会魔法的“1”

王小千

一拿到计算器，我便饶有兴趣地玩了起来。

不管多大的数字，也不管是加减还是乘除运算，只要输入算式，按下等号，计算器就能迅速给出答案，太不可思议了！

当我输入“11×11”后按下等号，神奇的事情发生了——得到的结果是“121”，两个“1”把“2”夹在中间，真好玩！我又試着输入“111×111”，再按下等号，更加奇怪的事情发生了——屏幕上显示得数“12 321”，这些数字好像一列士兵“由低到高”再“由高到低”排列，整齐有序！再试试两个由“1”组成的四位数相乘——“1111×1111”，得数是“1 234 321”，有意思。“爸爸！快来看！”我像发现了宝藏一样大叫。

爸爸叫我把“111×111”的乘法竖式写在纸上，竖式是这样的：

看完计算过程后，我恍然大悟：由于“1”这个数很小，相乘的时候不会进位，所以数字的叠加量从中间向两边逐渐减少，乘数是几位数，结果中最大的数就是几。这样，由“1”组成的相同位数的数相乘，不用计算器就能迅速得出答案。

我兴冲冲地用计算器进行验证，发现这个规律只在九位数以内有效，超过九位数会发生进位，规律就失效了。

接着，我们又研究了由“1”组成的不同位数的数相乘的规律，比如“1111×11”，在这种情况下，得数的位数等于乘数位数之和减1，得数中最大的数字等于乘数中最小的数字的位数，第一位数和最后一位数都是1。所以“1111×11”的得数应该是“12 221”。

知道了这些规律，九位数以内由“1”组成的数字相乘，我们都能心算得出答案，是不是很酷？

现在，你可以去表演这个“魔术”，让你的爸爸妈妈大吃一惊！

指导老师  谭利琼

（栏目编辑：阳丹彦）F5D470F4-B06C-4C42-9190-9987ECF4375E