2022年高考数学模拟试题（一）

罗文军

（2）求吟ABC面积的最大值.

18.（12分）

某中学组织了“建党一百周年”党史知识竞赛，随机抽取120名考生的成绩（单位：分）按[95，105），[105，115），[115，125），[125，135），[135，145]分成5组，制成频率分布直方图，如图所示.

（1）估计这120名考生的平均成绩和方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

（2）将频率视为概率，从该中学参加“建黨一百周年”党史知识竞赛的所有考生中任意抽取6名，记这6名考生的成绩位于（105，125]内的人数为X，求X的分布列和数学期望.

19.（12分）

如图所示的几何体，其底面ABCD是直角梯形，蚁ADC=90毅，AD椅BC，SA =AD=CD=2，BC=4，SA彝底面ABCD.

（1）求点D到平面SBC的距离；

（2）求平面SAB与平面SCD所成二面角的大小.

20.（12分）