刘晓佳
(山西华澳商贸职业学院,山西 太原 030600)
新冠疫情依然在全球肆虐,国内部分城市和地区出现疫情反复,对国内经济造成了一定影响,但我国依然是2020年唯一实现正增长的主要经济体,这离不开我国零售市场在应对冲击时表现出的强大适应性和抗逆力。山西省零售业面对2020年突如其来的新冠肺炎疫情,团结一心抗击疫情,保证供应促进消费,对山西省经济发展的基础性作用不断提高。因此,本文对山西省零售业发展与经济增长的关系进行了深入研究。
本文利用E x c el进行演化分析,该软件能够清晰的展示指标数值和变动趋势,直观明了;利用E v ie w s进行相关性分析和回归模型的建立,该软件通过对时间序列数据的处理,发现社会经济关系和经济活动的数量规律。
本文用山西省社会消费品零售总额来衡量山西省零售业发展,命名为x1,用山西省地区生产总值来衡量山西省经济增长状况,命名为y,选取了2001年到2020年共20年的时间序列数据,所用数据全部来源于国家统计局数据库。
由图1可知,从2001年到2020年,山西省社会消费品零售总额总体呈上升趋势,其中,2005年增长率最高,为59.4%;2003年和2015年分别受到非典和全球性金融危机的影响,出现了负增长;2020年因新冠肺炎疫情的冲击,增长率仅为4%。
图1 山西省社会消费品零售总额演化趋势图
由图2可知,近20年来,山西省地区生产总值整体呈上升态势,其中,2007年增长率最高,为25.9%;2009年和2015年因受到全球性金融危机的冲击,出现了负增长;2020年由于新冠肺炎疫情的影响,增长率仅为4.1%。
图2 山西省地区生产总值演化趋势图
综上可知,山西省地区生产总值与山西省社会消费品零售总额在总量上表现出相近的发展趋势,因此,本文利用相关系数来初步衡量两变量间的相关性,两个变量的相关系数公式为:
其中|ρ|≤0,当ρ=0时,变量X、Y不相关;当0<|ρ|<1时,变量X、Y存在相关关系;当ρ=±1时,变量X、Y完全相关。为探索山西省零售业发展与经济增长的相关性,计算得出变量x1与变量y的相关系数ρ=0.9856,说明两变量之间存在较强的相关关系,即山西省零售业发展与经济增长之间关系密切。
为进一步明确山西省零售业发展与经济增长之间的数量关系,本文利用Eviews软件建立线性回归模型进行实证研究。
为明确两变量之间存在何种相关关系,建立线性回归模型:
利用最小二乘法回归,结果如下表所示:
表1 模型的回归结果
可知模型的预测方程为:
由此可见:x对y有着正向效应,x每增加1,y增加2.1953,即山西省社会消费品零售总额每增加1亿元,山西省国内生产总值增加2.1953亿元。从p值可知,模型的显著性较高;通过R可得,模型的拟合优度较高。下面,对回归模型进行显著性检验。
首先用F检验对方程进行显著性检验。定义原假设H:β=β=…β=0;备择假设H:β,β,…,β不全为零。在一定的显著性水平下,若回归结果的F值超过临界值,则拒绝原假设,表明预测方程是显著的。由上文可知回归结果的F值为613.3491,查表可得,显著性水平为0.05时,临界值为4.4140,显然,回归结果的F值远大于临界值,通过F检验,说明预测方程是显著的。
接下来用t检验对系数进行显著性检验。定义原假设H′:回归系数真值为0;备择假设H′:回归系数真值不为0。在一定的显著性水平下,若解释变量估计的t值大于临界值,则拒绝原假设,说明该解释变量对被解释变量显著。在自由度为20,显著性水平为0.05的条件下,查表可得临界值为2.086,故拒绝原假设。
自相关性检验就是研究残差的当期值与以前各期值之间是否存在某种关系,线性回归要求不相关,本文使用的是DW检验法。做出原假设H″:ρ=0,即不存在自相关;备择假设H″:ρ≠0,即存在一阶自相关。计算回归结果中残差值的DW统计量为0.8363,统计样本中解释变量数K=1,样本容量T=20,查表可得d=1.201,d=1.411可知存在正自相关。
为应对正自相关的情况,将模型对数化处理,得到如下修正模型:
再次进行回归,结果如下:
表2 修正模型的回归结果
D W统计量为1.4685,接受原假设,即解释变量无显著的自相关性。这说明数据对数化处理后,解释变量不受经济惯性或者经济行为的滞后性影响,受随机因素干扰及模型设定误差影响也较小,修正的模型通过了自相关性检验。
由于样本数据时间跨度为20年,必须准确识别异方差性问题并进行合理处理,进一步提升参数估计、模型检验的精确性。本文采用图示法检验法和W hite检验法对修正的模型做异方差性检验。
首先,以年份为横轴,以残差值为纵轴,做出线性回归的残差图,粗略地观测模型是否存在异方差性。由图3可知,残差分布图的区域呈现一定波动性,表明修正的模型可能存在异方差性。
图3 残差图
综上所述,得到最终修正的回归模型如下:
从修正的回归模型上来看,山西省社会消费品零售总额增长率每增加1%,地区生产总值增长率便增加0.8227%。
通过演化分析和实证研究,本文发现,山西省社会消费品零售总额与地区生产总值之间存在较强的相关关系,山西省零售业发展对经济增长有明显的正向拉动作用。
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