直升机蜂窝夹芯板穿孔损伤的修理优化

张富强，袁邦亮，李 俊，彭海锋

(1.中国直升机设计研究所，江西 景德镇 333001；2.空装驻景德镇地区军事代表室，江西 景德镇 333002)

0 引言

复合材料具有比强度高、比刚度高、可设计性好等优点，在直升机机体结构的用量逐步增加。同时，复合材料在制造和使用中，难免产生制造缺陷和损伤，需进行修理，恢复原有的性能。蜂窝夹芯板作为直升机一种典型的复合材料结构，同样面临损伤修理问题，如常见的穿孔损伤修理。目前，已有相关文献对含穿孔损伤的蜂窝夹芯板开展贴补修理和挖补修理研究，但主要关注修理强度的恢复效果，没有考虑修理重量的控制和优化。而在直升机上，修理所带来的过多增重会影响直升机全机的重量分布，所以对直升机的结构修理要考虑重量要素。国内外的修理优化很少针对蜂窝夹芯板，更多集中在复合材料层合板，例如用遗传算法对层合板进行斜接式挖补修理优化和阶梯式挖补修理优化，用ARSM优化算法对层合板进行斜接式挖补修理优化，用有限元分析模型对层合板进行胶接(贴补)修理优化和胶铆混合修理优化以及挖补修理附加层优化。因此，对含穿孔损伤的蜂窝夹芯板进行关于强度和重量的修理优化分析十分必要，可为直升机复合材料结构修理提供工程指导。

本文将建立蜂窝夹芯板的有限元模型，并将模型参数化，用压缩试验验证有限元分析的准确性；然后结合遗传算法，针对修理补片铺层的大小、角度、层数，进行蜂窝夹芯板穿孔损伤修理的优化设计。

1 蜂窝夹芯板建模

蜂窝夹芯板的铺层顺序为[(45)/(-45)/(45)/0/-45/0/0]/C/[0/-45/0/(45)/(-45)/(45)]，两侧的外三层为编织布AC531/CF8611，面密度327 g/m；其它铺层采用单向带AC531/CCF800H，面密度223 g/m；C为NH(LB)-1-1.83-48-δ15蜂窝芯子，带30°边缘斜角，高15 mm，密度48 kg/m；面板-芯子间以及面板-面板层压区间的结构胶膜采用J-99B，面密度300 g/m。

图1 蜂窝夹芯板基本几何构形及修理补片铺层参数示意

表1 AC531/CCF800H材料属性表

在ABAQUS有限元软件中进行蜂窝夹芯板的压缩仿真建模，用S4R单元(4节点减缩积分壳单元)模拟面板和修理补片，并使用二维Hashin准则来模拟面板损伤初始和演化；用C3D8R单元(3维8节点减缩积分实体单元)模拟蜂窝芯子和蜂窝芯塞；用内聚力单元(cohesive)界面接触模拟修理补片胶膜J-95，并以二次名义应力准则(QUADS)判别损伤起始和用B-K准则分析损伤演化。其中，无损伤模型、穿孔损伤模型、贴补修理模型如图2所示。

表2 AC531/CF8611材料属性

表3 3234/CF3052材料属性

表4 NH(LB)-1-1.83-48-δ15等效材料属性

表5 J-95材料属性

图2 三类蜂窝夹芯板有限元模型

其次，在模型的上侧使用coupling加载，下侧分别约束、、三个方向的位移、、，左右两侧约束方向(厚度方向)的位移，并采用静态通用分析步进行分析计算。然后，利用Python编程语言进行ABAQUS有限元软件的脚本编写，实现蜂窝夹芯板有限元模型的参数化，能够在后续的修理优化过程中极大地缩减建模的时间。

2 修理优化设计

2.1 数学模型

在满足100%强度恢复率的基础上，通过优化修理补片铺层的大小、角度和层数，实现修理结构重量最小化。含穿孔损伤蜂窝夹芯板的贴补修理优化数学模型如下：

目标函数：()→min；

约束条件：≥；

式中，()==(,,)；

2.2 修理优化的工作流程

为了提高蜂窝夹芯板修理优化的效率，同时兼顾优化算法的鲁棒性、精度等因素，将NSGA-II算法(带精英策略的非支配排序遗传算法)作为结构修理优化的核心算法。该算法的参数设定如下：种群规模(初始父代)=20，迭代次数=100，交叉概率=0.9，变异概率=0.5。

在运用NSGA-II算法和参数化建模的基础之上，综合利用ABAQUS的有限元软件和modeFRONTIER的多目标优化软件，构建出含穿孔损伤蜂窝夹芯板贴补修理优化的工作流程，其具体步骤如下所示：

第一步，采用内、外面板各四层修理补片铺层的方案(简称外4内4)，且使用对称贴补修理；

第二步，根据蜂窝夹芯板的实际几何尺寸和修理的可实施性，在modeFRONTIER软件中设定设计变量的上下限、约束条件与目标函数值；

第三步，modeFRONTIER软件采用均匀拉丁超立方抽样方法，得出相应组数的设计变量值，当作设计空间的初始样本(即初始父代)；

第四步，modeFRONTIER软件把初始样本写入到蜂窝夹芯板的参数化模型，同时调用ABAQUS软件内核开展有限元分析；

第五步，modeFRONTIER软件读取有限元分析结果中的父代性状，如结构修理后的总体重量以及是否符合约束条件等情况；

第六步，modeFRONTIER软件利用NSGA-II算法，把初始样本进行快速非支配排序与选择、交叉、变异，再次产生父代种群，作为新循环的初始样本；

第七步，循环第四到第六步，一直到获得该修理铺层数的最佳修理优化方案(即在符合约束条件下，该修理铺层数的修理结构能以最轻重量获得最大承载水平的方案)或该修理铺层数的最大承载修理优化方案(即在不符合约束条件下，该修理铺层数的修理结构拥有最大承载水平的方案)为止；

第八步，逐步减少该修理补片铺层的层数，并采用非对称贴补修理，按照外4内3、外3内3、外3内2、外2内2的修理铺层方案，依次重复上面第二到第七步，分别得出不同的修理优化方案结果，通过比较确定出以最小重量实现100%强度恢复率的实际最佳修理优化方案。其中，第三到第七步是由modeFRONTIER和ABAQUS的集成而自动计算完成。

3 结果与讨论

3.1 有限元分析结果的验证

以直径30 mm和直径60 mm的穿孔损伤为例，进行蜂窝夹芯板贴补修理的有限元分析(参数化建模)和压缩对比试验，来验证有限元分析结果的准确性。根据以往的修理经验，直径30 mm穿孔损伤采用外4内4的双面对称贴补修理，其单侧修理铺层的顺序为[(45)/(0)/(0)/(-45)]，且=30 mm，=10 mm，中间填充物为17#填料；而直径60 mm穿孔损伤也采用外4内4的双面对称贴补修理，其单侧修理铺层的顺序也为[(45)/(0)/(0)/(-45)]，且=50 mm，=10 mm，中间填充物为蜂窝芯塞。关于破坏载荷的对比如表6所示，有限元分析的最大误差仅为3.68%，能够较好地预测蜂窝夹芯板的承载能力。

表6 破坏载荷的对比情况

破坏模式的对比如图3所示，图中红色单元表示其剪切损伤失效(根据Hashin准则，剪切损伤是由面板纤维和基体损伤组成)，蓝色单元表示没有产生损伤，其余颜色单元表示介于两者之间。由图可以发现，不同类型蜂窝夹芯板的试验破坏模式和分析结果较为接近。例如，含穿孔损伤结构的破坏都集中在孔边，而无损伤结构和贴补修理结构的破坏主要集中于加载端。综上所述，有限元分析(参数化建模)的结果拥有良好的准确性。

图3 五种结构的试验和分析破坏模式对比

3.2 优化结果的求解与分析

在保证有限元分析结果准确的条件下，通过上面修理优化的工作流程，进行蜂窝夹芯板穿孔损伤贴补修理的优化分析。经过优化计算，得出不同修理补片铺层数的最佳或最大承载修理优化方案，如表7所示。其中，前五种方案针对直径30 mm穿孔损伤，而后五种方案针对直径60 mm穿孔损伤；同时以无损伤结构的分析破坏载荷为基准，来评估强度恢复率。从表中可见，直径30 mm和直径60 mm穿孔损伤的修理优化在采用外2内2时，不符合约束条件，而选用外3内2时，都恰好符合约束条件。

表7 不同修理补片铺层数的最佳或最大承载修理优化方案

从破坏模式看，如图4所示，直径30 mm和直径60 mm穿孔损伤的修理优化在采用外3内2时，破坏都集中在加载端和两侧；而采用外2内2时，直径30 mm穿孔修理的破坏除了集中在加载端和两侧，还集中在孔边的一侧，同时直径60 mm穿孔修理的破坏集中在孔边的两侧。这种孔边的破坏是由于采用外2内2时修理加强不足导致的，会使修理结构提早破坏，因此不符合约束条件。

图4 两种穿孔损伤取外3内2和外2内2修理时的破坏模式对比

同时，以无损伤结构重量为基准，将不同修理补片铺层数的修理结构重量归一化，如图5所示。其中，修理优化从外4内4节点开始。由图可知，试验修理方案使无损伤结构有较大增重；修理优化采用外3内2时，取得最小重量；而采用外2内2时，重量增大，且不符合约束条件。综上所述，直径30 mm和直径60 mm穿孔损伤的实际最佳修理优化方案均为采用外3内2，同时与各自试验修理方案相比，分别大幅减重3.73%和7.46%。

图5 修理优化的重量变化情况

4 结 论

1)通过ABAQUS开展蜂窝夹芯板穿孔损伤修理的有限元分析，其分析结果与试验结果对比，证明该有限元分析方法能够准确预测出蜂窝夹芯板的压缩破坏载荷与破坏模式。

2)使用Python编程语言完成蜂窝夹芯板有限元模型的参数化建模，以及利用NSGA-II算法，集成建立ABAQUS和modeFRONTIER的工作流程，能够快速地进行蜂窝夹芯板修理优化的分析与计算，减少优化过程中的反复试错。

3)为直升机蜂窝夹芯板穿孔损伤修理提供一个重量控制的优化解决方案，该方案可适用于各类复合材料结构修理优化的定量分析。