“双减”背景下的小学数学作业的设计研究与思考

◎王 莹 (吉林师范大学数学学院,吉林 四平 136000)

一、问题的提出

2021年7月,中共中央办公厅、国务院办公厅印发了《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》(以下简称《意见》)，这意味着学校及教师要全面缩减作业的总量和作业的时长，合理调整作业结构，健全作业管理机制，提高作业设计质量，从而为学生减负.数学是一门反映数量关系和空间关系的学科，具有一定的抽象性.小学阶段是培养儿童逻辑思维能力的关键期，在此背景下，教师应如何结合学科特点，提高作业的质量，科学有效地布置作业呢？本文提出了一些有关“双减”背景下小学数学作业设计的思考，希望可以为广大一线数学教师提供参考.

二、学生作业现状分析

对于数学学科，作业“负担”可能来自以下几方面.一是作业机械重复.学生要花费大量时间抄写已掌握的简单知识，这样做不仅浪费了时间，禁锢了学生的思维，还可能让学生产生厌倦的心理.二是教师采用“题海”战术.为提高“教学质量”，使学生掌握各种题型、熟能生巧，一些教师布置大量作业，使学生负担重.三是“一刀切”.在各种“精英思维”影响下，一些教师不顾学生个体差异，布置一样的作业，要求学生“齐步”发展.

三、“双减”背景下小学数学作业的基本设计原则

(一)控制作业总量

过重的作业负担会引发学生的疲劳感，影响学生的身心健康发展.因此，严格控制作业总量是作业布置的首要要求.首先，要严格规范作业来源.市场上的教辅良莠不齐，应禁止低质教辅通过各种途径进入课堂.其次，要严格控制作业时间，科学合理地控制各学科作业量.《意见》中明确指出小学各年级的作业总量：确保一、二年级不布置家庭书面作业，可在校内适当安排巩固练习；三到六年级书面作业平均完成时间不超过60分钟.

教师应坚持“教学评一致性”原则，将作业设计纳入整个教学设计和备课的环节；要依据义务教育阶段数学课程标准，以促进学习为导向，准确把握教学目标，把课后作业设计作为整个教学设计的必备环节，整体把握学习进度，整体把握学习难度，整体把握学习容量，整体把握学习时长.教师还要坚持课内为主、课后补充的原则，避免作业布置的随意性和孤立性，严格控制和压缩作业的容量和时长，确保课内课后学习的统一.

(二)提升作业质量

1.明确作业性质与功能

(1)对学生的发展

布置作业的目的是帮助学生理解、巩固和应用所学的内容，深化学生对数学概念的理解和对数学学科基本技能的掌握，培养学生独立解决问题的能力，使学生形成良好的学习习惯，促进学生数学思维的发展，提高学生的数学学业成绩等.

(2)对教师的教学

作业是课堂教学的延伸，同时是教学评价的有效方式之一.通过作业，教师不仅能够快速准确地诊断学生在学习中存在的问题，还能得到教学效果反馈，了解教与学过程中存在的问题，及时改进教学.同时，作业是调整和完善课堂教学内容与方式的重要依据之一，是调节师生关系的主要途径之一.

(3)对家庭和社会

合理布置作业，会使作业成为学生、家长、学校间联系的媒介.作业的内容应逐渐从对学科知识的检验转向更具有情感性、体验性和实践性的任务，激发学生的学习积极性，鼓励学生运用所学的知识来解决生活中遇到的实际问题.这样不仅巩固了学生的知识，提升了学生的能力，还进一步发展了学生的情感与智慧.

比如，在学习“人民币的认识”这一单元时，教师可以让家长带学生去超市进行一次购物，结合购物的实际情景，让学生理解“应付的钱数”“应找回钱数”“贵”“便宜”等概念.然后，教师通过学生分享自己的理解或感受来判断学生是否掌握相关知识.这样的作业既能让学生充分感受到数学源自生活，又能使学生产生学习数学的兴趣，积累数学学习经验，获得学习数学的体验以及提升数学素养.不仅如此，这一任务让家长参与进来，增强了家长对孩子的了解.因此，作业既是学生校内学习的补充，又是培养学生学习兴趣的有效途径，也是促进家校联系的窗口.

2.加强基础性作业设计

数学课程应使人人都获得良好的数学教育，不同的人得到不同的发展.因此，基础性作业要面向全体学生，以基础知识为主.以北师大版小学数学三年级下“电影院”[两位数乘两位数(有进位)]一课的习题为例：将下面竖式每一步的意思填在( )里.

通过此题，教师能够了解学生是否掌握两位数乘两位数的算理，然后根据情况制订下一步教学计划.

3.作业分层布置

教师要精心设计分层作业，包括作业难度的分层、作业量的分层、评价的分层、作业的自主选择，让数学作业更有梯度，使学生从“要我学”转变为“我要学”.仍以北师大版小学数学三年级下“电影院”[两位数乘两位数(有进位)]一课为例，本课的教学目标是：(1)结合电影院的具体情境，掌握两位数乘两位数(有进位)；(2)能进行两位数乘两位数(有进位)的估计，体会估计在生活中的作用，并能解决一些简单的实际问题.

基于此，笔者设计的分层作业如下.

基础题

(1)38×23的积比850( ).

(2)2.将下面竖式每一步的意思填在( )里.

(3)列竖式计算.

34×25= 63×15=

23×42= 37×18=

(4)解决问题.

新学期开始了，淘气的班级有35人，每人买了一个书包和一个文具盒，书包每个28元，文具盒每个12元.

①全班买书包一共需要多少元？

②全班买文具盒一共需要多少元？

提升题

(1)这些题你能不计算填对吗？

46×72= 36×16= 25×22=

36×48= 24×33= 22×45=

16×42= 76×83= 26×15=

积的个位是2的是( ).

积的个位是0的是( ).

积是三位数的是( ).

积是四位数的是( ).

(2)估计一下，下面的计算对吗？(对的画“√”，错的画“×”)

15×37=500( ) 46×35=690( )

28×52=1456( ) 27×35=945( )

(3)小小书店.

故事书每本24元，连环画每本32元，名人传记每本40元.

①今天卖出15本故事书、22本连环画、15本名人传记，三种书各卖了多少元？

②算式“(24+40)×15”可以解决什么问题？

挑战题

(2)笑笑家距离学校大约1000米，笑笑从家出发去往学校，她每分钟大约走50米，17分钟后她大约走到哪里？请在图1中标出笑笑的大致位置.

实践题

假期和父母去看电影时，请统计一下你所在的影院播放厅里可以容纳多少人.先估一估，再算一算，课上进行交流.(教师还可以拓展估计火车所有硬座车厢能容纳的人数，估计自己所在年级的人数或学校的人数等.)

作业设计要紧密围绕教学目标进行，环环相扣，逐层深入.学生可以根据自己的实际学习情况选择做哪个层次的作业.这样既让学生巩固了基础知识与基本技能，加强了学生的实际应用能力，也鼓励了有余力的学生完成逐级突破，增加了作业的趣味性和挑战性，充分激发了学生的学习兴趣，帮助不同学生在不同的水平上获得发展.

对于以上不同层次的作业，教师可鼓励和引导学生优先完成基础作业、提升作业，选做挑战作业.作业分层的设计满足了不同学生的学习需要，提高了学生学习数学的兴趣.分层作业的实质是帮助学生完成数学知识技能的分解，实现从基础知识到简单应用、再到知识拓展的飞跃.

4.探索作业形式多样化

具有探索和实践性的作业是“双减”政策落地以来小学数学作业设计的重要内容.教师应在日常的教学过程中不断探索作业形式的多样化，加强探索性作业的设计，在准确把握学情的前提下，依托学科概念和教学单元主题，实现课内教学内容和课后作业内容的融合，体现理论和实践的统一、德性养成和实践能力的统一.

探索性作业的设计应侧重开放性、实践性，注重数学知识的应用.教师应聚焦这些特点设计符合实际学情的数学作业，培养学生学习数学的能力，使学生在完成数学作业的同时对数学学习产生浓厚的兴趣.教师可以以课后作业为载体，增加数学知识应用内容，渗透数学文化内涵，突出合作探究理念，从而增强作业的实效性.

教师除了从课时角度设计作业外，还可以依托学科概念和教学单元主题，从单元角度进行系统设计，以单元为单位，设计单元性实践作业，更好地发挥作业的作用.

(1)自主性作业

自主性作业的设计要以学生为中心，教师可以在作业中给学生留出足够的思考空间，让学生在完成数学作业的过程中收获知识与快乐，要让数学作业“超市化”.

以北师大版小学数学三年级下册为例，在学生学习完“乘法”这一单元后，教师可以让学生绘制关于“两位数乘两位数(有进位)”的思维导图，给学生留出充足的时间自主进行知识建构，将脑海中的零散知识点进行整合.这一做法改变了以往单元复习时教师滔滔不绝的情况.由于思维导图是发散性的、有个性的，学生在整合单元知识的同时充分发挥自己的个性，将自己喜欢的思维导图绘制出来.这样做不仅有利于学生复习知识，还有利于学生对知识加深理解，又改变了单元复习的方式，提高了学生学习的积极性.

(2)开放性作业

开放性作业旨在提升学生的学科核心素养，培养学生发现数学、运用数学的能力，拓展学生的数学思维.开放性作业将学生熟悉的生活领域和知识的实际应用结合起来,使学生深入参与知识的生成和发展,真正感受到知识的价值,感受到数学来自生活.开放性作业有利于提高学生的学习兴趣,端正学生的数学学习态度.

教师可以设计以生活实践为依托的假期实践作业，让学生在日常活动的点点滴滴中发现数学、感悟数学、应用数学，体会生活中处处有数学.以三年级为例，对于本次数学假期实践活动，教师结合教材中“长正方形的面积”“年、月、日”“位置与方向”的知识，采用开放的形式，以调动学生的积极性为目的，设计了测量身边家具的边长并求面积、设计家庭生日日历、绘制家附近的平面地图等丰富的数学活动,引导学生把所学知识运用到实际生活中，体会数学知识的获得离不开生活，数学学习更贴近生活.学生通过对生活的观察和思考，结合课堂所学的知识进行动手实践，体会生活与数学的紧密联系；通过实践理解学习数学的含义，提升数学思维，从而提高应用数学知识解决问题的能力.不仅如此，教师还可以启发学生结合时事自编题目.下面仍以学生学习的两位数乘两位数为例.

师：请结合当今新冠肺炎疫情，设计一道两位数乘两位数的数学题.

生：小李是一名中高风险地返乡人员，需要进行14天的居家隔离观察.这段时间里，他每天做60个俯卧撑.那么隔离期间他一共做了多少个俯卧撑？

(3)创新性作业

创新性作业的设计理念是在学生学习活动的过程中帮助学生养成敢于探索、勇于创新、乐于实践的学习习惯，培养学生的综合实践能力.创新性作业是把学生所掌握的理论知识与实践相结合，使学生通过自己的实践对所学的知识理解得更加深刻.为此，设计创新性作业时，教师可以从活动主体出发，使作业富有创新性与实践性的内涵，让学生在活动中获得知识的体验.

比如，在学生学习了三年级上册“里程表”一课后，教师可以布置学生统计家庭每月水表读数，计算出家庭每月的用水量，制作简单的统计表，进行分析.教师还可以在学生学习了“三角形的稳定性”的知识后，组织学生开展“我是小雷锋”活动，在“雷锋日”这个时间节点保护被风吹倒的小树.这两个数学作业设计使学生真实地感受到数学和生活的密切联系，认识数学的价值，在收获知识的同时发展思维.

(三)作业全面批改

“双减”政策实施后，学生的作业总量减少、质量提高，同时教师要加强对作业的批改.教师需要充分认识到学生在成长过程中产生的阶段性整体差异和个体差异会表现在作业完成的快慢、准确率上，教学活动中的常态性作业不应被赋予区分和鉴别的功能.教师在批改作业时要善于运用赞美的语言和保持平和的心态，发现学生作业中的闪光点，用恰当语言进行评价.教师要注重作业的诊断分析、及时反馈加强对学生作业的针对性指导，发挥作业评价的改进功能；加强面批，引导学生根据作业批改结果分析自己在学习中存在的问题，以开展后续学习.

(四)作业评价方式

实际上，小学数学作业的评价是数学学习评价的内容之一.不仅如此，它也是教学的延伸，更是师生的一种沟通方式.评价不仅是反馈学生学习情况的一种方式，还是教师的教学效果的重要体现.笔者将作业评价方式分为课时作业评价和单元作业评价.

表1 课时作业评价表

表2 单元作业评价表

无论是课时作业评价还是单元作业评价，其作用一是检验学生是否掌握本节课的教学目标及教学重难点，二是帮助学生发现漏洞，找到努力的方向.在对学生作业进行评价时，教师应多关注学生，让数学作业更有态度.在作业评价设计中，教师还可以对学生学习数学的情况加以关注.如，在课时作业评价上，教师请学生用自己的话表达今日数学学习的感受等，让数学作业成为师生之间的交流载体.

四、结 语

教师基于“双减”政策下设计的数学作业可以使学生进行深度学习，充分激发学生学习数学的积极性，增强学生解决问题的能力，使学生领悟数学的本质，理解和掌握数学知识，获得数学学习经验，提升数学素养，最终实现高质量的数学学习.