考虑需求侧灵活性资源的区域电能共享市场模型

艾欣，徐立敏

(华北电力大学 电气与电子工程学院，北京 102206)

0 引言

随着包含屋顶光伏发电(photovoltaic, PV)等分布式能源 (distributed energy resources, DERs)装机的增加，在一天中某些时段，分布式电源提供的功率高于当地预期能消耗的功率，由此引起功率输向电网的反向输送，可能会给系统运行带来影响。近期的文献集中于研究交互能源(transactive energy, TE)[1]，TE运用各种需求侧电源或负荷的灵活性维持功率动态平衡，具有实时、自动、分布式决策的特点。然而，多变性和不确定性是分布式可再生能源的重要特点，随着分布式PV的增加，充分利用其容量且实时能平衡电能供消难以兼得。

目前解决该问题的方法之一是让电能过剩的产消者参与区域电能市场并分享多余电能[2]。相较于卖方固定的传统电力市场，区域共享市场中卖方和买方在一天中会有变化，这取决于代理商的净负荷和共享价格，从而使市场运行过程更加动态和多变。当具备不确定性的DERs给电能共享带来挑战时，合理设置储能设备(energy storage,ES)可发挥其在电能规划和负荷管理方面作为DERs支持辅助资源的作用，降低不确定性，提高能量共享效率[3]。ES已经广泛应用于区域系统，普遍的形式是家用电池或集中储能，用来配合其他DERs，例如PV、风电机组、热电耦合系统等。灵活性负荷和ES的增加使产消者和消费者能够主动参与区域电能共享市场[4]。

近年来大量文献设计并评估能量共享市场，也探索使用博弈论方法。例如，作为最广泛应用的博弈论方法，纳什均衡应用于多种产消者参与的电能交易[5]。文献[6]提出通过博弈论方法优化市场均衡，增加社会福利。为尽可能减小DERs间歇性的影响，文献[7-8]提出基于太阳能共享市场的合作博弈理论。进一步，主从Stackelberg博弈应用于研究热电联产区域[9]、楼宇间PV和ES电能共享[10]、用户和共用园区运营商[11]之间存在竞争的情况。并且，文献[11]提出了产消者和消费者点对点(peer-to-peer, P2P)交易中不同的博弈理论模型，例如卖方之间的非合作博弈、买方之间的进化博弈和买卖双方的Stackelberg博弈。

当能量市场中包含多个卖方和买方时，双边拍卖机制广泛应用于市场出清阶段[12-13]。例如，文献[14]提出了改进的基于拍卖的共享设备控制器与住宅单元的ES共享框架，买家可以通过需求响应 (demand response, DR)调整自己的用电量以适应不同的价格。文献[15]在区域微网中提出两阶段ES控制策略，并从区域能源和个体参与者的角度评估P2P交易的优势。尽管很多文献研究基于P2P能量交易的拍卖机制，但是对不同市场条件对代理商竞拍策略影响的认识不足。

同时由于ES造价昂贵、容量有限，ES规模限制区域间共享电能量。近年来，随着电动汽车(electric vehicles, EVs)数量增加和需求侧管理(demand side management, DSM)技术发展，合理描述并规划以EVs为代表的需求侧灵活性资源，管理充放电行为，使其能够较经济地扩充ES容量成为研究热点。文献[16]提出迭代的基于代理商的EVs控制策略，所有EVs自主决定其用电行为，并将个体行为进行聚合，基于聚合EVs充放电计划，整体的控制单元迭代发布能达到整体目标的激励信号，结果表明该方法能够很好地预测EVs行为、平衡供需，激励信号恰当时可将聚合EVs视为移动ES。为防止用户投机行为，文献[17]提出EVs用电规划策略，证明该策略能使能量管理方法收敛，并按照不同用户目标找到最优解，用恰当参数描述电网中聚合EVs。

综上，目前关于区域电能双侧竞拍共享机制在以下3个方面研究不足。

（1）由于造价昂贵ES容量较小，使充放电不确定性增强，限制区域间能量交换。需要整合利用以EVs为代表的需求侧灵活性资源，较为经济地扩充ES容量。

（2）仅从协作的角度[7-8,11]或者从卖方(即可向电网输电，电能过剩的一方)角度[9-11]评价其有效性，但有必要考虑配网中所有灵活性资源拥有者(即卖方和买方)各自的优化目标及其交互性、冲突性、隐私性。因此区域电能共享市场需要一种有效保护用户隐私、实现策略防范的双侧竞拍市场机制。

（3）评估了P2P电能共享的优点，但是没有考虑到供给双方的不确定性和代理商的决策行为[5-6,10]。因此需要一个完整的考虑过去市场行为和将来不确定性的决策制定过程，用其分析区域电能共享对每个代理商的好处。

因此，本文提出通过经济效益促进多余太阳能和需求侧ES及EVs虚拟储能共享的区域电能市场模型。提出基于区域电能市场的双侧竞拍机制，该机制能够给有需求侧灵活性资源的产消者和消费者经济激励。为扩大区域经济收益，用鲁棒的虚拟电池 (virtual battery, VB)模型描述聚合EVs充放电行为，将其视作补充ES的虚拟储能。提出两阶段制定决策模型。第一阶段通过分析供给关系、估计前瞻性决策的价格降低总体电能支出。第二阶段在实时市场出清过程中应用惩罚策略解决供需不确定性。最后通过迭代算法求解非合作的博弈问题得到公平的现货价格。

1 需求侧灵活性资源描述

本文考虑的需求侧灵活性资源包含PV、ES、聚合EVs，为更好量化聚合EVs，方便后文计算建模，用等效VB模型描述其灵活性。

1.1 单个 EV 灵活性描述

基于EV的电池余量和由价格激励的充电和出行信息，可用极端情况分析法计算电池能量上、下限，即

1.2 聚合 EVs 灵活性描述

根据单个EV的能量可行域可得到用VB描述的聚合EVs灵活性，单个EV的能量和功率上、下限求和可得VB的能量和功率边界，即

1.3 VB 模型鲁棒边界

由于聚合EVs行为不确定性，基于确定模型的最优调度计划与实际运行情况不符，实际操作中会导致失败，为解决这个问题，本文提出鲁棒边界的VB模型。基于历史运行数据，采用蒙特卡洛模拟生成场景并建立基于概率的VB模型，之后提出考虑鲁棒优化和场景生成的机会约束优化问题解决方法。受论文篇幅限制，具体数学方面推导计算本文不详细展开，参考文献[18]，最终VB模型鲁棒边界为

2 区域电能共享市场框架

2.1 区域共享市场

图1为典型的区域共享市场体系结构。包括产消者和消费者在内的各个代理商可以在由非营利市场操作员操控运行的集中共享平台上自由平等地交易电能。本文中，代理商是产消者和消费者、卖方和买方的统称，根据有/无PV将代理商划分产消者和消费者，根据某一时段中电能不足或盈余将代理商划分为买方和卖方。本文假设该区域与电网相连，电网可以持续供给电能并能接受该区域用户过多的可再生能源。在每一轮的竞拍中，竞拍价格下限和上限由电网决定，例如价格上限为电网电价，价格下限为电网回购区域电能电价。市场操作员负责收集买方和卖方报价，推进市场进程，平衡区域电网和大电网的能量供需[4]。每一个产消者和消费者假设都有能量管理系统 (energy management system, EMS)，并配备 ES和VB系统优化电能消耗。实际运行中，ES和VB可以配合PV提高能量利用率[3]。假设产消者首先消耗自己的PV产能，如果净负荷(本文中指负荷减PV产能)为负，则有多余的电能可以共享。

图1 区域电能共享市场框架Fig. 1 Framework of community energy sharing market

在开放的竞拍市场中，所有报价对代理商透明，价格透明的大规模应用可能危害用户隐私，因此相比于开放市场，封闭市场因为较少涉及用户隐私问题更适用于区域电能共享。封闭市场中，现货价格由当地数据处理中心计算，能够平衡供需，代理商将报价和交易电能数量上报给市场操作员，数据处理中心仅需要代理商不足/盈余的电能量和报价信息。因此，上述方法可减轻运算编程压力，适用于参与者较多的情况[11]。

在封闭市场中，竞争者不能获取对方过去的报价，每轮交易结束时，市场操作员仅公布现货价格、总供给和总需求。封闭市场的潜在风险是本文提出的竞拍机制依赖于公平的中心决策体系，例如所有的卖方买方报价都由可靠的市场操作员运算处理，市场操作员可能以不符合监管的方式影响竞拍进程会出现问题，例如，操作员可能会阻止竞拍、设置虚假竞拍、窃取款项、过早公布本应封闭的竞拍过程、任意修改价格等。如果缺乏可信赖的市场中心操作员，之前的研究中有2种方法可实现公平竞拍：（1）设置分散的竞拍平台，参与者遵循互斥协议，市场操作员轮流处理[20]；（2）使用区块链技术确保在缺乏第三方监管的情况下能量共享的安全性和隐私性[21]。

2.2 基于共享的双侧竞拍

双侧竞拍允许多个产消者和消费者在不知道彼此竞拍策略的情况下同时并独立决定自己的竞拍电能量及价格。本文用bid-i、ask-i表示第 i个代理商买入和售出电价；用pi表示成交价格；用、表示第i个代理商购买和售出的电能数量。

在每个交易周期(例如1 h)内，买方公布买入数量和买入价格，卖方公布售出数量和售价，市场操作员通过以下步骤判定能否成交。

（3）共享市场操作员收到所有产消者和消费者上报信息后，绘制总供给和需求曲线如图2所示。（4）基于供给需求曲线，操作员进行市场出清。假定两条曲线相交于和，的买方和的卖方赢得竞拍(例如图2中买家3和卖家3)，市场出清价格可以落在的任意位置然而，一个由操作员决定的固定出清价格可能会对一些产消者和消费者有害。因此为了让竞拍机制合理、让所有参与者获利并愿意合理规划ES和聚合EVs参与竞拍、让区域能量实现低成本高效益，本文基于供需在区间寻找恰当的出清价格，即

图2 电能供给曲线集合Fig. 2 Collection of bid and ask prices

2.3 市场出清规则

本文假设产消者和消费者提前1h (1-hourahead, 1 HA)知道发电和用电需求情况[3]。在每个交易周期结束时，产消者和消费者上报下一阶段 t的预计售出/买入电能量和价格，市场操作员执行1 HA竞拍流程，公布 t 时段现货价格，并通知所有中标者按他们的出价能够交易的电能量。然而，即使采用最先进的预测技术，由于代理商可借助ES和聚合EVs灵活性增加盈利，预测值(1 HA)和实际值之间的差别仍然存在，所以实际应用中，由于无策略防护封闭竞拍通常较为不可靠[13]。

为了防止上述情况发生，共享市场采用2条出清规则：（1）市场采用非迭代投标，即每一轮竞拍中市场操作员只收集一次出价信息，这条规则防止代理商多次出价和随意撤销出价。（2）为鼓励区域电能共享并维持公平有序市场，提出基于贡献的惩罚制度阻止代理商上报误导的出价信息，详细惩罚规则在3.4介绍。

3 市场流程

产消者和消费者的目标是找到最优ES和聚合EVs计划，最大化节约用电成本。考虑到ES和聚合EVs能够调整消费者或产消者内部供给不平衡并从电网套利，本文提出代理商两阶段决策制定过程，如图3所示。不失一般性，下文流程以代理商i的角度介绍。

图3 区域电能共享市场流程Fig. 3 Flow chart of community energy sharing market

3.1 阶段一：小时前市场

小时前套利在实时市场出清前进行，决定代理商ES和聚合EVs计划。由于ES荷电状态(state of charge, SoC)和聚合 EVs 形成的 VB电能状态是时变的，因此通过前瞻性优化来确定其储能计划。阶段一主要目标是制定最优套利计划，减小用户当下和未来用电费用，例如，在低电价对ES和聚合EVs充电，在高电价让其放电。则第i个代理商的目标函数为

3.2 阶段二：实时市场

本文定义阶段二为实时市场出清过程，中标者需要执行市场出清。在实时市场出清中，现货价格和电能量是决策变量。在得知能参与实时出清市场后，产消者和消费者会彼此间商议，实现最大化自身利润[14]。为定义代理商因调整ES和聚合EVs储能在实时共享市场上能获取的利润，定义函数为

式中：Ui为收益函数；为ES充电或放电的电能量；为VB充电或放电的电能量；为惩罚系数。

式（24）提出的收益函数特征有：（1）若现货价格和代理商出价的价差增加，任何代理商收益增加。（2）随着增加，代理商更不愿意共享能量，获得收益减小。（3）对一个特定价格，若一个代理商已经共享过多能量，则利润降低。最终，通过式（19）决定的出清价格和式（24）决定的收益函数，出于经济激励竞拍参与者更愿意主动平衡供需。

然而，实时市场上一个代理商的投机行为会损害其他代理商的利益，其他代理商相应调整策略，使市场更加复杂和不稳定，针对这种多个代理商利益互斥问题的解决方法是非合作博弈理论。

3.3 博弈公式和均衡分析

基于实时市场模型，在博弈理论中有3个主体：（1）参与者，即所有中标者可视作实时市场出清博弈的参与者。（2）策略，即参与者决定最终投入实时市场的交易量。（3）收益，即基于自身策略和竞争对手策略，参与者目的是最大化自身收益。

新的价格反过来传递给其他代理商，迭代直至收敛。

如2.1提到的，在市场出清过程中，代理商唯一能获得的信息是现货价格，不能获取任何竞争对手的信息。在这样的共享环境中，本文设计允许买卖双方调整竞拍量至市场稳定的迭代竞拍方法。稳定的市场，也叫作纳什均衡，是参与者没有单方面偏离原始策略的意愿的状态。完整的两阶段市场进程算法如下。

（1）fort=h:H do

（2）第一阶段：所有代理商根据式（20）初始化电能量，将价格和电能量上报给市场操作员

（3）市场操作员收集所有上报的卖价、买价、电能量

（4）while第二阶段开始do

（5）市场操作员通过双侧竞拍出清市场，发布出清价格p

（6）for每一个中标的代理商ido

（8）endfor

（9）市场操作员根据式（28）更新出清价格p′∗

（12）else

（13）p=p′，重回步骤（6）

（14）endif

（15）endwhile

（16）endfor

3.4 交易量公平性机制

在每个时段的竞拍结束时，因为交易行为存在偏差代理商实际交易电量可能与预期不符，所以本文提出交易量公平性机制管理交易偏差。偏差包括2个部分：实际偏移量和每个成员对偏移的贡献量。为方便叙述，本节认为电能量都为正值，中标的买方总偏移量和卖方总偏移量可分别用计算。

因此在供不应求的市场上，卖方出售电能有更多利润。同理可证明其他场景下，即使存在交易量公平性机制，代理商参与区域能量共享模型总比与电网交易获得更多利润。

4 算例分析

本文针对2016年5月30日—7月11日在得克萨斯州奥斯汀某社区内的10个代理商进行研究[22]，评估上文提出的考虑需求侧灵活性资源的共享市场模型。代理商1 ～7是PV产消者，8 ～10是消费者，假设每个产消者和消费者都有3 kW·h的ES，有10个EVs，每个EV电能容量3.5 kW·h，通常在总容量的10% ～95%内运行，EV最大充放电功率为 4 kW[23]。本文电网电价 9欧分/(kW·h)，电网回购电价6欧分(/kW·h)[24]。第1周中10个代理商的PV、负荷、净负荷曲线如图4所示，注意到由于位置接近，PV曲线形状较为相似只在强度上不同。对于每一个代理商，由于用户不同的用电习惯，每个用户每天的负荷和净负荷曲线都很不同[25-26]，但区域聚合的净负荷曲线每天较为相似。

图4 第1周内代理商的PV、负荷、净负荷曲线Fig. 4 PV, load, and net load curves of agents in the first week

4.1 聚合EVs鲁棒结果分析

本文优化时间为00:00—24:00，以每20 min为一个时间段进行研究。

图5为经过鲁棒后用于描述聚合EVs灵活性的VB模型可行解，可以看出，在提取的样本中考虑预测误差的能量最高值、最低值和鲁棒值边界。由于聚合EVs数量有限，在极限边界和鲁棒后的边界中间有一个明显误差，但这种可预测的误差可通过增加EVs数量而减小，类似这样的不确定性在描述与母线相接的产消者灵活性时必须考虑。并且从图5中实际VB模型曲线可以看出，受交易价格引导，聚合EVs在00:00—01:00期间开始为储备能量购买多余电能，在09:00—10:00期间增加电能购买。

图5 描述聚合EVs灵活性的VB模型可行解Fig. 5 Feasible solutions to VB model for describing the flexibility of aggregated EVs

4.2 市场演变

图6为第1周内在有/无VB时市场出清价格演变过程以及能量共享前后聚合净负荷变化。可以看出，能量共享主要发生在晴天的10:00—16:00，其余时间，几乎所有产消者和消费者需要依靠电网满足电能需求。市场出清价格始终在电网电价和电网回购价格之间，意味着所有代理商愿意参与区域电能共享，且VB参与后市场出清价格更低，代理商参与意愿增强。同样观察到市场出清价格曲线和图4中PV发电曲线类似，第1天没有足够的PV发电，出清价格几乎等于电网电价。在电能共享框架下，晴天PV发电峰值时间段聚合净负荷减少，意味着多余的PV出力在区域间共享、较少电能需返回电网。由于ES和VB容量有限，区域无法消耗过多的PV产能，净负荷仍然有负值，但具备VB相当于扩大ES容量，净负荷负值明显减少。并且，随着ES和VB放电，夜晚负荷峰值降低，可看作代理商基于DR的套利行为。

图6 第1周内市场现货价格和净负荷的演变Fig. 6 Evolution of market spot price and aggregated net load within the first week

图7为一天中在有VB和无VB、有交易量公平性机制和无交易量公平性机制下区域与电网电能交易量，正值代表区域从外部购买电能，负值代表区域向外部出售电能，这些多余的不平衡的能量通过卖家或买价交易。可以看出，相同时刻，有VB扩大储能容量，可使区域与电网交换能量少，更能平衡区域内供给需求；在电能过剩时(10:00—13:00)，有交易量公平性机制使区域更有意愿向电网出售电能，在电能不足时，有交易量公平性机制同样可使区域向电网买电量减少。

图7 有无VB、有无交易量公平性机制下区域与电网交换电能Fig. 7 Energy trading with the utility grid with or without VB and penalty mechanisms

4.3 区域共享电能市场整体运行

4.3.1 一天中市场运行

图8为所有代理商在第37天的竞拍方案，10个代理商分成3组，红色虚线代表市场出清价格。买方报价高于出清价格则该代理商成为买家，卖方报价低于出清价格则该代理商成为卖家。“角色”代表代理商角色变化，从买方变成卖方或从卖方变成买方；“失败”代表代理商在本轮竞拍中未中标。第1组包括产消者1、3、6，上午买方下午成为卖方，可以看出12:00之前基本报价高于市场出清价格成为买方，但在10:00竞价失败；12:00之后报价低于市场出清价格成为卖方，但14:00时产消者6角色转变。第2组包括产消者4、5、7，由于白天基本报价都低于市场出清价格，因此白天大部分时刻都是卖方，在14:00时角色由卖方转变为买方，但由于报价过低竞价失败。第3组包括产消者2和消费者8、9、10，由于无PV或PV产能不足一天中都为买方，在报价过低时竞价失败。

图8 第37天中所有产消者和消费者竞拍过程Fig. 8 Bidding process of all prosumers and consumers on day 37

4.3.2 一天中 ES和 VB 运行曲线

为验证提出的区域电能共享市场模型有效性，评估ES和VB充放电状态，本文分别在3组产消者和消费者中选取1、5、10，绘制第37天有/无VB情况下ES和VB充放电能曲线，如图9所示。可以看出，ES、VB运行可大致分为3个阶段：（1）在00:00—08:00，由于区域内缺少电能共享，ES和VB没有明显充放电行为。（2）在08:00—16:00，3个代理商的ES和VB以不同模式工作，产消者5作为卖方，消费者10作为买方，它们的ES和VB工作于缓冲模式，即在预期低价时间段缓存能量，可以看出由于聚合EVs灵活性形成VB扩大ES储能容量，有VB时可以低价缓存更多能量；产消者1的ES和VB工作模式更加灵活，即基于市场价格波动，充放电变化更频繁。（3）16:00—24:00，所有产消者和消费者在夜间消耗缓存的能量。

图9 第37天产消者1、5和10的储能曲线Fig. 9 Energy storage curves of prosumers 1, 5, 10 on day 37

4.3.3 一周市场运行

为验证双侧竞拍策略有效性，本文引入评价指标竞拍成功率，计算方法是累计中标次数除以总投标次数。图10为有/无VB情况下代理商节省的成本和竞拍成功率。没有区域能源共享时节省成本为基准线0。注意到有VB扩大储能容量，整周内能节省更多成本且不会降低竞拍成功率。

图10 最后一周区域内节省成本及竞拍成功率Fig. 10 Cost savings and bidding success rate of the community for the last week

图11为周日有VB时各个代理商对成本下降的贡献量。相比于无VB，有VB在区域电能共享中节省成本量增加27.8%(从180增至230)，且所有产消者和消费者都能从中盈利，盈利占比从1%至25%不等。周六由于下雨PV产能不足，ES储能不饱和，有无VB在成本节省上没有区别。

图11 周日有VB时各个代理商对成本下降的贡献量Fig. 11 Contribution of each agent to cost reduction with VB on Sunday

5 结论

本文研究考虑需求侧灵活性资源的区域内产消者和产消者、产消者和消费者、消费税和消费者之间的电能共享。在产消者和消费者层面，提出鲁棒VB模型描述以聚合EVs为代表的需求侧灵活性资源调度潜能，将该模型用于经济合理地扩大分布式ES容量。在市场机制层面，提出的基于共享市场的双侧竞拍模型包含多个动态的卖方和买方，两阶段决策过程通过第一阶段从电网套利，第二阶段实时市场出清最小化电能成本。算例验证了区域电能共享在节省成本方面的有效性，并指出利用聚合EVs形成鲁棒VB模型能增加每个参与的产消者和消费者利益且不降低竞拍成功率。未来的研究应提出更合理的考虑需求侧灵活性资源的DR算法，节省区域电能成本。

由于本文负荷、光伏发电及储能容量均较小，不考虑阻塞问题，认为区域内电能交易可以顺利进行，后续研究将在配电网电能传送限制及阻塞方面深入开展。