基于变权可拓的高速公路PPP项目绩效评价

申建红，贾格淋，朱 琛，王 迪，张宇馨

(1.青岛理工大学 管理工程学院，山东 青岛 266520；2.山东省高校智慧城市建设管理研究中心，山东 青岛 266520)

高速公路作为交通类公共基础设施网络中不可或缺的一环，单靠政府财政支出已难以应对项目建设与运营的巨大资金缺口.近年来，PPP模式在我国公共基础设施领域的应用越来越普遍，成为高速公路项目的重要融资模式.根据财政部PPP中心公布的数据，截至2021年1月31日，我国累计入库项目10 034个，落地率达到71.3%.随着落地项目数的逐渐增加，PPP项目的运行质量得到了广泛关注，绩效评价已成为提升PPP项目运行质量的有力工具.国家已相继出台了多部政策文件以指导PPP项目的规范运作，其中《政府和社会资本合作(PPP)项目绩效管理操作指引》(财金〔2020〕13号文)(以下简称《操作指引》)的发布，更是明确了PPP项目绩效评价的共性指标框架，也强调了绩效评价工作要逐渐向分行业、分领域过渡[1].

一直以来，PPP项目的绩效评价研究吸引了学者的广泛关注.在绩效评价体系的构建方面，Junxiao Liu[2]、Mladenovicd等[3]、岑仪梅等[4]通过对关键绩效指标的识别，分别构建了基础设置类、运输类以及综合管廊PPP项目的绩效评价指标体系.在评价模型的构建方面，黄志伟等[5]针对许昌市水环境综合治理PPP项目，构建了熵权TOPSIS绩效评价模型.张璇[6]通过建立模糊物元评价模型，对高速公路PPP项目，从投入、过程、成果以及影响四个方面进行绩效评价.虽然学者们从不同角度针对不同领域PPP项目绩效评价进行了研究，但大多数研究对于PPP项目绩效管理的定位较为宽泛，尚缺乏针对某一具体行业的绩效评价标准，在评价方法上也存在指标权重的确定较为主观、准确性不高等问题.PPP项目的建设和运营管理过程是不断动态变化的.实践中，采用固定权重法虽便于操作，但忽视了指标取值的极端情况对评价结果的影响，即当有个别指标表现极好或极坏时，其影响会对指标产生中和作用，造成评价结果与实际情况出现偏差.

基于此，本文在《操作指引》建议的共性指标框架下，构建了高速公路PPP项目建设期及运营期分阶段的绩效评价指标体系.采用COWA算子赋权法确定评价指标的常权权重，然后引入变权理论，针对评价指标的实际变化情况对常权权重进行调整得到指标的变权权重，建立了基于变权理论与物元分析理论的高速公路PPP项目全生命周期绩效评价模型，使得评价模型可以更准确地反映高速公路PPP项目的真实运行状态.

1 高速公路PPP项目绩效评价指标体系的构建

对高速公路PPP项目的绩效评价应贯穿项目建设期和运营期(移交期)，由于各阶段绩效目标与评价重点各不相同，因此高速公路PPP项目全生命周期绩效评价指标体系应由各阶段的指标体系组成.《操作指引》给出了PPP项目建设期和运营期的绩效共性指标框架，其中需要根据具体项目行业特点，确定二级指标和进一步细化三级指标.本文在保留一级指标的基础上，结合文献[7-10]，并通过专家咨询和实际工程调研，构建了高速公路PPP项目建设期及运营期(移交期)绩效评价指标体系如图1、2所示.

图1 高速公路PPP项目建设期绩效评价指标体系Figure 1 Performance evaluation index system of Expressway PPP project during construction period

图2 高速公路PPP项目运营期绩效评价指标体系Figure 2 Performance evaluation index system of Expressway PPP project in operation period

2 高速公路PPP项目绩效评价模型的建立

2.1 变权理论模型

变权理论的基本原理是：在各指标常权向量的基础上引入状态变权向量，利用常权向量和状态变权向量的归一化Hadamard乘积作为各指标的变权向量[11-12].变权理论的引入，使得绩效评价的指标权重可以根据各指标评价值的变化而变化，从而评价结果能够更真实地反映项目运行状态，实现高速公路PPP项目绩效动态评价.

2.1.1 评价指标常权权重的确定

本文采用COWA算子赋权法确定高速公路PPP项目绩效评价指标的常权权重[13-14].COWA算子将专家所赋权重与组合数相结合，可以有效减弱专家在主观评价时可能出现的极端情况对赋权的影响，使得指标权重的确定更加客观.具体赋权步骤如下：

1)邀请m名专家对绩效评价指标的重要性进行打分，得到原始数据集Ai=(ai1,ai2,…,aim).按照从大到小的顺序将原始数据重新进行排列，并从1开始编号，得到新的数据集Bi=(bi1,bi2,…,bim).

2)利用组合数求取加权向量ψk+1:

(1)

(2)

(3)

2.1.2 评价指标变权权重的确定

具体步骤如下：

1)绩效评价指标得分值(或数据值)的标准化处理.

(4)

(5)

2)在评价指标常权权重的基础上，引入变权公式[15]，计算得到评价指标的变权权重Wi：

(6)

2.2 绩效评价模型的构建

物元分析理论由蔡文教授创立，是一门将物元理论与可拓学相结合的横断学科.它以关联函数计算关联度的方式，分析待评对象隶属于各个评价等级的程度，以此确定待评对象等级，从而得到综合评价结果.它利用物元变换将多指标的矛盾问题转换为单一决策问题，是解决复杂不相容问题、实现多层级多指标评价的有力工具[16].

本文构建的高速公路PPP项目物元可拓绩效评价模型的具体步骤如下：

1)确定高速公路PPP项目绩效的待评物元R0：

(7)

其中：P0表示待评高速公路PPP项目的绩效水平；Ci为第i个绩效评价指标(i=1,2,…,n)；Xi为待评项目各绩效评价指标的具体得分值或数据值.

2)确定高速公路PPP项目绩效的经典域物元R0j与节域物元Rp：

(8)

其中：N0,j表示针对高速公路PPP项目所划分的第j个绩效评价等级；Xij=(aij,bij)表示指标Ci对应评价等级j的量值范围(i=1,2,…,n).

(9)

其中：P为高速公路PPP项目绩效评价等级的全体；Xip=(aip,bip)为P关于特征Ci所取的量值范围，且Xij⊂Xip(i=1,2,…,n).

3)建立高速公路PPP项目绩效评价的关联函数，确定各绩效评价指标的关联度：

(10)

其中：Kj(xi)为指标值xi隶属于绩效评价等级j的关联度；

(i=1,2,…,n)，

(i=1,2,…,n)；|Vij|=|bij-aij|.

4)判定待评高速公路PPP项目的绩效水平等级.待评高速公路PPP项目的综合关联度计算公式为：

(11)

根据最大隶属度原则，若Kj=max{Kj(P0)}，则可判定待评高速公路PPP项目的绩效等级为第j级.

3 案例分析

本文选取XJ高速PPP项目作为分析案例，该项目是政府和社会资本合作(PPP)中心项目库中的第一批次省级示范项目.该项目于2015年11月动工建设，2018年3月开始试通车，经政府批准后于2018年3月开始运营收费，特许经营期为30年(含建设期)，项目数据较为齐全.XJ高速PPP项目路线全长37.13 km，主线采用双向四车道高速公路标准建设，设计速度80 km/h，全线设大桥56座，长隧道2座，中隧道2座，并设有3处互通式立交.

3.1 绩效评价指标体系的量化

通过咨询有关专家、项目管理人员，并参照行业标准和相关文献，将XJ高速PPP项目绩效评价等级设定为五个等级：{优秀，良好，中等，较低，低}.建设期及运营期指标中定量指标的绩效量化区间如表1所示，其他定性指标绩效评价量化区间为优秀(4.50, 5.00]，良好(4.00, 4.50]，中等(3.50, 4.00]，较低(2.50, 3.50]，低(1.00, 2.50].

表1 定量指标量化表Table 1 Quantitative index quantification table

3.2 指标权重的确定

邀请5位高速公路建设及运营管理领域的专家，针对指标体系中各层级指标的重要性进行打分.采用COWA算子赋权法确定指标的常权权重，然后根据各指标得分值(数据值)对常权权重进行变权处理，得到变权权重.以XJ高速PPP项目建设期绩效评价一级指标的权重确定为例.

1)指标常权权重的确定.经过专家打分，建设期绩效评价一级指标的得分值如表2所示.

表2 建设期一级指标专家打分值Table 2 Primary indicators during construction period expert scoring table

将专家打分得到的原始数据重新排列得到新数据集：B1=(5.0, 5.0, 4.5, 4.5, 4.5)；根据式(1)计算得到加权向量：ψ1(0.062 5, 0.250 0, 0.375 0, 0.250 0, 0.062 5)；利用式(2)得到指标“产出”的绝对权重为：

2)指标变权权重的确定

首先，对各指标得分值(或数据值)应用式(4)、(5)进行标准化处理.然后，应用式(6)对各评价指标的常权权重进行变权化处理，可得XJ高速PPP项目建设期绩效评价指标的变权重系数.最终求得的指标权重及得分值(数据值)如表3、4所示.

表3 建设期评价指标权重及得分值(数据值)Table 3 Index weight and score value (data value) during construction period

表4 运营期评价指标权重及得分值(数据值)Table 4 Index weight and score value (data value) during operation period

3.3 基于物元分析模型的高速公路PPP项目绩效评价

以XJ高速PPP项目建设期绩效评价为例.

1)建立XJ高速PPP项目建设期绩效评价待评物元R0：

2)建立XJ高速PPP项目建设期绩效评价的经典域物元R0j与节域物元RP：

3)根据式(10)可以计算得到建设期20个评价指标关于5个绩效评价等级的关联度，结果为：

4)根据式(11)可得项目建设期绩效对应五个评价等级的关联度为：K1(P0)=-0.186、K2(P0)=0.018、K3(P0)=-0.370、K4(P0)=-0.470、K5(P0)=-0.668.由最大隶属度原则Kj=max{Kj(P0)}=0.018可知，XJ高速公路PPP项目建设期的绩效评价结果为良好.

同理，将XJ高速公路PPP项目运营期各绩效指标数据代入评价模型，得到项目运营期对应不同评价等级的关联度值为(-0.222,0.195,-0.278,-0.507,-0.700)，所以XJ高速PPP项目运营期绩效评价结果为良好.

5)确定XJ高速PPP项目全生命周期绩效水平等级.

高速公路PPP项目是准经营性PPP项目，PPP项目的运作将重在运营阶段.根据本项目《绩效评价实施方案》的约定，建设期及运营期绩效评价权重分别为项目全生命周期绩效评价的30%和70%.结合上述步骤得到的各阶段绩效评价结果，计算可得该项目全生命周期绩效对应不同评价等级的综合关联度，从而得到XJ高速PPP项目全生命周期绩效等级为2级良好，符合项目实际情况.

对各阶段一级指标“产出”“效果”“管理”进行评价，建设期各分项评价结果为优秀、优秀、良好，运营期各分项评价结果均为良好.从该评价结果可以看出，该PPP项目在建设阶段充分发挥了社会资本方的建设管理优势，基本按计划完成了建设任务，通过交工验收并顺利转入运营阶段，对各利益相关方均产生了较为积极的影响，但是在运营管理方面需要进一步加强和完善，项目公司需要将工作重点逐步转移到运营阶段，加强道路养护管理以及提升服务区的服务水平，履行运营监管职责，确保道路的良好运行，使项目使用者和沿线居民满意度进一步提升.

4 结 语

本文参考《操作指引》的内容与要求，并结合相关文献，针对高速公路建设项目的行业特点，建立起贯穿项目建设期以及运营期(移交期)分阶段的绩效评价指标体系，从而实现高速公路PPP项目全生命周期绩效评价. 将变权理论与物元分析理论结合构建了高速公路PPP项目绩效评价模型，使得绩效评价指标的权重能够根据指标状态量的变化实现动态调整，更好地反映了高速公路PPP项目的真实运行情况. 将模型应用于工程实例，得出的绩效水平结论符合项目实际情况，根据评价结果可以为项目公司的未来工作提供改进的方向，同时也为其他同类型项目的绩效评价提供了参考.