地层连接关系自识别的剖面图绘制算法

陈琛亿,侯明勋,朱冬林

(1.上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院,上海 200240;2.中交第二公路勘察设计研究院有限公司,湖北 武汉 430052)

地质剖面图是根据剖面线上各钻孔的地层信息绘制各地层的轮廓线并以图案进行填充,以此展现钻孔分布区域的地质情况,这是工程勘察中掌握地下构造情况的重要途径和步骤[1-2]。传统地质剖面图的绘制往往需要依赖手工完成,不仅消耗大量人力,且成图精度取决于绘制者水平,纸质文件也难以储存[3-4]。目前可视化通过计算机技术将数据转化为图形在众多领域取得了研究成果,因此利用可视化技术实现地质剖面图的计算机自动绘制具有重要的研究意义[5]。

现有地质剖面图绘制的研究主要分为以下两方面:(1)复杂断层的处理;(2)地层的连接处理。在复杂断层的处理方面,Wu等[6]提出根据断层控制点、断层走向以及断层倾角等数据求解剖面图中断层线方程的方法;陈嶷瑛等[7]基于复杂断层的空间关系对断层级别进行划分,按照断层级别依次处理断层对地层的切割,实现了复杂断层的处理;孙振明等[8]通过设计拓扑数据结构有效处理了剖面图绘制过程中断层与地层间的空间关系。在地层的连接处理方面,文献[9-10]中通过添加虚拟钻孔有效处理了地层尖灭的问题,这类方法要求构建的虚拟钻孔足够精确,往往需要一定的专家经验,建模效率低下;田甜等[11]通过用户交互的方式将专家经验融入到地层连接过程中,有效解决了地层缺失、透镜体等问题,但连接过程中需要一定的人工干预,自动化程度较低;徐磊等[12]基于地层属性及其语义关系推理了地层连接关系的6种基本模式并设计了相应的地层连接算法,但该算法只适用于钻孔数据丰富、地质构造相对简单的情况。

由上述可见,目前断层线的构建方法相对成熟,不仅能对复杂断层进行处理,同时也考虑了断层与地层线的空间关系。但在地层连接处理方面,复杂地质剖面图的构建需要添加虚拟钻孔以及引入专家知识,构建的方法过于复杂,在大范围的地质建模中效率不高。针对常见的地层尖灭、地层缺失、地层透镜体等现象,如何制定相应的连接规则以提高算法的智能性有待于进一步研究。为解决以上问题,提出一种地层连接关系自识别的剖面图绘制算法,并以广州某隧道的地质剖面图为例进行验证分析。结果表明该算法在连接相邻钻孔地层时充分考虑了地层尖灭、地层缺失、透镜体等现象,计算过程简单、快速,实现了一般工程地质剖面图的自动绘制,能较好地为工程的勘察、设计、施工和管理服务。

1 地层连接关系与推理

文献[13]中将地层分布分为地层连续分布、尖灭、透镜体、缺失、间断缺失5种情况,其中将地层在中间钻孔连续、在两端分别发生缺失的现象视为透镜体。鉴于该分类方法下各类地层分布的特点,相邻钻孔的地层连接关系可分为4种(见图1):①地层连续连接:地层在相邻钻孔中连续分布,分别连接地层的上下分界点,连线即为该地层的上下分界线(见图1(a));②地层缺失连接:钻孔中某地层在其相邻钻孔相应层位上发生缺失,该地层于相邻钻孔处发生尖灭,分别连接该地层的上下分界点与尖灭点(见图1(b));③地层间断缺失连接:两相邻钻孔的地层均不连续,且两钻孔缺失的地层不是同一地层,则视其为间断缺失,需要将间断缺失的地层按照一定的规则进行连接(见图1(c));④地层尖灭连接:钻孔中某地层的上下地层岩性相同且在相邻钻孔中连续,而该地层在相邻钻孔发生缺失,这种情况视为地层尖灭连接,需要合理确定其尖灭点,分别连接地层的上下分界点与尖灭点(见图1(d))。

图1 相邻钻孔地层连接关系Fig.1 The relations of strata connection between adjacent boreholes

基于相邻钻孔地层连接关系的分析,可按照以下方法对地层缺失连接、间断缺失连接以及尖灭连接等非连续分布地层的连接关系进行推理。为了方便推理,将地层缺失连接分为左侧缺失连接和右侧缺失连接,将地层尖灭连接分为左侧尖灭连接和右侧尖灭连接。设有两相邻的钻孔A和钻孔B,若已确定钻孔A中第i-1、i+1个分层A[i-1]、A[i+1]的属性分别与钻孔B中第m、n个分层B[m]和B[n]的属性相匹配,且钻孔A中的第i个分层A[i]为非连续连接,如图2所示。

图2 地层连接关系推理过程Fig.2 Inference process of strata connection relations

地层A[i]连接关系有5种基本模式(见图3):

(1) 若A为左钻孔,B为右钻孔,n-m=0,则A[i]采取右侧尖灭连接,如图3(a) 所示;

(2) 若A为右钻孔,B为左钻孔,n-m=0,则A[i]采取左侧尖灭连接,如图3(b)所示;

(3) 若A为左钻孔,B为右钻孔,n-m=1,则A[i]采取右侧缺失连接,如图3(c)所示;

(4) 若A为右钻孔,B为左钻孔,n-m=1,则A[i]采取左侧缺失连接,如图3(d)所示;

(5) 若满足以下条件之一:①A为左钻孔,B为右钻孔,n-m≥2;②A为右钻孔,B为左钻孔,n-m≥2,则地层A[i]与B中相应的地层应采取间断缺失连接,如图3(e)所示。

图3 非连续分布地层连接关系5种基本模式Fig.3 Five basic patterns of discontinuous strata connection relations

在确定相邻钻孔中连续分布地层的前提下,该推理方法可以对非连续分布地层的连接关系做出准确的识别,识别过程简单快速。因此基于该推理方法提出地层连接关系自识别的剖面图自动绘制算法:首先确定相邻钻孔中连续分布的地层;然后对非连续分布的地层搜索其上下邻近的连续分布地层并找出在相邻钻孔中对应分层的层号,以层号的差值为依据推理当前地层的连接关系;以此方法处理余下相邻钻孔的地层连接,从而实现剖面图的绘制。

2 剖面图的绘制算法研究

2.1 基本处理策略

上述推理方法中非连续分布地层的连接关系的识别与其上下邻近的连续分布地层紧密关联,这就需要以合理的方法确定相邻钻孔中连续分布地层并确保任意非连续分布地层上下都存在连续分布地层,主要包括钻孔数据的预处理、相邻钻孔中连续分布地层的确定和地层的连接处理3种关键方法。

(1) 钻孔数据的预处理 由于钻孔顶端(底端)地层可能为非连续分布地层,则该地层上(下)不存在连续分布地层,上述的判断方法无法适用于该种情况下首(末)地层连接关系的识别。针对该问题,研究采用在钻孔顶部和底部添加0厚度层的方法,具体情况如下:

①在各钻孔顶部添加同一属性的地层,令地层的上下分界点等于原始钻孔首个地层的上分界点,从而使该地层的厚度为0;

②在各钻孔底部添加同一属性的地层,令地层的上下分界点等于原始钻孔末端地层的下分界点,从而使该地层的厚度为0。

该方法处理后的钻孔的首末地层均为连续分布地层,这为相邻钻孔中非连续分布地层的连接关系的识别奠定了基础。

(2) 连续分布地层的确定 相邻钻孔中连续分布地层的确定是该推理方法实现的前提,需采用科学合理的方法进行确定。考虑地层在沉积的过程中基本保持水平且地层不相交,可将保持地层连接线的平缓作为确定连续分布地层所遵循的原则。研究采用如下的方法确定连续分布的地层:

①将相邻两钻孔中属性相同的地层层底进行连接;

②统计各连接线与其余连线的交点数目(交点不包括两端端点),删去交点最多的连接线,当多根线的交点数相同时,先删除斜率较大的连线,若斜率一样,先删除所连的地层序号相差最多的连接线;

③重复②直至不存在相交的连接线为止,将相连的地层作为相邻钻孔连续分布的地层。

连续分布地层在两钻孔中的分层主要有一对一、一对二这2种对应关系,如图4所示。其中一对二的对应关系中连续分布地层在相邻钻孔中有2个对应分层。若其上(下)地层为非连续分布地层(见图5),此时其上(下)地层连接关系的识别无法进行,需按照一定的规则确定其在相邻钻孔中的对应分层:若需识别的地层位于该地层之上,则在相邻钻孔中选择序号较小的分层为其对应分层,如图5(a)所示;若需识别的地层位于该地层之下,则在相邻钻孔中选择序号较大的分层为其对应分层,如图5(b)所示。上述处理方法确定了两钻孔中连续分布的地层,并确保了非连续分布地层连接关系的识别顺利进行。

图4 连续分布地层对应关系Fig.4 Correspondence of continuously distributed strata

图5 地层识别时相邻连续分布地层搜索规则Fig.5 Search rule of adjacent continuous distribution atrata during formation identification

(3) 地层的连接处理 假设地层缺失连接和间断缺失连接时尖灭点位于相邻钻孔处,其中地层连续连接和缺失连接按照图3的处理方法可正确连接地层,因此不具体讨论。以下主要讨论地层间断缺失连接以及地层尖灭连接的处理方法。

若地层与相邻钻孔中的地层构成间断缺失,则相邻钻孔中与其构成间断缺失的各地层的分界点都可能是该地层的尖灭点,则需按照一定的规则从中选取最合适的点。考虑到地层连接线的平缓,通过连线斜率的大小确定该点,分别计算该地层的上下分界点与上述各点的连线的斜率,取两连线的斜率较大值作为平缓的参考值,取参考值最小(即地层连线最平缓)的点作为尖灭点。

地层尖灭连接比较特殊,该地层尚未延伸到相邻一个钻孔就已经发生尖灭。此时可根据尖灭地层厚度确定处理规则[11]:

规则1:若存在厚度小于2 m的夹层,则该层可忽略不计,尖灭位置按距离该钻孔1/10d处确定(d为相邻钻孔之间的距离,下同);

规则2:若存在尖灭的地层厚度为2～5 m,则尖灭位置距离该钻孔1/3d;

规则3:若存在尖灭的地层厚度为5～8 m,则尖灭位置距离该钻孔1/2d;

规则4:若存在尖灭的地层厚度大于8 m,则尖灭位置距离该钻孔2/3d。

按以上规则可以确定尖灭点的横坐标,其纵坐标按照该地层的上下分界点纵坐标的平均值进行取值。该尖灭点的确定规则改进了传统剖面图绘制过程中取相邻钻孔中点的方法,使剖面图能更真实地反映该区域地质的分布情况。

2.2 算法描述

根据上述非连续分布地层分布模型的推理规则及处理方法,地质剖面图自动绘制的算法步骤如下:

步骤1对所有钻孔进行数据预处理,在各钻孔顶端和底端添加0厚度的虚拟连续地层。

步骤2从左边第一个钻孔A开始,找出该钻孔邻近的钻孔B。

步骤3确定A、B钻孔中连续分布的地层,建立相邻两钻孔连续分布地层的对应关系。

步骤4遍历钻孔A的各地层,判断地层是否为A、B钻孔中连续分布地层并进行相应的连接处理。

若是连续分布地层,根据其对应关系进行处理。若其与相邻钻孔中地层满足一对一关系,则根据其与下一连续分布地层的属性是否相同选择连接方法:①属性不同,则连接该地层与相邻钻孔中对应地层的下分界点;②属性相同,则跳过。若为一对二的对应关系,则连接该地层的下分界与相邻钻孔中序号较大的对应地层的下分界点。

若是非连续分布地层,搜索其在钻孔A中上下邻近的连续分布地层,并找出在钻孔B的对应地层B[m]、B[n]。定义D=n-m,根据D大小识别地层的连接关系。若D=0,则A[i]采取右侧尖灭连接,按照尖灭地层的尖灭规则选取尖灭点,分别将地层A[i]的上、下分界点与尖灭点连接;若D=1,则A[i]采取右侧缺失连接,连接地层A[i]的下分界点和B[m]的下分界点;若D≥2,则A[i]采取间断缺失连接,根据间断缺失连接的尖灭规则选取尖灭点,依次连接地层A[i]的上下分界点与其尖灭点。

步骤5遍历钻孔B的各地层,判断地层是否为A、B钻孔中连续分布地层并进行相应的连接处理。

若是连续分布地层,根据其对应关系进行处理。若其与相邻钻孔中地层满足一对一关系,则根据其与下一连续分布地层的属性是否相同选择连接方法:①属性不同,连接该地层与相邻钻孔中对应地层的下分界点;②属性相同,跳过。若为一对二的对应关系,则连接该地层的下分界与相邻钻孔中序号较大的对应地层的下分界点。

若是非连续分布地层,搜索其在钻孔B中上下邻近的连续分布地层,并找出在钻孔A的对应地层A[m]、A[n]。定义D=n-m,根据D大小识别地层的连接关系并进行相应的连接。若D=0,则B[i]采取左侧尖灭连接,按照尖灭地层的尖灭规则选取尖灭点,分别将地层B[i]的上、下分界点与尖灭点连接;若D=1,则B[i]为左侧缺失连接,连接地层B[i]的下分界点和A[m]的下分界点;若D≥2,则B[i]采取间断缺失连接,根据间断缺失连接的尖灭规则选取尖灭点,依次连接地层B[i]的上下分界点与其尖灭点。

步骤6循环步骤2～5,对后面的相邻钻孔进行连接处理,直至最后一个钻孔处理完毕。

2.3 算法的计算机实现

运用跨平台C++图形用户界面应用程序开发框架Qt编制了实现上述算法的钻孔地质剖面自动绘制程序GeoSections。该程序可以根据工程钻孔的剖面信息(钻孔位置、孔口高程、岩土性质及其厚度、层位、孔深等)自动绘制出二维工程地质剖面,同时考虑了地层缺失、透镜体、断层等地质构造计算机处理方法,可以满足一般工程地质剖面图的绘制需求。

3 地质剖面图构建案例分析

以广州某隧道的工程地质剖面自动绘制为例[14],对该剖面图自动绘制算法进行了验证。该隧道工程某段钻孔地质剖面图如图6所示,隧道岩土性质主要为淤泥、粉质黏土,存在地层缺失、透镜体等地质构造现象。采用编制的计算机自动绘图程序GeoSections生成了钻孔地质剖面图,如图7所示。对比图6与图7可知,运用该算法绘制的工程地质剖面图与实际钻探剖面一致,可以较好地处理地层缺失、透镜体等地质构造问题,从而验证了本次算法的有效性与可靠性。

图6 广州某隧道的工程地质剖面图Fig.6 Engineering geological section of a tunnel in Guangzhou

图7 钻孔地质剖面图计算机自动绘制结果Fig.7 The geological section based on boreholes drawn by computer automatically

4 结语

针对目前地质剖面图绘制过程中存在的地层连接问题,基于相邻钻孔间地层连接关系的分析,提出了地层连接关系自识别的剖面图自动绘制算法。在确定相邻钻孔中连续分布地层的前提下,对相邻钻孔非连续分布的地层进行连接关系识别并进行相应的连接处理,从而实现相邻钻孔间地层的连接。该方法有效处理了地层缺失、地层尖灭以及透镜体等现象,能够实现较为准确的地质剖面图的自动绘制。