基于多时间尺度随机优化的年度调峰辅助服务需求评估模型

刘或让，颜伟，林祖贵，谭洪，李国强，文旭

(1. 重庆大学 输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室，重庆 400044；2. 西藏电力交易中心有限公司，西藏 拉萨 850000；3. 国家电网有限公司西南分部，四川 成都 610041)

0 引言

近年来，社会用电的高速增长与清洁能源的快速发展使得电力系统调峰压力与日俱增，“三弃”问题日益凸显。2017年11月国家能源局提出开展辅助服务市场建设[1]，之后各地开始逐步建立辅助服务市场机制。近几年调峰市场的建设一直在持续发展当中，各省相继出台了多个辅助服务交易规则，如2021年12月华中能监局发布了川渝一体化调峰市场运营规则[2]，进一步加速了调峰市场的建设。据此，进行调峰服务需求评估对电力市场建设具有重要的现实意义。

目前关于深度调峰的文献主要从经济性的角度进行研究：文献[3]详细分析了火电机组在深度调峰过程中的各类成本；文献[4]综合考虑火电厂参与深度调峰的收益与成本，提出了调峰辅助服务主动性约束。也有研究将火电机组深度调峰能力与其他灵活性资源一同考虑，参与电力系统的优化调度：文献[5]将深度调峰与抽水蓄能联合调用，大幅提高了抽蓄机组利用率；文献[6]将深度调峰与储能辅助服务相结合，提出了储能辅助机组参与深调的分层优化方法；文献[7]同时考虑深度调峰与需求响应的定价策略，构建了高比例风电系统优化模型；文献[8]考虑了机组深调引起的碳排放量变化，提出了深度调峰低碳优化调度模型。但目前的研究主要针对日前尺度进行优化，并且缺少对辅助服务市场启动条件的模拟，无法实现调峰辅助服务的中长期模拟。而面对未来的高比例可再生能源系统，对调峰辅助服务进行长时间尺度的考量可以更好地评估可再生能源的灵活性需求，对系统调峰资源的规划有重要的指导意义。

系统的年度优化问题往往存在模型规模大，求解困难的特点，因此现有研究多采用持续负荷曲线法[9-10]或典型日法[11]对模型简化考虑。但这些方法无法考虑跨日的机组启停时间、水库水量平衡、储能系统充放电等时间耦合约束，难以对长时序变量进行处理。针对这一问题，文献[12-13]提出将年度划分为两层时间尺度进行模拟，上层模型在年时间尺度处理跨时段约束，进行日电量平衡，然后将优化结果传递至下层进行电力平衡，实现8760 h的时序优化。文献[12]在上层采用近似分段持续负荷曲线法制定中长期计划，在下层进行周内模拟评估系统的新能源消纳能力。但该模型仍受持续负荷曲线法的限制，无法考虑水库库容安排等长时间耦合决策；文献[13]在上层优化周平均出力求得水库月末库容，于下层优化月内发电计划。但仅考虑机组的周平均出力难以满足日最大最小负荷时的调度需求。此外，这些研究均未考虑机组跨日启停计划的影响，采用小时级机组启停优化与实际生产中以日为单位的启停有较大差距。并且在考虑调峰辅助服务时有必要对计划中的义务启停与调峰启停进行区分，因此现有研究中的机组启停考虑方式同样无法满足中长期辅助服务评估需求。

随着高随机性可再生能源在电力系统中占比不断增加，目前关于源荷随机性已有大量研究。针对不确定性的处理方法主要包括场景法[14-16]、鲁棒优化法[17-18]与机会约束法[19-20]等。但目前在年度时间尺度中考虑随机性的研究仍较少，缺少对中长期时间尺度中电力电量不确定性与短期时间尺度中源荷时序波动性的综合考量，难以满足高比例新能源系统的中长期模拟需求。

针对以上问题，本文首先探讨了考虑负荷与风电不确定性的多时间尺度优化模型，以日为时间单位安排系统的中长期计划，然后以此为边界条件进行每个旬内的时序优化。进一步，加入调峰辅助服务市场启动条件与相关费用的模拟，构建了基于多时间尺度随机优化的年度调峰辅助服务需求评估模型。与现有研究相比，该模型核心创新点为：（1）综合考虑调峰需求、检修计划、最小启停时间等约束与扰动源荷功率的随机性，实现了火电机组年度跨日启停计划的优化，为电力系统进一步的中长期优化与决策作基础。（2）结合实际政策，利用模型的多阶段优化特点，根据系统负备用裕度与弃水情况在年度时间尺度对辅助服务市场启动条件进行模拟，实现年度调峰需求的评估。

1 电力系统多时间尺度随机优化原理

电力系统的生产运行与能源特性均具有显著的多时间尺度特征[12]：在中长期时间尺度，需要进行机组检修计划、启停计划与水量分配的安排，此时新能源出力具有季节性差异；在短期时间尺度，需要进行小时级的机组出力优化，此时新能源出力具有显著的波动特性。针对上述特点，本文提出一种将中长期与短期随机优化相结合的多时间尺度随机优化框架，其能够较好地应对可再生能源的季节互补性与短期波动性，为后文调峰辅助服务需求评估提供理论基础。

1.1 电力系统多时间尺度优化框架

根据以上调度需求与源荷随机性特征，将年度优化划分为中长期与短期两个阶段。在中长期阶段考虑负荷与风电日电量的预测误差场景，考虑一年内风-水-火发电系统与省网负荷的日电量平衡与日最大最小负荷时的电力平衡，考虑火电机组检修计划、最小连续启停时间以及水库库容调度计划的相关约束，以日为单位优化火电机组启停计划与每旬末水库库容安排；在短期阶段考虑负荷预测误差序列与风电随机出力序列典型场景，将每旬解耦，以第一阶段求得的水库旬末库容和机组的日启停为边界条件，考虑系统功率平衡、水电转换关系、水量平衡等约束条件逐旬进行机组出力的时序优化。模型整体框架如图1所示。

图1 电力系统多时间尺度优化模型框架Fig. 1 Framework for power system multi-time scale optimization model

1.2 随机性场景建模

在中长期时间尺度，时间周期长，模型计算规模较大，因此主要考虑日电量与最大最小负荷的预测误差。而在短期时间尺度随机优化阶段，则需要对源荷功率的时序序列进行模拟。为综合考虑不同场景下的调峰辅助服务需求，本文采用场景分析法对负荷与风电出力的随机性进行模拟。

对于负荷不确定性，基于负荷的点预测结果，采用动态场景法[14]生成场景。相较于传统的静态场景法，该方法基于预测箱与多元联合标准正态分布的方法考虑了邻近时段的相关性，更能体现预测误差的时序特征。

对于风电出力不确定性，由于风电波动性远高于负荷，即使周前预测也具有较大误差，因此本文不采用预测误差场景，而采用基于K-means的马尔科夫链-蒙特卡洛法[21]生成每个旬的风电出力序列，以保留风电数据的概率分布与转移特性。但已有文献对全年采用统一的类间转移概率，导致生成的风电功率序列难以反映风电的季节特性。对此，本文在采用基于改进粒子群的K-means混合聚类算法[22]对风电历史出力的日状态进行聚类后，对不同月份分别统计典型日类别的类间转移概率矩阵，再基于此生成每日类别，从而保证所生成的风电序列更加符合实际中的季节分布特征。

2 年度调峰辅助服务市场模拟

对于调峰辅助服务市场的模拟主要由调峰市场启动条件模拟与辅助服务费用2部分组成。

2.1 深度调峰启动条件模拟

参考各地的辅助服务市场交易规则，目前深度调峰辅助服务的启动条件主要包括以下2点。

（1）系统负备用小于裕度值。当预计的系统负备用容量小于裕度值时，强制启动深度调峰服务。将该条件在中长期阶段进行考虑。通过引入软性惩罚约束，使火电机组在中长期优化阶段具有深调能力但非必要不降至义务调峰基准值以下，最后将负备用不足，需要启动强制深调的时段传递至第2阶段，在后续计算中将这些时段中火电机组的出力深度下调至有偿调峰深度。

（2）可再生能源无法实现保障性全额消纳。当可再生能源消纳能力不足时，网内弃水电厂将会申请购买调峰辅助服务。将该条件在短期阶段进行考虑。将短期阶段划分为常规调峰阶段与调峰服务阶段，在常规调峰阶段中，除中长期阶段求出的强制深调时期外均不考虑火电机组调峰能力，根据优化后每个旬的弃水情况决定是否启动深度调峰辅助服务市场，若该旬中某日弃水电量达到一定阈值，则将该日纳入调峰服务阶段。在调峰服务阶段中，针对弃水电量过大的几日考虑火电机组深度调峰能力与调峰成本，进行矫正优化。

2.2 启停调峰启动条件模拟

当考虑深度调峰后系统负备用容量仍不足时，达到启停调峰服务市场启动条件[24]。若在常规调峰阶段出现系统不平衡量，则说明中长期阶段制定的启停计划无法满足日内调峰需求，将这些时期也纳入调峰服务阶段重新进行优化，在该阶段考虑机组启停计划之外的调峰启停。

2.3 调峰辅助服务费用与分摊机制

调峰辅助服务的年度需求量不仅与系统的调峰需求有关，也涉及每个电厂参与调峰的收益。因此需要对每个发电主体参与调峰市场的成本与收益进行计算，即

3 基于多时间尺度随机优化的年度调峰辅助服务需求评估模型

3.1 模型框架及假设条件

结合第1节多时间尺度随机优化框架与第2节年度调峰辅助服务市场模拟方法，建立基于多时间尺度随机优化的年度调峰辅助服务需求评估模型。模型以省级电网为对象，假设已知外购电计划，对省内水、火、风电进行优化。

模型整体框架如图2所示，主要计算流程包括：（1）在中长期阶段考虑负荷与风电预测误差，以日为单位优化火电机组检修计划、启停计划与水库库容安排，并根系统据负备用情况确定需要强制深调的日期。（2）在短期常规调峰阶段以上述变量为边界，固定火电机组启停与水库旬末库容，考虑源荷扰动功率构建多个旬内场景逐旬模拟，根据优化后旬内每日弃水电量与功率不平衡量判断需要启动辅助服务市场的时段。（3）在短期调峰服务阶段中针对第2阶段中求出的需要调峰时段考虑火电厂的深度调峰、启停调峰能力以及各电厂的调峰主动性进行矫正优化，评估全年调峰需求。

图2 年度调峰辅助服务需求评估模型框架Fig. 2 Framework for annual peak regulation auxiliary service demand assessment model

该模型做如下假设：（1）鉴于目前电网尽可能保证清洁能源的全额消纳，忽略水电与风电的发电成本。（2）考虑到水电站具有旬内调节能力，本模型重点关注负荷与风电的不确定性，忽略径流来水不确定性影响。

模型由中长期优化模型与短期优化模型2部分所构成，将分别在3.2节与3.3节中予以介绍。

3.2 中长期优化模型

3.2.1 目标函数

本模型的总体优化目标为全社会发电成本最小。在中长期时间尺度中需要制定年度机组组合计划，因此该阶段的优化目标为考虑场景概率后各场景下火电机组的发电成本、启停成本以及调峰惩罚费用之和的期望最小。其中考虑到火电机组启停变量为两阶段之间的传递变量，且检修计划与启停计划应支持所有场景下的调度决策，因此机组启停变量为各场景中的公共变量，各场景中的启停成本一致。第1阶段的目标函数为

3.2.2 约束条件

除了上述约束外，本模型还包括机组出力上下限约束、水量平衡约束、流量上下限约束、计划库容约束、常开机组约束、检修起止约束等，由于篇幅原因，本文将不再赘述，具体可参考文献[25]。

3.3 短期优化模型

3.3.1 常规调峰阶段

短期时间尺度的模型与中长期类似，加入旬末库容约束，去掉确定启停和检修的相关约束，并将日电量平衡调整为考虑不平衡量的小时功率平衡。该阶段目标函数为

3.3.2 调峰服务阶段

调峰服务阶段在常规调峰阶段的基础上考虑了火电机组的深度调峰、启停调峰能力与费用，目标函数为

注意辅助服务的补偿费用在系统内部被抵消，因此不会体现在目标函数中，但其会直接影响各主体参与调峰市场的主动性，辅助服务的相关费用与约束详见2.3节。

3.4 模型求解

由于所建立的上述模型变量与约束数目众多，且含有非线性约束，难以直接求解。对调峰损耗成本与最小启停时间等约束进行线性化处理，基于CPLEX求解器求解。线性化过程详见文献[25]。

4 算例分析

4.1 算例概况

采用中国某省级电网的实际数据对所提模型进行验证。算例共含火电厂16座，火电机组34台，共13 881 MW；水电厂25座，其中季以上调节能力电厂8座，总电量4 715 MW；风电装机容量875 MW。从全网负荷数据中选取时序负荷曲线并扣除外购电量与生物质电厂发电量后最大负荷 13 358 MW，最小负荷 1 594 MW，总电量523亿kW·h。调峰成本系数参考文献[6]，辅助服务费用参考文献[26]。

4.2 多时间尺度优化有效性分析

为验证本模型在多时间尺度考虑水库库容优化与机组跨日启停的模拟效果，设计以下3种确定性优化情形。

情形1：在中长期优化阶段不考虑库容跨旬调度，对水电采用每日预测径流量进行优化，在短期优化阶段中对库容逐旬优化。

情形2：在中长期优化阶段不考虑火电机组跨日启停计划，在短期优化阶段中优化小时级的机组组合。

情形3：考虑中长期水库库容调度、火电机组启停计划与启停调峰，除不考虑随机性外，均按本文所提三阶段模型进行优化。

不同情形下的水电发电量与弃水电量对比结果分别如图3与图4所示。

由图3可见，3种情形下的水电发电量曲线整体趋势相近，核心原则均为跟踪来水量安排发电计划，其中情形1下水电出力曲线更为平稳，这是由于其没有进行中长期尺度的水库库容安排，未能充分地利用水资源的跨时段调度特性。因此从图4中可看出情形1中的弃水情况较为严重，全年弃水电量相较情形3增加了173%。这充分说明了在中长期优化中考虑水库库容调度的必要性，其能更合理地利用水资源的跨季协调性进行能源分配，比如在低谷负荷时期蓄水储能为高峰负荷时期发电做准备，在汛期来临前消落库容为丰水期保障消纳做准备。

图3 水电发电量对比Fig. 3 Comparison of hydropower generation

图4 弃水电量对比Fig. 4 Comparison of hydropower curtailment

3种情形下系统的发电成本如表1所示。由表1可见由于缺乏对水电的中长期协调调度，情形1仍是最不理想的情况，这是由于水电未能充分消纳，导致火电机组需要提供更多的出力；由于存储计划未能实现最优化，导致火电机组需要承担更多的调峰任务。得益于以小时为最小单位的灵活启停能力，情形2的机组运行成本在三者中最低，但由于启停成本比情形3多了93%，其总体成本仍略高于情形3。这是由于情形2未在中长期时间尺度进行机组组合优化，导致相邻旬间可能会出现额外的机组启停。

表1 系统发电成本对比Table 1 Comparison of system generation costs 亿元

此外，只进行一阶段的启停计划安排无法模拟辅助服务市场启动条件，不能满足启停调峰需求的相关计算，并且进行全年小时级的机组组合计算所需时间远高于两阶段优化方法。可见本文所提考虑中长期机组组合的两阶段模型在年度优化问题中有着更好的应用场景。

4.3 随机性对辅助服务需求的影响分析

为探究源荷随机性对年度调峰辅助服务需求的影响，设计以下4种情形，优化结果如表2所示。

表2 系统费用对比Table 2 Comparison of system costs 万元

情形1：两阶段均考虑随机场景，按本文所提模型进行优化。

情形2：仅考虑短期时间尺度的源荷随机场景，不考虑中长期时间尺度内负荷、风电的日电量预测误差与最大最小负荷预测误差场景，在第1阶段采用日预测电量进行优化。

情形3：仅考虑长期时间尺度的源荷随机场景，不考虑短期时间尺度内日负荷功率预测误差与风电随机序列场景，在第2阶段采用预测功率进行优化。

情形4：两阶段均不考虑随机性场景，采用预测数据进行确定性优化。

由表2可见，在中长期阶段考虑随机性的情形1与情形3中火电机组启停成本明显较低，这是由于其在中长期充分考虑了各类随机源荷功率场景，使得短期调峰阶段中所需的额外调峰启停较少。同理，由于在短期阶段需要更多的调峰容量满足功率平衡需求，情形2与情形4中求出的调峰辅助服务费用也会更高。

在短期阶段考虑随机性的情形1与情形2有着更高的火电收益，但系统总体收益更低。这是由于第二阶段中各类场景的随机性为系统灵活性提出了更高的要求，需要更多的可调火电容量来承担系统调峰任务，从而提高了系统成本。

4.4 所建年度调峰辅助服务需求评估模型的有效性验证

基于本文所建模型仿真计算得到的年度调峰电量与启停调峰次数结果如图5所示。由图5可见，在中长期阶段中求得的全年负备用不足天数共有33天，主要集中在用电量较大的第1季度与第3季度。短期阶段所求得的新能源消纳不足的时期共包含8个旬，主要集中在5—8月的丰水期间。加上启停调峰也主要安排在日峰谷差较大的6—8月，因此如图5所示，经过评估全年调峰的辅助服务需求在冬季与夏季最为显著，这与电网的实际调峰情况基本吻合，验证了所建模型的有效性。

图5 年度调峰辅助服务需求情况Fig. 5 Annual peak regulation auxiliary service demand

5 结论

针对目前模型无法评估调峰辅助服务市场年度需求的问题，本文构建了基于多时间尺度随机优化的年度调峰辅助服务需求评估模型，主要结论如下。

（1）通过多时间尺度的时序模拟，实现了风、火、水多能源的季节性互补与旬内尺度跨时段的优化，提升了可再生能源的利用效率。模型在中长期阶段实现了火电机组的跨日启停计划优化，更符合系统年度发电优化调度与调峰辅助服务市场的实际需求。

（2）提出一种多时间尺度随机优化模型。该模型在年度范围内考虑了扰动源荷功率随机性的影响，在不同时间尺度分别对电量与电力的随机性进行了模拟。相较于常规的中长期确定性优化模型，能更有效地应对高比例可再生能源系统在中长期时间尺度的随机性问题。

（3）利用模型的多阶段特点，依据预计调峰能力和日弃水情况对深度调峰与启停调峰的启动条件进行模拟，并综合考虑了调峰辅助服务的补偿机制、分摊机制、分段报价机制等实际交易规则，实现了电力系统年度调峰需求的评估，验证了所建模型具有工程价值。