浅谈小学数学教学中错误资源的利用策略

江琳

小学生对基础数学的总体认识水平有限，在持续的学习中难免会出现一些错误。教师要及时发现造成学生不正确的学习行为的主要因素，并采取有效的管理控制措施，及时地对学生在学习中出现的错误进行检查和纠正。对错误的纠正方法应合理有效，既可避免对学生的自尊心造成伤害，又能保证学生的数学学习能力和思维能力得到提升。

一、小学数学错误资源的利用价值

正确处理学生学习过程中的错误有利于教师和学生之间良性、高效的教育互动。课堂教学不仅是一个传道、授业、解惑的学习过程，更是一个师生之间互相促进、共同提高的成长过程。一方面，由于大部分的数学知识都比较抽象，对逻辑和思辨能力有很高的要求，而小学生发散思维尚未成熟，学习数学的方式方法并不一定都正确，因此，在当今数学课堂教学中，我们应该更加重视利用学生的错误资源，根据不同的错误及时调整教学计划，让今后的教学更加具有针对性。另一方面，教师要帮助学生更好地认清错误，进行不断探索和改正，正确有效地解决数学问题，从而提高学生数学学习兴趣，增强学生自主学习的能力和学习数学的自信心，实现课堂教学的良性互动。

二、小学数学错误资源的利用策略

1. 正确认识错误的作用。

小学生的想象力是非常丰富的，在数学学习过程中，经常会犯一些让教师始料未及的错误。在面对这种学习错误时，传统教学模式观念下的教师只是一味地埋怨学生，打击了学生的学习自信心，降低了学生后续学习的兴趣。新课改明确要求教师要以正确、宽容的教学态度认真看待学生的学习错误，通过采取及时有效的教学策略，帮助学生正确分析产生错误的原因，寻找解决错误的有效方法。比如，关于“圆柱的表面积”的一道习题：“一顶圆柱形厨师帽，高30 cm，帽顶直径20 cm，做这样一顶帽子至少要用到多少平方厘米的面料？（得数保留整十数）”计算精确结果是2198 cm2。师问：“2198 cm2是这道题的最终结果吗？”大部分学生脱口而出：“结果是2200 cm2，保留十位对个位的8进行四舍五入。”教师呈现课件，把这个题中的高改为28 cm，其他条件和问题都不变，精确算出结果是2072.4 cm2。教师追问：“那2072.4 cm2要保留整十数，同学们认为是多少？”反应快的学生回答：“2070 cm2。”教师追问：“用四舍五入法来解决这个问题真的合适吗？”这时学生愣住了。教师继续引导：“2070 cm2真能做成高为28 cm，帽顶直径20 cm的帽子吗？”教师组织学生之间进行讨论分享，并把讨论结果表达出来。生：“应该是2080，这是一个生活实际问题，要考虑实际情况，尽管2072.4 cm2个位的2<5，还是要进1，因为面料少用一点都是做不成的。”原来前面的问题结果为2200 cm2，不是因为四舍五入得出的，而是因为考虑到实际情况，不管个位是多少都要进1使面料多一些才能做成帽子。在教师和学生层层深入的对话中，让错误资源“变废为宝”，使学生进行深刻而全面的思考以及敢于向疑问挑战的胆量和乐趣。

2. 纠正错误，引出新知。

学生在学习过程中出现错误的原因主要有两个：一是基础知识不扎实，二是没有充分理解新知识。科学地利用错误知识资源，可以帮助学生将改正错误后的正确知识进行再次记忆，从而巩固自己的知识。另外，它也可以通过知识之间的关联性，利用新学习的知识更正错误思想，也为后续新知识的学习做好铺垫。比如，在教学人教版二下“混合运算”前，先对学生进行同级脱式计算的练习，练习的结果几乎没有问题。之后根据课本第48页中“跷跷板乐园”的情境列出：4×3+7、7+4×3这两个算式让学生计算。有的学生按照思维定势从左往右依次计算，两个算式得到了两个答案。教师适时提出疑问：都同样是解决“乐园一共有多少人”这个问题，为什么会有两种不同的答案？学生反思：那肯定有一个算式算错了，也就是顺序错了。这时候回到情境图，引导学生列出该问题的分步算式：4×3=12，12+7=19，由分步算式可以发现在综合算式中不管4×3在哪里，都要先算，从而得出“先乘除后加减”的运算规律。通过对学生错误的及时发现和纠正，加深了对本章节教学内容的理解。

3. 引导学生反思。

教师在有效利用错误资源的过程中，需要多多关注学生的学习状态，引导学生进行课后思考和自我反思，杜绝同样错误再次出现。例如，教师在课堂练习环节中出示题目：“把一根木棍锯成5段，每锯一次需要4分钟，一共需要多少分钟？”学生想当然地脱口而出：“20分钟。”教师可以利用这个错误，因势利导，于是就出现了以下对话：

师：按照这个方法，如果锯成2段，得花10分钟？

生1：是的。

生2：不对，我花5分钟锯一次，就可以得到两段。也就是不能直接5×2=10，因此刚开始的20分钟可能也是错误的。

其他同学点头赞同。

师：那有办法验证20分钟是否正确吗？

同学们纷纷动手，有的列表格分析，有的画图说明，有的直接用纸条撕一撕，最后归纳出解题方法。巧借这样一个“错误”，让学生思维迸发，使课堂呈现出别样的精彩。

4. 激发学生探知欲。

课堂是一个随机生成的过程，由于学生的理解能力、思维发展、知识储备等差异，一些学生面对新问题时，不能快速找到解决方法，只能凭借已有知识给出想当然的结论，这种错误的结论有时候并不是胡编乱造，也带着一定的思维痕迹。教师可以利用这些错误资源，引发学生之间的探讨沟通，从而激发学生的求知欲，使学生不遗余力地探索知识、发现问题、解决问题。

例如，在教学“平行四边形面积”的相关内容时，刚出示课题，就有学生立马给出结论：平行四边形面积等于相邻两条边相乘。课还没开始，就出现了错误答案，还有不少学生同意，但也有部分同学持反对意见。教师可以紧扣这个错误，让持两种观点的同学各派一名代表对各自的观点进行表达。生1：“长方形面积=长×宽，长和宽是长方形的两条相邻边，因此平行四边形面积也等于相邻两条边相乘。”生2立马反驳：“那这样的话我们就把平行四边形剪一剪、拼一拼，让它变为长方形。长方形的长等于平行四边形的长，但是长方形的宽并不等于平行四边形对应的邻边，因此平行四边形的面积不应该是两条相邻边相乘。”教师引导学生动手操作，一起验证生2的观点。然后，教师抛出问题：“通过操作，我们发现平行四边形的面积和什么有关？请你们完整表述出来。”生3：“通过剪拼的方法，我们可以把平行四边形的面积转化成长方形面積，因为长方形面积=长×宽，这时长方形的长是平行四边形的底边，长方形的宽是平行四边形的高，所以平行四边形的面积=底×高。”由于这是学生通过动手操作得出的结论，因此说理环节也是比较顺畅。上课伊始的错误资源激发了学生探究的欲望，使他们对这部分内容的记忆更加深刻，对平行四边形面积的推导理解得更加透彻。

（作者单位：福建省闽侯县教育局 责任编辑：宋晓颖）