对2021年山西省中考数学试卷22题第(1)题评阅后的发现与思考

杨海明

作为2021年中考数学试题的阅卷教师，我参与评阅的是22.综合与实践这一大题。本题共3个小题，第（1）（2）小题要求写出证明过程，第（3）小题直接写结果，不要求写过程。第（1）小題，考生的证明方法较多。考场发挥中，有的考生方法的虽不及标准答案完美，但仍然不失为一种很好的解答。结合我的一点思考，将（1）小题的证法分享给大家，希望能给大家一些启发与帮助。篇幅所限，部分证明略去。

22.（本题13分）综合与实践

问题情境：数学活动课上，老师出示了一个问题：如图①，在口ABCD中，BE⊥AD，垂足为E，F为CD的中点，连接EF，BF，试猜想EF与BF的数量关系，并加以证明;

点评：用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，平行线分线段成比例定理以及线段垂直平分线的性质共同完成本题也是一种很好的思路。对于不太熟练用线段垂直平分线的性质也可用证三角形全等来替代。

发现与评价：多种方法解答本题可以复习初中数学里很多的知识，达到融会贯通的作用，学会这些方法，解题能力会得到很好的提升。