综合能源系统多能流建模和仿真技术综述

邢家维，孙树敏，程 艳，于 芃，刘奕元

（国网山东省电力公司电力科学研究院，山东 济南 250003）

0 引言

我国承诺到2030 年和2060 年分别实现碳达峰与碳中和两大目标，能源行业作为碳排放的主要来源，双碳目标确立了提高能源利用效率、降低碳排放总量成为当今能源行业改革的方向。随着能源行业的低碳转型，综合能源系统（Integrated Energy System，IES）的协调运行在满足用户多种用能需求的同时可增进分布式清洁能源的消纳、提高用能质量。综合能源系统是实现高质量、可持续发展的重要举措［1］。

综合能源系统互联形态包括多能流耦合、多子系统联合、多区域协调的特性，互动机制包含多主体、多环节和多时间尺度的差异性［2］。鉴于此，开展综合能源系统建模和仿真旨在对综合能源系统进行合理抽象，并根据有限的已知参数信息模拟综合能源系统中各状态量的运行特性，也对后续开展综合能源系统的协同运行、优化调度和能效评估具有重要意义［3］。

综合能源系统实现了多种能源的综合性开发，而多能流的耦合特性和差异特性成为综合能源系统建模和仿真的重点与难点，为此基于系统架构对多能流特性进行阐述。对三种多能流统一建模方法：对能源集线器建模法、统一能路建模法和能量网络建模法进行比较和总结；针对模型求解，论述了有限差分法作为动态模型处理方法的有效性，比较了统一求解法和分解求解法的优缺点。在综合能源系统的仿真方面，介绍了典型的仿真流程，并提出仿真技术的突破难点与发展方向。

1 综合能源系统的多能流特性

1.1 多能流耦合特性

综合能源系统打破了电力、热力、天然气、冷气等能源系统传统的独立运行模式，实现了多种能源综合性开发；综合能源系统注重多种能源之间的单向或双向转化，通过各能源系统间的协同互补与动态平衡来为可再生能源的大规模接入创造有利条件，多能流耦合的综合能源系统构成了协调互补的新型能源供应网络。其中，电能作为转换灵活、应用广泛的绿色能源，是综合能源系统多能流网络的核心［3］，发挥纽带作用实现其余能源形式的相互转换。

图1 所示为综合能源系统的多能流耦合架构，电-气的传统耦合元件包括燃气发电机组，电-热的传统耦合元件包括电锅炉、热泵，电-冷的传统耦合元件包括电制冷装置，气-热的传统耦合元件包括燃气锅炉，热-冷的传统耦合元件包括热驱动吸收式制冷机。而新技术的出现给不同能源之间的转换带来新的耦合方式，冷热电三联供（Combined Cooling，Heating and Power，CCHP）机组实现了电力系统、热力系统、冷气系统的互联与协调；同时，冗余电能可以通过新兴的电转气（Power to Gas，P2G）技术转换为天然气利用或储存，实现了电力系统与天然气系统的能量双向流动，丰富了能源互联互通的方式。

图1 综合能源系统的多能流耦合架构

多能流耦合特性可以整合各类型能源系统的资源，提高其运行效率与经济收益。首先，可再生能源间歇性、波动性的出力特性是造成弃风弃光的主要原因，不易大规模存储的电力可以转换为易于大规模存储的热能、冷气和天然气，进而可以有效支撑可再生能源的消纳；同时，高比例可再生电力系统的电能相对于其他能源系统，环境友好且适合远距离传输，从而为其他类型能源远距离应用提供新的可能；并且，当各类型能源系统的供需不平衡时，通过不同形式的储能设备进行充放的调配从而达到多能流的能量动态平衡。可见，对多能流耦合特性和转换关系的合理分析是综合能源系统协调建模的关键。

1.2 多能流差异特性

各系统的能流差异如表1所示，各网络间特性差异较大，使得不同能流系统具有多时间尺度的差异性。电力系统近似以光速传输，惯性最小，调节过程一般在秒级水平［5］。天然气网络惯性比电能大，近似以声速传输，调节过程一般在分钟级到小时级水平［6］。热力系统特性构造复杂，惯性也最大，热网水力过程中压强首先响应，一般以声速传输，调节过程在秒级到分钟级水平［7］；而传热惯性主导热网的热力过程，响应速度为流质流速，调节过程在数分钟到数小时。

表1 电、热、气系统的比较

电力系统的动态过程远快于天然气网络与冷/热力系统，故在综合能源系统的建模中，电力系统一般不考虑其动态过程，一般采用成熟的稳态电力潮流模型表示［8］。

天然气网络遵循流体力学理论［9］，文献［10］提出了天然气网络的稳态模型，以节点气压为主要的状态变量，围绕节点流量方程和Weymouth 方程构建。对于天然气系统动态模型，气体压力和流量均随管道位置和时间而改变，主要采用时空偏微分方程来描述［11］。文献［12］将天然气动态模型描述为非线性双曲型偏微分方程组，所建模型可以反映气体传输的时延特性。文献［13］采用线性化气网的动态模型，采取适宜实际情况的时间步长来模拟气网的瞬态流动过程。

热力系统主要包括水力过程和热力过程，遵循流体力学理论和热力学理论［14］，以流量、压力、温度等为主要变量。文献［15］基于流量连续性方程和节点热力平衡方程提出了稳态热力潮流模型，分为水力模型和热力模型进行独立计算，水力计算得热网中管道流量，热力计算得到热网节点热水的供热和回热温度。对于热力系统动态模型与气网类似，一般用偏微分方程描述［16-17］。目前热力系统动态模型主要有两种建模方式，第一种方法是利用热水导热方程推导出管道温度分布，再基于温度混合方程来计算节点温度［18］；第二种是以文献［19-20］为代表的节点法，主要考虑的是热水的传输延迟及温度损耗，首先计算无热损的管道出水温度，再通过温降公式对管道出水温度进行修正。

2 综合能源系统的多能流建模与求解

2.1 综合能源系统统一建模

考虑到多能流的耦合特性和差异性，综合能源系统建模时通常以电力系统的调节时间尺度为基准［21］，将电力系统用稳态模型来描述，表示为代数方程；而热力系统和天然气网络用动态模型来描述，表示为偏微分方程。同时，综合能源系统必须通过各种耦合设备，才能将不同子系统中的多种能流耦合起来，从而实现综合能源系统的多能流统一建模。

统一建模区别于传统各能源系统的分立建模，围绕综合能源系统的物理机理分析，突出各能源类型的共性，真正实现各能流子系统之间的融合。目前主流的多能流统一建模方法主要包括能源集线器（Energy Hub，EH）建模法、统一能路建模法和能量网络建模法。

能源集线器建模法的思路是将一个多能流系统抽象成一个输入/输出双端口网络［22］，可以对各子系统间的耦合关系进行描述，来表示出电、热、气、冷等能源间的转化、存储和分配关系［23］。EH 建模法的核心是通过耦合矩阵C将各能流输入P和输出L相互联系，满足关系式

能源集线器的优点在于该模型仅考虑能量的输入输出，对分析各区域等级的综合能源系统均有较强的适用性，并实现耦合系统的解耦，具有良好的可扩展性。考虑可再生能源、储能设备、用户侧需求响应等因素影响，文献［24］对耦合矩阵添加调度因子和能量转换效率因子等相应因子，使得能源集线器模型可以进行扩展建模。文献［25］针对多能流耦合密切的特性与用户能源需求类型多样的情况，提炼出3 种典型的EH 类型对式（1）进行具体分析。但能源集线器建模法仍存在缺点与不足，能源集线器仅在某时间断面对多能流系统进行静态分析，未考虑能量的传输损耗，也无法分析多能流系统的多时间尺度特性；且能源集线器建模法对于耦合矩阵的奇异情况尚且无法处理，需要进一步研究。

统一能路建模法的思路是借鉴电力系统从电磁场到电路的推演方法论，应用于气路、水路和热路的分析中，将多能流网络转化为一张由若干包含阻性、感性、容性等能路元件的支路依据拓扑关系相连形成的能路图，从而可以刻画热网与气网的支路特性和拓扑约束，为大规模综合能源系统的建模、优化运行提供理论依据和高效方法。文献［26-28］基于统一能路的方法论通过傅里叶变换建立频域下的热力系统与天然气网络的统一能路模型，通过二端口等值变换使得其数学模型从高维的偏微分方程转化为代数方程，为多能流的统一分析提供了理论基础，并在满足对时域中热、气动态过程计算精度的同时，显著降低网络分析的计算复杂度。

能量网络建模法的思路是以能量的本质和物理学基础理论为基础，揭示能量和㶲转换传递的动力学机理，构建公理化的能量网络理论，建立统一的数学模型来表示不同形式的能量传递过程，以此来分析各能流系统之间的耦合-转换-传输的关系。文献［29］建立了能量网络模型，将能量传递过程中的耗散、弹性、惯性、存储和转换效用分别采用阻性元件、容性元件、感性元件、广义回转器和广义变压器来表示，实现了多能流系统的图形化、网络化建模。文献［30］基于传递公理建立了时不变的能量传递网络模型，并融合电磁学理论、流体力学和热力学的能量平衡方程来建立电、热、压能传递的时变能量网络等值模型。文献［31］基于热力学第二定律，将多能流系统的能源利用效率优化转变为以㶲为核心的效率优化，对于综合能源系统的规划与运行需综合考虑降低㶲损与经济成本，以达到总体效益最优。

2.2 综合能源系统模型求解

2.2.1 动态模型处理方法

热力系统与天然气网络的动态模型由一系列的时空偏微分方程所构成，为简化计算和提高计算速度，须对动态模型进行简化。目前较为主流的简化方法是有限差分法，主要思路是将完整的管道差分为若干段足够小的片段，从而将连续的偏微分方程简化为若干组离散的代数方程进行求解。

主要采用的有限差分法包括Euler 差分法和Wendroff 差分法，Euler 差分法适用于对精度要求不高且需要快速计算的场合，Wendroff 差分法适用于对精度要求较高且需要考虑不同变量结合的场合。文献［32］基于Euler 差分法将天然气网络的偏微分方程转化为代数方程，进而完成模型求解；文献［33］将Wendroff 差分法应用于热力系统传输过程，在保证精度的前提下实现动态模型的简化分析。

2.2.2 模型求解方法

随着综合能源系统多能流间耦合关系的日趋加深，各子系统联合计算成为发展趋势，常见的解法可分为图2（a）所示的统一求解法［34-35］和图2（b）所示的分解求解法［36-37］两种思路。

图2 模型求解框架

统一求解法将电、气、热网的能流方程作为整体来迭代求解，求解算法一般为牛-拉法或高斯迭代法。与分解求解法相比，统一求解法具有迭代次数少、计算速度快的优点。但由于各能流方程的差异往往较大，统一求解法对初值取值敏感，并且统一求解法的拓展雅克比矩阵维数高，容易迭代不收敛。文献［38］针对牛-拉法的统一求解对初值要求高的不足，引入一种自适应步长因子，来动态调整步长，既保留了原本的收敛速度快的优点，又弥补了统一求解法收敛性差的缺点。

分解求解法将各子系统解耦得到各能流的独立负荷，然后对各子系统分别迭代求解。分解求解法具有模型降维求解、计算相对独立、单次迭代速度快和收敛性好的优点，但迭代次数过多导致总计算时长较久。文献［39］针对多能流的完全解耦、部分耦合以及完全耦合3 种运行模式，提出了适用的混合潮流算法，通过运行模式的细分达到有效降低迭代次数的效果。

3 综合能源系统的仿真过程

3.1 典型仿真过程

图3 给出了典型的综合能源系统多时段仿真流程。首先，根据耦合设备的连接关系与网络的拓扑约束确定各能源网络的参数和初值；其次，采用牛-拉法计算在当前时间断面下的各能源网络的状态变量，当该子网状态变量达到收敛精度后将其通过耦合设备传递到其他子网作为输入；最后，每个时间断面下的计算结果均将作为已知量输入到下一时间断面的仿真计算，基于随时空变化的非线性代数方程组来实现需求时间尺度下的多时段的综合能源系统仿真。

图3 综合能源系统多时段仿真流程

3.2 技术难点与未来展望

针对综合能源系统仿真平台的研究，对多种能源的合理开发利用、提升能源利用效率与可再生能源消纳能力具有重要意义，但在实际开发中，以电能为核心的综合能源系统仍然面对部分技术难点，可以作为未来突破的方向，主要概括为以下几点：

1）综合能源系统的多时间尺度特性使得各能源子系统的机理特性存在较大差异，例如，电力系统电磁暂态过程的仿真常用时间步长为若干微秒，机电暂态过程的仿真常用时间步长为若干毫秒，而天然气网络与热力系统的仿真常用时间步长为若干秒。综合能源系统作为一个耦合的大规模非线性系统，这种时间尺度的差异性以及各子系统复杂的耦合关系使得综合能源系统仿真工作仍需详尽分析，未来的发展方向是建立可调仿真精度的设备模型与仿真平台。

2）目前针对综合能源系统稳定性与故障的仿真还十分缺少，当某一能源子系统发生故障后对其他子系统的影响程度；故障发生后，系统的稳定恢复时间如何计算；系统的保护逻辑与控制策略如何设置；如何利用储能设备和子系统的相互支撑作用提升系统整体的稳定裕度，这均是未来综合能源系统稳定性方面有待研究的问题。

3）现今的求解算法面对大规模的非线性方程组，往往计算效率不高，未来的求解算法可以向数据驱动发展。对于综合能源系统中难以观测和机理特性难以分析的环节，可以利用多源数据达到逆向重建其复杂行为特征的目的。

4 结语

将综合能源系统多能流特性分为耦合特性和差异特性两方面进行阐述，在多能流系统架构的基础上分析了耦合特性在整合子系统资源、提高系统整体效率和环境优好性等方面的作用；在传输速度、调节能力、理论基础、稳态模型和动态模型5 个方面对各能源子系统的差异特性进行比较与总结。在综合能源系统的统一建模方面，分析了各建模法的适用性；在模型求解方面，对统一求解法、分解求解法的思路和优缺点进行了综述。最后，对综合能源系统典型的多时段仿真流程进行了具体分析，列举了综合能源系统仿真的技术难点，并对未来发展方向进行了展望。