电网能量流-经济流耦合分析

于继来，郭钰锋，盛玉和，张伟，王松岩

(1. 哈尔滨工业大学 电气工程及自动化学院，黑龙江 哈尔滨 150001；2. 国网黑龙江省电力有限公司电力科学研究院，黑龙江 哈尔滨 150030)

0 引言

电力市场是一种电能交易合同必须紧密依托电网输配电功能才能真正付诸实施的特殊市场。此特性决定了由发用电商基于某种交易模式及其规则形成的电能交易合同，在局限于已有电力系统路网结构并受到电网实时运行方式变化的干扰下，必然会出现不以交易主体主观意志或商业意愿为转移、与真正电能分配格局产生较大差异甚至迥异的现象。此现象背后的内因如若揭示不明，差异程度如若不能客观定量评估，则势必造成对部分能量流-经济流分析结果的错乱，由此形成不同主体间的长期不合理交叉补贴问题，影响市场公正性[1-3]。

在吸收和借鉴前人思想的基础上，本文作者认为上述问题需要先后从2个关键点上取得突破：一是如何基于电力系统物理平台提供的实时状态信息，厘清发电商的上网电能是如何实时地配送给不同购电商的？或购电商的下网电能是如何实时地从多个发电商处吸纳的？二是如何基于市场平台提供的交易信息，将本已由合同或政策固化的市场均衡价格信号，折算为能够跟随电网运行方式改变的实时价格信号？

第1突破点实际上就是实时能流的正确解析问题，第2突破点就是实时价格的正确计算问题。

关于第1突破点，近20多年来，众多学者从不同角度，围绕电力网络源流电气分配关系问题，进行了大量研究。就大类而言，一类研究基于交流电路相量体系。其中，无论是侧重物理解析[4-6]，还是侧重数学解析[7-9]，一直受到有功、无功分量非线性耦合的困扰，尚未取得共识性[10-11]。另一类研究基于交流电路瞬时值体系[12]，其在完善交流节点瞬时电流和瞬时功率比例共享定理证明过程的基础上[13-14]，提出了能够正确解析交直流电力网络源流电能分配关系的新算法并开发出相应程序[15]，此对促进第1点的突破，提供了有力的技术支持。

关于第2突破点，具有实用性的研究最早可追溯到20世纪80年代末文献[16-17]提出了节点电价概念：在满足电力系统运行约束和市场主体资源约束的条件下，某节点增加单位负荷需求时的边际成本。节点边际电价已在国内外多个电力市场实践中得到很好应用，其对优化电网运行方式、整合市场资源配给效益，发挥了积极作用。文献[18]大力倡议将节点电价应用于中国现货市场并分析了其与市场均衡价格的关系。文献[19]针对现货电力市场，结合节点边际电价和分区输电电价概念，探讨了能够提供位置信号的电价机制问题。然而，节点边际电价一般基于最优潮流（optimal power flow, OPF）计算得出[17,20]，技术实现上虽无太大困难，但在理论和应用上，尚存在下述需特别注意的问题。

（1）节点边际价格α只反映特定存量负荷需求Db（基点工况）再增加1个单位时，成本由原先的Cb增加的程度ΔC（=α），不能完全用作对变化后总需求Db+1的下网费进行实时核算的价格。若设实时需求为D(t)，核算价格为β(t)，则下网费为二者之积。对Db+1，下网价应为(Cb+ΔC) /(Db+1)，它只在α=Cb/Db条件下，才等于α。然而，对实时变化的电网运行状态，理论上此条件几乎不成立，且条件偏离程度，与Db、Cb和α均有关。

（2）当α由OPF生成时，其为优化系统、特别是对调控阻塞，提供非常重要的信号。但绝大多数OPF算法只取性能目标改善最大的方向寻优，此方向与电网实时运行状态实际变化方向很难完全吻合，因此，α也就不能真正代表边际成本。

（3）应用OPF计算时，从为系统性能调控提供最佳决策的角度，一般给出算法迭代若干次收敛后的最优解。如此给出的边际成本信号，更多地反映最优需求点Dopt处的边际成本信息，而不是基于Db、根据实际变化方向增加1个单位需求时的边际成本。实际上，Dopt与Db可能离得较远。由问题（1）知，在Db处，β(t)与α就存在偏差，如若换成Dopt，偏差可能更大。

因此，基于反映电网真实运行状况的实时潮流方式（由在线潮流计算或在线量测系统采集获得），而非OPF方式计算的实时价格β(t)，才是真正符合第2突破点内涵要求的信号。

综上，本文在电能追踪程序[15]正确提供能流信息基础上，重点针对第2突破点，从实时能量流-经济流耦合角度，探讨实时电价的正确计算问题。

1 交直流电力网络源流电能追踪简介

基于瞬时值体系的电能追踪方法[15]，沿“解析瞬时电流成分解析瞬时功率成分积分计算周期电能成分”的路线，并考虑兼容现有关口式电能计量模式，先求出所有交/直流输变电支路送端源与受端流间的电能分配关系，并记由送端源i与受端流j构成的支路源-流对的直达能量成分信息向量为

图1侧重示意了支路源-流对利用交/直流支路进行能量配送的情况：在支路l送端（节点Bs内侧），产自源i的电能配装在“i号货卡”上（“发货方”为源i），其中的Aij“电能包裹”标签上的“收货方”为流j，因中途损耗一部分，当其运抵受端（节点Br内侧）时被流j签收的“电能包裹”为aij。对流j，它除了可能签收来自源i配送的包裹aij外，还可能收到来自其他送端源配送的包裹 a1j、···、ai-1,j、ai+1,j、···、amj，这些系列包裹a·j的累加量就是流j在受端（Br内侧）总签收的来自送端源集合的电能。

图1 支路源-流对能量配送示意Fig. 1 Schematic diagram of energy distribution for branch source-flow pair

在掌握所有支路源-流对直达能量成分信息向量的基础上，电能追踪方法[15]可以基于任意网络源-流对间的所有关联路径子链、对全链直达能量成分进行正向或反向追踪。由图2可见，间可能存在多条配送电能的路径子链 Link1、Link2、···、Linkq、···（组成集合 Ω）。在沿某一子链由inet始发向jnet正向追踪（或由jnet始发向inet反向追踪）的过程中，可能会在该子链某处前后相邻的2个路段交接点上发生来自其他源的电能汇入或去往其他流的电能流出现象。电能追踪方法[15]能够计及电能的中途汇入/流出效应，并最终求得该子链仅服务于电能配送时的全子链直达能量信息（表1以子链Linkq为例给出了相关物理量含义说明及其计算式。其中，l = 1 ～Lq表示子链中路段的序号，Lq为子链包含的路段总数）。

图2 网络源-流对能量配送示意Fig. 2 Schematic diagram of energy distribution for the network source-flow pair

针对集合Ω汇总如表1所示的各子链直达能量信息，即可获得间的所有能量分配关系。类似地，改变inet和/或jnet，由文献[15]方法可获得新的路径链集合Ω及与其对应的各子链直达能量信息，从而获得电网多个网络源-流对间的能流信息。此为分析电力网络经济流分布及与其相关的单位成本或实时电价信号等，提供了重要基础信息。

表1 子链直达能量成分信息构成Table 1 Through-energy information of a sub-chain

2 电网源流间的经济流分布信息分析

电源和负荷设备单元一旦并网运行，就定会产生不同程度的输配电业务需求，并接收电网平台提供的中间服务。理论上，电网实时状态的变化，意味着为市场主体提供服务的具体内容随之变化，也说明依托电网的能量流和经济流紧密耦合。因此，在分析电网源流间经济流分布信息时，需综合考虑电网平台提供的能流信息和市场平台提供的交易信息间的耦合关系。一般的，能量流和经济流耦合的形式及其主要诱导因素如下。

（1）单个网络源-流对间的能量流和经济流耦合。

由第1节知，单个网络源-流对的路径链集合Ω的具体构成及通过不同子链输送的直达能量信息，均随电网实时状态而变。这说明，当电网状态实时变化时，源inet和流jnet间实际配送的电能量及配送此能量的实际路径均会发生不同程度的变化。这相当于，发电商inet（电源）、购电商jnet（负荷）和输电商（电网）间的实时商业供求关系发生了变化。由微观经济学理论知，当商业供求关系变化时，价格平衡点就会发生转移，从而导致各市场主体（发电商inet、购电商jnet、输电商）的结算费用产生变化。

由此可知，经济流主要受市场主体间的实时商业供求关系的影响，能量流主要受电网源-流对间的实时电气配送关系的影响，且二者均随电网实时状态而变。单个网络源-流对的经济流和能量流，因不断变化的电网实时状态建立联系并产生耦合关系。

（2）多个网络源-流对间的能量流和经济流耦合。

对同一电网内的多个网络源-流对1、2、···，其对应路径链集合 Ω1、Ω2、···的具体构成及通过不同子链输送的直达能量信息，均会随电网实时状态而变。同时，如果其中任一网络源-流对的某一能流信息发生了变化，那么该源-流对的其余能流信息以及其他网络源-流对的所有能流信息，均会发生不同程度的变化。这种多个网络源-流对间存在的能流信息相互影响的关系，必然传导出不同网络源-流对间的经济流信息的相互影响，并由此产生多个网络源-流对间的能量流和经济流耦合关系。

综合上述2类耦合形式可知，其原发因素均因电网实时状态改变而引起，且针对第1类耦合形式分析的结果，是进一步分析多个网络源-流对间的能量流和经济流耦合关系的基础（因为第2类耦合关系可分解成多个第1类耦合关系进行分析）。

下文首先分析与单个网络源-流对某一路径子链直达能量成分关联的经济流分布信息，然后再结合典型交易模式阐述与其关联的多个网络源-流对的经济流分布量化分析问题。

2.1 关联源-流对电能配送子链的经济流

对实际电网，基于第1节电能追踪应用模块（只需调用现有EMS/DMS的在线潮流模块计算结果）提供的能流信息和市场平台提供的交易信息，完全可以应用上述关系式在线计算用于核算关联子链各种费用成分的实时电价。

继续讨论子链能耗特性对实时电价的影响以及2种计费方式的主要特征如下。

（1）链直达能量传输效率η们越高，意味着传输能耗越低。对mode I，在链首能量成分一定时，由式(8)提供的等效过网价格和由式(11)提供的等效政府性基金价格就会越高，2种价格随η单调抬升的效应传导到用户端，使得用户等效购电总价也随之升高（符合成本平衡回收原理）；对mode II，在链末能量成分一定时，由式(8)提供的等效过网价格和由式(3)提供的等效上网电价就会越低，2种价格随η单调走低的效应传导到用户端，使得用户等效购电总价cjnet也随之降低。由此可见，和cjnet具有完全相反的随η单调变化的特性。然而，必须透过此种表面“反调”特性注意到：虽然2种计费方式采用的能量值（链首电源端计量值和链末用户端计量值）和总价格有所不同，但二者核算后的用户总支出及其他主体（电源、电网、政府）收入均对应相等。这说明，本文方法在考虑电网平台能流信息和市场平台交易信息耦合特性的基础上推导出的实时电价模型及利用其核算后的各种费用成分，具有链首链末等值性（形象化的理解就是：分别由链首和链末两拨“会计”核算的结果完全相同）。实际上，此结论还可从理论上推广为：链首和链末、链各路段段首和段末（乃至链上的任一点）均可作为费用核算点，身处其中的“会计”只需利用所在点计量的直达能量成分和折算至所在点的实时价格进行核算，必能给出相同的财务结果（即不同核算点的“会计”不会因为“办公地点”的差异而得出不同的财务结果）。此特性很重要，属于电力与交易耦合系统的基本特性，本文将其归纳为如下的核算一致性原理。

核算一致性原理：对源-流对间配送直达能量的任一路径链Linkq，当依mode Ⅰ和Ⅱ，采用式（3）（8）（10）（12）的价格分别乘以链首能量和链末能量核算费用时，所得的上网费、过网费、基金费和下网费等各项费用成分，分别对应相等。

原理的正确性不难由式（12）等价格关系式形成过程证明。限于篇幅，不再赘述。

上述原理可拓展至源-流对的其他子路径链以及其他源-流对的所有子路径链，即在实时核算任意购电商与任意发电商之间实际发生的相关费用（包括过网费和基金费）时，只需累加所有关联子路径链的费用，且既可以全部采取mode Ⅰ核算所有关联子链的费用，也可以全部采取mode Ⅱ核算所有关联子链的费用，还可以部分关联子链采用mode Ⅰ核算、其余关联子链采用 mode Ⅱ核算。

（3）当线损费用独立核算（不含在输配电价中）且其费用需要由电源和负荷分摊时，表1基于物理系统给出的子链及其各路段能耗向源inet和流jnet分摊的结果，才会起直接作用。然而，在我国目前执行中发 〔2015〕 9号文规定用户购电价格由上网电价、输配电价（含线损）和政府性基金三部分组成的费用核算机制下，由物理系统得出的能耗分摊信息，将不再用于除（1） ～（3）以外的其他相关经济流分析（文件已规定将线损费用统一核算到用户端）。考虑到中国目前电力市场改革政策，本文暂不讨论线损费用独立核算问题。

2.2 关联源-流对电能配送子链集合的经济流

就源-流对路径链集合Ω，其经济流分布情况如下。

式中：上标中的I和II分别对应mode I和II，对应的电能分别为集合Ω在源端配送的和在流端接收的总电能为

对mode I和II，式（17）中的4项资金流均对应相等，仍然遵守核算一致性原理。

在实际应用时，如果需要同时分析多个网络源-流对1、2、···之间的经济流，则只需从中分别提取出所有源-流对间的能流信息（第1节），再应用2.1节和2.2节方法进行计算即可。

3 典型交易模式时的经济流分析

第2节分析了任意多个网络源-流对的经济流分布信息，并在遵循核算一致性原理的前提下，给出了最为关键的实时价格信号。在此基础上，接着分析市场主体签订不同交易（模式）合同时的经济流及其财务核算问题。

3.1 双边直接交易模式

当发电商inet和购电商jnet间只签有双边直接交易电能合同时，可以直接采用2.2节方法进行经济流及其财务核算。

更一般的，若发电商inet和NL个购电商同时签有双边直接交易合同，且在某运行方式时，inet和NL个购电商所在电网节点间存在配送直达能量成分的路径链集合群 Φ={Ω1, Ω2, ··· , ΩNL}，则inet和第k个购电商间的经济流及其对应的实时价格信号，只需依据子链集合Ωk提供的信息，采用2.2节方法计算获得。在此基础上，汇总集合群Φ的结果，可得发电商inet网售电总收入额为

与其对应的平均网售电价格为

相对照地，若购电商jnet和NG个发电商同时签有双边直接交易合同，且在某运行方式时，jnet和NG个发电商所在电网节点间存在配送直达能量成分的路径链集合群 Θ={Ω1, Ω2, ··· , ΩNG}，则jnet和第k个发电商间的经济流及其对应的实时价格信号，同样只需依据子链集合Ωk提供的信息，采用2.2节方法计算获得。在此基础上，汇总集合群Θ的结果，可得购电商jnet网购电总支出额为

与其对应的平均网购电价格为

3.2 双多边交易模式

设发电商群{inet}（含NG个发电商）与某购电商群{jnet}（含NL个购电商）签有双多边交易合同，且在某运行方式时，群{inet}和群{jnet}所在电网节点间存在配送直达能量成分的路径链集合群, ··· ,}，则群{inet}中第 kG个发电商和群{jnet}中第kL个购电商间的经济流及其对应的实时价格信号，可依据子链集合ΩkGkL提供的信息，采用2.2节方法计算获得。

4 算例分析

4.1 计算条件

依托新英格兰10机39节点系统[21]模拟给出计算条件：系统频率设为50 Hz，基准功率为100 MW；33号节点机组G33作为待分析网络源（发电商），16号节点负荷L16作为待分析网络流（购电商），二者构成一对商业伙伴{G33,L16}；设系统某运行方式持续1 h，该方式下与{G33, L16}关联的所有电能配送流向及其路径信息如图3和表2所示。

图3 商业伙伴{G33, L16}关联的电能配送流向Fig. 3 Energy flow directions associated with {G33, L16}

由图3和表2可见，在源-流对间，只有1条路径链（1号链）。另外，除负荷L16外，G33还通过6条路径链（2 ～7号链）分别向负荷L15、L18、L03、L04、L27和L20配送能量（源-流对集合简记为）；除电源G33外，L16还通过3条路径链（8 ～10号链）分别从G35和G36接收能量供应（源-流对集合简记为）。由此可见，与商业伙伴{G33,L16}关联的网络源-流对，共计9对，具体为、、、、、、、、。其中，间存在2条路径子链（8 ～9号链），其余源-流对间只有1条路径链。

另外，基于表2模拟各路段过网电价，列于表3。同时模拟政府性基金电价为14元/MWh；G33上网电价为350元/(MW·h)；G35和G36的上网电价分别为360元/(MW·h)和 370元/(MW·h)。

表2 与{G33, L16}关联的电能配送路径链Table 2 Energy distribution chains for {G33, L16}

表3中，33-19、35-22、36-23为电厂主变，不纳入过网费计算范畴，且相关发电商的上网费以网供电能（电厂高压母线侧）为准核算，即对相应路径链，应取次路段首端（即首路段末端）的能量。

表3 各路段过网电价模拟值Table 3 Simulated transmission price of branch sections

4.2 商业伙伴间的经济流计算结果

4.2.1 源-流对间经济流计算结果

由表2知，间只有1号链。应用电能追踪方法[15]，可计算出该链直达能量（能流）信息，结果列于表4（从网供能量开始）。按2.1节关系可计算出对应的经济流分布，结果如表5所示。

表4 1号链能流信息Table 4 Energy flow information of the 1st chain

由表5可见，当核算上网电费时，若采用负荷侧的电能计量值 188.432133 MW·h，则对应的结算价格须采用考虑电网实时运行状态因素折算后的价格352.782元/(MW·h)。在此条件下，考虑价格联动机制和成本平衡回收原理，折算出的下网电价分别为 463.890元/(MW·h)（mode I）和467.577元/(MW·h)（mode II）；负荷侧核算的政府性基金价格为 14.000元/(MW·h)（mode II），折算到 mode I的价格为 13.890元/(MW·h)。类似地，可得子链及其各路段在mode I和II下的过网价。表5最下面两行表明，无论mode I还是II，各项费用均对应相等，满足核算一致性原理。

表5 1号链经济流信息Table 5 Economic flow information of the 1st chain

相比较的，若直接按中发 〔2015〕 9号文规定，则下网电价 = 350 + 14 + 100 = 464元/(MW·h)，由此核算的下网费 = 464 × 188.432133 = 87432.509712元，相对于表 5中的 88106.466 元，少了 673.956288元（约7.649‰），说明其不完全满足核算一致性原理。

4.2.2 其他关联源-流对间经济流计算结果

类似于4.2.1节，可计算出G33与OD和L16与OG间的经济流分布。限于篇幅，下面只重点以核算L16的下网费为例进行分析。

L16除了通过网络源-流对与发电商G33发生电能供求关系外，还通过网络源-流对和分别与发电商 G35和 G36发生电能供求关系，具体涉及表2中的8 ～10号链，这3个链的能流信息计算结果，如表6所示。

表6 8 ～10号链的能流信息Table 6 Energy flow information of the 8th to 10th chain

由表6能流信息和4.1节提供的价格信息，可以计算出负荷L16在8 ～10号链末端的下网电价（以 mode II为例）分别为：567.587元/(MW·h)、557.915元/(MW·h)和 507.103元/(MW·h)；再乘以下网电能，可得对应的下网费分别为：69412.389、568.306、7071.036元。与通过1号链购电的下网费合计为88106.466元，可得L16从发电商G33、G35和G36购电的总费用为165158.197元。除以L16从3个发电商所购总电能（负荷侧计量）325.688573 MW·h，可得 L16的平均下网电价为507.1047元/(MW·h)。

4.2.3 结果讨论

由基本理论和算例结果可知，只要能量管理系统提供相应潮流状态（实时潮流状态或目标调控后的最优潮流状态），市场平台提供有关对象的合同签约价格，则均可精细化分析出电网不同网络源-流对间或不同市场交易对象间的所有相关能量流和经济流分布结果。这些结果，可应用于指导发电商/购电商优化其买卖行为或指导电网公司优化其运行方式。如可将4.2.2节计算结果应用于指导如何进一步优化或降低L16的平均单位购电成本。因L16从G33购电价格最低，从G35购电价格最高，若L16适当降低从G35购电的量、同时提高从G33购电量，则L16的平均实时下网电价必然会有所降低，从而节省购电费用。此外能量流和经济流耦合分布信息计算结果，可进一步应用于分析成本分摊和交叉补贴问题[22-25]及更为复杂的技术-经济协同下的多目标优化问题。

5 结语

本文通过对电力网络源流间的能量流与经济流的耦合分析，得出结论：（1）不同网络源流间的能量流分布决定于电网平台提供的系统运行信息，不同商业伙伴间的经济流分布决定于市场平台提供的电能交易信息，二者因依托于共同的电网而产生耦合关系；（2）考虑能量流-经济流耦合特性，基于上网能量计费方式和下网能量计费方式分别核算各项费用的电价成分，因电网运行状态的时变性也具有了时变特征，且两种计费方式满足核算一致性原理；（3）本文方法可进一步应用于交叉补贴机理揭示、非政策性补贴费用的清退与返还规则设计，以及多个技术-经济目标的协同优化等问题。