二力平衡与惯性

许慧玲

【摘  要】很多情况下，我们都认为静止或匀速运动是平衡力维持的结果，但实际上是惯性的原因，本文通过解题的方式，透彻地描述太空失重环境和重力场环境中的惯性问题，从而很好地理解平衡力相当于给我们制造了一种假的理想中的不受力的情况。

【关键词】平衡力;惯性;静止;匀速直线运动

例题：起重机以1 m/s的速度匀速吊起一个重物，钢丝绳对重物的拉力是6 000 N。若起重机吊着这个物体以2 m/s的速度匀速下降，这时钢丝绳对重物的拉力是（           ）。

A.12 000 N        B.6 000 N

C.3 000 N        D.无法判定

本题的答案是B，这个答案对学生来说是一种既简单又复杂的存在，简单是因为他们做过很多遍，老师说因为物体处于平衡态，二力平衡，所以拉力等于重力等于6 000 N。虽然学生已经把答案背熟了，但他们自己心理的疑问仍然有一大堆，然而迫于形势——考试得分，不得不机械性作答。以下文章的阐述就是来解决这一类困惑的。

新授课的时候，很多同学会问：老师，当我们坐电梯时，电梯静止的时候我们受到的重力等于支持力，你又说当电梯匀速上升的时候我们受到的重力还等于支持力，那么我们是怎么运动起来的呢？

这么多年的教学，几乎每一届的学生都会问这个问题，所以当有学生问这个问题的时候，现在的我都会了然一笑——果然来了。很多时候，我不是直接回答这个问题，而是会反问学生两个问题。

反问1：你现在坐在椅子上处于静止状态，是由于惯性，还是重力和支持力维持的结果？

反问2：当你在汽车上，随着汽车一起做匀速直线运动的时候，你是由于惯性自己在运动，还是汽车施力带着你运动的呢？

如果你对反问1的回答是“重力和支持力维持的结果”，对反问2的回答是“汽车施力带着你运动的”，我能理解，因为我们所处的环境很容易让人忘记物体的运动不需要力来维持，而力是改变运动状态的这一事实了。我们通过两个实例重现一下力对运动状态的影响。

光滑的水平面上有一正在向右匀速运动的物体，分别受到了如图1甲、乙、丙所示的力;光滑的水平面上正在静止的物体，受到了如图2a、b、c所示的力，根据受力情况判断物体的运动状态，其中F1=F2。

如图1所示，甲图中F1的作用效果是让物体向右加速运动;乙图中F2的方向与物体运动方向相反，阻碍了物体的运动，所以F2的作用效果是让物体向右减速，注意此处是减速，不是掉头向左运动;丙图中F1、F2同时作用在这个物体上，因为这两个力的大小相等，所以作用效果相互抵消，物体既加不了速，也减不了速，则匀速运动。

如图2所示，a图中F1的作用效果是让物体向右运动;b图中F2的作用是让物体向左运动;c图中F1、F2同时作用在这个物体上，因为这两个力的大小相等，所以作用效果相互抵消，物体既不能向右运动，也不能向左运动，则继续静止。

问题是，这个物体到底是由于惯性保持匀速直线运动或静止状态，还是在平衡力维持下而具有的状态呢？也就是说我们根本摆脱不了力对我们生活和对我们思维的影响，当正向证明无果的时候，我们通常用反向的方式来证明。因此，我们在验证物体的惯性时，通常都是通过运动状态的改变来对比进行的。比如验证静止的物体有惯性，我们让一个木块静止在小车上，突然拉动小车，会发现木块向后倾倒，因为木块底部受力改变了静止状态向前运动，而顶部由于惯性要保持原来静止的状态，所以出现后倾的现象，从而反证静止的物体具有惯性，即具有保持静止状态不变的能力;当木块随小车一起运动时，小车突然停下，则木块向前倾倒，因为木块底部受力改变了运动状态向前减速，而顶部由于惯性要保持原来的运动速度不变，所以出现前倾的现象，则反证运动的物体具有惯性，即具有保持匀速运动状态不变的能力。

生活在这个时代的我们真的感到很幸运，目前我们国家成功进行了两次太空课堂的授课任务，太空舱里的失重环境，能让我们更直观地认识物体的惯性。比如第一次太空课堂有这样的一个情景：聂海胜的太空打坐，王亚平没有推他的时候，他在前后方向上是静止的，但是当王亚平推了他之后，他就由静止状态向后运动起来了，而且根本停不下来，我想如果没有太空舱舱壁的阻挡，他就会遨游太空去了，可见，聂海胜的静止没有力来维持，运动时也没有力来维持，那是什么原因让他或静止或匀速直线运动呢，找不到外因就不要找了，我们定义为那是因为他自身的属性——惯性，是他自己具备静止状态或匀速直线运动状态的能力。但是他从静止到运动的过程中，是王亚平对他施力改变了他的运动状态。

回到地面上，我们再看另一个例子：平抛运动与匀速直线运动的比较，图3是研究平抛运动与水平運动等时性的频闪照片。

如图3所示，离开轨道后，两个小球都在向前运动，水平方向上没有力来维持它的运动，那么小球的向前运动则是由于惯性。不同的是，上方空中的小球，一边由于惯性向前运动，一边由于重力作用下落。我们来做个假设，假如上方的小球在离开轨道的同时，受到的重力突然消失（比如到天宫一号太空舱上去了），那么还会下落吗？毫无疑问不会，小球将会在水平方向做匀速直线运动。此时的小球由于处于失重状态根本不会下落。再看下边的小球，由于受到水平轨道的支持力作用，跟重力形成平衡力，抵消了重力的作用效果，即合力为零，所以虽然下方的小球仍然受力，但是它的运动状态跟不受力的情形完全一样，即下方的小球由于惯性在水平方向上做匀速直线运动，不需要力来维持。由此看来，当物体受平衡力时，这些力的作用仅仅是彼此的作用效果相互抵消，就好像创造出了一个失重环境一样，目的是让物体相当于不受力，而不是来影响或者改变物体的运动。那么小球是如何从静止到运动的呢？与聂海胜从静止到运动时的条件一样，小球在获得水平方向的速度之前，也是受到了非平衡力的作用，这个力让小球改变了运动状态，从静止开始运动，从而到离开轨道时获得了一定的初速度。2A6D48F3-B6E9-4858-A24A-77A9CE883EA3

現在我们来回答反问1，当我们坐在位置上受到重力和支持力的作用静止时，这两个力彼此平衡，作用效果互相抵消，让我们相当于不受力，就好像给我们创造了一个理想的失重环境，而我们是由于惯性保持静止状态。

再来回答反问2，当人随汽车一起做匀速直线运动时，人的运动就像上述平抛运动实验中下方的小球一样。汽车之于人的作用和水平轨道之于水平运动的小球的作用是一样的，汽车给我们的支持力克服了重力的作用，支持力和重力的作用效果相互抵消，让我们好像不受重力，人的运动情形就跟在失重环境下的太空舱中一样，不需要汽车施力来维持我们的运动，我们是由于惯性在做匀速直线运动。那么我们是怎么从静止动起来的呢？

太空中的聂海胜，平抛运动中的小球，他们从静止到运动，都受了非平衡力的作用，那么我们从静止到运动，也必须有力来改变我们的运动状态，这时汽车会给我们水平方向的向前的摩擦力，让我们改变了运动状态从静止开始运动，因此，我们从静止到运动是需要力来改变运动状态的，但是开始的静止状态和后来的匀速直线运动状态，却是我们由于惯性而处于平衡状态。

可见，一个运动可能会有很多种不同的过程，而每一个不同的过程可能会有不同的受力。因此，做题时一定要关注到具体的运动过程。是静止状态，还是匀速直线运动状态，抑或是从静止到运动的过程，甚至是加速或减速的过程，绝对要区分清楚，不能一概而论。

接下来我们来解答学生提出的电梯里的问题，当人随电梯静止时，我们已经知道是由于惯性而静止的，人随电梯匀速运动时，也是由于惯性做匀速直线运动的，此时都受平衡力，即人所受的支持力克服了重力，支持力与重力的作用效果相互抵消，合力为零，相当于物体不受力，就像在失重环境下的太空舱里一样。但是从静止到匀速运动之间，有一个加速运动阶段，此时运动状态在改变，支持力大于重力，人受到非平衡力，是力改变了运动状态让人随电梯从静止到运动。因此，请不要忘记我们还有这个受非平衡力导致运动状态改变的过程。

重新看文章开篇的题目：当重物以1 m/s的速度匀速向上运动的时候，所受的重力和拉力是平衡力，相当于创造了理想的失重环境，所以物体是由于惯性在做匀速直线运动。若你觉得物体向上运动得太慢，想以5 m/s的速度运动怎么办？好说，加速呗。让拉力大于重力，则物体受非平衡力，开始向上加速运动，当物体达到5 m/s的速度时，让拉力重新减小到等于重力，物体相当于不受力，就会由于惯性维持5 m/s的速度做匀速直线运动，此时物体的拉力仍然等于重力等于6 000 N。同样当重物以2 m/s的速度匀速向下运动的时候，也是由于惯性，此时拉力等于重力还是等于6 000 N。

拓展一下，如果起重机吊着货物在空中静止，拉力是多少？答：6 000 N。如果货物沿水平方向匀速直线运动呢？答：还是6 000 N。因此，每一个平衡状态均是物体由于惯性而处于静止状态或匀速直线运动状态。物体所受拉力的作用仅仅是克服物体的重力，使物体相当于不受力，但在不同平衡状态之间转换时，会受到相应的非平衡力作用来改变运动状态。

上文的阐述其实就说了一件事：平衡力，只是作用效果相互抵消，使物体相当于不受力，所以物体在失重环境下由于惯性处于什么状态，那么在受平衡力的时候，就处于什么运动状态。再次强调，运动不需要力来维持，力是改变运动状态的。2A6D48F3-B6E9-4858-A24A-77A9CE883EA3