，那么在这一堂课当中教师需要抓取这堂课的重难点并得到解决。（D 教师）

因为比较开放，跟书上的那种具体情境不一样。所以要寻找这么多不同的样本，是比较难的。（X教师）

（3）对学生运用“问题提出”学习的信念

关于对学生数学“问题提出”学习的信念可归为两个类属：“问题提出”对学生数学学习的价值以及给学生带来的挑战。“问题提出”教学在激发学生兴趣和主动性、促进学生创新等能力发展，以及加深知识理解等方面具有优势。两位教师对此非常认同，例如：

我觉得可以培养学生的创造性，也能够激发他们的自主学习，然后让他们学会思考。坚持这种方式，学生的思维会非常灵敏，语言表达能力也是很强的。（D 教师）

学生自己提出的问题或者说自己寻找的样本，自己来解决，这种感觉与传统学习完全不一样。他感觉很有兴趣，也愿意去算，参与度会更高。（X 教师）

问题提出给学困生造成较大的学习障碍，例如：

其实是学习能力比较强的学生，他能够越学越好。那中等生或者后进生会更加吃力，两极分化会越来越大。（D 教师）

对于优等生没有多大问题，关键是对于班上的那一部分后进生，感觉是会有问题的。（X 教师）

总体而言，D 教师秉持一种比较积极的“问题提出”教学信念。“问题提出”是一种有别于传统的全新的教学方式，她认为“问题提出”适用于概念课、计算课的教学，尤其是适用于解决问题板块的教学。在实际教学中，该教师表示更倾向于运用“问题提出”的方式来教授数学，因为“问题提出”教学能激发学生的学习兴趣和自主性，有助于提升学生的学习能力，加深学生的数学理解。但她同样认为，“问题提出”教学给自身教学和学生学习带来挑战，“问题提出”教学的“开放性”对其教学组织能力提出较高要求，而且学生所提问题不能紧密契合教学目标，浪费课堂教学时间，使得教学目标难以达成。

概而论之，X 教师持有一种模糊的“问题提出”教学信念。该教师对“问题提出”的认识不太全面，他仅从“问题提出”与“问题解决”的对比来阐释对“问题提出”的认识，可以推断出他同样将“问题提出”视为一种教学方式。对于运用“问题提出”进行教学的认识有失偏颇，他认为“问题解决”教学更有利于双基培养，“问题提出”能够促进学生数学思想、能力等的发展，但会影响学生成绩。加之其认为学困生提出问题较为困难，因此，在知识点较为简单的情况下他才会考虑采用“问题提出”开展教学。

2.“问题提出”课堂教学行为

表1 呈现了两位教师所授课时及其教学目标、设置的“问题提出”教学任务。他们均选择了“数与代数”领域中的内容实施“问题提出”教学，教学任务都为纯数学情境，其中D 教师设置的“问题提出”任务类型属于“根据相同的数学结构提出类似的问题”，X 教师设置的“问题提出”属于“提出与特定数学运算相匹配的数学问题”这一类型。围绕教学目标，审视教师如何设置“问题提出”教学任务和处理学生的问题，具体如表1所示。

表1 被访者所授课时及其教学目标、设置的“问题提出”任务

D 教师在学生完成了三个问题解决任务后创设了一个“问题提出”任务，前者分别体现了计算经过时间的三种不同类型（同一天时间连续、同一天时间不连续、涉及两天时间）。“问题提出”任务让学生根据自身生活经验提出问题并解决，感悟所学内容与自身实际生活的紧密联系，能加深学生对24时计时法的理解。学情不同的学生能提出不同情形的问题，并获得更多的学习机会，每位学生都以书面形式提出了数学问题。在学生分享了4个问题并归类后，教师将其他40个问题同样按不同解决策略分别归属为三类，特别对具有创新性的问题予以重点关注。这一教学过程充分调动学生的学习兴趣，学生分享问题的积极性极高，形成解决经过时间问题的基本策略，并且保证了学习机会的最大化。然而值得注意的是，D 教师在给出“问题提出”任务后并未给学生思考和书面提出问题的时间。通过课后访谈了解到，她将“问题提出”任务提前布置给学生，由学生在课余时间完成，在课前已熟知学生所提数学问题的大致情况，因此，课上处理学生问题时已然是“心中有数”。

X 教师在引入新课环节设置了三个“问题提出”任务，删去教科书中的情境问题，仅保留三个一位小数加减法算式形成的。这三个“问题提出”任务指向教学目标1 和目标3，相较于让学生解决实际问题，根据算式编数学问题能拓展学生的数学思维，而不仅限于“购物”情境，为学生提供更多的学习机会，有助于学生在自己建构的生活情境中理解一位小数加减法的意义，感悟数学与生活的密切联系，提升解决实际问题的能力。教师出示“问题提出”任务后，要求学生尽可能多提问。经过独立思考和小组交流讨论，学生共分享了18个数学问题，涉及长度、面积、重量等，在发展学生数学问题提出能力的同时，亦提升了学生的量感。接着，在学生分享问题的过程中，X 教师鼓励学生提出问题，并对于不恰当的数学问题能够及时纠正和反馈。但有一点值得注意，教师引导学生总结提出所有问题的特点后，未能有效利用学生比较熟悉的数学问题来探索一位小数加减法的算法和算理，而是直接要求学生用列竖式笔算的方式进行计算，这样不利于对学生“体会算法的多样性及对算理的理解”这一重难点的突破。

3.“问题提出”教学信念与课堂教学行为的一致性分析

D 教师的“问题提出”教学信念与其“问题提出”课堂教学行为之间表现出较为一致的关系。具体来说，当谈及对“问题提出”的理解时，她认为“问题提出”是一种不同于常规的教学方式，适合于概念课、解决问题等，尤其是“问题提出”用于解决问题板块的优越性。这一信念在其教学中得到了一致的反映，该教师在访谈中反复提及“开放性”这一概念，既包括对“问题提出”这种开放的教学方式彰显学生主体地位的赞同，也包括对如此开放的教学方式的担忧。前者在其课堂上体现在为学生分享问题创造空间，后者则导致该教师在授课时选择“预演”的方式，避免课堂失序的局面发生。教师表示，在课堂上布置“问题提出”任务并让学生通过小组合作的形式进行提问时间也是充裕的，然而，关于“问题提出”教学给自身教学和学生学习带来挑战的想法仍占据了主要地位，致使在授课时避开了“处理学生生成”这一难题。

X 老师的“问题提出”教学信念与其“问题提出”课堂教学行为在两方面是一致的。他设置的三个“问题提出”任务旨在让学生根据算式提出数学问题，从不同的角度提升学生提问的丰富程度，仅停留在目标上，未能结合学生所提出的数学问题来探究一位小数加减法的算法和算理。此外，观察该教师的课堂，我们发现与其教学信念是一致的，他选择了“一位小数的加减法”来开展“问题提出”教学，首先本节课知识点比较简单，并且该教师在区域教研活动多次以公开课的形式展示过该课，他对教学时间和知识内容的把握都游刃有余。

四、结论与讨论

1. 两位教师的“问题提出”教学信念发生了不同程度的转变

总而言之，D 教师的“问题提出”教学信念较为积极，X 教师则表现出不够清晰的教学信念。工作坊前期调查表明，学员在学习之前并没有“问题提出”相关知识和经验。可以说，工作坊对两位教师“问题提出”教学信念的转变产生了重要影响，这也印证了先前相关研究。①宋乃庆，张莎莎，等：《基于“问题提出”的小学数学教师主题式专业发展：理论建构与实践探索》，《数学教育学报》2021 年第1 期，第 12-18 页。首先，二者教学信念的差异可能是受到教龄等因素影响，有研究发现，教龄为6—10 年的数学教师更倾向于接受新的事物和教学理念，教龄在21 年以上的教师的数学学习认识信念和数学教学认识信念，均显著落后于前者。②谢圣英：《中学数学教师认识信念系统的教龄差异研究》，《数学教育学报》2017 年第6 期，第67-71 页。X 教师作为教龄较长的教师，相对于D 教师而言，其传统的教学信念更为根深蒂固，也较难发生改变。其次，对于经验型教师来说，信念的改变往往出现在学生学习结果发生积极变化之后。③Guskey，T.R.，“Professional Development and Teacher Change”，Teachers and Teaching，Vol.8，no.3（2002），pp.381-391.D教师表示在实践中在努力尝试“问题提出”教学，尽管学生在提出问题时不如预期，但经过教师引导也可达成教学目标。而X 教师由于在学校担任重要的行政职务，教学精力有限，他表示还未真正实施过“问题提出”教学，更未收获教学成效。因此，在工作坊构建学习共同体时应改变随机分组的做法，需将教龄作为重要因素考虑在内，促进学员之间的深层交流。鼓励教师在实践中以试误的方式渐进性改变教学实践，而后通过不断对教学成效的反思重构教学信念。④尹弘飚，李子建：《论课程改革中的教师改变》，《教育研究》2007 年第3 期，第23-28 页。

2. 两位教师均能在教学中设置恰当的“问题提出”教学任务，顺利实施教学

两位教师均能围绕教学目标设置合理的“问题提出”教学任务，并顺利实施“问题提出”教学，但在处理学生的问题方面有所欠缺。调查显示，教师在参加工作坊之前并没有或很少有数学“问题提出”学习的经历及教学经验，现行教科书中已有“问题提出”活动的纯数学情境类型占比明显低于现实情境⑤Cai，J.，Jiang，C.，“An Analysis of Problem-posing Tasks in Chinese and US Elementary Mathematics Textbooks”，International Journal of Science and Mathematics Education，Vol.15，no.8（2017），pp.1521-1540.，从而说明教师设置“问题提出”任务情境主要是受工作坊学习经历的影响，特别是案例学习、课堂观摩、同课异构等活动为教师“问题提出”教学任务的设计与实施提供了重要的示范。D 教师在执行“问题提出”教学任务过程的“表面连贯”折射出我国教师对教学互动中连贯性的重视，教师将教学中的新兴事物视为对教学连贯性的威胁。①Cai，J.，Ding，M.，Wang，T.，“How do Exemplary Chinese and U.S. Mathematics Teachers View Instructional Coherence？”，Educational Studies Mathematics，Vol.85，no.2（2014），pp.265-280.未来工作坊在选择培训主题时可兼顾“图形与几何”“概率与统计”等内容领域，将“如何有助于教学重难点的突破”和“学生提出问题后的教学处理”等作为重要的培训内容。

3.“问题提出”教学信念与其课堂教学行为之间呈现出较为一致的关系

具体来说，D 教师对“问题提出”内涵和适用课型的理解，影响了她对教学内容的选择和“问题提出”任务的应用；对“问题提出”价值的认同，决定了她如何设置合理的教学任务以现实教学目标；对问题提出教学给自身课堂教学组织能力和学生学习带来的挑战的忧虑，影响了对“问题提出”教学任务的具体实施方式。X 教师对“问题提出”教学价值认识有所缺失，致使教学任务未能在突破教学重难点方面发挥作用；对“问题提出”教学的倾向性，决定他对教学内容的选择。这也印证了“数学教师的信念对课堂教学实践的影响深远”这一观点。②Stipek，D. J.，Givvin，K. B.，Salmon，J. M.，et al.，“Teachers’Beliefs and Practices Related to Mathematics Instruction”，Teaching and Teacher Education，Vol.17，no.2（2001），pp.213-226.③Wilkins，J. L.，“The Relationship among Elementary Teachers’Content Knowledge，Attitudes，Beliefs，and Practices”，Journal of Mathematics Teacher Education，Vol.11，no.2（2008），pp.139-164.因此，工作坊应尤为重视帮助教师树立正确的“问题提出”教学信念。首先，工作坊中的课例示范应尽量涵盖不同的领域内容，以突破教师对“问题提出”具体操作形式、适用课型等方面的局限性认识；其次，在培训中应着重提升教师的专业知识与技能，化解因教学技能不佳而阻碍教学信念向教学行为转化的困境，实现知识、技能与教学信念的协同发展；最后，为教师培训后的教学实践提供持续的专业支持，使教师在实践中逐步增强对“问题提出”教学的认同度，树立积极的教学信念。

通过对两位小学数学教师“问题提出”课堂教学行为、教学信念的检视及二者关系的探讨，研究表明了教师“问题提出”教学信念对其课堂教学行为的深远影响，同时进一步证实了工作坊对帮助小学数学教师树立“问题提出”教学信念、转变课堂教学行为的有效性。