基于相关性分析的发电机定子线棒出水温度异常案例研究

陈 聪，王士博，王 尊，徐俊元，王晓剑

（1.中电华创电力技术研究有限公司，上海 200086；2.中电华创（苏州）电力技术研究有限公司，江苏 苏州 215123；3.上海电气风电集团股份有限公司，上海 200233）

0 引言

大型水冷汽轮发电机定子线棒堵塞导致绕组绝缘破坏的故障时有发生，而《防止电力生产重大事故的二十五项重点要求》中针对水冷汽轮发电机定子绕组及其内冷水系统的安全运行提出了明确的要求，在发电机运行及停机检修试验时，准确判断报警以及试验结论是否真实至关重要。目前发电厂在日常运维中检测发电机绕组流通性主要方法是在停机检修状态下，利用超声波法与热水流法进行测量，其中超声波法依据DL/T 1522—2016《发电机定子绕组内冷水系统水流量超声波测量方法及评定导则》执行，而热水流法参照JB/T 6228—2014《汽轮发电机绕组内部水系统检验方法及评定》。但该标准只能对出现严重堵塞的线棒提出定性要求，目前检测发电机绕组流通性还存在以下问题：

1）无法在发电机运行状态下对绕组内冷水流通状态进行分析；

2）试验标准通过给出两条在同一坐标系区别明显的曲线作为判定依据的参考，主要依赖技术人员的经验去定性判断；

3）超声波法在实际应用中有一定的局限性，即在现场测量时，往往出现由于绝缘引水管的直管段长度无法满足测量要求，在测量条件无法满足的情况下，使用超声波流量法测量精度较差，失去了测量本身的意义；

4）轻微堵塞、绕组出水温度测点位置不合理时，无法参照现有标准进行诊断。

为此本文对发电机热水流试验的试验机理及试验数据处理进行研究，并通过对某火电厂型号为QFSN-660-2-22的发电机内冷水异常运行报警数据进行分析，找出并总结发电机定子线圈出水、定子线圈温度测点超温的分析判断方法及经验［1-5］。

1 事件经过

某发电厂发电机型号为QFSN-660-2-22，基本参数见表1。发电机有功功率为550 MW 时，层间温度偏差在规程要求范围内，但出水温度偏差最大达12.3 ℃，发电机定子线圈出水支路温度常年报警如图1所示，不符合DL/T 1164—2012《汽轮发电机运行导则》及《防止电力生产重大事故的二十五项重点要求》的要求。

表1 发电机基本参数

现场调取了近两年各负荷下相关测点的温度，发现该情况自并网运行期间至今一直存在。通过调查历史数据发现，相同负荷情况绕组最高出水温度与最低出水温度之差达13 ℃。监测系统经常处于报警状态，如图1所示。

图1 发电机定子线棒出水温度异常报警

2 原因分析

2.1 温度分布

通过历史数据分析，发电机定子三相电流平衡，排除发热不均匀情况。截取30 h 内发电机额定负荷工况下定子线棒出水温度的温度分布如图2所示。

图2 中可以看出，17 号测点曲线出水温度测点偏离程度较高，10号测点温度偏高。但17号、10号测点与其他测点趋势相似，运行状态下无法确定是否发生线棒堵塞情况，有必要先对运行状态下42 组“温度-时间”曲线进行相关性分析。

图2 额定负荷下发电机定子线棒出水温度分布

2.2 “温度-时间”曲线的机理研究

发电机运行过程中，其定子线棒出水温度的升高或下降受影响因素较多，但作为冷却介质的水本身并不会产生热量，水温的升高与降低受热传递影响。根据傅里叶导热定律，在热传导现象中，单位时间内通过给定截面的热量φ与温度变化率和垂直于横截面方向的横截面面积成正比，换热方向与温升成正比，方向相反，即

式中：λ为导热系数；A为截面积；为温度变化率。

发电机运行中的线棒（出水）温度的下降及上升速率受导热系数影响，除与流体和线棒的机械物理参数以及流体温差等参数有关外，主要由流量（线棒通流截面积）决定。在理想情况下发电机定子线棒流通性一致，通过线棒的水流热传递影响相同，所以温度变化趋势一致，但线棒发生堵塞时温度变化速率会发生明显变化，因此，通过观察“温度-时间”曲线，分析温度变化趋势及变化速率（上升及下降速率）可得出线棒堵塞（流量变小）情况。

2.3 相关性分析

2.3.1 相关系数

相关系数是用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标，表示为

式中：cov（X，Y）为X与Y的协方差；var（X）为X的方差；var（Y）为Y的方差。

相关系数也可以看成协方差：一种剔除了两个变量量纲影响、标准化后的特殊协方差，它消除了两个变量变化幅度的影响，而只是单纯反映两个变量每单位变化时的相似程度。相关系数的绝对值越大，意味着两个随机变量的线性相关性越大；相关系数的绝对值越小，意味着两个随机变量的线性相关性越小。一般可按三级划分：|r|＜0.4 为低度线性相关；0.4≤|r|＜0.7 为显著性相关；0.7≤|r|＜1 为高度线性相关。

显然发电机的每组出水温度都可以看成一列数组，那么两两相比较协方差再做归一化就可以得到相关系数，用相关系数可以表征两个线棒出水温度趋势变化的相似性，以判断“温度-时间”曲线的趋势是否具有较高的一致性［6-7］。

2.3.2 “温度-时间”曲线的相关系数矩阵

经计算，得到42 根线棒出水温度的相关系数矩阵热力图如图3所示。

图3 发电机定子线棒出水温度热力图

图3 中可见，17 号、40 号、42 号测点的出水温度数据相关系数较其他测点相关系数偏低，但也具有高度相关性。17 号和其他测点的相关系数在0.94 左右，40 号和42 号的相关系数在0.91 左右。正常测点包括温度相对较高的10 号测点，其相关系数是0.99以上。由此可见，17 号、40 号、42 号虽然与其他测点相比相关性较低，在热力图中可明显观察到。但是17号、40 号、42 号相关系数较高，并不能说明存在问题。相关系数是用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标，它消除了两个变量变化幅度的影响，而只是单纯反映两个变量每单位变化时的相似程度，即相关性主要表征两个变量即两条“温度-时间”曲线变化趋势是否一致，无法体现温度的下降或上升速率的一致性，为了进一步分析，对数据进行基于线性拟合的斜率分析。

2.4 基于线性拟合的斜率偏离分析

可以将发电机定子线棒出水“温度-时间”曲线看成时间序列，设某两个序列是跟时间相关的向量X、Y。当两个向量呈现相同的变化趋势，且变化速率也一致时，相关系数和斜率都会接近1；当两个向量呈现相同的变化趋势，但变化速率不一致时，相关系数接近1，但斜率会偏离1；当两个向量变化趋势不一致时，相关系数会远远偏离1，此时斜率无意义。

任意两个向量X和Y之间的斜率计算公式为：

图4 线性拟合斜率热力图

通过17号和42号这两个测点得到了两组向量，即两组时间序列，17号和42号的关系如图5所示。可以看到，两者之间的关系为线性相关，因此相关性约为1，但是该线性相关的斜率却大幅偏离1，因为两者虽然变化趋势相同，但是变化速度不同。17号没有42 号增加的快，所以表现为斜率远大于1。另外，若以42 号为横坐标，17 号为纵坐标，则斜率远小于1。用线性拟合后发现17 号趋势上正常测点相同，但是斜率相关性较低，只有0.37。

图5 17号与42号的线性拟合

41号和42号的关系如图6所示。可以看到，两者之间的关系为线性相关，因此相关性约为1，该线性相关的斜率也接近1，因为两者变化趋势相同，且变化速度相同。

图6 41号与42号的线性拟合

2.5 发电机现场试验

2.5.1 热水流试验

发电机热水流试验是一种检测发电机定子线棒是否堵塞的有效方法，具体实施是在发电机停机状态下，在汽侧定冷水引水管上安装测温元件后对定冷水进行升温再循环冷却，通过采集温度数据进行数据分析和处理，以判断定子线棒是否存在水堵现象。适用于总装或电厂大修。但该标准只能对出现严重堵塞的线棒提出定性要求，无法提出定量标准。

为核实相关性分析，检验定子绕组冷却水系统的流通性，根据JB/T 6228—2014《汽轮发电机绕组内部水系统检验方法及评定》要求进行热水流法试验，外接测温元件安装及发电机自带测点如图7 所示。试验曲线如图8所示［8-9］。

图7 外接测温元件和原有测温元件

图8 热水流试验结果

从图8 中可以看出，测得各出水温度的下降趋势均相同，停机后对发电机进行了正反冲洗，未发现异物，定子冷却水路系统存在堵塞的情况的可能不高。

2.5.2 超声波法测内冷水系统流量试验

超声法是以通过发电机定子绕组线棒的水流量作为发电机内冷水系统流通性的评定参数，以各分支水管水流量之间的偏差评定内冷水系统的流通性依据。发电机汽端定子绕组的引水管流量测试数据如表2所示。

表2 汽端引水管流量测试数据

由表2 可知，超声法试验结果满足DL/T 1522—2016《发电机定子绕组内冷水系统水流量超声波测量方法及评定导则》要求。

2.6 定子内冷水系统异常分析

通常造成发电机定子引水管出水温度异常的可能原因主要包括：

1）发电机三相电流不平衡，导致发热不均；

2）测温元件引线故障，导致测量结果失真；

3）测温元件后台参数设置错误，导致结果换算错误或测温元件本体故障，导致阻值随温度变化异常；

4）与该测点相关的定子冷却水路异常，导致流量偏差较大，影响冷却效果；

5）测温元件安装不到位，导致测量不准确。

通过调取历史数据，可排除发电机定子三相电流平衡，存在发热不均匀的问题；由发电机现场试验可知存在定子冷却水路异常，导致流量偏差较大，影响冷却效果的可能性很低；通过热工专业检查，可排除测量元件故障及后台参数设置错误的可能性。

综上分析，可以排除可能原因1）—4），并且目前可知定子线棒出水温差超标是由17 号测点温度偏低造成的，发电机定子层间和出水温度测温均采用Pt100 膜式铂电阻。所以造成出水温度异常的极可能是测温元件安装不到位，导致测量不准确，或者测温元件故障［10］。

发电机定子冷却出水温度测温元件所在引水管剖面结构如图8所示［10-15］。

图9 定子出水温度测点附近的引水管剖面

发电机运行过程中，定子绕组外部采用氢冷方式，充满用于冷却的氢气。为了更准确地测定子冷却水温度，安装在靠近定子冷却水的位置。而如果安装的测温元件位于远离定子冷却水的位置，则测量结果受氢气温度影响较大［14-21］。为了验证这一问题，反对发电机定子线棒出水温度历史数据进行分析：不同负荷下的各出水温度值如图10所示。

图10 不同负荷下的出水温度值

可见17 号测点温度随负荷增长缓慢，并接近汽端热氢温度。该测点的测量结果受发电机氢气温度的影响较大，符合温度测点安装不到位的推断。

3 结语

在发电机停机状态下的热水流试验及超声法测水流量试验很难发现发电机温度测点布置异常或者轻微堵塞情况的问题，现有的系统对运行中发电机“定子线棒引水管出水温差达8 ℃时应报警”的设置也常常造成误报警，这种传统监测温差的手段具有一定的局限性。通过对“时间-温度”曲线数据进行处理，并在傅里叶导热定律的理论基础上，通过对数据进行相关性分析与线性拟合，建立了在发电机运行中及热水流试验时通用可行的分析方法。此种方法能够发现测点布置错误造成的误报警，显著降低误报警率，并可在发电机运行及热水流试验中结合试验数据评价发电机定子线棒流通性情况。但是针对轻微堵塞情况需进一步试验数据验证，对阈值的设定还需要结合试验分析。